天津市津南区等5区2024-2025学年六年级下学期6月期末教学监测数学试题

天津市津南区等5区2024-2025学年六年级下学期期末教学监测数学试题 一、选择题。（将正确答案的字母填入括号里。本题共11小题，每题1分，共11分） 1．（1分）下面是国内四大银行的图标，是轴对称图形的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（1分）某行星白昼表面温度高，在赤道上可达28℃，夜间降至﹣132℃，下面描述中，错误的是（　　） A．﹣132℃表示下降132℃ B．28℃表示比0℃高28℃ C．﹣132℃表示比0℃低132℃ D．28℃比﹣132℃温度高 3．（1分）一杯纯牛奶，小刚喝了，然后加满水，又喝了，他一共喝了（　　）杯纯牛奶。 A． B． C． D．1 4．（1分）下面各图都表示了x和y是两种相关联的量，其中表示正比例关系的是（　　） A． B． C． D． 5．（1分）下列事件中的百分数可能大于100%的是（　　） A．油菜籽的出油率 B．某校六年级学生的近视率 C．某股票上涨的幅度 D．某种零件的合格率 6．（1分）设计人员把一个长5mm的零件画在图纸上长为25cm，这幅图纸的比例尺是（　　） A．1：5 B．5：1 C．50：1 D．1：50 7．（1分）帅帅连续抛一枚硬币，前3次都是反面朝上，抛第4次时（　　） A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．正面朝上和反面朝上的可能性一样大 D．无法判断 8．（1分）一个用小正方体搭成的立体图形，从前面看到的是图形①（如图），从上面看到的是图形②（如图），那么搭成这样一个立体图形最少要（　　）个小正方体． A．4 B．5 C．6 D．7 9．（1分）下面四个装有某种饮料的杯子中，饮料最多的是（　　） A． B． C． D． 10．（1分）妈妈和李阿姨要乘飞机到某地出差，她们一共带了7000元，买完飞机票后还剩4600元。根据如表信息可知，她们出差的日期是（　　） 票价：2000元 11月19日：打五折 11月20日：不打折 11月21日：打八折 11月22日：打六折 A．11月19日 B．11月20日 C．11月21日 D．11月22日 11．（1分）有一个长方形ABCD（如图），以AD为轴旋转一周，其中涂色部分所形成的旋转体的体积与未涂色部分所形成的旋转体的体积之比是（　　） A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：1 二、填空题。（本题共13小题，其中12-18题每空1分，其余每题2分，共27分） 12．（2分）地球与太阳的平均距离约一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，这个数写作　 　 千米，四舍五入到万位是　 　 万千米． 13．（2分）一个等腰梯形的周长是40cm，其中上底与下底的和是16cm，高是10cm，它的一条腰长是 　 　 cm，面积是 　 　 。 14．（3分）725dm3＝ 　 　 m3 2.07t＝ 　 　 kg 3时25分＝ 　 　 时 15．（2分）李师傅把一个圆柱削去了12dm3，正好削成了一个最大的圆锥，这个圆柱的体积是 　 　 dm3，圆锥的体积是 　 　 。 16．（2分）如果（x、y均不为0），那么x与y成 　 　 关系；如果（x、y均不为0），那么x与y成 　 　 关系。 17．（2分）一辆汽车行驶6km耗油L，照这样计算，行驶1km要耗油　 　 L，1L汽油可以行驶　 　 km． 18．（2分）如图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的高是 　 　 cm，底面半径是 　 　 cm。 19．（2分）一个比例中的两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是 　 　 。 20．（2分）李老师给杂志社审稿，应得审稿费900元，按规定，她需要按照一定的比例缴纳个人所得税，税后实际得到873元，她是按 　 　 %的税率缴税的。 21．（2分）把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到　 　 颗糖果． 22．（2分）张庄村今年小麦的实际产量比计划增产二成，那么实际产量相当于计划的 　 　 %。 23．（2分）如图所示：在长方形内截取一个最大的正方形，剩余部分的面积是 　 　 。 24．（2分）下面图形都是由面积为1的正方形组成的，观察图形的变化规律，第⑥个图形中正方形的数量是 　 　 个。 三、计算题。（本题共3小题，共26分） 25．（5分）直接写得数。 （1）＝ （2）1.02﹣0.6＝ （3）240÷0.6＝ （4）＝ （5）＝ （6）＝ （7）＝ （8）＝ （9）0.25×17×4＝ （10）＝ 26．（12分）用脱式计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2）7.8×99+7.8 （3） （4）3200÷25÷4 27．（9分）解方程或解比例。 （1） （2） （3） 四、操作题。（本题共1小题，共6分） 28．（6分）画一画：（1）以给定的线段AB为边，画一个面积是6cm2的平行四边形。（每个正方形的面积是1cm2） （2）画出将长方形按2：1放大后的图形。 五、解决问题。（本题共6小题，每题5分，共30分） 29．（5分）一幢办公楼原来平均每天照明用电150千瓦时，改用节能灯以后，平均每天照明用电90千瓦时。节能了百分之几？ 30．（5分）一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米横截面是一个半径为2米的半圆（如图）。搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？ 31．（5分）小美家用一种方砖装修厨房地面，200块能铺50m2，照这样计算，小美家厨房地面有12m2，一共需要多少块这样的方砖？（用比例方法解答） 32．（5分）营养学家建议：儿童每日喝水应不少于1500mL。彤彤每天用底面周长18.84cm、高10cm的水杯喝满满的6杯水。 33．（5分）甲地到乙地全长700km，原来在两地之间运行的是动车，上午8时出发中午12时到达。现在运行的是高铁，每小时比动车快105km。 34．（5分）如图是小明上个月零用钱的支出情况统计图。你知道小明上个月共花了多少零用钱吗？ 天津市津南区等5区2024-2025学年六年级下学期6月期末教学监测数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共11小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C A B A C C C B D D B 一、选择题。（将正确答案的字母填入括号里。本题共11小题，每题1分，共11分） 1．（1分）下面是国内四大银行的图标，是轴对称图形的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，据此结合题意解答即可。 【解答】解：图一、四是轴对称图形，所以是轴对称图形的有2个。 故选：C。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 2．（1分）某行星白昼表面温度高，在赤道上可达28℃，夜间降至﹣132℃，下面描述中，错误的是（　　） A．﹣132℃表示下降132℃ B．28℃表示比0℃高28℃ C．﹣132℃表示比0℃低132℃ D．28℃比﹣132℃温度高 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，某行星白昼表面温度高，在赤道上可达28℃，夜间降至﹣132℃，下面描述中，错误的是﹣132℃表示下降132℃。 故选：A。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 3．（1分）一杯纯牛奶，小刚喝了，然后加满水，又喝了，他一共喝了（　　）杯纯牛奶。 A． B． C． D．1 【分析】根据题意，第一次喝了的纯牛奶，第二次喝了剩下的，两次相加即可解答此题。 【解答】解：+（1﹣）× ＝+ ＝ 故选：B。 【点评】此题考查了运用分数加法和乘法运算解决实际问题。 4．（1分）下面各图都表示了x和y是两种相关联的量，其中表示正比例关系的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据图中的信息和判断成正、反比例的方法进行判断即可。 【解答】解：A．从图上可以看出y÷x＝4，比值一定，所以x和y成正比例； B．从图上可以看出x+y＝8，是和一定，所以x和y不成比例； C．从图上可以看出，4÷2＝2，8÷3＝，16÷4＝4，比值不一样，所以x和y不成比例； D．由图象可知，xy的乘积一定，所以x和y成反比例关系。 故选：A。 【点评】解决此题关键是明确成正比例关系的图象是一条直线。 5．（1分）下列事件中的百分数可能大于100%的是（　　） A．油菜籽的出油率 B．某校六年级学生的近视率 C．某股票上涨的幅度 D．某种零件的合格率 【分析】出油率、近视率和合格率都要小于100%，增长率和股票的上涨率可以大于100%，据此解答。 【解答】解：事件中的百分数可能大于100%的是某股票上涨的幅度。 故选：C。 【点评】本题考查了百分率的应用。 6．（1分）设计人员把一个长5mm的零件画在图纸上长为25cm，这幅图纸的比例尺是（　　） A．1：5 B．5：1 C．50：1 D．1：50 【分析】根据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图纸的比例尺。 【解答】解：25cm：5mm ＝250mm：5mm ＝50：1 答：这幅图纸的比例尺是50：1。 故选：C。 【点评】此题是考查比例尺的意义及求法。注意：数值比例尺，比的前、后项单位相同，与线段比例尺不同。 7．（1分）帅帅连续抛一枚硬币，前3次都是反面朝上，抛第4次时（　　） A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．正面朝上和反面朝上的可能性一样大 D．无法判断 【分析】每次抛硬币的结果具有独立性，抛第4次硬币的结果与前3次无关，可能正面朝上，也可能正面朝下；据此解答即可。 【解答】解：帅帅连续抛一枚硬币，前3次都是反面朝上，抛第4次时正面朝上和反面朝上的可能性一样大。 故选：C。 【点评】此题主要考查了事件的确定性与不确定性，关键要明确：每次抛硬币的结果具有独立性。 8．（1分）一个用小正方体搭成的立体图形，从前面看到的是图形①（如图），从上面看到的是图形②（如图），那么搭成这样一个立体图形最少要（　　）个小正方体． A．4 B．5 C．6 D．7 【分析】根据从前面看到的图形，可以得出至少要4个小正方体，下面三个，上边一个；根据从上面看到的图形，可以得出至少要4个小正方体，前排3个，后排在中间有1个；这样得出3个是公共部分，只要上边中间多1个，后排中间多1个，最少要3+1+1个小正方体． 【解答】解：3+1+1＝5（个）； 故选：B。 【点评】此题应根据从前面和上面看到的形状，进行分析、比较，进而得出所求结论． 9．（1分）下面四个装有某种饮料的杯子中，饮料最多的是（　　） A． B． C． D． 【分析】圆柱体积＝底面积×高，据此求出每个杯子中饮料的体积，再比较即可。 【解答】解：A、3.14×（10÷2）2×5 ＝3.14×52×5 ＝3.14×25×5 ＝392.5 B、3.14×（6÷2）2×8 ＝3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝226.08 C、3.14×（8÷2）2×6 ＝3.14×42×6 ＝3.14×16×6 ＝301.44 D、3.14×（12÷2）2×4 ＝3.14×62×4 ＝3.14×36×4 ＝452.16 452.16＞392.5＞301.44＞226.08，所以饮料最多的是D选项的杯子。 故选：D。 【点评】此题考查圆柱体积的计算。 10．（1分）妈妈和李阿姨要乘飞机到某地出差，她们一共带了7000元，买完飞机票后还剩4600元。根据如表信息可知，她们出差的日期是（　　） 票价：2000元 11月19日：打五折 11月20日：不打折 11月21日：打八折 11月22日：打六折 A．11月19日 B．11月20日 C．11月21日 D．11月22日 【分析】总金额7000元减去剩余4600元，得到机票总费用为2400元。根据各日期的折扣率，计算两人机票的总费用，找到与2400元匹配的日期。通过逐一验证各选项的折扣结果，排除不符合的选项。 【解答】解：7000﹣4600＝2400（元） 11月19日（五折）： 2000×0.5＝1000（元） 1000×2＝2000（元）（不等于2400元，排除） 11月20日（不打折）： 2000×2＝4000（元）（超过2400元，排除） 11月21日（八折）： 2000×0.8＝1600（元） 1600×2＝3200（元）（超过2400元，排除） 11月22日（六折） 2000×0.6＝1200（元） 1200×2＝2400（元）（符合题意） 故选：D。 【点评】本题需要根据总金额和剩余金额计算出实际花费的机票费用，再结合不同日期的折扣率，确定正确的日期。 11．（1分）有一个长方形ABCD（如图），以AD为轴旋转一周，其中涂色部分所形成的旋转体的体积与未涂色部分所形成的旋转体的体积之比是（　　） A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：1 【分析】根据图示，长方形ABCD，以AD所在直线为轴旋转一周，会得到一个圆柱体，其中白色部分旋转后会得到一个圆锥体，则涂色部分所形成的旋转体的体积是圆柱体体积与圆锥体体积的差，根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍可知，整个长方形旋转后形成的体积是未涂色部分旋转后体积的3倍，那么涂色部分旋转后的体积就是未涂色部分旋转后体积的2倍，从而求解。 【解答】解：长方形ABCD，以AD所在直线为轴旋转一周，会得到一个圆柱体，其中白色部分旋转后会得到一个圆锥体，它们等底等高，则圆柱的体积是圆锥的3倍。 涂色部分所形成的旋转体的体积：未涂色部分所形成的旋转体的体积＝（3﹣1）：1＝2：1。 故选：B。 【点评】解决本题首先要明确旋转后的图形是什么样的，再利用等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系求解。 二、填空题。（本题共13小题，其中12-18题每空1分，其余每题2分，共27分） 12．（2分）地球与太阳的平均距离约一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，这个数写作　149597870　 千米，四舍五入到万位是　14960　 万千米． 【分析】首先根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，写出一亿四千九百五十九万七千八百七十； 然后根据四舍五入法，把万位后的千万位上的数进行四舍五入，再在所得数的后面加上“万”字即可． 【解答】解：根据分析，可得 地球与太阳的平均距离约一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，这个数写作：149597870千米，四舍五入到万位是：14960万千米． 故答案为：149597870，14960． 【点评】此题主要考查了整数的写法以及利用“四舍五入法”求近似数的方法，要熟练掌握． 13．（2分）一个等腰梯形的周长是40cm，其中上底与下底的和是16cm，高是10cm，它的一条腰长是 　12　 cm，面积是 　80cm2　 。 【分析】用周长减去上底与下底的和，剩下的就是两条腰的长，再除以2，即可求出一条腰长多少厘米；根据梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数值即可解答。 【解答】解：（40﹣16）÷2 ＝24÷2 ＝12（cm） 16×10÷2 ＝160÷2 ＝80（cm2） 答：它的一条腰长是12cm，面积是80cm2。 故答案为：12，80cm2。 【点评】本题考查了等腰梯形的特征，结合梯形的周长和面积公式解答即可。 14．（3分）725dm3＝ 　0.725　 m3 2.07t＝ 　2070　 kg 3时25分＝ 　　 时 【分析】低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。 高级单位吨化低级单位千克乘进率1000。 把25分除以进率60化成时，再加3时。 【解答】解：725dm3＝0.725m3 2.07t＝2070kg 3时25分＝时 故答案为：0.725，2070，。 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 15．（2分）李师傅把一个圆柱削去了12dm3，正好削成了一个最大的圆锥，这个圆柱的体积是 　18　 dm3，圆锥的体积是 　6立方分米　 。 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，根据题意，削去的体积占圆柱体积的，圆柱体积＝12÷＝18（立方分米），圆锥体积＝圆柱体积÷3，据此解答即可。 【解答】解：12÷＝18（立方分米） 18÷3＝6（立方分米） 故答案为：18；6立方分米。 【点评】此题考查运用等底等高的圆锥与圆柱体积之间的关系进行计算。 16．（2分）如果（x、y均不为0），那么x与y成 　反比例　 关系；如果（x、y均不为0），那么x与y成 　正比例　 关系。 【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x＝k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy＝k（一定）。需要根据给定的比例式推导出变量间的具体关系式，进而判断其比例类型。 【解答】解：如果（x、y均不为0），则xy＝4.5×6＝27（一定），那么x与y成反比例关系。 如果（x、y均不为0），则＝＝0.9（一定），那么x与y成正比例关系。 故答案为：反比例；正比例。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 17．（2分）一辆汽车行驶6km耗油L，照这样计算，行驶1km要耗油　　 L，1L汽油可以行驶　10　 km． 【分析】（1）“照这样计算”，说明每千米需要汽油的量是相同的，用耗油量除以行驶的距离，可得出答案． （2）“照这样计算”，也说明每升汽油可以行驶的路程是一定的，用行驶的距离除以耗油量，求出一升汽油行驶的距离． 【解答】解：（1）÷6＝L 答：行驶1km要耗油L． （2）6÷＝10（千米） 答：1L汽油可以行驶10千米． 故答案为：，10． 【点评】解决本题注意理解题目和问题之间的关系，得出先求哪个单一量，再进行列式求解． 18．（2分）如图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的高是 　8　 cm，底面半径是 　4　 cm。 【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长已知，从而可以求出底面积半径。 【解答】解：25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（厘米） 答：这个圆柱的底面半径是4厘米，高是8厘米。 故答案为：8，4。 【点评】解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 19．（2分）一个比例中的两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是 　　 。 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1；比例的基本性质：内项之积等于外项之积，据此用两个外项的积除以其中一个内项即可求出另一个内项。 【解答】解：1÷＝ 答：在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是。 故答案为：。 【点评】此题考查比例的基本性质及倒数的意义的运用。 20．（2分）李老师给杂志社审稿，应得审稿费900元，按规定，她需要按照一定的比例缴纳个人所得税，税后实际得到873元，她是按 　3　 %的税率缴税的。 【分析】因为应纳税额是审稿费与税后所得的差值，利用减法计算得出，再根据税率＝应纳税额÷计税金额×100% 来计算缴税的税率。 【解答】解：900−873＝27（元） 27÷900×100% ＝0.03×100% ＝3% 答：她是按3%的税率缴税的。 故答案为：3。 【点评】本题考查税率的计算，理解税率的计算公式，明确应纳税额和计税金额的确定方法。 21．（2分）把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到　3　 颗糖果． 【分析】把10颗糖分给4个小朋友，即将这4个小朋友当做4个抽屉，将这10颗糖放入这四个抽屉，由于10÷4＝2颗…2颗，根据抽屉原理可知，有一个小朋友至少能分得2+1＝3颗糖． 【解答】解：10÷4＝2（颗）…2（颗） 2+1＝3（颗） 答：总有一个小朋友至少分到 3颗糖果． 故答案为：3． 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑． 22．（2分）张庄村今年小麦的实际产量比计划增产二成，那么实际产量相当于计划的 　120　 %。 【分析】根据题意，计划产量是单位“1”，实际产量是（1+20%），用（1+20%）除以1即可解答此题。 【解答】解：（1+20%）÷1 ＝120%÷1 ＝120% 故答案为：120。 【点评】此题考查了运用百分数运算解决实际问题。 23．（2分）如图所示：在长方形内截取一个最大的正方形，剩余部分的面积是 　ab﹣b2或（a﹣b）×b　 。 【分析】由图可知，最大正方形的边长就是长方形的宽，据此用长方形的面积减去最大正方形的面积，即可求出剩余部分的面积。 【解答】解：剩余部分的面积是：ab﹣b2或（a﹣b）×b。 故答案为：ab﹣b2或（a﹣b）×b。 【点评】本题考查长方形、正方形面积公式的应用，熟练掌握长方形、正方形的面积公式，明确长方形、正方形的面积关系是解题的关键。 24．（2分）下面图形都是由面积为1的正方形组成的，观察图形的变化规律，第⑥个图形中正方形的数量是 　27　 个。 【分析】能够根据图形发现规律：从左往右，右面每幅图比左边每幅图多的小正方形个数依次为3、4、5、……，据此可知：第⑤个图形中正方形的数量比第④个图形中正方形的数量多6个，第⑥个图形中正方形的数量比第⑤个图形中正方形的数量多7个，据此解答。 【解答】解：第①个图形正方形个数：2个 第②个图形正方形个数：2+3＝5（个） 第③个图形正方形个数：5+4＝9（个） 第④个图形正方形个数：9+5＝14（个） 第⑤个图形正方形个数：14+6＝20（个） 第⑥个图形正方形个数：20+7＝27（个） 答：第⑥个图形中正方形的数量是27个。 故答案为：27。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 三、计算题。（本题共3小题，共26分） 25．（5分）直接写得数。 （1）＝ （2）1.02﹣0.6＝ （3）240÷0.6＝ （4）＝ （5）＝ （6）＝ （7）＝ （8）＝ （9）0.25×17×4＝ （10）＝ 【分析】根据分数加减乘除法、小数减法和乘除法的计算方法进行计算。 【解答】解： （1）＝ （2）1.02﹣0.6＝0.42 （3）240÷0.6＝400 （4）＝ （5）＝1 （6）＝8 （7）＝ （8）＝ （9）0.25×17×4＝17 （10）＝25 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 26．（12分）用脱式计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2）7.8×99+7.8 （3） （4）3200÷25÷4 【分析】（1）按照加法交换律和减法的性质计算； （2）按照乘法分配律计算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法； （4）按照除法的性质计算。 【解答】解：（1） ＝+0.2﹣（+） ＝2﹣1 ＝1 （2）7.8×99+7.8 ＝7.8×（99+1） ＝7.8×100 ＝780 （3） ＝ ＝÷ ＝2 （4）3200÷25÷4 ＝3200÷（25×4） ＝3200÷100 ＝32 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 27．（9分）解方程或解比例。 （1） （2） （3） 【分析】（1）先计算12×＝9，根据等式的性质，方程的两边同时减去求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为x＝，然后方程的两边同时除以求解； （3）根据比例的基本性质，把原式化为0.9x＝0.15×3.6，然后方程的两边同时除以0.9求解。 【解答】解：（1） x+＝9 x+﹣ x＝ （2） x＝ x÷＝÷ x＝ （3） 0.9x＝0.15×3.6 0.9x÷0.9＝0.15×3.6÷0.9 x＝0.6 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 四、操作题。（本题共1小题，共6分） 28．（6分）画一画：（1）以给定的线段AB为边，画一个面积是6cm2的平行四边形。（每个正方形的面积是1cm2） （2）画出将长方形按2：1放大后的图形。 【分析】（1）平行四边形面积＝底×高，6＝3×2，可以画底为3cm，高为2cm的平行四边形； （2）图中长方形的长为4，宽为2，按2：1放大，则放大后的图形的长为（4×2），宽为（2×2），据此画图。 【解答】解：（1）6＝3×2，画出底为3cm，高为2cm的平行四边形，它的面积正好是6cm2，画图如下 （2）4×2＝8 2×2＝4 画图如下： （画法不唯一） 【点评】本题考查了平行四边形的面积以及图形的放大与缩小。 五、解决问题。（本题共6小题，每题5分，共30分） 29．（5分）一幢办公楼原来平均每天照明用电150千瓦时，改用节能灯以后，平均每天照明用电90千瓦时。节能了百分之几？ 【分析】用原来平均每天照明用电的小时数减去改用节能灯以后平均每天用电的小时数，再除以原来平均每天照明用电的小时数即可。 【解答】解：（150﹣90）÷150 ＝60÷150 ＝40% 答：节能了40%。 【点评】本题考查的是百分数的运用，求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。 30．（5分）一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米横截面是一个半径为2米的半圆（如图）。搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？ 【分析】塑料薄膜的面积＝圆的面积+圆柱侧面积的一半；圆的面积＝πr2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，本题中圆的半径为2米，圆柱的半径为2米，高为15米，代入公式，计算，即可解答。 【解答】解：2×3.14×2×15÷2+3.14×22 ＝6.28×2×15÷2+3.14×4 ＝94.2+12.56 ＝106.76（平方米） 答：搭建这个大棚大约要用106.76平方米。 【点评】本题主要考查了圆的面积公式以及圆柱的侧面积公式的应用，熟练掌握圆的面积公式以及圆柱的侧面积公式是解答本题的关键。 31．（5分）小美家用一种方砖装修厨房地面，200块能铺50m2，照这样计算，小美家厨房地面有12m2，一共需要多少块这样的方砖？（用比例方法解答） 【分析】设一共需要x块这样的方砖，根据砖的块数与铺地的面积比值不变，列出比例式，再解比例即可。 【解答】解：设一共需要x块这样的方砖。 50x＝200×12 x＝ x＝48 答：一共需要48块这样的方砖。 【点评】此题考查运用正比例解决实际问题。 32．（5分）营养学家建议：儿童每日喝水应不少于1500mL。彤彤每天用底面周长18.84cm、高10cm的水杯喝满满的6杯水。 【分析】根据底面周长求出底面半径，进而求出杯子底面积，再乘高，求出杯子体积，然后乘6，求出彤彤每天喝水的体积，再与1500毫升比较即可得出结论。 【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（cm） 3.14×32×10×6 ＝3.14×9×10×6 ＝3.14×（9×10×6） ＝3.14×540 ＝1695.6（cm3） 1695.6cm3＝1695.6mL 1695.6＞1500，彤彤达到要求了。 答：彤彤达到要求了。 【点评】此题考查圆柱体积的计算及应用。 33．（5分）甲地到乙地全长700km，原来在两地之间运行的是动车，上午8时出发中午12时到达。现在运行的是高铁，每小时比动车快105km。 【分析】先用12减去8求出经过的时间，用700除以经过的时间求出原来的速度，用原来的速度加上105求出现在的速度，再用700除以现在的速度就是需要的时间，用8加上这个时间即可。 【解答】解：12时﹣8时＝4小时 700÷[700÷4+105] ＝700÷[175+105] ＝700÷280 ＝2.5（时） 8时+2.5时＝10.5小时 10.5小时＝10时30分 答：10时30分到达。 【点评】解答此题要明确路程、速度和时间的关系。 34．（5分）如图是小明上个月零用钱的支出情况统计图。你知道小明上个月共花了多少零用钱吗？ 【分析】把小明上个月的零花钱看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出买学习用品支出占零花钱的百分之几，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：90÷（1﹣28%﹣27%） ＝90÷0.45 ＝200（元） 答：小明上个月共花了200元零花钱。 【点评】本题考查的是百分数除法意义的运用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$