黑龙江省绥化市绥棱县2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

绥棱县2024-2025学年度第二学期期末统一测试 初三数学试题 考生注意： 1．考试时间120分钟． 2．全卷共三道大题，28道小题，总分120分． 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列正多边形中，内角和为的是（ ） A. B. C. D. 3. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 四个角都是直角 B. 对角线相等 C. 四条边相等 D. 对角线互相平分 4. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组线段、、中不能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 已知，是一次函数图象上的两个点， 则的大小关系是( ) A. B. C. D. 不能确定 7. 一次函数y＝﹣2x+3的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 将直线向下平移2个单位，所得直线的表达式是（ ） A. B. C. D. 9. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图，在中，，，，点D是边AC的中点，点E是边AB的中点，则的周长是（ ） A. 6 B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 绥化市是黑龙江省重要的农业产区，2023年全市粮食总产量达到斤．其中用科学记数法表示为__________ 12. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____ 13. 如图，为了检查平行四边形书架 ABCD 的侧边是否与上、下边都垂直，工人师傅用一根绳子比较了其对角线 AC，BD 的长度，若二者长度相等，则该书架的侧边与上、下边都垂直，请你说出其中的数学原理 _____ ． 14. 若正方形的周长为16，则其对角线长为______． 15. △ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是____． 16. 甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是______（填“甲、乙、丙、丁”中的一位）． 17. 已知，，则____ 18. 若点在第二象限，则m的取值范围是___________． 19. 如图，已知，点为内部一点，点为射线、点为射线上的两个动点，当的周长最小时，则______． 20. 在中，，，，以为一边作等腰直角三角形，使，连接，则线段的长为________． 三、解答题（总60分） 21. 计算 （1） （2） 22. 尺规作图 如图，已知：求作：．（保留作图痕迹，不用写出作法） 23. 已知：，．求下列各式的值． （1）xy； （2）． 24. 为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下两幅不完整的统计图． （1）学校共抽查了____名学生了解阅读课外书册数的情况，阅读书册数的众数是____，中位数是_____； （2）补全条形统计图； （3）若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补查了多少人？ 25. 某超市以每件15元的价格购进一种商品，经过市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．（不用分析取值范围） （1）求y与x之间的函数关系式； （2）销售单价定为多少时，该超市每天销售这种商品所获的利润W最大？最大利润是多少？ 26. 如图，在中，，D是上一点，，平分交于点E，平分交于点F，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，连接，求的长． 27. 学校购进一批节能灯，已知2只A型节能灯和1只B型节能灯共需17元；3只A型节能灯和4只B型节能灯共需43元． （1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元； （2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，不少于B型节能灯数量的2倍，有几种购买方案，哪种方案最省钱？ 28. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，且与直线交于点A． （1）分别求出点A、、的坐标； （2）若是线段上的点，且的面积为，求直线的函数表达式； （3）在的条件下，设是射线上的点，在平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点的坐标． 绥棱县2024-2025学年度第二学期期末统一测试 初三数学试题 考生注意： 1．考试时间120分钟． 2．全卷共三道大题，28道小题，总分120分． 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】对角线相等的平行四边形是矩形，矩形的四个角都是直角. 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1<m<4 【16题答案】 【答案】丙 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】##度 【20题答案】 【答案】或##或 三、解答题（总60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】 如图，即为所求： 【23题答案】 【答案】（1）2 （2）22 【24题答案】 【答案】（1）40，5，5 （2） 补全条形统计图如图： （3）3 【25题答案】 【答案】（1）； （2）销售单价定为20元时，该超市每天销售这种商品所获利润最大，最大利润是500元； 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵平分交于点E，平分交于点F， ∴， ∵， ∴即， ∵，， ∴四边形是矩形； （2） 【27题答案】 【答案】（1）一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元 （2）共计有4种方案：方案一：A型34只，B型16只；方案二：A型35只，B型15只；方案三：A型36只，B型14只；方案四：A型37只，B型13只．方案四最省钱 【28题答案】 【答案】（1）；； （2） （3）存在满足条件的点的，其坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $