四川省资阳市雁江区2024-2025学年六年级下学期6月期末数学试题

四川省资阳市雁江区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题。（21分） 1．（2分）某市为了解决公路交通更便捷的问题，预计投入608650000元，横线上的数读作 　 　 ，改写成用“亿”作单位的数是 　 　 亿。 2．（2分）以小东家为起点，向东走记为正，向西走记为负。小东从家出发，先向东走80m，到达的位置记作 　 　 m，再向西走100m，到达的位置记作 　 　 m。 3．（2分）把一根5m长的铁丝平均截成8段，每段长 　 　 m，每段长度占这根铁丝的 　 　 %。 4．（4分）　 　 ÷8＝0.75＝＝15：　 　 ＝ 　 　 折 5．（2分）比20m多25%是 　 　 m，26kg比 　 　 kg多30%。 6．（1分）如图是小明爸爸用一段圆木做出的一个最大的陀螺，圆木被削去部分的体积是20cm3，那么陀螺的体积是 　 　 cm3。 7．（1分）若8a＝4b＝6c，（a、b、c均不为0），则a：b：c＝ 　 　 。 8．（1分）某商场的一件商品标价是由进价加30元确定的，促销活动时，打八折售出该商品，商场还赚了12元。这件商品的进价是 　 　 元。 9．（1分）小明一家在“五一”假期自驾去某地旅游。先行了全程的20%，到服务区休息了30分钟，又行了60km，这时已行的路程和剩下的路程比是3：7。小明家到旅游目的地相距 　 　 km。 10．（2分）一个绿色生态果园里种植了苹果树和梨树，苹果树棵数的与梨树棵数的同样多，梨树比苹果树少 　 　 。 11．（2分）如表，若A和B成正比例关系时，空格里的数是 　 　 ；若A和B成反比例关系时，空格里的数是 　 　 。 A 6 12 B 16 12．（1分）小明为了增强体质，选择骑自行车锻炼。某天他在一段安全的路上骑行，当他骑行了这段路的时，发现距离这段路的中点刚好3km，这段路长 　 　 km。 13．（1分）为了缓解城市交通压力，提倡大家绿色出行，尽量乘坐公共交通工具出行就是一项有效措施。王叔叔早上乘公交车去上班，因车流量大而堵车，导致公交车的平均车速降低了20%，那么王叔叔在路上的时间就会增加 　 　 %。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，5分） 14．（1分）不相交的两条直线一定平行。 　 　 15．（1分）大于而小于的分数有无数个．　 　 16．（1分）扇形统计图能清楚地表示出部分与整体之间的关系。 　 　 17．（1分）小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 　 　 18．（1分）六年级学生今天到校100人，请假1人，六年级学生今天的出勤率是99%。 　 　 三、选择题。（5分） 19．（1分）某网店要做一次优惠促销活动，活动前先将一件大衣提价20%，优惠活动期间再打八折出售，这时的价格与原价相比，（　　） A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法判断 20．（1分）如图直线中，（　　）号点的位置在和之间。 A．① B．② C．③ D．④ 21．（1分）一台电脑的锁屏密码是一个四位数“7*5*”，已知这个四位数既有因数2，又是3和5的倍数，要找到正确密码，最多需要输入（　　）次就一定能打开。 A．3次 B．4次 C．6次 D．10次 22．（1分）如图所示，杠杆上每一小格距离相等，杠杆上A、B、C、D的位置如图，当A点处挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（　　） A．在B点处挂5个相同的钩码 B．在C点处挂4个相同的钩码 C．在D点处挂1个相同的钩码 D．在D点处挂2个相同的钩码 23．（1分）如图所示，学校在书店的（　　）方向。 A．东偏北25° B．北偏东25° C．南偏西65° D．西偏南65° 四、计算。（32分） 24．（8分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ 32×25＝ 24×25%＝ 19.9﹣0.99＝ ＝ 7.6﹣2.48﹣1.52＝ 25．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2）12.8﹣1.36﹣0.64 （3）3.6×22+36×8﹣7.2 （4） （5） （6） 26．（6分）求未知数x。 ① ② 五、画一画，算一算。（11分） 27．（7分）小小设计师——规划社区广场。 为美化社区环境，计划在正方形广场上建造花坛和喷泉池。请你根据要求完成设计图纸和相关问题。（图纸比例尺：1：200，π取3.14） （1）在方格纸上画出一个边长8cm的正方形表示广场范围，并标出广场中心点O； （2）以点O为圆心，在正方形的上半部分，设计一个半径为3cm的半圆形主花坛； （3）在点O正下方距离2cm处，标出一个点P，在正方形的下半部分，设计一个以点P为圆心，半径为1cm的喷泉池； （4）主花坛的实际面积比喷泉池大 　 　 m2； （5）如果要给主花坛围一周木栅栏，需要 　 　 m木栅栏。 28．（4分）如图是六（一）班某次数学测试成绩的统计表和对应的扇形统计图，请根据信息将统计图表补充完整。 成绩 优 良 及格 不及格 人数 16 6 六、问题解决。（26分） 29．（4分）某学校举行庆“六一”书画比赛，学校德育部汇总了三到六年级作品数量的相关信息。 ①三、四、五、六年级一共提交了360件作品； ②三年级提交的作品数比六年级多； ③四年级和五年级提交的作品数量比是4：5； ④六年级提交的作品数是作品总数的25%。 （1）要求“三年级提交的作品数”，可以选择的信息是 　 　 。（填序号） （2）　 　 年级和 　 　 年级提交的作品数量相等。 （3）四年级有18件作品获奖，该年级的作品获奖率是 　 　 %。 30．（5分）歼10c战斗机是中国自主研发的第三代改进型超音速多用途战斗机，其最大飞行速度约1.8马赫（1马赫≈1167千米/小时）。如果战斗机所携带的燃料最多可以支持飞行6时，去时顺风，飞行速度为1500千米/时，返回时逆风，飞行速度为1200千米/时，这架歼10c战斗机最多飞行多少千米就需要返回？ 31．（6分）妈妈买回一个限挂10kg的弹簧秤，小明通过实验发现，弹簧秤上挂4kg物体时，弹簧长度为12cm；弹簧秤上挂6kg物体时，弹簧长度为13cm。 （1）若弹簧秤上不挂物体时，弹簧长度是 　 　 厘米。 （2）若要使这根弹簧的长度比不挂物体时伸长40%，那么弹簧秤上应挂多少千克的物体？（用比例知识解答） 32．（5分）甲、乙、丙三个商场举行庆“五一”优惠酬宾活动，各商场的优惠方式如下： 甲商场：每满100元减20元。 乙商场：服装一律八五折。 丙商场：购买代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张。 妈妈准备为小明购买一套原价为260元的服装，去哪个商场购买更合算？ 33．（6分）在抗洪抢险期间，某地对辖区内两个仓库的应急物资进行统筹管理，其中甲仓库现存应急物资200吨，乙仓库现存应急物资140吨。为了更合理地保障应急物资及时高效送达受灾现场，现需要对两个仓库的物资进行调配，使得调配后甲仓库物资数量的75%正好是乙仓库物资数量的。请通过计算设计调配方案。 七、填空题。（10分） 34．（2分）一个整数精确到万位是20万，这个数原来最大可以是 　 　 ，最小可以是 　 　 。 35．（2分）小明骑自行车从家出发去外婆家，前的路程每时行15km，中间的路程每时行12km，后的路程每时行10km，小明全程的平均速度是 　 　 km。 36．（2分）某裁缝做1件童装、1条成人裤子、1件成人上衣所用时间之比为1：2：3。他一天共能做2件童装，3条成人裤子，4件成人上衣，则他做9件童装、15条成人裤子、7件成人上衣共需 　 　 天。 37．（2分）一个实心圆柱形铁块的高是8cm，把它切割成两个相同的半圆柱，表面积就增加了96cm2。如果把这个圆柱锻造成一个底面半径是6cm的实心圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是 　 　 cm。（操作过程中材料损耗不计） 38．（2分）一套精装《红楼梦》原价若干元，如果每套降价8元出售，销量就增加，收入增加，一套精装《红楼梦》原价 　 　 元。 八、问题解决。（10分） 39．（5分）农历五月初五是我国的“端午节”。“端午节”不仅是中国几大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的传统节日，全国各地有吃粽子、赛龙舟、挂艾草、纪念屈原等习俗。端午这天，爸爸妈妈一共给了小明75元去买粽子，在采购过程中，妈妈给的钱花了，爸爸给的钱花了，最后还剩下20元。爸爸和妈妈分别给了小明多少钱？ 40．（4分）工人师傅加工一批零件，原计划每天加工20个，若干天可以完成。当完成加工任务的时，采用了新技术，工作效率提高了25%，结果提前8天完成加工任务。这批零件一共有多少个？ 四川省资阳市雁江区校联考2024-2025学年六年级下学期6月期末数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 19 20 21 22 23 答案 B B B D C 一、填空题。（21分） 1．（2分）某市为了解决公路交通更便捷的问题，预计投入608650000元，横线上的数读作 　六亿零八百六十五万　 ，改写成用“亿”作单位的数是 　6.0865　 亿。 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：608650000读作：六亿零八百六十五万，608650000＝6.0865亿。 故答案为：六亿零八百六十五万，6.0865。 【点评】本题主要考查整数的读法和改写，分级读即可快速、正确地读出此数，改写时要注意带计数单位。 2．（2分）以小东家为起点，向东走记为正，向西走记为负。小东从家出发，先向东走80m，到达的位置记作 　+80　 m，再向西走100m，到达的位置记作 　﹣20　 m。 【分析】以小东家为起点，向东走记为正，向西走记为负。 【解答】解：（+80）﹣100＝﹣20（米） 小东从家出发，先向东走80m，到达的位置记作+80m，再向西走100m，到达的位置记作﹣20m。 故答案为：+80，﹣20。 【点评】本题考查了正负数的意义。 3．（2分）把一根5m长的铁丝平均截成8段，每段长 　　 m，每段长度占这根铁丝的 　12.5　 %。 【分析】用绳子的总长度除以8就是每段的长度；把绳子总长度看作是单位“1”，用单位“1”除以8即可求出每段长度占这根铁丝的百分之几。 【解答】解：5÷8＝（米） 1÷8＝12.5% 答：每段长m，每段长度占这根铁丝的12.5%。 故答案为：；12.5。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用的知识。 4．（4分）　6　 ÷8＝0.75＝＝15：　20　 ＝ 　七五　 折 【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%，根据折扣的意义75%就是七五折。 【解答】解：6÷8＝0.75＝＝15：20＝七五折 故答案为：6；12；20；七五。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 5．（2分）比20m多25%是 　25　 m，26kg比 　20　 kg多30%。 【分析】第一问是求比一个数多百分之几的数是多少，用这个数乘以百分数； 第二问是已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用已知数除以百分数。 【解答】解：20×（1+25%）＝20×1.25＝25（m） 答：比20m多25%是25m。 26÷（1+30%）＝20（kg） 答：26kg比20kg 多30%。 故答案为：25；20。 【点评】本题考查百分数的应用。 6．（1分）如图是小明爸爸用一段圆木做出的一个最大的陀螺，圆木被削去部分的体积是20cm3，那么陀螺的体积是 　70　 cm3。 【分析】根据题意，这个陀螺可以看成是一个圆锥加一个圆柱组成，先求圆柱的底面积，圆木被削去部分的体积是20cm3，那么圆锥的体积就是20除以2，用圆锥的体积乘3除以圆锥的高即可；再求圆柱的体积，用圆柱的底面积乘圆柱的高，最后圆锥的体积加圆柱的体积，据此解答。 【解答】解：20÷2＝10（cm3） 10×3÷3 ＝30÷3 ＝10（cm2） 10×6+10 ＝60+10 ＝70（cm3） 答：陀螺的体积是70cm3。 故答案为：70。 【点评】此题考查了圆柱和圆锥的体积，要求学生掌握。 7．（1分）若8a＝4b＝6c，（a、b、c均不为0），则a：b：c＝ 　3：4：6　 。 【分析】假设它们的结果等于1，利用乘法各部分之间的关系求出a、b、c的值，再利用比的意义解答即可。 【解答】解：假设8a＝4b＝6c＝1，那么a＝，b＝，c＝，a：b：c＝：：＝3：4：6。 故答案为：3：4：6。 【点评】本题考查了比的意义的应用。 8．（1分）某商场的一件商品标价是由进价加30元确定的，促销活动时，打八折售出该商品，商场还赚了12元。这件商品的进价是 　30　 元。 【分析】打八折售出，即按原价的80%出售。把定价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用12元除以（1﹣80%）就是定价，再用定价减30元就是进价。 【解答】解：八折＝80% 12÷（1﹣80%）﹣30 ＝12÷20%﹣30 ＝60﹣30 ＝30（元） 答：这件商品的进价是30元。 故答案为：30。 【点评】此题主要考查了百分数除法的应用及折扣的意义。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。 9．（1分）小明一家在“五一”假期自驾去某地旅游。先行了全程的20%，到服务区休息了30分钟，又行了60km，这时已行的路程和剩下的路程比是3：7。小明家到旅游目的地相距 　600　 km。 【分析】这时已行的路程和剩下的路程比是3：7，则已行的路程占全程的，全程的（）等于又行的路程，根据除法的意义，列除法算式计算即可解答。 【解答】解：60÷（﹣20%） ＝60÷（﹣20%） ＝60÷0.1 ＝600（千米） 故答案为：600。 【点评】此题考查比的应用。 10．（2分）一个绿色生态果园里种植了苹果树和梨树，苹果树棵数的与梨树棵数的同样多，梨树比苹果树少 　　 。 【分析】根据题意，可以设苹果树有x棵，梨树有y棵，可得，然后求出梨树比苹果树少多少，再除以苹果树的数量，据此求解即可。 【解答】解：可以设苹果树有x棵，梨树有y棵。 9x＝10y （x﹣y）÷x ＝（10﹣9）÷10 ＝1÷10 ＝ 答：梨树比苹果树少。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 11．（2分）如表，若A和B成正比例关系时，空格里的数是 　32　 ；若A和B成反比例关系时，空格里的数是 　8　 。 A 6 12 B 16 【分析】（1）如果x和y成正比例，那么x和y对应的比值相等，根据比值相等列比例，并解比例即可解决； （2）如果x和y成反比例，则x和y的乘积相等，由此列出方程解答即可。 【解答】解：6÷16＝12÷B B＝32 6×16＝12B B＝8 因此若A和B成正比例关系时，空格里的数是32；若A和B成反比例关系时，空格里的数是8。 故答案为：32，8。 【点评】此题属于根据正、反比例的意义解题，如果两种相关联的量成正比例，则对应的比值一定；如果两种相关联的量成反比例，则对应的乘积一定；再根据比值或乘积一定列出比例，求得未知数的数值即可。 12．（1分）小明为了增强体质，选择骑自行车锻炼。某天他在一段安全的路上骑行，当他骑行了这段路的时，发现距离这段路的中点刚好3km，这段路长 　10　 km。 【分析】这段路的中点是这段路的，用减求出3千米是这段路的几分之几，最后用3除以所占的分率即可解答此题。 【解答】解：3÷（﹣） ＝3÷ ＝10（千米） 故答案为：10。 【点评】此题考查了运用分数除法运算解决实际问题。 13．（1分）为了缓解城市交通压力，提倡大家绿色出行，尽量乘坐公共交通工具出行就是一项有效措施。王叔叔早上乘公交车去上班，因车流量大而堵车，导致公交车的平均车速降低了20%，那么王叔叔在路上的时间就会增加 　25　 %。 【分析】设原来路程为5，车速为5，显然时间为1，现在车速降低了20%，则现在车速为5×（1﹣20%）＝4；时间为：5÷4＝1.25，求他在路上的时间增加了百分之几，把原来用的时间看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可。 【解答】解：设原来路程为5，车速为5，显然时间为1，现在车速降低了20%，则现在车速为5×（1﹣20%）＝4；时间为：5÷4＝1.25。 增加了（1.25﹣1）÷1 ＝0.25÷1 ＝25% 答：王叔叔在路上的时间就会增加25%。 故答案为：25。 【点评】解答此题用假设法，进而判断出单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，5分） 14．（1分）不相交的两条直线一定平行。 　×　 （判断对错） 【分析】根据在平面内，不相交的两条直线一定平行，据此解答即可。 【解答】解：在平面内，不相交的两条直线一定平行，所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】根据在平面内，这是一个关键条件。 15．（1分）大于而小于的分数有无数个．　√　 （判断对错） 【分析】此题可从两个方面考虑：①大于而小于的同分母分数的个数，②不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数． 【解答】解：①大于而小于的同分母分数的个数，只有一个： ②不同分母的分数的个数： 根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，7的倍数的个数是无限的， 所以不同分母的分数的个数有无限个． 故答案为：√． 【点评】本题的关键是引导学生走出：大于小于的同分母的分数只有一个的误区，还有很多异分母的分数． 16．（1分）扇形统计图能清楚地表示出部分与整体之间的关系。 　√　 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【解答】解：扇形统计图能清楚地表示出部分与整体之间的关系；说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 17．（1分）小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 　×　 （判断对错） 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此判断。 【解答】解：在小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小可能会变。 例如：1.03≠1.3，11.2≠11.002 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查小数的性质，关键是明白“小数的末尾”和“小数点后面”的区别。 18．（1分）六年级学生今天到校100人，请假1人，六年级学生今天的出勤率是99%。 　×　 （判断对错） 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘100%即可。 【解答】解：100÷（100+1）×100% ＝100÷101×100% ≈99.01% 答：出勤率是99.01%，所以题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。 三、选择题。（5分） 19．（1分）某网店要做一次优惠促销活动，活动前先将一件大衣提价20%，优惠活动期间再打八折出售，这时的价格与原价相比，（　　） A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法判断 【分析】设这种商品的价格1，并把它看作单位“1”，提高后的价格是原价的（1+20%），由此用乘法求出提高后的价格；再把提高后的价格看作单位“1”，再打八折出售即现价是提高后价格的80%，由此用乘法求出现价，再计算即可。 【解答】解：设原价是1。 1×（1+20%）×80% ＝1×120%×80% ＝0.96 （1﹣0.96）÷1 ＝0.04÷1 ＝4% 答：这时的价格与原价相比降低了。 故选：B。 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。 20．（1分）如图直线中，（　　）号点的位置在和之间。 A．① B．② C．③ D．④ 【分析】先在直线上找出表示和的点，根据分数的基本性质可知：＝，＝，即把0到1之间平均分成10份，0右面的第2个分点就是；0右面的第5个分点就是。如下图。再通过观察找出介于和之间的点。 【解答】解： 观察上图可知：②的位置在和之间。 故选：B。 【点评】此题考查了分数的意义、用直线上的点表示分数的方法及分数的基本性质。 21．（1分）一台电脑的锁屏密码是一个四位数“7*5*”，已知这个四位数既有因数2，又是3和5的倍数，要找到正确密码，最多需要输入（　　）次就一定能打开。 A．3次 B．4次 C．6次 D．10次 【分析】根据题意，这个四位数的个位应该是0，用7加5加0等于12，是3的倍数，那么百位可以是0、3、6、9。 【解答】解：根据分析可知，这个四位数可能是：7050、7350、7650、7950，所以最大输入4次就一定能打开。 故选：B。 【点评】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。 22．（1分）如图所示，杠杆上每一小格距离相等，杠杆上A、B、C、D的位置如图，当A点处挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡的是（　　） A．在B点处挂5个相同的钩码 B．在C点处挂4个相同的钩码 C．在D点处挂1个相同的钩码 D．在D点处挂2个相同的钩码 【分析】根据杠杆原理，左边杠杆长度×挂钩的重量＝右边杠杆长度×挂钩的重量，杠杆平衡。据此解答。 【解答】解：当A点处挂4个钩码时，A点处的受力是3×4＝12。 在B点处挂5个钩码，B处的受力是1×5＝5，不平衡； 在C点处挂4个钩码，C处的受力是4×4＝16，不平衡； 在D点处挂1个钩码，D处的受力是1×6＝6，不平衡； 在D点处挂2个钩码，D处的受力是2×6＝12，平衡。 故选：D。 【点评】熟悉杠杆平衡原理是解决本题的关键。 23．（1分）如图所示，学校在书店的（　　）方向。 A．东偏北25° B．北偏东25° C．南偏西65° D．西偏南65° 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合题意分析解答即可。 【解答】解：90°﹣25°＝65° 答：如图所示，学校在书店的南偏西65°方向。 故选：C。 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。 四、计算。（32分） 24．（8分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ 32×25＝ 24×25%＝ 19.9﹣0.99＝ ＝ 7.6﹣2.48﹣1.52＝ 【分析】根据分数加法和乘除法、百分数乘除法、整数乘法、小数减法的计算方法进行计算。 【解答】解： ＝ ＝ ＝1 32×25＝800 24×25%＝6 19.9﹣0.99＝18.91 ＝36 7.6﹣2.48﹣1.52＝3.6 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 25．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2）12.8﹣1.36﹣0.64 （3）3.6×22+36×8﹣7.2 （4） （5） （6） 【分析】（1）（3）（4）（6）根据乘法分配律进行计算； （2）根据减法的性质进行计算； （5）先算减法，再算乘法，最后算除法。 【解答】解：（1） ＝（2024+1）× ＝2024×+1× ＝2023+ ＝2023 （2）12.8﹣1.36﹣0.64 ＝12.8﹣（1.36+0.64） ＝12.8﹣2 ＝10.8 （3）3.6×22+36×8﹣7.2 ＝3.6×22+3.6×80﹣3.6×2 ＝3.6×（22+80﹣2） ＝3.6×100 ＝360 （4） ＝0.7×0.25+0.1×0.25+0.25×0.2 ＝（0.7+0.1+0.2）×0.25 ＝1×0.25 ＝0.25 （5） ＝1.8÷[] ＝1.8÷ ＝9 （6） ＝（+﹣）×36 ＝×36+×36﹣×36 ＝27+30﹣20 ＝37 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 26．（6分）求未知数x。 ① ② 【分析】①，根据等式的基本性质，方程两边同时除以7，然后再同时加上，最后计算求出x的值； ②，根据比例的基本性质可得9（3x﹣7）＝5（4x﹣7），然后根据等式的基本性质计算即可求出x的值。 【解答】解：① x﹣＝56÷7 x﹣＝8 x＝8+ x＝8 ② 9（3x﹣7）＝5（4x﹣7） 27x﹣63＝20x﹣35 27x﹣20x＝63﹣35 7x＝28 x＝28÷7 x＝4 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 五、画一画，算一算。（11分） 27．（7分）小小设计师——规划社区广场。 为美化社区环境，计划在正方形广场上建造花坛和喷泉池。请你根据要求完成设计图纸和相关问题。（图纸比例尺：1：200，π取3.14） （1）在方格纸上画出一个边长8cm的正方形表示广场范围，并标出广场中心点O； （2）以点O为圆心，在正方形的上半部分，设计一个半径为3cm的半圆形主花坛； （3）在点O正下方距离2cm处，标出一个点P，在正方形的下半部分，设计一个以点P为圆心，半径为1cm的喷泉池； （4）主花坛的实际面积比喷泉池大 　43.96　 m2； （5）如果要给主花坛围一周木栅栏，需要 　30.84　 m木栅栏。 【分析】（1）正方形四条边都相等，四个角都是直角，由此画出一个边长8厘米的正方形，连接正方形的对角线，对角线的交点，就是广场中心点O； （2）以点O为圆心，在正方形的上半部分，画一个半径为3cm的半圆即可； （3）在点O正下方距离2cm处，标出一个点P，在正方形的下半部分，画一个以点P为圆心，半径为1cm的圆即可； （4）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出主花坛的实际半径与喷泉池的实际半径，根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出主花坛喷泉池的实际面积，然后再相减即可； （5）半圆形主花坛的周长＝半径为6m的圆的周长+6m的半径×2，据此求出主花坛的周长即可。 【解答】解：（1）（2）（3）画图如下： （4）3÷＝600（cm） 600cm＝6m 1÷＝200（cm） 200cm＝2m ×3.14×62﹣3.14×22 ＝56.52﹣12.56 ＝43.96（m2） 答：主花坛的实际面积比喷泉池大43.96m2。 （5）×2×3.14×6+6×2 ＝18.84+12 ＝30.84（m） 答：如果要给主花坛围一周木栅栏，需要30.84m木栅栏。 故答案为：43.96；30.84。 【点评】本题考查了正方形的画法、圆的画法、圆的面积公式和周长公式以及比例尺的运用。 28．（4分）如图是六（一）班某次数学测试成绩的统计表和对应的扇形统计图，请根据信息将统计图表补充完整。 成绩 优 良 及格 不及格 人数 16 6 【分析】先用16除以40%求出总人数，再根据百分数乘法的意义求出其它量，然后填图表即可。 【解答】解：16÷40%＝40（人） 不及格：40×5%＝2（人） 及格：6÷40＝15% 优：40﹣16﹣6﹣2＝16（人） 16÷40＝40% 成绩 优 良 及格 不及格 人数 16 16 6 2 【点评】本题能结合统计表和统计图中的数据用除法求出总人数是解决问题的关键。 六、问题解决。（26分） 29．（4分）某学校举行庆“六一”书画比赛，学校德育部汇总了三到六年级作品数量的相关信息。 ①三、四、五、六年级一共提交了360件作品； ②三年级提交的作品数比六年级多； ③四年级和五年级提交的作品数量比是4：5； ④六年级提交的作品数是作品总数的25%。 （1）要求“三年级提交的作品数”，可以选择的信息是 　①、④、②　 。（填序号） （2）　五　 年级和 　六　 年级提交的作品数量相等。 （3）四年级有18件作品获奖，该年级的作品获奖率是 　25　 %。 【分析】（1）选择①、④、②。把四个年级提交的作品总数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用四个年级提交的作品总数（360件）乘25%就是六年级提交的作品数；再把六年级提交的作品数看作单位“1”，则三年级提交的作品数相当于六年级的（1+），根据分数乘法的意义，用六年级提交的作品数乘（1+）就是三年级提交的作品数。 （2）由（1）已经求出了三年级、六年级提交的作品数，用四个年级提交的作品总数减三年级、六年级提交的作品数就是四、五年级提交的作品数。选择③，把四、五年级提交的作品数平均分成（4+5）份，先用除法求出1份的件数，再用乘法分别求出4份（四年级）、5份（五年级）的件数。四个级提交的作品数都已求出，由此即可看出哪两个年级提交的件数相等。 （3）求四年级的作品获奖率，根据“获奖率＝×100%”即可解答。 【解答】解：（1）要求“三年级提交的作品数”，可以选择的信息是：①、④、②。 360×25%＝90（件） 90×（1+） ＝90× ＝108（件） 答：三年级提交108件作品。 （2）（360﹣90﹣108）÷（4+5） ＝162÷9 ＝18（件） 18×4＝72（件） 18×5＝90（件） 由（1）、（2）计算可知：三年级提交了108件，四年级提交了72件、五年级提交了90件，六年级提交了90件。 答：五年级和六年级级提交的作品数量相等。 （3）×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：该年级的作品获奖率是25%。 故答案为：①、④、②；五，六；25。 【点评】此题考查了比的应用、百分率的应用、按比例分配问题。求三年级提交的作品数，根据题意选择条件是关键。 30．（5分）歼10c战斗机是中国自主研发的第三代改进型超音速多用途战斗机，其最大飞行速度约1.8马赫（1马赫≈1167千米/小时）。如果战斗机所携带的燃料最多可以支持飞行6时，去时顺风，飞行速度为1500千米/时，返回时逆风，飞行速度为1200千米/时，这架歼10c战斗机最多飞行多少千米就需要返回？ 【分析】往返的路程相等，所以往返的时间比等于速度比的反比，然后根据“速度×时间＝路程”解答即可。 【解答】解：1500：1200＝5：4 6×＝ 1200×＝4000（千米） 答：这架歼10c战斗机最多飞行4000千米就需要返回。 【点评】解答本题关键是明确：路程一定，往返的时间比等于速度比的反比。 31．（6分）妈妈买回一个限挂10kg的弹簧秤，小明通过实验发现，弹簧秤上挂4kg物体时，弹簧长度为12cm；弹簧秤上挂6kg物体时，弹簧长度为13cm。 （1）若弹簧秤上不挂物体时，弹簧长度是 　10　 厘米。 （2）若要使这根弹簧的长度比不挂物体时伸长40%，那么弹簧秤上应挂多少千克的物体？（用比例知识解答） 【分析】（1）我们先计算出挂不同重量物体时弹簧伸长的长度差以及重量差，从而得出挂1千克物体弹簧伸长的长度，再求出不挂物体时弹簧的长度。 （2）根据前面求出的挂1千克物体弹簧伸长的长度，设出应挂物体的重量，利用弹簧伸长长度与物体重量的比例关系来求解。 【解答】（1）（13﹣12）÷（6﹣4） ＝1÷2 ＝0.5（厘米） 12﹣4×0.5 ＝12﹣2 ＝10（厘米） 答：若弹簧秤上不挂物体时，弹簧长度是10厘米。 （2）设弹簧秤上应挂x千克的物体。 1：0.5＝x：10×40% 0.5x＝1×4 0.5x＝4 x＝8 答：若要使这根弹簧的长度比不挂物体时伸长40%，那么弹簧秤上应挂8千克的物体。 故答案为：10。 【点评】本题主要考查了正比例关系的应用。 32．（5分）甲、乙、丙三个商场举行庆“五一”优惠酬宾活动，各商场的优惠方式如下： 甲商场：每满100元减20元。 乙商场：服装一律八五折。 丙商场：购买代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张。 妈妈准备为小明购买一套原价为260元的服装，去哪个商场购买更合算？ 【分析】甲商场：每满100元减20元，这套儿童服装原价为260元，里面有2个100，可以减40元； 乙商场：按照八五折支付，即现价是原价的85%，用乘法求出现价； 丙商场：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，也就是便宜50元； 分别求出三个商场花的钱数，然后再比较解答。 【解答】解：甲商场：260﹣20×4 ＝260﹣40 ＝220（元） 乙商场：260×85%＝221（元） 丙商场：260+50﹣100＝210（元） 210＜220＜221 答：去丙商场购买更合算。 【点评】此题的关键是先求出各家商场的花的钱数，然后再进一步解答。 33．（6分）在抗洪抢险期间，某地对辖区内两个仓库的应急物资进行统筹管理，其中甲仓库现存应急物资200吨，乙仓库现存应急物资140吨。为了更合理地保障应急物资及时高效送达受灾现场，现需要对两个仓库的物资进行调配，使得调配后甲仓库物资数量的75%正好是乙仓库物资数量的。请通过计算设计调配方案。 【分析】设调配后甲、乙两仓库的物资量分别为A吨和B吨。根据题意，甲仓库的75%等于乙仓库的，即0.75A ＝B，总物资量保持不变，即A+B＝200+140＝ 340吨，通过联立方程求出A和B，再计算甲、乙两仓库的调配量。 【解答】解：设调配后甲仓库存物资为A吨，乙仓库存物资为B吨。根据题意： 75%A ＝B 化简得9A＝8B，即B＝A A+B＝200+140＝340 将B＝A代入A+B＝340得： A+A＝340 A＝340 A＝160 则B＝340﹣160＝180（吨） 甲仓库需调出：200﹣160＝40（吨） 乙仓库需调入：180﹣140＝（吨） 答：从甲仓库调出40吨物资到乙仓库。 【点评】此题考查了运用百分数和分数运算解决实际问题。 七、填空题。（10分） 34．（2分）一个整数精确到万位是20万，这个数原来最大可以是 　204999　 ，最小可以是 　195000　 。 【分析】一个整数精确到万位是20万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0即可。 【解答】解：一个整数精确到万位是20万，这个数最大是204999，最小是195000。 故答案为：204999，195000。 【点评】本题主要考查近似数的求法，注意最大是千位上的数舍去得到的，最小是千位上的数进一得到的。 35．（2分）小明骑自行车从家出发去外婆家，前的路程每时行15km，中间的路程每时行12km，后的路程每时行10km，小明全程的平均速度是 　12　 km。 【分析】先用每段路程除以速度求出每段需要的时间，然后再用两地的距离除以总时间就是平均速度。 【解答】解：（小时） （小时） （小时） 1÷（） ＝1÷ ＝12（千米） 答：小明全程的平均速度是12千米。 故答案为：12。 【点评】解答此题要运用路程、速度和时间的关系。 36．（2分）某裁缝做1件童装、1条成人裤子、1件成人上衣所用时间之比为1：2：3。他一天共能做2件童装，3条成人裤子，4件成人上衣，则他做9件童装、15条成人裤子、7件成人上衣共需 　3　 天。 【分析】设他做1件童装的时间是x小时、1条成人裤子的时间是2x小时、、1件成人上衣的时间是3x小时，他一天共能做2件童装，3条成人裤子，4件成人上衣，则2x+3×2x+4×3x＝24，据此求出x的值，进而求出他做9件童装、15条成人裤子、7件成人上衣共需的时间。 【解答】解：设他做1件童装的时间是x小时、1条成人裤子的时间是2x小时、1件成人上衣的时间是3x小时。 2x+3×2x+4×3x＝24 2x+6x+12x＝24 20x＝24 x＝1.2 1条成人裤子的时间是2×1.2＝2.4（小时）； 1件成人上衣的时间是3×1.2＝3.6（小时）； 9×1.2+15×2.4+7×3.6 ＝10.8+36+25.2 ＝72（小时） 72÷24＝3（天） 故答案为：3。 【点评】此题考查比的应用。 37．（2分）一个实心圆柱形铁块的高是8cm，把它切割成两个相同的半圆柱，表面积就增加了96cm2。如果把这个圆柱锻造成一个底面半径是6cm的实心圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是 　6　 cm。（操作过程中材料损耗不计） 【分析】“把它切割成两个相同的半圆柱”，增加的表面积是两个长方形（底面直径为长，高为宽）的面积，用增加的表面积除以2除以高，就是圆柱的底面直径，再除以2，就是半径；根据圆柱的体积公式计算出圆柱的体积，“把这个圆柱锻造成一个底面半径是6cm的实心圆锥形铁块”，体积不变，用体积先乘3，再除以底面积，就是这个圆锥形铁块的高是多少cm。 【解答】解：圆柱的底面直径：96÷2÷8 ＝48÷8 ＝6（cm） 半径：6÷2＝3（cm） 圆柱的体积：3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝28.26×8 ＝226.08（cm3） 圆锥的体积是226.08cm3。 圆锥的高：226.08×3÷（3.14×62） ＝226.08×3÷113.04 ＝678.24÷113.04 ＝6（cm） 答：这个圆锥形铁块的高是6cm。 故答案为：6。 【点评】熟练掌握圆锥和圆柱体积公式以及沿直径切割后增加的表面积的转化是解答本题的关键。 38．（2分）一套精装《红楼梦》原价若干元，如果每套降价8元出售，销量就增加，收入增加，一套精装《红楼梦》原价 　200　 元。 【分析】根据题意可知，（每张电影票的原价﹣3元）×一套精装《红楼梦》销量的（1+）＝每张电影票的原价×一套精装《红楼梦》销量×（1+），设一套精装《红楼梦》原价x元，据此列方程解答。 【解答】解：设一套精装《红楼梦》原价x元。 （x﹣8）×（1+）＝（1+）x （x﹣8）×＝x x﹣10＝x x＝10 x＝200 答：一套精装《红楼梦》原价200元。 故答案为：200。 【点评】此题解答关键是找出等量关系，设出未知数，列方程解答比较简便。 八、问题解决。（10分） 39．（5分）农历五月初五是我国的“端午节”。“端午节”不仅是中国几大传统节日之一，也是我国首个入选世界非遗的传统节日，全国各地有吃粽子、赛龙舟、挂艾草、纪念屈原等习俗。端午这天，爸爸妈妈一共给了小明75元去买粽子，在采购过程中，妈妈给的钱花了，爸爸给的钱花了，最后还剩下20元。爸爸和妈妈分别给了小明多少钱？ 【分析】根据题意，设爸爸给了小明x元，那么妈妈给了小明（75﹣x）元，已知妈妈给的钱花了，爸爸给的钱花了，妈妈给的花了[（75﹣x）]元，爸爸给的钱花了x，花了（75﹣20）元，据此列方程求解即可。 【解答】解：设爸爸给了小明x元。 50﹣+ x＝55﹣50 x＝60 75﹣60＝15（元） 答：爸爸给了小明60元，妈妈给了小明15元。 【点评】解答此题的关键是找到数量之间的等量关系。 40．（4分）工人师傅加工一批零件，原计划每天加工20个，若干天可以完成。当完成加工任务的时，采用了新技术，工作效率提高了25%，结果提前8天完成加工任务。这批零件一共有多少个？ 【分析】设这批零件一共有x个，则当完成加工任务的时，所用时间为（x÷20）天，后面的任务量为（1﹣x），此时采用了新技术，工作效率提高了25%，即新的工作效率为20×（1+25%）＝25（个/天），所用时间为[（1﹣x）÷25]，此时提前8天完成加工任务，据此即可建立方程（x÷20）﹣[（x÷20）+（1﹣x）÷25]＝8，解方程即可解答本题。 【解答】解：设这批零件一共有x个。则： （x÷20）﹣[x÷20+（1﹣x）÷20×（1+25%）]＝8 ﹣[+]＝8 ﹣+＝8 ﹣＝8 ＝8 x＝150×8 x＝1200 答：这批零件一共有1200个。 【点评】本题考查了列方程解决工程问题的方法。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$