河南省省直辖县级行政单位济源市2024-2025学年六年级下学期6月期末数学试题

河南省济源市2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空题。 1．（2分）2025年5月29日，我国行星探测工程“天问二号”探测器在西昌卫星发射中心成功发射。“天问二号”主要任务是对小行星2016HO3进行探测、取样并返回地球，此后再对主带彗星311P开展科学探测。其中，小行星2016H03距离地球约18000000至46000000千米。46000000改写成以“万”为单位的数是 　 　 。 2．（2分）电影《哪吒之魔童闹海》于2025年1月29日（大年初一）开启全球首轮放映，截至5月18日9时，《哪吒之魔童闹海》全球票房达到15854000000元，排名全球影史票房榜第五。横线上的数省略亿后面的尾数约为　 　 。 3．（2分）乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。质检员在检验乒乓球质量时，把超出标准质量0.15克的乒乓球记作+0.15克，那么一个质量为2.35克的乒乓球记作 　 　 克。 4．（8分）在横线里填上合适的数。 （1）5.06吨＝ 　 　 吨 　 　 千克 （2）3.6时＝ 　 　 时 　 　 分 （3）5.3平方千米＝ 　 　 公顷＝ 　 　 平方米 （4）3600升＝ 　 　 立方分米＝ 　 　 立方米 5．（4分）在横线里填上合适的单位。 （1）北京至郑州的高速铁路长约690　 　 。 （2）东北虎的体重可达320　 　 。 （3）小虹家的冰箱容积有240　 　 。 （4）一个人一次能喝水约500　 　 。 6．（2分）手工课上，文文把一根3m长的红绳连续对折2次，分成同样长的小段，每段红绳占全长的 　 　 ，每段红绳长 　 　 m。 7．（1分）妈妈去超市购物，微信的钱包余额为m元，买了4个同样的玻璃杯，每个玻璃杯n元，微信钱包里还剩　 　 元。 8．（4分）0.75＝＝ 　 　 ：20＝ 　 　 %＝ 　 　 折。 二、选择题。 9．（2分）在带箭头的直线上，在的（　　）边。 A．左 B．右 C．无法确定 10．（2分）某种商品打八折后，又提价10%，现价是原价的（　　） A．90% B．89% C．88% 11．（2分）下列问题可以运用“鸽巢原理”解决的是（　　） A．一条线段中间点上3个点，以每两点为端点的线段共有多少条 B．从A到B有2条路，从B到C有3条路，从A到C有多少种不同的走法 C．4名男生分到3个小组做游戏，至少有几名男生要分到同一个小组里 12．（2分）极地科学考察站既是我国极地工作者开展科学考察的平台，又是我国对外科学交流的重要窗口。我国在南极建有长城、昆仑、中山和泰山科学考察站，如图所示，长城站位于昆仑站的（　　） A．北偏东65° B．西偏南25° C．南偏西25° 13．（2分）一张二寸照片的长是4.5cm，宽是3.5cm。按2：1放大后，这张照片的长与宽的比是（　　） A．2：1 B．1：2 C．9：7 14．（2分）世界近代三大数学难题即费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜内容为“任何一个大于2的偶数都可表示成两个质数之和”。下列式子（　　）符寸这一猜想。 A．5＝2+3 B．16＝1+15 C．48＝11+37 三、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共6分） 15．（1分）一个半圆的半径是r，它的周长是πr． 　 　 ． 16．（1分）一个等腰三角形的两条边分别长8cm和4cm，它的周长是16cm或20cm。 　 　 17．（1分）抛硬币时正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以抛40次硬币一定有20次正面朝上、20次反面朝上。　 　 18．（1分）某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是﹣9℃。 　 　 19．（1分）等高的圆柱和圆锥，它们的底面半径的比是2：3，那么体积的比是4：9。 　 　 20．（1分）行驶的路程一定时，车轮的周长与车轮的转数成反比例关系。 　 　 四、计算题。（共22分） 21．（5分）直接写出得数。 1÷0.25＝ 0.52＝ 1﹣0.36＝ 2.3+5.97＝ ＝ ＝ 8×0.25%＝ 2÷2%＝ 10.1×3.9＝ ＝ 22．（8分）下列各题，怎样简便就怎样计算。 1.25×32×0.25 25.04﹣24.96÷4.8﹣4.8 23．（6分）解方程。 0.4：（x﹣1）＝6：2.5 24．（3分）如图，求阴影部分的面积。 五、操作与思考。（共8分） 25．（8分）（1）如果点O用数对表示是（6，4），那么点B用数对表示是 　 　 。 （2）画出小旗子向上平移6格后的图形。 （3）画出小旗子绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）在格子的合适处，按2：1画出小旗子放大后的图形。 六、解决问题。（共27分） 26．（3分）近年来，中国凭借技术创新、政策支持及完整的产业链优势，从传统汽车制造的“跟随者”逐步转型为新能源汽车领域的“引领者”，在国际市场中占据了举足轻重的地位。某新能源汽车公司今年二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆？ 27．（4分）为满足师生的阅读需求，学校新购进一批科普类图书，按3：5：7的比例分发给四、五、六年级的学生。若五年级要分到150本图书，则学校需购进多少本图书？ 28．（6分）文具店里一种中性笔的单价是2元，三家店采取了如下不同的促销方式。李老师要买20支这种笔给同学们做奖品，在哪家店买比较划算？ A店：打八五折 B店：买四送一 C店：每满15元减2元 29．（5分）如图，有一张长方形的铁皮，剪下的涂色部分正好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积（接头忽略不计）。 30．（4分）张师傅加工一批零件，计划每天加工300个，12天完成。如果张师傅的工作效率提高20%，他可以提前几天完成任务？（用比例知识解决。） 31．（5分）2025年3月22日是第三十三届“世界水日”，世界水日的宗旨是唤起公众的节水意识。为加强水资源保护，六年级的同学们开展了“节约用水”项目化学习，通过小组实验发现，一个未关紧的水龙头平均1小时滴水3kg。 （1）假如学校有12个水龙头漏水，请算一算全校一年（365天）大约要浪费多少吨水？ （2）面对日益严峻的水资源短缺，看到计算的结果，你有什么想法或建议？ 河南省济源市2024-2025学年六年级下学期6月期末数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 9 10 11 12 13 14 答案 A C C C C C 一、填空题。 1．（2分）2025年5月29日，我国行星探测工程“天问二号”探测器在西昌卫星发射中心成功发射。“天问二号”主要任务是对小行星2016HO3进行探测、取样并返回地球，此后再对主带彗星311P开展科学探测。其中，小行星2016H03距离地球约18000000至46000000千米。46000000改写成以“万”为单位的数是 　4600万　 。 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：46000000＝4600万。 故答案为：4600万。 【点评】本题主要考查整数的改写，改写的关键是熟记整数数位顺序表以及数的分级情况。 2．（2分）电影《哪吒之魔童闹海》于2025年1月29日（大年初一）开启全球首轮放映，截至5月18日9时，《哪吒之魔童闹海》全球票房达到15854000000元，排名全球影史票房榜第五。横线上的数省略亿后面的尾数约为　159亿　 。 【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：电影《哪吒之魔童闹海》于2025年1月29日（大年初一）开启全球首轮放映，截至5月18日9时，《哪吒之魔童闹海》全球票房达到15854000000元，排名全球影史票房榜第五。这个数省略亿后面的尾数约为159亿。 故答案为：159亿。 【点评】此题考查了亿以上数求近似数，要求学生掌握。 3．（2分）乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。质检员在检验乒乓球质量时，把超出标准质量0.15克的乒乓球记作+0.15克，那么一个质量为2.35克的乒乓球记作 　﹣0.35　 克。 【分析】乒乓球的标准质量为2.7克，把超出标准质量的乒乓球记作正数，把低于标准质量的乒乓球记作负数。 【解答】解：2.7﹣2.35＝0.35（克） 一个质量为2.35克的乒乓球记作﹣0.35克。 故答案为：﹣0.35。 【点评】本题考查了正负数的意义。 4．（8分）在横线里填上合适的数。 （1）5.06吨＝ 　5　 吨 　60　 千克 （2）3.6时＝ 　3　 时 　36　 分 （3）5.3平方千米＝ 　530　 公顷＝ 　5300000　 平方米 （4）3600升＝ 　3600　 立方分米＝ 　3.6　 立方米 【分析】（1）把5.06吨换算成复名数，整数部分就是5吨，把0.06吨乘进率1000换算成60千克即可解答。 （2）把3.6时换算成复名数，整数部分就是3时，把0.6时乘进率60换算成36分即可解答。 （3）把5.3平方千米换算成公顷数，用5.3进率100得到530公顷，再把530公顷换算成平方米数，把530乘进率10000即可解答。 （4）把3600升换算成立方分米数，用3600进率1得到3600立方分米，再把3600立方分米换算成立方米数，把3600除以进率1000即可解答。 【解答】解：（1）5.06吨＝5吨60千克 （2）3.6时＝3时36分 （3）5.3平方千米＝530公顷＝5300000平方米 （4）3600升＝3600立方分米＝3.6立方米 故答案为：5；60；3；36；530；5300000；3600；3.6。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 5．（4分）在横线里填上合适的单位。 （1）北京至郑州的高速铁路长约690　千米　 。 （2）东北虎的体重可达320　千克　 。 （3）小虹家的冰箱容积有240　升　 。 （4）一个人一次能喝水约500　毫升　 。 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解：（1）北京至郑州的高速铁路长约690千米。 （2）东北虎的体重可达320千克。 （3）小虹家的冰箱容积有240升。 （4）一个人一次能喝水约500毫升。 故答案为：千米；千克；升；毫升。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 6．（2分）手工课上，文文把一根3m长的红绳连续对折2次，分成同样长的小段，每段红绳占全长的 　　 ，每段红绳长 　　 m。 【分析】把一根3m长的红绳连续对折2次，就是把这根绳子平均分成4段，再根据分数的意义可知每小段是全长的，求每段长多少米，用这根绳子的长度除以平均分成的段数。 【解答】解：1÷4＝ 3÷4＝（m） 答：每段红绳占全长的，每段红绳长m。 故答案为：，。 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 7．（1分）妈妈去超市购物，微信的钱包余额为m元，买了4个同样的玻璃杯，每个玻璃杯n元，微信钱包里还剩　（m−4a）　 元。 【分析】用微信钱包原有的余额减去买玻璃杯花费的钱数，就是剩下的钱数，买4个玻璃杯，每个a元，花费的钱数是4×a＝4a元。 【解答】解：原有余额m元，花费4a元，剩下的钱数为（m−4a）元。 答：微信钱包里还剩（m−4a）元。 故答案为：（m−4a）。 【点评】本题考查用字母表示数的知识点，根据数量关系“剩余金额 ＝ 原有金额﹣花费金额”，用字母表示出相应的数量关系。 8．（4分）0.75＝＝ 　15　 ：20＝ 　75　 %＝ 　七五　 折。 【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是15：20；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折。 【解答】解：0.75＝＝15：20＝75%＝七五折 故答案为：12；15；75；七五。 【点评】此题主要是考查小数、分数、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 二、选择题。 9．（2分）在带箭头的直线上，在的（　　）边。 A．左 B．右 C．无法确定 【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，首先比较出两个数的大小，然后根据数轴的特征判断两个数的位置故选即可。 【解答】解：根据正负数的大小比较方法，可得： ﹣＜﹣ 所以﹣在﹣的左边。 故选：A。 【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。 10．（2分）某种商品打八折后，又提价10%，现价是原价的（　　） A．90% B．89% C．88% 【分析】把商品的原价看作单位“1”，利用1乘80%求出现价，再利用现价乘（1+10%）即可求出提价后的现价，再除以原价即可。 【解答】解：1×80%×（1+10%）÷1 ＝0.8×1.1÷1 ＝88% 因此现价是原价的88%。 故选：C。 【点评】本题考查了原价、现价及折扣的意义。 11．（2分）下列问题可以运用“鸽巢原理”解决的是（　　） A．一条线段中间点上3个点，以每两点为端点的线段共有多少条 B．从A到B有2条路，从B到C有3条路，从A到C有多少种不同的走法 C．4名男生分到3个小组做游戏，至少有几名男生要分到同一个小组里 【分析】C选项中元素个数是4，抽屉数是3，求至少数即可利用“鸽巢原理”解决。 【解答】解：A.一条线段中间再画上3个点，以每两点为端点的线段共有多少条，没有运用“鸽巢原理”解决，不符合题意； B.从A到B有2条路，从B到C有3条路，从A到C有多少种不同的走法，没有运用“鸽巢原理”解决，不符合题意； C.4名男生分到3个小组做游戏，总有一个小组至少分到几名男生，运用“鸽巢原理”解决，符合题意。 即只有C选项可以运用“鸽巢原理”解决。 故选：C。 【点评】本题考查了抽屉原理的应用。 12．（2分）极地科学考察站既是我国极地工作者开展科学考察的平台，又是我国对外科学交流的重要窗口。我国在南极建有长城、昆仑、中山和泰山科学考察站，如图所示，长城站位于昆仑站的（　　） A．北偏东65° B．西偏南25° C．南偏西25° 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合题意分析解答即可。 【解答】解：如图所示，长城站位于昆仑站的南偏西25°。 故选：C。 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。 13．（2分）一张二寸照片的长是4.5cm，宽是3.5cm。按2：1放大后，这张照片的长与宽的比是（　　） A．2：1 B．1：2 C．9：7 【分析】根据图形放大的意义，把这张照片的长、宽均放大到原来的2倍所得到的图形，就是原图形按2：1放大后的图形。根据比的意义即可写出放大后，这张照片的长与宽的比。 【解答】解：（4.5×2）：（3.5×2）＝9：7 答：这张照片的长与宽的比是9：7。 故选：C。 【点评】此题主要考查了比的意义、图形放大的意义。 14．（2分）世界近代三大数学难题即费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜内容为“任何一个大于2的偶数都可表示成两个质数之和”。下列式子（　　）符寸这一猜想。 A．5＝2+3 B．16＝1+15 C．48＝11+37 【分析】根据题意，A中5不是偶数；B中1不是质数；C中48是偶数，11和13都是质数；由此解答即可。 【解答】解：A.5＝2+3，不符合条件，5不是偶数。 B.16＝1+15，不符合条件，1不是质数。 C.48＝11+37，符合条件，48是偶数，11和37都是质数。 故选：C。 【点评】此题考查了偶数、质数和合数的知识，要求学生理解即可。 三、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共6分） 15．（1分）一个半圆的半径是r，它的周长是πr． 　×　 ．（判断对错） 【分析】半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径的长度，据此解答即可． 【解答】解：半径是r的半圆的周长是πr+2r． 故答案为：×． 【点评】解答此题的关键是明白：半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径的长度． 16．（1分）一个等腰三角形的两条边分别长8cm和4cm，它的周长是16cm或20cm。 　×　 （判断对错） 【分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，由此可知，这个等腰三角形的底是4厘米，一条腰是8厘米，根据三角形的公式解答即可。 【解答】解：8×2+4 ＝16+4 ＝20（厘米） 答：这个三角形的周长是20厘米。 所以题干说法 错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征及应用，三角形的周长公式及应用，关键是明确：在三角形中，任意两边之和大于第三边，据此确定底和腰的长度。 17．（1分）抛硬币时正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以抛40次硬币一定有20次正面朝上、20次反面朝上。　×　 （判断对错） 【分析】抛硬币时正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，但抛硬币是不确定事件，所以抛40次硬币可能有20次正面朝上、20次反面朝上；据此解答。 【解答】解：抛硬币时正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以抛40次硬币可能有20次正面朝上、20次反面朝上，故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查事件的确定性与不确定性。 18．（1分）某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是﹣9℃。 　×　 （判断对错） 【分析】利用2℃减去下降的7℃即可。 【解答】解：2℃﹣7℃＝﹣5℃ 因此某天傍晚黄山的气温从中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚黄山的气温是﹣5℃。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了正负数的运算及应用。 19．（1分）等高的圆柱和圆锥，它们的底面半径的比是2：3，那么体积的比是4：9。 　×　 （判断对错） 【分析】设等高的圆柱和圆锥的高为，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱体积＝底面积×高，分求出它们的体积，再写出它们的比，即可解答。 【解答】解：设等高的圆柱和圆锥的高为h。 （π×2×2×h）：（π×3×3×h÷3） ＝4πh：3πh ＝4：3 答：那么体积的比是4：3。 所以原题答案×。 故答案为：×。 【点评】本题考查的是圆锥体积和圆柱体积的计算，熟记公式是解答关键。 20．（1分）行驶的路程一定时，车轮的周长与车轮的转数成反比例关系。 　√　 （判断对错） 【分析】依据反比例的意义，即若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，根据“车轮的周长×车轮的转数＝行驶的路程”即可进行解答。 【解答】解：因为车轮的周长×车轮的转数＝行驶的路程（一定），所以行驶的路程一定时，车轮的周长与车轮的转数成反比例关系，原题说法是正确的。 故答案为：√。 【点评】本题考查的是反比例的辨识，关键是根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。 四、计算题。（共22分） 21．（5分）直接写出得数。 1÷0.25＝ 0.52＝ 1﹣0.36＝ 2.3+5.97＝ ＝ ＝ 8×0.25%＝ 2÷2%＝ 10.1×3.9＝ ＝ 【分析】根据小数除法、乘方运算、小数加减法、分数加减法、分数除法、百分数运算以及乘除混合运算（可简便计算），需依据各运算的规则分别计算。 【解答】解： 1÷0.25＝4 0.52＝0.25 1﹣0.36＝0.64 2.3+5.97＝8.27 ＝ ＝ 8×0.25%＝0.02 2÷2%＝100 10.1×3.9＝39.39 ＝ 【点评】本题考查小数除法、乘方运算、小数加减法、分数加减法、分数除法、百分数运算、乘法分配律及乘除混合简便运算（交换律应用 ）的知识点，需熟练运用各运算规则准确计算。 22．（8分）下列各题，怎样简便就怎样计算。 1.25×32×0.25 25.04﹣24.96÷4.8﹣4.8 【分析】（1）（4）根据乘法分配律进行计算； （2）根据乘法交换律和结合律进行计算； （3）先算除法，再根据减法的性质进行计算。 【解答】解：（1） ＝ ＝21+25+24 ＝70 （2）1.25×32×0.25 ＝1.25×（4×8）×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 （3）25.04﹣24.96÷4.8﹣4.8 ＝25.04﹣5.2﹣4.8 ＝25.04﹣（5.2+4.8） ＝25.04﹣10 ＝15.04 （4） ＝0.8×38+54×0.8+0.8×8 ＝0.8×（38+54+8） ＝0.8×100 ＝80 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 23．（6分）解方程。 0.4：（x﹣1）＝6：2.5 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以1.5，算出方程的解。 根据比例的基本性质，把比例改写为6（x﹣1）＝0.4×2.5的形式，再根据等式的性质求解。 【解答】解： x＝14 x＝14÷ x＝72 0.4：（x﹣1）＝6：2.5 6（x﹣1）＝0.4×2.5 6x﹣6＝1 6x＝7 x＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 24．（3分）如图，求阴影部分的面积。 【分析】阴影部分的面积是一个梯形，运用梯形的面积公式进行计算即可。 【解答】解：（9+10）×8÷2 ＝19×4 ＝76（平方厘米） 答：阴影部分的面积76平方厘米。 【点评】本题考查了梯形面积公式的应用。 五、操作与思考。（共8分） 25．（8分）（1）如果点O用数对表示是（6，4），那么点B用数对表示是 　（9，6）　 。 （2）画出小旗子向上平移6格后的图形。 （3）画出小旗子绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）在格子的合适处，按2：1画出小旗子放大后的图形。 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出点B的位置。 （2）根据平移的特征，把小旗子的各顶点分别向上平移6格，依次连接即可。 （3）根据旋转的特征，小旗子绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 （4）根据图形放大与缩小的意义，把小旗子的各部分均扩大到原来的2倍，所画出的图形就是原图按2：1放大后的图形。 【解答】解：（1）如果点O用数对表示是（6，4），那么点B用数对表示是（9，6）。 （2）画出小旗子向上平移6格后的图形，如下图； （3）画出小旗子绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形，如下图； （4）在格子的合适处，按2：1画出小旗子放大后的图形，如下图； 故答案为：（9，6）。 【点评】此题考查的知识有用数对表示位置、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小；图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角；图形放大或缩小后形状不变，只是大小发生变化。 六、解决问题。（共27分） 26．（3分）近年来，中国凭借技术创新、政策支持及完整的产业链优势，从传统汽车制造的“跟随者”逐步转型为新能源汽车领域的“引领者”，在国际市场中占据了举足轻重的地位。某新能源汽车公司今年二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆？ 【分析】比上月增长三成，就是指二月出口的车辆数量是一月的（1+30%），利用二月份出口汽车的数量除以（1+30%）即可求出一月的出口数量。 【解答】解：1.3÷（1+30%） ＝1.3÷1.3 ＝1（万辆） 答：一月份出口汽车1万辆。 【点评】本题考查了成数的意义及应用。 27．（4分）为满足师生的阅读需求，学校新购进一批科普类图书，按3：5：7的比例分发给四、五、六年级的学生。若五年级要分到150本图书，则学校需购进多少本图书？ 【分析】按3：5：7的比例分发给四、五、六年级的学生，则五年级学生分到图书总数的，五年级分到150本图书，即总数的是150本，用除法列式即可求出图书总本数。 【解答】解：150÷ ＝150÷ ＝450（本） 答：学校需购进450本图书。 【点评】此题考查学生对按比例分配问题的解答能力。 28．（6分）文具店里一种中性笔的单价是2元，三家店采取了如下不同的促销方式。李老师要买20支这种笔给同学们做奖品，在哪家店买比较划算？ A店：打八五折 B店：买四送一 C店：每满15元减2元 【分析】三家店促销规则各异，需根据各自规则计算购买所需花费后进行比较，A店的核心是按原价的固定比例计价；B店的关键是明确“买四送一”组合中实际付费与获得数量的关系；C店则要先确定总价中符合满减条件的次数，再计算优惠后的金额。 【解答】解：A店：20×2×85%＝34（元） B店：20÷（4+1）＝4（组） 4×4×2＝32（元） C店：20×2＝40（元） 40÷15＝2……10（元） 40﹣2×2＝36（元） 32＜34＜36， 所以，在B店买划算。 答：在B店买比较划算。 【点评】本题需明确不同促销方式算法不同：打折直接乘折扣，买赠算每组实际数量和花费，满减先算满减次数再减优惠。 29．（5分）如图，有一张长方形的铁皮，剪下的涂色部分正好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积（接头忽略不计）。 【分析】涂色部分的长就是圆柱的底面周长，圆柱底面半径＝12.56÷3.14÷2＝2（厘米），圆柱的高为：6﹣2×2＝2（厘米），圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积，据此列式计算即可解答。 【解答】解：圆柱底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（分米）， 圆柱的高为：6﹣2×2 ＝6﹣4 ＝2（分米） 3.14×22×2+12.56×2 ＝3.14×4×2+25.12 ＝25.12+25.12 ＝50.24（平方分米） 答：这个圆柱的表面积是50.24平方分米。 【点评】此题考查圆柱表面积的计算。 30．（4分）张师傅加工一批零件，计划每天加工300个，12天完成。如果张师傅的工作效率提高20%，他可以提前几天完成任务？（用比例知识解决。） 【分析】设张师傅的工作效率提高20%，x天能完成任务。再根据工作总量不变，列出比例式，求出天数，再用原计划用的天数减去求得的天数即可解答。 【解答】解：设张师傅的工作效率提高20%，x天能完成任务。 300×（1+20%）×x＝300×12 360x＝3600 x＝10 12﹣10＝2（天） 答：他可以提前2天完成任务。 【点评】此题考查运用反比例解决实际问题。 31．（5分）2025年3月22日是第三十三届“世界水日”，世界水日的宗旨是唤起公众的节水意识。为加强水资源保护，六年级的同学们开展了“节约用水”项目化学习，通过小组实验发现，一个未关紧的水龙头平均1小时滴水3kg。 （1）假如学校有12个水龙头漏水，请算一算全校一年（365天）大约要浪费多少吨水？ （2）面对日益严峻的水资源短缺，看到计算的结果，你有什么想法或建议？ 【分析】（1）根据题意，用3乘12求出12个水龙头平均1小时滴水的质量，然后再乘24求出平均1天滴水的质量，然后再乘365即可； （2）提出合理的建议即可。 【解答】解：（1）3×12×24×365 ＝36×24×365 ＝864×365 ＝315360（千克） 315360千克＝315.36吨 答：假如学校有12个水龙头漏水，请算一算全校一年（365天）大约要浪费315.36吨水。 （2）面对日益严峻的水资源短缺，建议：节约用水，从我做起。（答案不唯一） 【点评】本题考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$