有理数简便运算方法(4)—裂项与换元2024-2025学年北师大版数学七年级上册知识点训练

有理数简便运算方法(4)一裂项与换元一北师大版数学七 一、计算题 1.计算题. (1522÷522号器+526÷527品 (2) 1号+2星+3骋++97器+98器 5升8时+11号++293号鹏+296弧 (3》名-五+品-箭+号-克+…+品-8 (4)(2器-片13号+3居×翳 (18.5-136× 2.怎样简便怎样算 (1)2021×20222022-2022×20212021: (2)1吃+2院+3晴+4站+5克+6à (3)2015+2016x2014 2016x20151 ④（务-苏+号-务+另）×器 3.简便计算： 赞+装+鲜+… 2022+20232; 2022X2023 (2) (+品+品+立)×（品+品+最+）-（诗+品++ 4.计算：文交十十+··十2022004 5.计算： (1D☆十☆十十.+2002005 (2》☆十十7+…十 (3)名+立+六十亦十克十品 6.①计算：1器÷1品×10号 ②计算：+吾+特+器+……+器 ③计算：1029482-72+62-52+42-32+22-12 10T9升8+7+6+5+4+3+2+1 (上)知识点训练 立+)×（品++立） ④计算：学+1=2学 ⑤计算：支+号+号+++是+……十0十0十…+器 7观察下列等式：文=1-寺”克=支-寺：文=寺-专.将以上三个等式两边分别相. 得☆十☆+致=1-+立-青+寺-=1-幸=星 (1)猜想并写出：1 (2)已知a-2与色-12互为相反数，试求： 击+a+b+十+2o+7+….+(a+2022b+202可 的值. (3)探究并计算：文女十品十十……十202002哑 8.不进行通分，计算： (1+立++)×（位++立+）-(1+立++年+)×（立++）· 9.请先阅读下列一段内容，然后解答问题： 因为：应=1-方，☆=生-寺，致=寺-京，，。 0=青-0， 所以：☆十☆十女十…十 =(1-)+(-)+(信-)+…+（信-品） =1-克+吉-青+青-寺+…+青-品=1-品-品 计算： (1D☆十及+文十…+2007a0丽1 (2》☆十之十女7+…十 10.观察☆+痴=1-主）+（生寺）1寺号 1D计算：文+☆+文+020 (2)计算：十文十57十……十0 1.观察☆+效=1-支)+（生寺）1寺号 )计算：☆+安+安+200 (2)计算： ☆十十文7十……十90 12.观察下列计算：☆=1-方’京=专-寺’☆=寺-专' 衣=是一专，…，从计算结果中找规律，利用规律计算 (1)寺+名+立十六十元十……十 (2)号十市十元+扇+……十丽 3.观察下列等式：皮=1一专，太=于一专，文之=寺一寻将以上三个等式的两边分别相加 得☆十☆+好=1-支+分-寺+守--1-=寻 (1)猜想并写出1 （不必写出计算结果) 2020×2021 (2》直接写出下列各式的计算结果：0克十交十文十…十0威02师▲一 ②☆十高十攻7+…十190=人 (3)填空：灵十最7十7X0十…+202020丽 3 答案解析部分 1.【答案】(1)解：522÷522器+526÷527品 =522÷522X58+522+526÷527X523+3 523 523 523 523 =522×52x23+52+526×527成52+3 =522×522号8++526×526+2* 523 523 =522×52X2+T+526×526x52+23+ 523 523 =523 523 523++526×526x323+526 器+ 523 一器+器 -器×2 器 (2)解：1号+2+3++97器+98器 5升8时+11号+.+2933+2967品 哥++号++97器+98器 易x3+￥×3++97器×3+98器×3 =+￥+号++97器+98品 3X号+Y+曾++97谓+98品)】 =射 (3》解号-五+易-箭+号-品+…+品-锡 一费-装+粽-费+…+微糊 21+22 21X22 品+最-（最+克)+…+(8+品)-( =号+号-青-字++--含+…+六+分-分 -方 各： (4)解：(2-片13号+3居× (18.5-13)× 十品) 21 品 ×(张+器-登+将-) ）揭() :T= 1-3T029T0g= I-SIOZX9IOZ T-STOZX9TOZ 9T02-ST0ZX9T02+9T0元= T-STOZX9TOZ (T-STOZX9TOZ+STOZ I-STOZX9TOZ IOZX9TOZ+STOZ ( :亿= 9-zz= 9-0z+1= 望-81+？+1= 9-9T+ε+z+I= 9-511+芒五+是8+z+1= 9-9+9+平市+ε+忆+I= 望-9+99+号g+垩b+ε+忆+1= 99+s+平+ε++I:攜（亿） :0= T000T×TZ0Z×ZZ0Z-T000T×ZZ0Z×TZ0Z= TZ0ZTZ0?×ZZ0Z-ZZ0ZZZ0Z×TZ0糊(I)【嵩易】z “8I= g÷1 += ×0 2x器+×品= ×(岛一) 2x器+品部) =(-器+贵-得+器)×器 =(+信-吉-言+信+片-方-言+吉+)×器 =(+)×器 =(+)×80 =品×号 =青 +++…+2802器 3.【答案】(1)解：1422 2022X2023 =品+品+斋+器+煮++a+20丽 22 22 32 4 20222 20232 =+2+号++星++…+器+8器 =2+(+)+(得+号)+（得+）+…+(8器+器)+8器 2023 =8器+2+2+…+2 2022个2 =404482器： (2)解： (+品+立+立)×（品+子+最+）-（诗+品+立+立+）×（品+立+立） =(+品+立+立)×（品+立+立+）- [(专+品+合+立)×（品+品+立）+市×（品+立+立）] =(待++立+立)×（品+立+立+）- (侍+品+立+立)×（品+立+立）-×（品+品+立） =(+品+立+)×（品+是+立+-品-立-立）-×（品+立+立） =(待+品+立+造)×-×（品+立+立） =青× 4.【答案】解：原式号×（分-+-言+言-吉+··十0应-04） 号×（生-0） 号×8器 =1011 4048 5.【答案】(1)解：：动=1-克，克=吉-言，4=青-京，…0=青-品 “=员-点， 4☆2十克十3话+…十2004w2005 =1-是+克-青+青-青+…十2004-20 =1-200 =8: (2》解：：☆=×(1-吉)，嘉=×（情-青），威=克×（信-），， “网=（贵-本）， 十十十…十4 =×(1-吉)+×（信-吉）+克×（信-寺）+…+×(-竞) =吉×(1-青+青-吉+吉-寺+…十-竞) =克×(1-竞) =克×毁 = (3)解：名+立+六+元+克+六 =+4++6+成7+ =吉-青+青-寺+青-青+吉-启+言-寺+寺-吉 -方-司 =骨 6.【答案】解：①1器÷1贵×10男 (09×T)+……+名+t+1+名= 【8+……++9)+……+(信++)+(+)+= 8+……+9++……+是++名+号+是+g L=x Z-6=X8-x五 +x=I+8-x8 z1×=1×(t+) =【+高国 I= T++8++s+9+L+86+0I T++E+b+S+9+L+8+6+0T [+忆+++s+9+L+86+0L= S+L+TT+ST+6T T+忆e+b+S19+L1860T GT2H8-H829H4-8H6-20T= T+Z+E++S+9+L+816+0T 2I-2Z+8-+2S-29叶2L-28+620T© 6= g+6= +I-0T= (g-)-0T= (g-平+"+-+-是+是-是+是-)-01= (10虹+"++答+奖+)-01×I= (平-)++（坚-）+（华-）+（层-）+（号-）= 8+……+咒++昌+@ II= 始×瓷×器= 格××器= =克+1+2++50 =(传+50)×100÷2 =292×50 =2525 7.【答案】(1)合-市 (2)解：：a-2与6-2互为相反数， a-2=0,b-1=0, 解得a=2,b=1, 击+at0+5十a+26+可十….十a+2022+202巧 =2十病十3嘉十……十2022024 =1-吉+方-青+月-+…+- =1-202 =82 (3)解：文十+文十….十2020@027 =×(佳-)+×（佳-）+克×（信-）++吉×(00-2) =方×（月-京+青-言+…+2020-022】 1 =克×（佳-） =8器 =器 8.【答案)】解：设1+立+弟+诗=m’立十市十年=n' 可得m-n=1’ 则原式=mn+)-n(m+)=(m-)=击 9.【答案】(1)解：原式=(1-)+（佳-）+（信-）+…+(2动-) =1-专+吉-青+青-专+…+2007-20丽 =1-2008 -83 (2)解：原式寺×(1-)+×（传-）+×（信-）十 ×(1-青+守-+号-月+…药-京) 寺×(1-) × 10.【答案】1)解：文+京+文+ 2013X2014 =1-支)+（-守)+（-)++（0丽 1 1-支+专一专+寺一+0品 -20 =2013 2014 (2)解：“☆=1-) 小十十57十……十9w0 =（1-青+诗-+吉-+.+扇-品） =分（1-忘） 克×盟 =50 101 1.【答案】1)解：☆+六十文 1 2013X2014 =1-支)+（生-专）+（青)++（ 1-克+克一青+方一子++0一0 =2013 2014 …+×(纳-克) 20） 0