浙江省绍兴市诸暨市2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

浙江省绍兴市诸暨市2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷 一、填空。（共24分，每空1分。其中第2题3分。） 1．（3分）据报道，2024年诸暨市全年实现财政总收入约一百五十一亿八千三百万元，横线上的数写作 　 　 ，改写成用“万”作单位的数是 　 　 ，省略“亿”后面的尾数约是 　 　 。 2．（3分）观察图，将阴影部分与整个图形的面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示：＝　 　 ：　 　 ＝　 　 % 3．（2分）把线段比例尺改写成数值比例尺是 　 　 ，若在这幅地图上量得两地之间的距离是4.5cm，两地的实际距离是 　 　 千米。 4．（2分）全班同学立定跳远的成绩统计表如下，请把表填写完整。 立定跳远成绩（米） 1.2～1.3 1.4～1.6 1.7～1.8 人数（人） 4 18 　 　 占全班人数的百分比 　 　 36% 56% 5．（2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：12，如果圆柱的高是8.4厘米，圆锥的高是　 　 厘米；如果圆锥的高是8.4厘米，圆柱的高是　 　 厘米． 6．（2分）如图，三角形的面积是12平方厘米，平行四边形的面积是　 　 平方厘米，平行四边形面积和梯形面积的最简整数比是　 　 ． 7．（1分）学校用一笔钱去买演出服，单买上衣可买20件，单买裤子可买30条，如果成套买，能买 　 　 套这样的演出服。 8．（2分）若＝，则x和y成　 　 比例，若＝，则x和y成　 　 比例。 9．（2分）袋子里有同样的黄球和白球各5个，要保证摸出的球一定有2个颜色相同，最少要摸出 　 　 个；要保证摸出的球一定有两个颜色不同，至少要摸出 　 　 个。 10．（1分）一根圆柱形木料的底面半径是0.2m，长是1m。如图所示，将它截成5段，这些木料的表面积比原木料增加了 　 　 m2。 11．（3分）把3个棱长为5cm的正方体木块粘成一个长方体，这个长方体的棱长和是　 　 cm，体积是　 　 cm3，表面积比原来3个小正方体的表面积的和减少了　 　 cm2。 12．（1分）有一列数：3，6，8，8，4……从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位上的数字，那么这列数的第2025个数是 　 　 。 二、判断。（对的在括号里打√，错的打×）（每题1分，共5分） 13．（1分）周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆，圆的面积最大．　 　 ． 14．（1分）圆柱的底面直径是5cm，高也是5cm，它的侧面展开图是一个正方形．　 　 ． 15．（1分）把若干个苹果按3：4：5分给甲、乙、丙，或按4：5：6分给甲、乙、丙．两种分法，乙分得的个数是相同的．　 　 ． 16．（1分）甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是13．　 　 ． 17．（1分）把一个长20cm，宽10cm，高15cm的长方体锯成相等的两个小长方体，表面积最多增加300cm2．　 　 三、选择题。（将正确答案的序号填在题后括号内）（每题2分，共12分） 18．（2分）下面四幅图中，（　　）不能折叠成无盖的正方体盒子。 A． B． C． D． 19．（2分）存有酒精溶液的容器的盖子不小心打开了，第一天酒精蒸发了，第二天蒸发了剩下的，第二天结束时，容器内剩下的酒精占原来的（　　） A． B． C． D． 20．（2分）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的侧面积是（　　）平方厘米． A．100.48 B．75.36 C．87.92 21．（2分）已知，则下面的比例（　　）成立． A． B． C． D． 22．（2分）六（1）班现有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票，小赵10票，小邓6票，小李4票．下列四幅图中，（　　）图准确地表示了这一结果． A． B． C． D． 23．（2分）如图所示的立体图形，从（　　）看到的形状相同。 A．上面和右面 B．正面和上面 C．正面和左面 D．上面和左面 四、计算题。（共25分） 24．（9分）直接写出得数。 1+0.32＝ 3.5﹣2.55＝ 0.15÷0.5＝ 8×12.5%＝ 3÷5%＝ 1.8﹣0.38﹣0.62＝ 7÷15×＝ ×0+＝ ×÷＝ 25．（8分）下面各题，怎样简便就怎样计算。 +×（﹣） 3.4×2.77+0.23×3.4 （++）×72 ×57+19÷ 26．（8分）解方程或比例。 40%（x﹣10）＝20 8.1：：36 12： 五、操作题。（第27、28题各3分，第29题4分，共10分） 27．（10分）（1）画出长方形绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是 　 　 。 （2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形（1），图形（1）的面积是原来三角形的。 （3）若1个小方格表示1cm2，以（16，4）为圆心，分别画半径为3cm和4cm的同心圆，这两个圆之间的圆环的面积是 　 　 cm2。 六、解决问题。（每题4分，共24分） 28．（4分）张阿姨2024年在某网购平台上共消费了2.5万元，各类消费额占总额的百分比如图所示。（1）“食品类”消费额比“其他”多百分之几？（2）“食品类”消费额比“服装类”消费额少了多少万元？ 29．（4分）某垃圾处理场收到的垃圾中有24吨是可回收利用的，比不可回收利用的一半多3吨。不可回收利用的垃圾有多少吨？ （1）画线段图表示出条件和问题。 （2）列式解答。 30．（4分）如图甲、乙两个几何体的总体积是1.4dm3，并且它们的底面积相等。求甲、乙两个几何体的体积分别是多少？ 31．（4分）如图是一个面积为192cm2的平行四边形，点E、F是所在边的中点。求阴影部分的面积是多少？ 32．（4分）水果店卖苹果和梨两种水果．用6000元买进的苹果，卖完时，赚了20%；梨因保管不善，只卖到了6000元，赔了25%．水果店总体来算是赔了还是赚了？赚或赔了多少元？ 33．（4分）2021年7月1日是我们伟大的中国共产党建党100周年纪念日。截止2019年，共产党党员的队伍结构如下： （1）结合两幅统计图中的数据，可算出中国共产党党员一共有 　 　 万人。 （2）请补全以上两幅统计图。 （3）党员中“企事业单位、社会组织技术人员”的人数比“党政机关工作人员”人数多百分之几？ 2025年浙江省绍兴市诸暨市小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 18 19 20 21 22 23 答案 D C B C C C 一、填空。（共24分，每空1分。其中第2题3分。） 1．（3分）据报道，2024年诸暨市全年实现财政总收入约一百五十一亿八千三百万元，横线上的数写作 　15183000000　 ，改写成用“万”作单位的数是 　1518300万　 ，省略“亿”后面的尾数约是 　152亿　 。 【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。 【解答】解：一百五十一亿八千三百万写作：15183000000 15183000000＝1518300万 15183000000≈152亿 故答案为：15183000000，1518300万，152亿。 【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 2．（3分）观察图，将阴影部分与整个图形的面积的关系分别用分数、最简整数比、百分数表示：＝　3　 ：　10　 ＝　30　 % 【分析】根据图，把整个图形的面积看作5个小长方形的面积，阴影部分的面积是3个小长方形面积的一半，即个小长方形的面积，由此即可表示出阴影部分与整个图形的面积的关系． 【解答】解：÷5＝×＝＝3：10， ＝0.3＝30%， 故答案为：，3：10；30． 【点评】关键是根据图正确写出阴影部分与整个图形的面积，再根据分数、除法与比的关系解决问题． 3．（2分）把线段比例尺改写成数值比例尺是 　1：2000000　 ，若在这幅地图上量得两地之间的距离是4.5cm，两地的实际距离是 　90　 千米。 【分析】由线段比例尺可知图上1厘米表示实际距离20千米，根据比例尺＝图上距离：实际距离解答；用4.5乘1厘米表示的实际距离即可解答。 【解答】解：1厘米：20千米 ＝1厘米：2000000厘米 ＝1：2000000 20×4.5＝90（千米） 答：改写成数值比例尺是1：2000000，两地的实际距离是90千米。 故答案为：1：2000000，90。 【点评】熟练掌握数值比例尺与线段比例尺的转化是解题的关键。 4．（2分）全班同学立定跳远的成绩统计表如下，请把表填写完整。 立定跳远成绩（米） 1.2～1.3 1.4～1.6 1.7～1.8 人数（人） 4 18 　28　 占全班人数的百分比 　8%　 36% 56% 【分析】根据题意，把参加的总人数看作单位“1”，就可以求出成绩在1.2至1.3米的人数占总人数的百分之几；再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，即可求出参加的总人数，即可求出成绩在1.7至1.8米的人数；由此解答。 【解答】解：1﹣56%﹣36%＝8% 18÷36% ＝18÷0.36 ＝50（人） 50﹣18﹣4＝28（人） 答案如下： 立定跳远成绩（米） 1.2～1.3 1.4～1.6 1.7～1.8 人数（人） 4 18 28 占全班人数的百分比 8% 36% 56% 故答案为：28；8%。 【点评】此题属于简单的统计和百分数的实际应用，关键是找单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，求出参加的总人数；由此列式解答。 5．（2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1：12，如果圆柱的高是8.4厘米，圆锥的高是　2.1　 厘米；如果圆锥的高是8.4厘米，圆柱的高是　33.6　 厘米． 【分析】设圆柱与圆锥的底面积是S，圆锥的体积是V，则圆柱的体积是12V，由此根据圆柱与圆锥的体积公式，求得它们的高的比，即可解答问题． 【解答】解：设圆柱与圆锥的底面积是S，圆锥的体积是V，则圆柱的体积是12V， 所以圆锥的高是：， 圆柱的高是：， 所以圆锥的高与圆柱的高的比是：：＝1：4， 当圆柱的高是8.4厘米时，圆锥的高是：8.4÷4＝2.1（厘米）， 当圆锥的高是8.4厘米时，圆柱的高是：8.4×4＝33.6（厘米）， 答：圆锥的高是2.1厘米；如果圆锥的高是8.4厘米，圆柱的高是33.6厘米． 故答案为：2.1；33.6． 【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用． 6．（2分）如图，三角形的面积是12平方厘米，平行四边形的面积是　24　 平方厘米，平行四边形面积和梯形面积的最简整数比是　2：3　 ． 【分析】先利用阴影的面积求出平行四边形的高，再将数据代入平行四边形的面积计算即可；梯形面积＝平行四边形面积+阴影面积，进而可求出平行四边形面积和梯形面积的比． 【解答】解：12×2÷4＝6（厘米）； 平行四边形面积：4×6＝24（平方厘米）； 梯形面积：24+12＝36（平方厘米）； 24：36＝2：3； 答：平行四边形的面积是24平方厘米，平行四边形面积和梯形面积的最简整数比是2：3． 故答案为：24，2：3． 【点评】此题主要考查平行四边形和三角形的面积公式及比的意义，将数据代入公式即可求得结果． 7．（1分）学校用一笔钱去买演出服，单买上衣可买20件，单买裤子可买30条，如果成套买，能买 　12　 套这样的演出服。 【分析】通过设定总钱数为单位“1”，分别求出上衣和裤子的单价，再计算一套校服的总价，最后用总钱数除以每套价格得到套数。 【解答】解：1÷（） ＝1÷ ＝12（套） 答：能买12套这样的演出服。 故答案为：12。 【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 8．（2分）若＝，则x和y成　反　 比例，若＝，则x和y成　正　 比例。 【分析】由＝，可得xy＝12，依据乘积一定时成反比例确定第一个空的答案； 由＝，可得y：x＝，依据比值一定时成正比例确定第二个空的答案。 【解答】解：若＝， 则xy＝3×4， 即xy＝12， 故x和y成反比例； 若＝， 则y：x＝4：3， 即y：x＝， 故x和y成正比例。 故答案为：反；正。 【点评】此题考查反比例、正比例的认识。 9．（2分）袋子里有同样的黄球和白球各5个，要保证摸出的球一定有2个颜色相同，最少要摸出 　3　 个；要保证摸出的球一定有两个颜色不同，至少要摸出 　6　 个。 【分析】（1）由题意可知，有黄、白两种颜色的球，要保证一定有2个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出1，即取出2个，此时只要再任取一个，即取出2+1＝3（个）就能保证一定有2个球颜色相同。 （2）黄、白两种颜色的球各5个，最坏的打算是取出5个，都是同一种颜色的，那再取一个，就能得到有2个球的颜色不相同，即5+1＝6（个），据此解答。 【解答】解：（1）2+1＝3（个） （2）5+1＝6（个） 答：要保证摸出的球一定有2个颜色相同，最少要摸出3个；要保证摸出的球一定有两个颜色不同，至少要摸出6个。 故答案为：3，6。 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 10．（1分）一根圆柱形木料的底面半径是0.2m，长是1m。如图所示，将它截成5段，这些木料的表面积比原木料增加了 　1.0048　 m2。 【分析】将它截成5段，表面积增加8个截面的面积。根据圆的面积＝πr2求出每个面的面积，再乘8，即可解答。 【解答】解：根据题意列式为： 3.14×0.22×8 ＝0.1256×8 ＝1.0048（m2） 答：这些木料的表面积比原木料增加了1.0048m2。 故答案为：1.0048。 【点评】本题是一道有关圆柱的表面积的题目。 11．（3分）把3个棱长为5cm的正方体木块粘成一个长方体，这个长方体的棱长和是　100　 cm，体积是　375　 cm3，表面积比原来3个小正方体的表面积的和减少了　100　 cm2。 【分析】3个棱长是5cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的长是15cm、宽是5cm、高是5cm，再利用长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4进行计算，解答第一个问题；根据长方体的体积公式进行计算，解答第二个问题，明确3个小正方体拼成一个长方体，表面积与原来相比，少了4个面的面积，进行计算，解答第三个问题。 【解答】解：长方体的长是：3×5＝15（cm） 长方体的宽和高都是5cm， 棱长总和是： （15+5×2）×4＝100（cm） 长方体的体积是： 15×5×5＝375（cm3） 表面积比原来3个正方体表面积的和减少： 5×5×4＝100（cm2） 答：把3个棱长为5cm的正方体木块粘成一个长方体，这个长方体的棱长和是100cm，体积是375cm3，表面积比原来3个小正方体的表面积的和减少了100cm2。 故答案为：100；375；100。 【点评】本题考查了长方体的切拼、长方体的体积和表面积计算的题目，明确3个正方体拼成长方体后发生了哪些变化是解题的关键。 12．（1分）有一列数：3，6，8，8，4……从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位上的数字，那么这列数的第2025个数是 　8　 。 【分析】已知数列前两个数是3、6。按照“从第三个数起每个数都是前两个数乘积的个位数字的规则可知：从第三个数开始依次为8、8、4、2、8、6，8、8、4、2、8、6……，循环周期是6，如果只把第一个数字的3去掉，出现数字按照6、8、8、4、2、8为一个循环周期循环，则用2025减去1，再除以6求出商和余数，余数是几，这列数的第2025个数就是循环周期的第几个数字。 【解答】解：由分析可知：循环周期是6； （2025﹣1）÷6 ＝2024÷6 ＝337……2 答：这列数的第2025个数是8。 故答案为：8。 【点评】找出这列数的循环周期是解题的关键。 二、判断。（对的在括号里打√，错的打×）（每题1分，共5分） 13．（1分）周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆，圆的面积最大．　√　 ． 【分析】通过举例验证，再进一步发现结论即可． 【解答】解：假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米； 长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米， 长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）； 正方形的边长为3.14厘米， 正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）； 圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）； 从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆； 所以上面的说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】我们可以把周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当做一个正确的结论记住，快速去做一些选择题或判断题． 14．（1分）圆柱的底面直径是5cm，高也是5cm，它的侧面展开图是一个正方形．　×　 ．（判断对错） 【分析】根据圆柱的侧面展开图是以圆柱的底面周长和高为边长的长方形，据此计算出圆柱的底面周长与高相比较即可判断． 【解答】解：3.14×5＝15.7（厘米）， 所以侧面展开图是一个长15.7厘米、宽5厘米的长方形，原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】根据圆柱的侧面展开图特征，明确侧面展开图是以圆柱的底面周长和高为边长的长方形，是解决本题的关键． 15．（1分）把若干个苹果按3：4：5分给甲、乙、丙，或按4：5：6分给甲、乙、丙．两种分法，乙分得的个数是相同的．　√　 ．（判断对错） 【分析】按3：4：5分给甲、乙、丙，总份数是3+4+5＝12份，乙站总分数的4÷12＝；按4：5：6分给甲、乙、丙，总份数是4+5+6＝15份，乙站总分数的5÷15＝；据此即可得解． 【解答】解：按3：4：5分给甲、乙、丙，总份数是3+4+5＝12份，乙站总分数的4÷12＝； 按4：5：6分给甲、乙、丙，总份数是4+5+6＝15份，乙站总分数的5÷15＝； 所以两种分法，乙分得的个数是相同的． 故答案为：√． 【点评】解答此题的关键是利用份数解答，求出两种分法，已分得的个数占总份数的几分之几，问题即可得解． 16．（1分）甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是13．　√　 ．（判断对错） 【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数是÷＝，所以甲乙两个数的和是1+＝，因为甲、乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是10，从而甲数是3，和为13． 【解答】解：把乙数看作单位“1”，则甲数是÷＝，所以甲乙两个数的和是1+＝，因为甲、乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是10，从而甲数是3，和为13． 答：甲、乙两数和的最小值是13． 故答案为：√． 【点评】此题考查了最大与最小．化成甲数用乙数来表示，甲乙都是自然数，让分数乘以一个自然数得到一个最小的自然数，只能是这个自然数就是分数的分母． 17．（1分）把一个长20cm，宽10cm，高15cm的长方体锯成相等的两个小长方体，表面积最多增加300cm2．　×　 （判断对错） 【分析】把一个长方体切成两个完全一样的长方体，其表面积增加两个截面的面积，它的左右面的面积最大，即2个20×15的面的面积． 【解答】解：20×15×2＝600（平方厘米） 答：表面积最多增加600平方厘米． 故答案为：×． 【点评】平行于最大面切割，表面积增加的最多，平行于最小面切割，表面积增加的最少． 三、选择题。（将正确答案的序号填在题后括号内）（每题2分，共12分） 18．（2分）下面四幅图中，（　　）不能折叠成无盖的正方体盒子。 A． B． C． D． 【分析】根据正方体展开图知识，都能折叠成无盖的正方体盒子，不能折叠成无盖的正方体盒子。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：都能折叠成无盖的正方体盒子，不能折叠成无盖的正方体盒子。 故选：D。 【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意分析解答即可。 19．（2分）存有酒精溶液的容器的盖子不小心打开了，第一天酒精蒸发了，第二天蒸发了剩下的，第二天结束时，容器内剩下的酒精占原来的（　　） A． B． C． D． 【分析】第一天酒精蒸发了，把原有的酒精溶液看作单位“1”，第二天蒸发了剩下的，是把余下的酒精溶液看作单位“1”，由此解答． 【解答】解：1﹣﹣（1﹣）× ＝﹣ ＝， 故选：C。 【点评】此题解答的关键是确定单位“1”，对应的单位“1”是原有的酒精溶液，对应的单位“1”是余下的酒精溶液，由此解决问题． 20．（2分）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的侧面积是（　　）平方厘米． A．100.48 B．75.36 C．87.92 【分析】根据题意知道，得到的圆柱体的底面半径是2厘米，高是6厘米，由此根据圆柱的侧面积公式，S＝ch＝2πrh，代入数据，列式解答即可． 【解答】解：3.14×2×2×6， ＝3.14×24， ＝75.36（平方厘米）． 答：这个圆柱体的侧面积是75.36平方厘米． 故选：B． 【点评】解答此题的关键是知道旋转后得到的圆柱体与原来的长方形的关系，再利用相应的公式解决问题． 21．（2分）已知，则下面的比例（　　）成立． A． B． C． D． 【分析】方法：（1）把每一个选项中的比例改写成“两外项的积等于两内项的积”的形式，再与原等式相比较，得出答案； （2）根据比例的性质，把所给的等式改写成比例，要么使相乘的两数和12都做外项，则另两个相乘的数和2就做内项；要么使相乘的两数和12都做内项，则另两个相乘的数和2就做外项；据此进行逐项分析再选择． 【解答】解：根据比例的性质，则有： A、12×≠×2，不符合题意； B、×≠2×12，不符合题意； C、×12＝×2，符合题意； D、×2≠×12，不符合题意； 故选：C． 【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积． 22．（2分）六（1）班现有40名学生，选举班长的得票数为：小何20票，小赵10票，小邓6票，小李4票．下列四幅图中，（　　）图准确地表示了这一结果． A． B． C． D． 【分析】把参加投票的40名学生看作单位“1”，计算出小何、小赵、小邓、小李得票所占的百分率，再根据各扇形面积的大小即可进行选择． 【解答】解：20÷40＝50% 10÷40＝25% 6÷40＝15% 4÷40＝10% 选项A、选项D没有表示50%的扇形，排除； 选项B没有表示25%的扇形（圆心角是直角），排除； 选项C符合题意． 故选：C。 【点评】求出表示这四名同学得票所占的百分率，重点抓住一个扇形占50%，即圆的一半，一个扇形占25%，即圆心角是直角． 23．（2分）如图所示的立体图形，从（　　）看到的形状相同。 A．上面和右面 B．正面和上面 C．正面和左面 D．上面和左面 【分析】根据从不同方向观察物体和几何体的方法，观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是两层：下层2个正方形，上层2个正方形；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠右边；据此即可判断。 【解答】解：根据题干分析可得：从正面看到的图形是：； 从上面看到的图形是； 从右面看到的图形是：； 从左面看到的图形是：； 所以从正面和左面观察到的图形相同。 故选：C。 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，应注意小正方形的数目及位置。 四、计算题。（共25分） 24．（9分）直接写出得数。 1+0.32＝ 3.5﹣2.55＝ 0.15÷0.5＝ 8×12.5%＝ 3÷5%＝ 1.8﹣0.38﹣0.62＝ 7÷15×＝ ×0+＝ ×÷＝ 【分析】根据小数加减乘除法、分数乘除法和加法的计算方法进行计算。 【解答】解： 1+0.32＝1.09 3.5﹣2.55＝0.95 0.15÷0.5＝0.3 8×12.5%＝1 3÷5%＝60 1.8﹣0.38﹣0.62＝0.8 7÷15×＝ ×0+＝ ×÷＝ 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 25．（8分）下面各题，怎样简便就怎样计算。 +×（﹣） 3.4×2.77+0.23×3.4 （++）×72 ×57+19÷ 【分析】（1）先算减法，再算乘法，最后算加法； （2）（3）（4）根据乘法分配律进行计算。 【解答】解：（1）+×（﹣） ＝+× ＝+ ＝ （2）3.4×2.77+0.23×3.4 ＝3.4×（2.77+0.23） ＝3.4×3 ＝10.2 （3）（++）×72 ＝×72+×72+×72 ＝30+8+27 ＝65 （4）×57+19÷ ＝×57+19× ＝×57+×29 ＝×（57+29） ＝×86 ＝19 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 26．（8分）解方程或比例。 40%（x﹣10）＝20 8.1：：36 12： 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时除以40%，然后方程的两边同时加上10求解； （2）先计算＝，根据等式的性质，方程的两边同时乘6求解； （3）根据比例的基本性质，把原式化为1x＝8.1×36，然后方程的两边同时除以1求解； （4）根据比例的基本性质，把原式化为2（x﹣2）＝12×3，方程的两边同时除以2，然后方程的两边同时加上2求解。 【解答】解：（1）40%（x﹣10）＝20 40%（x﹣10）÷40%＝20÷40% x﹣10＝50 x﹣10+10＝50+10 x＝60 （2） ＝12 ×6＝12×6 x＝72 （3）8.1：：36 1x＝8.1×36 1x÷1＝8.1×36÷1 x＝162 （4）12： 2（x﹣2）＝12×3 2（x﹣2）÷2＝12×3÷2 x﹣2＝18 x﹣2+2＝18+2 x＝20 【点评】本题本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 五、操作题。（第27、28题各3分，第29题4分，共10分） 27．（10分）（1）画出长方形绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形。旋转后点B的位置用数对表示是 　（2，1）　 。 （2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形（1），图形（1）的面积是原来三角形的。 （3）若1个小方格表示1cm2，以（16，4）为圆心，分别画半径为3cm和4cm的同心圆，这两个圆之间的圆环的面积是 　21.98　 cm2。 【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中长方形4个关键点，再画出按逆时针方向绕A点旋转90度后的形状即可画出长方形绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形； （2）按1：2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把原三角形的三边都缩小到原来的，据此画图即可画出三角形按1：2的比缩小后的图形（1），缩小前后三角形面积比为4：1，据此解答； （3）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，据此以（16，4）为圆心，分别画半径为3cm和4cm的同心圆即可，再根据“圆环面积＝π（R2﹣r2）”求出圆环面积。 【解答】解：（1）画出长方形绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形，如下图所示： 旋转后点B的位置用数对表示是（2，1）。 （2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形（1），如下图所示： S△＝×4×2＝4（cm2） S图形（1）＝××＝1（cm2） S图形（1）÷S△＝ 即图形（1）的面积是原来三角形的。 （3）若1个小方格表示1cm2，以（16，4）为圆心，分别画半径为3cm和4cm的同心圆，如下图所示： 3.14×（42﹣32）＝3.14×7＝21.98（cm2） 这两个圆之间的圆环的面积是21.98cm2。 故答案为：（1）（2，1）；（2）；（3）21.98。 【点评】本题考查了用数对表示位置的应用，图形的旋转和缩小、画圆，三角形面积以及圆环面积计算。 六、解决问题。（每题4分，共24分） 28．（4分）张阿姨2024年在某网购平台上共消费了2.5万元，各类消费额占总额的百分比如图所示。（1）“食品类”消费额比“其他”多百分之几？（2）“食品类”消费额比“服装类”消费额少了多少万元？ 【分析】（1）先用1﹣40%﹣50%求出“其他”消费额占总额的百分比，然后与40%作差，再用除法解答即可。 （2）先求出“食品类”消费额比“服装类”消费额少的部分对应的分率，然后再乘2.5万元即可。 【解答】解：（1）1﹣40%﹣50%＝10% （40%﹣10%）÷10% ＝30%÷10% ＝300% 答：“食品类”消费额比“其他”多300%。 （2）2.5×（50%﹣40%） ＝2.5×10% ＝0.25（万元） 答：“食品类”消费额比“服装类”消费额少了0.25万元。 【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 29．（4分）某垃圾处理场收到的垃圾中有24吨是可回收利用的，比不可回收利用的一半多3吨。不可回收利用的垃圾有多少吨？ （1）画线段图表示出条件和问题。 （2）列式解答。 【分析】（1）根据题意，不可回收利用垃圾的一半，加上3吨，即为可回收利用的垃圾，即24t，据此画线段图表示出条件和问题即可； （2）可回收利用的垃圾质量减去3t后，即为不可回收利用垃圾的一半，即可回收利用的垃圾质量减去3t后乘2即可求出不可回收利用的垃圾质量。 【解答】解：（1）如下图所示： （2）（24﹣3）×2＝42（t） 答：不可回收利用的垃圾有42吨。 【点评】本题考查了和倍问题的应用。 30．（4分）如图甲、乙两个几何体的总体积是1.4dm3，并且它们的底面积相等。求甲、乙两个几何体的体积分别是多少？ 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的三倍，解答此题即可。 【解答】解：1.4÷（1+3） ＝1.4÷4 ＝0.35（立方分米） 0.35×3＝1.05（立方分米） 答：甲的体积是0.35立方分米，乙的体积是1.05立方分米。 【点评】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。 31．（4分）如图是一个面积为192cm2的平行四边形，点E、F是所在边的中点。求阴影部分的面积是多少？ 【分析】阴影部分的面积等于平行四边形面积减去2个空白三角形的面积，据此解答。 【解答】解：设平行四边形的高为h， 因为点E、F是平行四边形所在边的中点， 所以S△AEF＝×AD×h＝AD•h＝S平行四边形＝×192＝24（cm2） S△BCF＝×BC×h＝BC•h＝S平行四边形＝×192＝48（cm2） 所以S四边形CDEFF＝S平行四边形﹣S△AEF﹣S△BCF＝192﹣24﹣48＝120（cm2） 答：阴影部分的面积是120cm2。 【点评】本题考查了一半模型的应用。 32．（4分）水果店卖苹果和梨两种水果．用6000元买进的苹果，卖完时，赚了20%；梨因保管不善，只卖到了6000元，赔了25%．水果店总体来算是赔了还是赚了？赚或赔了多少元？ 【分析】先把苹果的进价看成单位“1”，用乘法求出它的（1+20%）就是苹果的售价，由此用除法求出苹果的进价；再把梨的进价看成单位“1”，它的（1﹣25%）对应的数量是6000元，再用除法求出梨的进价；然后求出总进价和总售价，比较即可得出是赔了还是赚了；进而作差求出赚或赔的钱数． 【解答】解：苹果的售价：6000×（1+20%）， ＝6000×1.2， ＝7200（元）； 梨的进价：6000÷（1﹣25%）， ＝6000÷75%， ＝8000（元）； 6000+8000＝14000（元）； 7200+6000＝13200（元）； 13200＜14000；赔了； 14000﹣13200＝800（元）； 答：水果店总体来算是赔了，赔了800元． 【点评】分清楚不同的单位“1”，求出总进价和总售价，然后比较作差即可求解． 33．（4分）2021年7月1日是我们伟大的中国共产党建党100周年纪念日。截止2019年，共产党党员的队伍结构如下： （1）结合两幅统计图中的数据，可算出中国共产党党员一共有 　9200　 万人。 （2）请补全以上两幅统计图。 （3）党员中“企事业单位、社会组织技术人员”的人数比“党政机关工作人员”人数多百分之几？ 【分析】（1）根据百分数除法的意义，用从“条形统计图中离退休人数或学生人数或企事业单位、社会组织技术人员或党政机关工作人员人数”除以从“扇形统计图中获取的所对应人数所占的百分率”，就是中国共产党党员总人数。 （2）用中国共产党党员总人数减离退休人数，学生人数，企事业单位人数、社会组织技术人员人数，党政机关工作人员人数，其他职业人数，就是工农牧渔人数，据此即可完成条形统计图；用工农牧渔人数除以总人数，计算出工农牧渔人数所占的百分率，据此即可完成扇形统计图。 （3）用“企事业单位、社会组织技术人员”的人数比“党政机关工作人员”多的人数除以“党政机关工作人员”人数。 【解答】解：（1）184÷2＝9200（万人） 答：中国共产党党员一共有9200万人。 （2）9200﹣1840﹣184﹣2438﹣772.8﹣745.2＝3220（万人） 3220÷9200 ＝0.35 ＝35% 工农牧渔人数是3220万人数，占总数的35%。 根据以上数据补全以上两幅统计图（下图）。 （3）（2438﹣772.8）÷772.8 ＝1665.2÷772.8 ≈2.155 ＝215.5% 答：党员中“企事业单位、社会组织技术人员”的人数比“党政机关工作人员”人数多约215.5%。 故答案为：9200。 【点评】此题主要考查了如何从条形统计、扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$