黑龙江省佳木斯市桦川县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

参考答案 一、选择题 1. D 2. A 3. D 4. B 5. A 6. D 7. A 8. A 9. B 10. B 二、填空题 1. x = -6 12. m = 2 13. -2 < x ≤ 3 14.5 15. m = 0 16. 280 三、解答题 17. 解方程组： 由①式得y = (8 - x)/2，代入②式得3x - (8 - x)/2 = 7，解得x = 2，代入y = 3。 故解为{x = 2, y = 3}。 18. 解不等式组： 解不等式①得2x < 8，x < 4； 解不等式②得3x + 3 > x - 5，2x > -8，x > -4。 故解集为-4 < x < 4。 19. 解： ∵AB∥CD，∠1=70°， ∴∠3=∠1=70°， ∴∠2=180°-∠3=180°-70°=110°． 20. 解：（1）由题可得：被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有4人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为32%．  故答案为：4；32； （2）被调查学生的总数为10÷20%=50人，最喜欢篮球的有50×32%=16人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比=×100%=24%； 故答案为：50；16；24； （3）根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数为×450=54人． 21. 解： （1）AB = 4 - (-2) = 6，高为3-(-1)=4，面积 = 6×4÷2 = 12； （2）设D(0, y)，则面积2×12 = 6×|y|，解得y = ±4，故D(0, 4)或(0, -4)。 22. 解： （1）设甲x件，乙20-x件，80x + 60(20 - x) = 1200，解得x = 10，乙10件； （2）设甲y件，利润为(100-80)y + (80-60)(20-y) = 20y + 400， 由20y + 400 ≥ 800，解得y ≥ 20，故至少购买20件。 23. 解： （1）原不等式组解为a < x ≤ 4，与1 < x ≤ 4比较得a = 1； （2）代入得3y - 2 = 4，y = 2为非负数，符合题意，k无限制。 24. 解： （1）求点D 的坐标： 因为线段AB平移得到线段CD ，B（-2,0）对应C（3,3），则平移规律是横坐标加3-（-2）=5，纵坐标加3-0=3. A（0，5）按此规律平移，D点坐标为（0+5,5+3），则D（5,8） （2） 求线段CD，由线段AB的平移方式： 由B（-2,0）到C（3,3），横坐标的变化是3-（-2）=5，纵坐标的变化是3-0=3 所以线段AB向右平移5个单位，向上平移3个单位得到线段CD。 （3） 求△BCF的面积： 先求直线AC的解析式，设y=kx+b，把A（0,5），C（3,3）代入，解得 解析式为y= -x+5 令y=0，则0= -x+5，解得x=，所以F（，0） BF=-（-2）=，C到x轴距离（即△BCF的高）为3 根据三角形面积公式S=×底×高，S△BCF =××3= 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年七年级下学期期末考试 数学试题 考生注意：本考场试卷序号 （由监考填写） 1.考试时间120分钟 2.全卷共三道大题，总分120分 题号 一 二 三 总分 核分人 得分 得分 评卷人 一、选择题（每题3分，满分30分） 1.在平面直角坐标系中，点P(2, -3)位于（ ）。 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.若关于x的方程3x + a = 10的解为x = 2，则a的值为（ ）。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3.下列调查适合采用全面调查的是（ ）。 A. 调查某品牌灯泡的使用寿命B. 调查某市中学生每日睡眠时间 C. 调查某批次新冠疫苗的有效性D. 调查全班学生的视力情况 4.如图，直线a//b，若∠1 = 60°，则∠2的度数为（ ）。 A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 5.已知二元一次方程组的解为（ ）。 A. B. C. D. 6.若a > b，则下列不等式一定成立的是（ ）。 A. a - 3 < b - 3 B. -2a > -2b C. a² > b² D. a + b > 2b 7.若点A(m, 2)与点B(3, n)关于y轴对称，则m + n的值为（ ）。 A. 1 B. -1 C. 5 D. -5 8.某商品原价100元，连续两次降价10%后，现价为（ ）。 A. 81元 B. 80元 C. 79元 D. 78元 9.如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠，若∠CBD = 35°，则∠ABD的度数为（ ）。 A. 35° B. 55° C. 70° D. 90° 10.已知的解满足x + y = a，则a的值为（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 得分 评卷人 二、填空题（每题3分，满分18分） 11. 方程3x + 5 = 2x - 1的解为________。 12. 若点P(m - 2, m + 1)在y轴上，则m = 。 13. 不等式组 的解集为 。 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A(0, 4)，B(3, 0)，则线段AB的长度为________。 15. 若关于x的方程(m - 2)x|m-1| + 3 = 0是一元一次方程，则m = 。 16. 如图，七个小长方形拼成一个大长方形，若大长方形的宽是14，则大长方形的面积为 。 得分 评卷人 三、解答题（满分72分） 17. （6分）解方程组： 18. （6分）解不等式组： 18. （8分）如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=70°，求∠2的度数． 20. （8分）某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 根据以上信息，解答下列问题： （1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有多少人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为多少； （2）被调查学生的总数为多少人，其中，最喜欢篮球的有多少人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为多少%； （3）该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数？ 21. （9分）如图，在平面直角坐标系中，点A(-2, 3)，B(4, 3)，C(0, -1)。 （1）求三角形ABC的面积； （2）若点D在y轴上，且三角形ABD的面积是三角形ABC的2倍，求点D的坐标。 D y A B C 22. （9分）某商店计划购买甲、乙两种商品，已知甲商品每件进价80元，乙商品每件进价60元。 （1）若用1200元恰好购买甲、乙商品共20件，求两种商品各购买多少件； （2）若商店将甲商品售价定为100元，乙商品售价定为80元，且全部售出后利润不低于800元，求甲商品至少购买多少件。 23. （10分）已知关于x的不等式组的解集为1 < x ≤ 4。 （1）求a的值； （2）若关于y的方程3y - 2a = 4的解为非负数，求k的取值范围。 24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，5），B（﹣2，0），C（3，3），线段AB经过平移得到线段CD，其中点B的对应点为点C，点D在第一象限，直线AC交x轴于点F．（1）点D坐标；（2）线段CD由线段AB经过怎样平移得到？（3）求△BCF的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$