专项突破5 动量与能量的综合运用-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019 江苏专用）

06。 通过计算说明1号小球碰后在原2号球位置静止，2号小球 碰后速度等于1号小球碰前的速度，即两者交换速度.此 后，2与33与4直至最后n-1与n号小球碰撞，都遵循同 样的规律，则n号小球的最终速度应为，=√2g5 2 (3)根据上述分析可知，小球A与1号小球第一次碰后向左 运动至轨道一定高度后第二次运动到水平轨道上，此时速度 大小为宁，在它向右运动一定距离后必将与已经静止的 1号小球（在原来2号小球位置）发生第2次碰撞，据动量守 恒定律和能量守恒定律可得，碰后两小球的速度分别为 听=2×2-4=2*2.4 此后小球A又反向运动，1号小球向右运动再次与2号小球 碰撞，后而的球在彼此碰撞过程中交换速度…此后，小 球A与1号小球每碰撞一次，两者速度等大、反向，且小球A 速度诚半.当小球A与1号小球发生第n次碰撞（在n号小 球最初的位置)后，最终1号小球的速度为=。.y2g 22n 专项突破5动量与能量的综合运用 1.C解析：A.在小球运动过程中，小球和滑块组成的系统在 水平方向上动量守恒，系统竖直方向动量不守恒，做A错 误：B.小球在圆弧轨道上升到最高时小球与滑块速度相同， 系统在水平方向上动量守恒，规定。的方向为正方向， 有，=4加，解得=子故B错误：C根据机械能守恒定律 得md=子X4nr4me,解得 3 ,故C正确：D.小球离 8g 开圆弧轨道时，根据动量守恒定律，则有mo=mr,+3m2,根 据机候能守定律，则有宁d宁+兮3加，联立以上 1 两式可得与=一2=2，故D错误.故选℃ 2,D解析：A.子弹射人A的过程中，子弹射入A的时间极短 弹簧对A与子弹组成的系统没有力的作用，A与子弹组成的 系统动量守恒，由于子弹和A有摩擦，机械能不守恒，A 错误： B.设子弹和A共速为r,根据动量守恒有me。=2m,解得r= 2%, 挡板对B的弹力最大时，弹簧被压缩到最短，根据能量守 恒有 6产72m2:6.B特误 C在时间1内，B对地没有位移，所以固定挡板P对A、B以 及弹簧组成的系统做功为0，C错误： D.根据动量定理/=0-2mm=-m。, 说明在时间：内，弹簧对A和子弹组成的系统的冲量大小 为m。,方向水平向右，D正确。 故选D. 3.D解析：A.滑块a滑至B点时，滑块a沿绳方向的分速度 选择性必修第一册 与小球6的速度相等，即飞血7=，求得号一弓，放A错 误：B.滑块a滑至0点时，其竖直方向速度为零，所以小球b 速度为零，但具有向上的加速度，因此绳子拉力大于小球 的重力.即绳子拉力大于5N,故B错误：C.滑块a由A点滑 至O点的过程中，二者组成的系统机械能守恒，有 1 四（602，求得=2/s,潮块a滑至0 点右侧后，滑块减速运动，小球b水平方向加速运动.因滑 块a的质量大于小球b的质量，所以滑块a的速度方向不 变，绳子再次恢复竖直时，滑块a的速度最小，设其为。，该 过程相当于一个弹性碰撞过程，根据系统水平方向动量守恒 和初末状态动能相等有m,。=m,+m,之m,= 1 2m,+2m,,联立解得=4ms,故C错误；D.滑块 滑至O点右侧后，当二者水平方向速度相等时，球离杆 的距离最小，设其为'，滑块a由0点向右滑至小球b离杆 距离最小的过程，对于两球组成的系统，根据系统水平方向 动量守恒和机械能守恒有m,。=(m,+m),2m,亡 1 (m,+m,)r=mg(L-h'),联立解得h'=Q.88m,故D正确 故选D. 4.D解析：A.三个球组成系统所受外力的合力为零，故系统 的动量守恒，故A正确： 且三个球组成系统清足机械能守恒定律，故有？m 2m2m 可得三个球的速率应满足关系式=+后+，故B正确： CD由对称性可知，小球A和小球C动能相同，由m 1 zm+2m+2m吃， 可知当小球A的动能最大时，小球B的速度为零，设此时小 球A、C的速度大小为“，速度方向与绳子垂直，两根绳间的 夹角为0，如图所示： 则仍由动量守恒定律和机械能守恒定律，得m。= 01 1 2musin 22m2m 另外E=2mm, 由此可解得，小球A的最大动能为E:4m6, 1 此时两根绳间夹角为0=90，小球A的速率最大4= 2,故 C正确，D错误.本题选不正确的，故选D 5.(1)10m/a(2)990J(3)L≥10m 解析：(1)子弹射人小木块过程中，子弹与小木块组成的系 统动量守恒，有mo。=(mo+m), 黑白题52 解得=m=10ms: mo+m (2)子弹打入小木块过程产生的热量为Q,=2m,后 2（m+m,)m=950J. 小木块在木板上滑动过程中，子弹、小木块与木板组成的系 统动量守恒，有(m。+m,)=(mo+m,+m)共①， 求得其=2m/8。 该过程中产生的热量为 0(m,tm,)2-(m,tm,+m,d…2. 1 解得Q2=40J, 所以，整个过程中产生的.总热量为Q。=Q,+Q2=990J: (3)将由m,=L代人第(2)间中方程①②， Q批3 又因为摩擦生热Q=u(m。+m1)gm…④。 10kL5. 联立③④得5-1+ 木块不掉落的条件为s≤L⑥。 联立⑤6得L≥10k-1 k 由数学知识，当一无穷大时，有10-】 →10 因此当L≥10m时，⑥式恒成立，小木块必定不会从木板上 掉落 6.(1)4m/s(2)3m(3)288J 解析：(1)撤去外力后，设滑块A下滑的加速度大小为a,根 据牛顿第二定律有m,gsin0=ma, 求得a=6m/s2, 木板B的重力沿斜面向下的分力为magsin9=2×10× 0.6N=12N. 斜面对木板B的最大静摩擦力（即滑动摩擦力）大小为∫= (m,+mm)gco50=0.5x(1+2)×10x0.8N=12N, 即木板B的重力沿斜面向下的分力等于斜面对木板B的最 大静摩擦力，木板B不动，设滑块A与挡板第一次碰撞前的 速率为，则有=2aL, 求得，=6m/s, 二者发生弹性碰撞，设碰后A、B的速度分别为P,和，，根据 动量守恒和机械能守恒有m,=m,+m,2m,片= 2m,+2m, 联立求得2=-2m/s,3=4m/: (2)A、B第一次碰撞后，A先向上做匀减速运动，速度减为零 后向下做匀加速运动，B向下做匀速运动，当A与B速度相 同时A与挡板间的距离最大，设所需时间为1，则，，=， 求得1=1， 二者在时间1内的位移分别为，=” 2c=×1m=1m, xg=31=4×1m=4m, 所以，A,B第二次碰撞前，A与挡板间的最大距离=xg-x,= 3m: (3)设A、B第一次碰撞到第二次碰撞前经历的时间为1，，则 参考答案与解析 1 4应满足4+2=4 求得t1=2s, 该过程中木板B的位移大小为x,=1=4×2m=8m, A,B第二次碰撞前A的速度为，=2+，=(-2+6×2)m/s= 10m/s, A,B第二次碰撞后的速度分别为，和，根据动量守恒和 机械能守恒有m+m5=m,+m。,乞m,心+2m 1 2m好+2m呢 联立求得rs=2/s,D。=8/s, 设A,B第二次碰撞后到第三次碰撞前经历的时间为，则 应满足+2，=： 求得t2=2s. 该过程中木板B的位移大小为x=2=8×2m=16m, 所以，从开始运动到A,B第三次碰撞的时间内，系统因摩擦 产生的热量Q=x,+x)=12×(8+16)J=288J 专项突破6人船模型与类人船模型 1.C 2.C解析：AB.子弹枪、人、车系统所受的合外力为零，系统 的动量守恒，子弹射击前系统的总动量为零，子弹射入靶后 总动量也为零，故小车仍然是静止的.在子弹射出枪口到打 入靶中的过程中，小车向右运动，所以第发子弹打人靶中 后，小车应停在原来位置的右方待n发子弹入靶后，小车将 静止不动，故AB错误 C设子弹出口速度为，车后退速度大小为‘，以向左为正， 根据动量守恒定律，有0=m-[M+(n-1)m]:', 子弹匀速前进的同时，车匀速后退.故有+'1=d, 爵得m1=-m (M+nm)m 故车后退位移大小为△=1=md nm+M故C正确 D.若其中一发子弹的发射速度斜向上，当子弹到达空中最高 点时，子弹在水平方向有速度，由子弹、枪、人、车组成的系统 水平方向动量守恒可知，小车的速度不为零，故D错误故 选C 3.A解析：设小球运动的位移为x,由几何关系知大球运动的 位移为(R-s),由“类人船模型”知两球在水平方向动量守 恒，因此有2ms=m(R-),解得s=3R,故选A 4.D解析：A由于B球不固定，A球不会做圆周运动，故 A错误： B.两球在水平方向上动量守恒，轻杆转动至水平的过程中 Σm,1=Σmal, 即mx,=mxg,又x,+xm=L, B球从零时刻开始的最大向左位移为。=宁，故B结误： D.A球在B球正下方时，B球速度最大，根据动量守恒与机 械能守恒m,=m,mg·2L= 得。=√2gL.故D正确： C.A球在B球正上方至正下方的过程与正下方至正上方的 过程互为逆过程，则B球在杆上往复运动，当A球仍回到B 黑白题53心专项突破5 动量与能量的综合 1.(2025·山东泰安模拟)如图所示，有一质 量为m的小球，以速度。滑上静置于光滑 水平面上带有四分之一光滑圆弧轨道的滑 块.滑块的质量为3m,小球在上升过程中始 终未能冲出圆弧，重力加速度为g,在小球 运动过程中，下列说法正确的是 ( m o 3m 7777777777777777777777777777777 A.小球和滑块组成的系统动量守恒 B.小球在圆弧轨道最高点的速度大小为号 C.小球在圆弧轨道上能上升的最大高度 3 为8 D.小球离开圆弧轨道时圆弧轨道的速度大 小为 2.如图所示，光滑的水平面上有两个用轻弹簧 相连的小物块A和B(质量均为m),B靠着 固定挡板P,最初它们都是静止的.现正对 着A水平向左发射一颗质量为m、速度为o 的子弹，子弹射入A的时间极短且未射出， 子弹射入后再经时间t,挡板对B的弹力达 到最大.则下列说法正确的是 () B ☐✉ A.子弹射入A的过程中，A与子弹组成的 系统动量守恒，机械能也守恒 B.挡板对B的弹力最大时，弹簧具有的弹 性势能为2mG C.在时间t内，固定挡板P对A、B以及弹 08黑白题物理|选择性必修第一册 运用 簧组成的系统做功为m D.在时间t内，弹簧对A和子弹组成的系 统的冲量大小为mw。,方向水平向右 3.(2025·山东菏泽期中)如图所示，水平固定 一光滑长杆，杆上0点正下方h=0.3m处C 点固定一光滑定滑轮，一质量m。=0.75kg的 滑块a套在细杆上.一长L=1m的轻质细绳 绕过定滑轮，一端系在滑块α上，另一端悬挂 一质量m,=0.5kg的小球b.用外力将滑块a 拉至0点左侧A点，AC与竖直方向夹角0= 60°整个系统保持静止状态.某时刻，撤去外 力，滑块a向右运动，B点处于AO之间且 BC与竖直方向夹角02=37°重力加速度大 小g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8， 下列说法正确的是 A.滑块a滑至B点时，滑块a与小球b的 速度之比为3：5 B.滑块a滑至O点时，绳子拉力为5N C.滑块a滑至0点右侧后，滑块a的最小 速度为0.2m/s D.滑块a滑至O点右侧后，球b离杆的最 小的距离为0.88m 4.(2024·江苏连云港期末)如图所示，光滑 水平面上三个弹性小球质量均为m,连接小 球的两轻绳长度相同且不可伸长，起初轻 绳绷直三个小球静止排列在同一直线上若 在垂直于轻绳方向给小球B一个水平初速 度o,小球A、C碰撞时无机械能损失.下列 说法不正确的是 A,三个球组成系统的动 量守恒 B.三个球的速率应满足 关系式=++呢 C.小球A的最大速率为，号， D.小球A的动能最大时小球B速度与初速 度。反向且最大 5.(2025·江苏南京期中)如图所示，光滑水 平地面上放置一块木板，其左端放有一个 质量为m1=0.95kg的小木块，木板质量为 m2=4kg,两者初速度均为0，且它们之间动 摩擦因数4=0.5.一颗质量为mo=0.05kg 的子弹，以o=200m/s的初速度水平射入 小木块（未穿出），入射时间极短，g 取10m/s2 (1)求子弹瞬间射入小木块后两者的共同 速度v的大小： (2)若最终小木块和木板相对静止，求整个 过程中产生的总热量Q多大： (3)若木板的质量与长度L成正比，即m2= kL(k>0),求当L大小满足什么条件时， 不管k取何值小木块都不会从木板上 掉落 一m 7777777777777777777777777777 7777777 6.(2025·山东泰安期中)如图所示，放置在 足够长斜面上的木板B上表面光滑、下表 面粗糙，下端有一挡板：滑块A可视为质 点，A与B挡板的距离L=3m,A与B上端 的距离足够大，开始时A、B在外力的作用 下均静止.现撤去外力，A在运动过程中与B 发生弹性碰撞，碰撞时间极短，已知斜面倾 角0=37°，A的质量为1kg,B(连同挡板)的 质量为2kg,B与斜面间的动摩擦因数为 0.5,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6， c0s37°=0.8，求： (1)A、B第一次碰撞后，B的速率； (2)A、B第二次碰撞前，A与挡板间的最大 距离； (3)从开始运动到A、B第三次碰撞的时间 内，系统因摩擦产生的热量 进阶突破·专项练0的