专项突破3 碰撞问题中的经典模型-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019 江苏专用）

等=答，小球从P点滑出时的速度大小， 网5四D错误放选c 3.C 4.C解析：A.A、B、C三球组成的系统水平方向上合力为零， 动量守恒，竖直方向上合力不为零，动量不守恒，故A错误： B.小球A、B先加速后减速，动能先增加后减少，A、B、C三球 组成的系统机械能守恒，C球的机械能先减少后增加，故 B错误； CC球落地前瞬间，A、B两球的速度为零，A、B、C三球组成 的系统机械能守恒，有2mgl=2×2mw, 可得=√/2g,故C正确； D.当两杆与水平面成0角时，根据A、C两球沿杆方向的分速 度相等可知cos0=vcsin0, 根据机械能守恒有2mg(1-sn0)=之m×2+×2m2,解 得u,=√2gl(sin2g-sine, 当血0=号时，4球速度有最大值，则=子6L,故 D错误故选C. 5.D解析：A若物块B固定，给小球A一个向左的轻微扰动 后，小球A转动过程中只有重力做功，则当轻杆转到水平方 向时，小球A的重力势能全部转换为动能，由机械能守恒 有mgL=2m,解得小球A的速度大小为=√2江， 故A正确： BC若物块B不固定，因为在水平方向上系统不受外力作 用，所以系统在水平方向上动量守恒，根据水平方向上动量 守恒有4+2mwg=0, 在任意时刻都有4=2a,而位移x=D,n=n,4+xm=L, 所以子，放BC正确， D.若B不固定，当轻杆转到水平方向时，A、B在水平方向上 动量守恒，并且沿杆方向速度相等，则A、B的水平速度都为 零，即B的速度为零，A只有竖直方向的速度，根据系统机械 能守恒得mg= 之m, 解得小球A的速度大小为，=√2g可，故D错误故选D. 6.(15=g(2)=子我（3)擅4次 解析：(1)小物块第一次经过B点时，系统满足水平方向动 量守恒，以向右为正，则有mw,-2m2=0, 根据系统机械能守恒可得mgR+ '2mg、 联立解得小物块速度大小为，=√2gR: (2)设小物块向右位移大小为x物，小车向左位移大小为x, 小物块和小车组成的系统满足水平方向动量守恒，则 有m物-2mw车=0， 即有mx物-2mx车=0， 又x物x车=2R, 联立部得子 (3)以小物块和小车为系统，水平方向动量守恒，小物块与 参考答案与解析 挡板多次碰撞后，最终与小车速度同时为0，由动能定理可 得mgR-umg=02m6, 解得：s=7.5R, 于a125识425。 可知小物块与挡板碰撞4次 7.(1)6N(2)1m/s(3)11N 解析：(1)在水平外力F作用下，系统保持静止状态时，对A 受力分析，如图所示： ↑N T mig 由共点力平衡条件可得F=T。sinB, 对B受力分析可得T。=mg,解得水平外力的大小为F= 6N. (2)A滑至P点时，B球运动到最低点，其速度为0.从撤去外 力F到A滑至P点的过程中，对A、B组成的系统，由机械能 守恒定律可得（意。）宁，解得=1人 1 (3)A滑至P点右侧后，A、B组成的系统机械能守恒，在水平 方向上动量守恒绳子先对A做负功，A的机械能减小，则B 的机械能增加，当A、B同速时，B球上升到最高点，此后绳子 仍对A做负功，当绳子变为竖直方向时，A的机械能最小，B 的机械能最大，此时B处于最低点，重力势能最小，动能最 大，则速度最大，设此时A、B的速度分别为A、a,则有 1 1 m,=m+m,2m=乞m听+2m,解得= 4 了ms,a了ms,B相对A做圆周运动，由牛顿第二定律 得7-mg=m(。) ，解得T=11N. L 专项突破3碰撞问题中的经典模型 1.D 2.A解析：设子弹初速度为，打入木块后速度为：，根据动 量守恒定律有m,=(M+m),解得5*=2， 打人深度d=之，故b2, 根据功能关系有△E=fF本，Q=,故Q>2△E*=20J,故 选A 3.D解析：A.子弹射入物块过程中，摩擦阻力做负功，子弹和 物块组成的系统损失的部分机械能转化为内能，所以机械能 不守恒，故A错误：BC.由于物块给子弹的阻力大小不变，所 以子弹每穿过一个物块产生的热量相同且为定值，设为Q,设 子弹射入物块后，与物块相对静止时损失的机械能为￡，由 动量守恒和能量守恒得mo=(nm+m)头，E领=2m6 m+m之m=1 (m+mo)4,解得量=m。 1 14%7 m 黑白题49 习后，放子弹能穿过物块的个数为k=号，若只增加物 1 块个数n,则E将增大，且Q不变，所以子弹能穿过物块 的个数k将增大，故BC错误：D.若只改变物块个数，子弹能 2motg 穿过的物块个数最大值为k= =1+ Ea nm.Im nm+m,”2mg后 所以子弹能穿过的物块个数不超过（一+1），故D正确 故选D. 4.B解析：设子弹射穿木块后的速度为，木块最终速度为 ,子弹和木块系统动量守恒，以子弹初速度方向为正方向， 由动量守恒定律可得：o=me,+M2;设子弹对木块的作用 力为元则对木块五=之垢：对子弹：(+)=方 m:对木块由动量定理：斤=M;联立解得：i= 1 5.A 6.C解析：AB.A、B间的最大静摩擦力为f=4·2mg=24mg, B,C间的最大静摩擦力为5=片·mg-学，B与地面的最 大静摩擦力为人-营（2m+m+m)g=“空，若A,B.C三个物 体始终相对静止，则三者一起向右加速，对整体根据牛顿第 二定律可知F-f=(2m+m+m)a,假设C恰好与B相对不滑 动则对C有么，解得a=%,P=弓g,设此时A与 B间的摩擦力为f∫，对A有F-f=2ma,解得∫=umg<f,表明 B、C间摩擦力达到临界值时A、B间摩擦力还没有达到临界 值，则当力F逐渐增大时，B、C之间先发生打滑现象，要使三 者始终相对静止，则F不能超过子g,放AB错误：CB相 对A滑动时，C早已相对于B发生相对滑动，对AB整体F一 =(2m+m)a',对A研究得F'-2mg=2ma',解得F= “mg,故当拉力大于 9 2山mg时，B相对A滑动，故C正确： D.当F较大时，A与C会相对于B滑动，B的加速度达到最 大，当A与B相对滑动时，C早已相对于B发生相对滑动，则 B受到A的摩擦力向前，B受到C的摩擦力向后，B受到地 面的摩擦力向后，对B有方方=m,解得a,=子g,故 D错误故选C 7.A解析：AB.由m和M组成的系统动量守恒，则Mw-mm= （m+M),根据能量守恒定律可得Q=之m+ 2 m2 2（m+M)虽，所以0=，由此可知，仅增大4，摩擦 m+M 生的热量不变，故A正确，B错误：C由于Q=+ 2m,Q=mgx,增大M,Q增大，滑块相对木板滑行的距 离变大，故C错误；D.滑块相对木板滑行的时间为1="丢。 g 选择性必修第一册 g(m+M,由此可知，仅增大m,滑块相对木板滑行的时间 变短，故D错误故选A. 8.D 9.C解析：A.由题意和图乙可知，在0~t,时间内B向右加速 运动，A向右减速运动，弹簧处于压缩状态，1时刻二者速度 相同，弹簧有最大压缩量；山1后B继续向右加速，A向右诚 速，再向左加速，2时二者速度差达到最大，弹簧处于原长： 2~4时间内，A先向左减速后向右加速，B向右减速，弹簧 处于伸长状态，马时二者速度再次相同，此时弹簧有最大伸 长量；4，~4时间内，B向右减速，A向右加速，弹簧处于伸长 状态，4时A速度达到最大，弹簧又恢复原长，故A错误： BD.0-41时间内，根据动量守恒定律可得m=(m,+m),解 得m2=2kg,4时刻，弹簧的弹性势能最大，根据系统机械能 守恒定律可得E=宁m,哈-子(m,+mg)=3J,放即错 误：C.0~2时间内，根据动量守恒定律可得m1。= m*m,了=子+了号，解得-1 1 g=2m/s,故C正确.故选C. 专项突破4碰撞问题中的多次碰撞 1.B 2.B解析：设碰撞后甲、乙的速度大小分别为1、2，第一种碰 撞情况：甲小球由A到B碰撞乙，且甲碰撞后反向，以。方 向为正方向，由动量守恒定律得m,。=m22-m,1, 因为恰在D点发生第二次碰撞，甲，乙各运动了弓周，在相 同时间内通过的路程相等，则有甲和乙的线速度大小相等， 即有1=2， 且甲、乙为弹性球，发生弹性碰撞，由机械能守恒定律得 m,哈=m听+分好， 1 联立以上各式解得m1:m2=1:3, 第二种碰撞情况：甲小球由A到B碰撞乙，且碰撞后同向，以 ,方向为正向，由动量守恒定律得 m1。=m33十m1i 因为恰在D点发生第二次碰撞，甲运动了？周，乙运动了 周，则有好=3站， 由机被能守恒定律得了m,=号m+了m,,解得 1 m1m2=3:1, ACD错误，B正确.故选B. 3.C解析：AB.设甲、乙质量均为m,碰前瞬间甲的速度为1， 乙的速度为2，碰后瞬间甲的速度为，乙的速度为，由动 量守恒定律和机械能守恒定律有mw1+m2=mw,+mw2, 1 2m+2m2m+2mw,解得听=，巧=，即甲、乙 1 1 1 发生碰撞时速度互换，设甲、乙最终的共同速度为， 则m,=2,得=宁，则达到共速所需的时间为：一 碰撞使得两者速度互换，即甲、乙共速前，乙的速度不一定小 于甲的速度，故AB错误；C.从开始到相对静止过程中，甲、 黑白题50心专项突破3 碰撞问题中的经典 题型1子弹木块模型 1.(2025·湖南长沙月考)质量为M的均匀木 块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有 一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手，首 先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大 深度为d,然后右侧射手开枪，子弹水平射 入木块的最大深度为d,如图所示.设子弹 均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作 用力大小均相同.当两颗子弹均相对木块静 止时，下列说法中正确的是 A.最终木块静止，d,=d B.最终木块向右运动，d,<d2 C.最终木块向左运动，d,=d2 D.最终木块静止，d,<d (第1题) (第2题) 2.(2024·湖南长沙一中月考)如图所示，子 弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木 块后不再穿出，此时木块动能增加了10J. 已知木块质量大于子弹质量，则此过程中 产生的热量不可能为 () A.20JB.35J C.50JD.120J 3.(2025·河北衡水月考)如图，有n个相同 的物块紧密排列放在光滑水平面上，每个 物块质量为m,一质量为m。的子弹（可以 看成质点)以某一初速度从左端水平射入物 块中，刚好能穿过一个物块设物块给子弹的 阻力大小不变忽略空气阻力的影响，下列说 法正确的是 A.子弹和物块动量守恒，机械能守恒 B.若只增加物块个数，子弹能穿过的物块 个数不变 04黑白题物理|选择性必修第一册 模型 C.若只增加物块个数，子弹能穿过的物块 个数减少 D.若只改变物块个数，子弹能穿过的物块 个数不超过 mo +1 nm wmm 77777777777777777777777777 (第3题) (第4题) 4.长为L,质量为M的木块静止在光滑水平面 上.质量为m的子弹以水平速度。射入木 块并从中射出.已知从子弹射人到射出，木 块移动的距离为$，则子弹穿过木块所用的 时间为 ( A.+ o B+(0 D+尝h 题型2 板块模型 5.(2025·北京师大附中期初)如图甲所示， 长木板A放在光滑的水平面上，质量为 mg=2kg的另一物体B以水平速度o= 2/s滑上原来静止的长木板A的表面.由 于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间 变化情况如图乙所示，g取10m/s2,则下列 说法正确的是 () /m·s 2 B 7777777777777777777777777 甲 A.A、B间的动摩擦因数为0.1 B.系统损失的机械能为4J C.木板A的最小长度为2m D.木板获得的动能为2J 6.(2024·江苏南京期末)如图所示，A、B、C 三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A 的质量为2m,B和C的质量都是m,A、B间 的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为 片，B和地面间的动摩擦因数为发设B足 够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力 加速度为g.现对A施加一水平向右的拉力 F,则下列判断正确的是 () G A→5 7777777777777777777777 A.若A、B、C三个物体始终相对静止，则力 F不能超过mg 4 B.当力F逐渐增大时，A、B之间先发生打 滑现象 9 C.当力F>)mg时，B与A相对滑动 D.无论力F为何值，B的加速度不会超过 3 g 7.(2025·江苏南通月考)如图所示，有一个 质量为M的足够长的木板，正以水平向左 大小为的速度在光滑水平面上滑行，同时 有一个质量为m的滑块以大小为)的速度 向右滑上木板，滑块和木板间的动摩擦因 数为，M>m,以下分析正确的是() 用 7777777777777777777777 A.仅增大，摩擦产生的热量不变 B.仅增大，摩擦产生的热量增大 C.仅增大M,滑块相对木板滑行的距离变小 D.仅增大m,滑块相对木板滑行的时间变长 题型3弹簧模型 8.(2024·黑龙江哈师大附中期中)如图所 示，在光滑的水平面上静止放一质量为m 的木板B,木板表面光滑，左端固定一轻质 弹簧.质量为2m的木块A以速度。从木板 的右端水平向左滑上木板B.在木块A与弹 簧相互作用的过程中，下列判断正确的是 2m A.弹簧压缩量最大时，A的运动速率最小 B.B板的加速度一直增大 vo C.弹簧给木块A的冲量大小为3 g D.弹簧的最大弹性势能为 3 9.(2025·重庆期初)如图甲所示，一轻弹簧 的两端与质量分别为m,和m2的两物块A、 B相连接，并静止在光滑的水平面上.现给A 一个水平向右的初速度，大小为3m/s,以 此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化 的关系如图乙所示.已知m,=1kg,下列说法 正确的是 m·s" 甲 A.t,时刻和t3时刻弹簧都处于压缩状态 B.B的质量为3kg C.B的最大速度为2m/s D.弹簧的最大弹性势能为6J 进阶突破·专项练05