精品解析：2024-2025学年福建省莆田市湄洲湾北岸经济开发区人教版四年级下册期末测试数学试卷

2024－2025学年小学四年级数学下学期期末作业题本 （满分：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或铅笔填写班级和姓名等。 2.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、仔细空题。（第1题4分，第8题3分，其他每题2分，共21分） 1. 我国最大油气田—长庆油田累计生产天然气突破6000亿立方米，这也是我国第一个累计生产超6000亿立方米的油气田，相当于我国2年的天然气消耗总量，可替代标煤7.2亿吨，减少碳排放1657000000吨，对优化国家能源结构、改善生态环境具有重要作用。 （1）1657000000改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，保留一位小数的是（ ）亿。 （2）7.2是由（ ）个一和2个（ ）组成的，也就是由（ ）个0.1组成。 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 10个0.1（ ）100个0.01 120÷（2＋10）（ ）120÷2＋120÷10 6.3千米（ ）630米 5.02米（ ）5米20厘米 3. 下面的物体是由（ ）个小正方体搭成的。如果在底层再搭成一层，这一层有（ ）个小正方体。 4. 一个两位小数四舍五入后是8.4，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 5. 在下面的式子中填上括号，使等式成立。 5×9＋36÷3－5＝80 6. 小明想制作一个三角形框架，他找到了这样的两根木条。 小明应该锯断（ ）木条，把这根木条锯成长度（ ）厘米和（ ）厘米的两段（取整厘米数），才能和另外一根围成三角形。 7. 鸡兔同笼，共9个头，30只脚，鸡有（ ）只。 8. △、○、◎分别代表3个数，已知，，，那么（ ），（ ），（ ）。 9. 如图，三个同样的正方形交替重叠摆放，∠1＝（ ）°。 二、认真选择。将正确答案的序号填在（ ）内。（20分） 10. 如图，这个三角形中底边上的高是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ①和③ 11. 用简便方法计算“125×25×16”是运用（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法交换律和结合律 12. 工人王师傅和徒弟要把加工好的零件装箱，每25个装一箱，装了6箱，还有43个零件没有装入纸箱。根据所给信息，不能解决的问题是（ ）。 A. 两人各装了多少个零件 B. 一共需要几个纸箱 C. 一共加工了多少个零件 D. 还要装几箱 13. 下面四组图中，不能表示加法交换律的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 下面说法错误的是（ ）。 ①0.34扩大到它的10倍等于340缩小到它的 ②等腰三角形一定是锐角三角形 ③在一个小数的末尾无论添上多少个“0”，小数的大小都不会改变 ④大于6.2且小于6.3的两位小数只有9个 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 三、细心计算，（20分＝8＋12） 15. 口算。 8.1÷10＝ 240－80＝ 2.65－0.6＝ 2.3×100＝ 3.26＋0.4＝ 5－2.9＝ 30÷15×2＝ 7.5＋1.5－7.5＋1.5＝ 16. 计算各题，怎样简便就怎样算， （1）124×[200－（64＋131）] （2）102×37－74 （3）89.2－12.81－7.19＋0.8 （4）123×99 四、操作题。（6分） 17. （1）将图①以虚线为对称轴补全； （2）将图②向上平移4格； （3）以线段AB为底画锐角三角形ABC（顶点都在网格点上），并做出三角形以AB为底边的高。 五、请你说理。（8分＝4＋4） 18. 在学习了乘法分配律后，奇奇和妙妙突然想到：除法是否有分配律呢？两位小朋友经历深入长思考后，总结出了以下两种不同的“除法分配律”，你赞同谁的想法呢？请说明理由。 奇奇的想法：a÷（b＋c）＝a÷b＋a÷c（a、b、c都不等于0） 妙妙的想法：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（a、b、c都不等于0） 19. 猜一猜：我可能拿的是什么三角形？（至少说出三种，并说明理由） 六、解决问题。（35分＝5＋5＋5＋6＋6＋8） 20. 下面是花花与“临时收银员”丽丽的一段对话。 花花：“你好！我要买这支钢笔。”丽丽：“你付了20元，我应找给你15.54元。”花花：“你算错了！照这样计算，你会多给我11.37元。”这支钢笔的价格是多少元？ 21. 体育是授予学生健康的知识、技能，发展学生体力，增强学生体质，培养学生意志力的教育。一次趣味拍球运动中，在记录5名同学成绩时，把其中一个成绩写成了90分，若成绩都为正确成绩，则这5人的平均成绩为75分，现在一个成绩誊写错误，使5人的平均成绩变成80分。这个写错的成绩原来是多少分？ 22. 人民公园一块长30米，宽20米的油菜花田里铺上了两条宽1米的小路，这块花田种上油菜花的面积是多少平方米？ 23. 欢乐商店里售卖两种规格的蛋糕。 （1）先填一填：小利买了（ ）盒4个装的和（ ）盒6个装的。 （2）算一算：买38个蛋糕，怎么买最省钱？最少需要多少钱？ 24. 下面是文文和红红投球训练的统计图。 （1）文文周（ ）的投球数最多。 （2）周三文文和红红投球平均数是24个，请画出红红周三投球的统计图。 （3）文文周五投了28个球，她周五投球能力发挥与周一至周四相比是（ ）。（填“正常、超常、或失常”） （4）如果只选拔一位参加比赛，从周一至周四的数据上看，你觉得选谁更合适呢？说说你的理由。 25. 中国高铁设计标准高，行驶稳定，是中国发展的一张独特而靓丽的“名片”。至2022年，中国高铁运营里程超过4.3万公里，位居世界第一位，高铁的票价是按“票价＝每公里乘车价钱×乘车公里数”的方法计算，已知A站至G站总公里数为2000公里，全程票价为800元，沿途各站的公里数如下图。 根据这些信息，请你解决以下问题。 （1）乘客每乘坐100公里需要付多少钱？ （2）A站至E站的票价是多少元？ （3）王叔叔从C站上车，购买了一张80元的票，他可能会在哪一站下车？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年小学四年级数学下学期期末作业题本 （满分：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或铅笔填写班级和姓名等。 2.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。 一、仔细空题。（第1题4分，第8题3分，其他每题2分，共21分） 1. 我国最大油气田—长庆油田累计生产天然气突破6000亿立方米，这也是我国第一个累计生产超6000亿立方米的油气田，相当于我国2年的天然气消耗总量，可替代标煤7.2亿吨，减少碳排放1657000000吨，对优化国家能源结构、改善生态环境具有重要作用。 （1）1657000000改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，保留一位小数的是（ ）亿。 （2）7.2是由（ ）个一和2个（ ）组成的，也就是由（ ）个0.1组成。 【答案】（1） ①. 16.57 ②. 16.6 （2） ①. 7 ②. 0.1 ③. 72 【解析】 【分析】（1）大数改写成用“亿”作单位的数，只需要从大数的末尾向左数出八位点上小数点，再把末尾的0去掉即可；保留一位小数时，就把十分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略；当百分位上的数小于5时，就直接省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉； （2）小数整数部分的计数单位与整数的计数单位相同，小数点右边第一位的计数单位是0.1；数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。 【小问1详解】 1657000000改写成用“亿”作单位的数是16.57亿，保留一位小数的是16.6亿。 【小问2详解】 7.2是由7个一和2个0.1组成的，也就是由72个0.1组成。 2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 10个0.1（ ）100个0.01 120÷（2＋10）（ ）120÷2＋120÷10 6.3千米（ ）630米 5.02米（ ）5米20厘米 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）把1平均分成10份，每1份是0.1；把1平均分成100份，每1份是0.01； （2）120÷（2＋10）先算小括号内的加法，再算小括号外的除法；120÷2＋120÷10先算除法，再算加法；据此分别算出两个算式的结果，再比较； （3）（4）根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，低级单位转换为高级单位除以进率，据此将米换算为千米，厘米换算为米，再比较大小即可；小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大，当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大，整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 【详解】（1）10个0.1是1，100个0.01也是1，则10个0.1＝100个0.01； （2）120÷（2＋10） ＝120÷12 ＝10 120÷2＋120÷10 ＝60＋12 ＝72 10＜72，则 120÷（2＋10）＜120÷2＋120÷10； （3）1千米＝1000米，630米＝0.63千米，6.3＞0.63，则6.3千米＞630米； （4）1米＝100厘米，5米20厘米＝5.2米，5.02＜5.2，则 5.02米＜5米20厘米。 3. 下面的物体是由（ ）个小正方体搭成的。如果在底层再搭成一层，这一层有（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 20 ②. 15 【解析】 【分析】从图中可以看出，图中一共有四层，从上往下第一层有1个小正方体，第二层比第一层多了2个，即有1＋2＝3（个）小正方体，第三层比第二层多了3个，即有1＋2＋3＝6（个）小正方体，第四层比第三层多了4个，即有1＋2＋3＋4＝10（个）小正方体；据此把这四层的小正方体个数相加，即得小正方体一共的个数； 根据一至四层算式的特点可知，从上往下数到第几层，这一层的个数就是从1依次加到层数的连续自然数的和；据此求出在底层再搭的这一层的小正方体个数。据此解答。 【详解】第一层：1 第二层：1＋2＝3 第三层：1＋2＋3＝6 第四层：1＋2＋3＋4＝10 图中正方体的总个数为： 1＋3＋6＋10 ＝4＋6＋10 ＝10＋10 ＝20（个） 底层再搭这一层的个数为： 1＋2＋3＋4＋5 ＝3＋3＋4＋5 ＝6＋4＋5 ＝10＋5 ＝15（个） 所以，图中的物体是由20个小正方体搭成的。如果在底层再搭成一层，这一层有15个小正方体。 4. 一个两位小数四舍五入后是8.4，这个小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 8.44 ②. 8.35 【解析】 【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；要考虑8.4是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.4最大是8.44，因为百分位比5小，直接舍去十分位后面的尾数即可，这时百分位最大是4；“五入”得到的8.4最小是8.35，因为百分位比4大，最小是5，向十分位进一，再舍去尾数，这时最小数是8.35，据此解答。 【详解】根据分析可知，一个两位小数“四舍五入”后是8.4，这个两位小数最大是8.44，最小是8.35。 5. 在下面的式子中填上括号，使等式成立。 5×9＋36÷3－5＝80 【答案】5×（9＋36÷3－5）＝80 【解析】 【分析】根据四则混合运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号。 由于80＝5×16，21－5＝16，9＋12＝21，36÷3＝12；由此根据四则混合运算的运算顺序，要使等式成立，添加括号后的等式为：5×（9＋36÷3－5）＝80 【详解】5×（9＋36÷3－5） ＝5×（9＋12－5） ＝5×16 ＝80 即等式成立为：5×（9＋36÷3－5）＝80 6. 小明想制作一个三角形框架，他找到了这样的两根木条。 小明应该锯断（ ）木条，把这根木条锯成长度（ ）厘米和（ ）厘米的两段（取整厘米数），才能和另外一根围成三角形。 【答案】 ①. B ②. 4 ③. 9 【解析】 【分析】要制作三角形框架，需根据三角形三边关系“两边之和大于第三边”来确定锯哪根木条以及锯成的长度。要使能和另一根木条围成三角形，需对较长的木条进行处理，且锯成的两段长度要满足三边关系，同时取整厘米数。三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。判断三条线段能否围成三角形，把较短的两条线段相加的和与最长的线段相比较，若大于最长的线段，则能围成三角形，反之则不能。据此解答。 【详解】已知有两根木条，A木条长6厘米，B木条长13厘米。因为要围成三角形，较短的木条长度不变，较长的木条需要锯断，13＞6，所以应该锯断B木条。 根据两边之和大于第三条边，围成的这个三角形最长边应小于（6＋13）÷2厘米，因为木条取整厘米数。 当把B木条锯成4厘米和9厘米两段时，4＋6＝10＞9，满足三角形三边关系，可以围成三角形。 当把B木条锯成5厘米和8厘米两段时，5＋6＝11＞8，满足三角形三边关系，可以围成三角形。 当把B木条锯成6厘米和7厘米两段时，6＋6＝12＞7，满足三角形三边关系，可以围成三角形。 所以把B木条锯成4厘米和9厘米、5厘米和8厘米、6厘米和7厘米，均可以围成三角形。 7. 鸡兔同笼，共9个头，30只脚，鸡有（ ）只。 【答案】3 【解析】 【分析】假设所有动物都是兔子，计算总脚数与实际脚数的差值，进而求出鸡的数量。总脚数为：9×4＝36（只），实际脚数比假设少：36－30＝6（只），每只鸡比兔子少2只脚，因此鸡的数量为：6÷（4－2）。 【详解】假设所有动物都是兔子 9×4＝36（只） 36－30＝6（只） 4－2＝2（只） 6÷（4－2） ＝6÷2 ＝3（只） 即鸡兔同笼，共9个头，30只脚，鸡有3只。 8. △、○、◎分别代表3个数，已知，，，那么（ ），（ ），（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 30 ③. 45 【解析】 【分析】根据已知条件推出，再根据题中的数量关系解答推算。 【详解】已知，则，即； 因为，所以； 故，； 又因为； 所以。 【点睛】本题主要考查等量代换，找出是解答本题的关键。 9. 如图，三个同样的正方形交替重叠摆放，∠1＝（ ）°。 【答案】15 【解析】 【分析】根据题图可知∠1、∠2与45°的角组成了一个直角，∠1、∠2与∠3组成了一个直角，直角的度数是90°，那么用90°减去45°即可求出∠1与∠2的和是多少度，再用90°减去∠1与∠2的和即可求出∠3的度数；∠1、∠3与30°的角组成了一个直角，直角的度数是90°，那么用90°减去30°再减去∠3的度数即可求出∠1是多少度。 【详解】∠3：90°－（90°－45°） ＝90°－45° ＝45° ∠1：90°－45°－30° ＝45°－30° ＝15° 则∠1＝15°。 二、认真选择。将正确答案的序号填在（ ）内。（20分） 10. 如图，这个三角形中底边上的高是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ①和③ 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： A．①没有经过三角形底对应的顶点，不是三角形中底边上的高。 B．②不是垂线，不是三角形中底边上的高。 C．③是经过三角形的顶点的底边的垂线。 D．①没有经过三角形底对应的顶点，不是三角形中底边上的高；③是经过三角形的顶点的底边的垂线。 故答案为：C 11. 用简便方法计算“125×25×16”是运用（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 乘法交换律和结合律 【答案】D 【解析】 【分析】根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：（4×25）×（8×125），再进行计算。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 125×25×16 ＝（4×25）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 用简便方法计算“125×25×16”是运用乘法交换律和结合律。 故答案为：D 12. 工人王师傅和徒弟要把加工好的零件装箱，每25个装一箱，装了6箱，还有43个零件没有装入纸箱。根据所给信息，不能解决的问题是（ ）。 A. 两人各装了多少个零件 B. 一共需要几个纸箱 C. 一共加工了多少个零件 D. 还要装几箱 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，已知每箱25个，装了6箱，剩余43个。可计算已装零件数（25×6）和总零件数（25×6＋43）。43÷25＝1（箱）18（个），1＋1＝2（盒），剩余43个需装2箱。2＋6＝8（个）一共需要8个纸箱；以此逐项分析即可。 【详解】根据分析可知： A．两人各装了多少个零件。题目未提及两人分工或各自装的数量，无法计算。 B．总需纸箱数：已装6箱＋剩余43个需2箱，共8箱。可解决。 C．总零件数：25×6＋43＝150＋43＝193（个）。可解决。 D．43÷25＝1（箱）18（个），1＋1＝2（盒），剩余43个需装2箱。可解决。 故答案为：A 13. 下面四组图中，不能表示加法交换律的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，明确加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a＋b＝b＋a，根据加法交换律逐项分析，选择即可。 【详解】根据分析可知： A．观察这个图，可知6＋4＝4＋6＝10，所以可以表示加法交换律。        B．观察图，左边的是4列，每列3个；右边是3列，每列4个；可知正方体的个数是，3×4＝4×3＝12，根据乘法交换律：a×b＝b×a；不可以表示加法交换律。 C．观察图，把平行四边形分成两个图形，两个图形的面积相加，a＋b＝b＋a，所以可以表示加法交换律。        D．观察图，把线段分成两条小线段，两个线段的面积相加，a＋b＝b＋a，所以可以表示加法交换律。    故答案为：B 14. 下面说法错误的是（ ）。 ①0.34扩大到它的10倍等于340缩小到它的 ②等腰三角形一定是锐角三角形 ③在一个小数的末尾无论添上多少个“0”，小数的大小都不会改变 ④大于6.2且小于6.3的两位小数只有9个 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 【答案】A 【解析】 【分析】①0.34扩大到它的10倍是，340缩小到它的是，3.4≠0.34。 ②等腰三角形可能有一个钝角（如顶角120°、底角30°）或直角（等腰直角三角形），不一定是锐角三角形。 ③根据小数性质，末尾添0不改变数值（如0.5＝0.50）。 ④大于6.2且小于6.3的两位小数为6.21、6.22……6.29，共9个。 以此选择说法错误的即可。 【详解】根据分析可知： ①0.34扩大到它的10倍等于340缩小到它的，此选项错误。 ②等腰三角形一定是锐角三角形，此选项错误。 ③在一个小数的末尾无论添上多少个“0”，小数的大小都不会改变，此选项正确。 ④大于6.2且小于6.3的两位小数只有9个，此选项正确。 说法错误的是①②。 故答案为：A 三、细心计算，（20分＝8＋12） 15. 口算。 8.1÷10＝ 240－80＝ 2.65－0.6＝ 2.3×100＝ 3.26＋0.4＝ 5－2.9＝ 30÷15×2＝ 7.5＋1.5－7.5＋1.5＝ 【答案】 0.81；160；2.05；230 3.66；2.1；4；3 【解析】 16. 计算各题，怎样简便就怎样算， （1）124×[200－（64＋131）] （2）102×37－74 （3）89.2－12.81－7.19＋0.8 （4）123×99 【答案】（1）620；（2）3700 （3）70；（4）12177 【解析】 【分析】（1）先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算乘法； （2）将74看成37×2，然后根据乘法分配律进行简便计算； （3）根据加法交换律将原式转换成89.2＋0.8－12.81－7.19，再根据减法的性质转化成89.2＋0.8－（12.81＋7.19），据此进行简便计算； （4）将99看成100－1，然后根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】（1）124×[200－（64＋131）] ＝124×[200－195] ＝124×5 ＝620 （2）102×37－74 ＝102×37－37×2 ＝37×（102－2） ＝37×100 ＝3700 （3）89.2－12.81－7.19＋0.8 ＝89.2＋0.8－12.81－7.19 ＝89.2＋0.8－（12.81＋7.19） ＝89.2＋0.8－20 ＝90－20 ＝70 （4）123×99 ＝123×（100－1） ＝123×100－123×1 ＝12300－123 ＝12177 四、操作题。（6分） 17. （1）将图①以虚线为对称轴补全； （2）将图②向上平移4格； （3）以线段AB为底画锐角三角形ABC（顶点都在网格点上），并做出三角形以AB为底边的高。 【答案】 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出图①上半图的关键对称点，依次连接即可将图①以虚线为对称轴补全； （2）根据平移的特征，把图②的各顶点分别向上平移4格，依次连接即可得到平移后的图形； （3）画法不唯一。根据锐角三角形的意义，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，即可以线段AB为底画锐角三角形ABC；过顶点C向AB边作垂线，顶点C与垂足D间的线段，就是AB为底边的高。 【详解】图略。 【点睛】此题考查了作轴对称图形、作平移后的图形、三角形（按角）的分类、作三角形的高。 五、请你说理。（8分＝4＋4） 18. 在学习了乘法分配律后，奇奇和妙妙突然想到：除法是否有分配律呢？两位小朋友经历深入长思考后，总结出了以下两种不同的“除法分配律”，你赞同谁的想法呢？请说明理由。 奇奇的想法：a÷（b＋c）＝a÷b＋a÷c（a、b、c都不等于0） 妙妙的想法：（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（a、b、c都不等于0） 【答案】妙妙； 奇奇：30÷（1＋2）＝45 30÷（1＋2）＝10 10与45不相等； 妙妙：（15＋12）÷3＝9 （15＋12）÷3＝9 9＝9 【解析】 【分析】可以通过举例子计算式子的结果，把结果进行对比，得出结论。如用式子30÷（1＋2），根据奇奇的除法分配律来计算结果，再根据正常的运算顺序来计算结果，最后对比；如式子（15＋12）÷3，来验证妙妙的想法，先根据妙妙的除法分配律来计算结果，再按照先算小括号里，再算小括号外的运算顺序来计算结果，最后进行比较。 【详解】奇奇：30÷（1＋2） ＝30÷1＋30÷2 ＝30＋15 ＝45 30÷（1＋2） ＝30÷3 ＝10 10与45不相等； 妙妙：（15＋12）÷3 ＝15÷3＋12÷3 ＝5＋4 ＝9 （15＋12）÷3 ＝27÷3 ＝9 9＝9 答：我赞同妙妙的想法，理由如上。 19. 猜一猜：我可能拿的是什么三角形？（至少说出三种，并说明理由） 【答案】锐角三角形、直角三角形、等边三角形；因为它们都没有钝角。 【解析】 【分析】三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。根据三角形特征进行判断，辨别出没有钝角的三角形有哪些即可解答。 【详解】根据分析可得： 因为锐角三角形、直角三角形和等边三角形中都没有钝角，所以这个三角形可能是锐角三角形，还可能是直角三角形，也可能是等边三角形。 六、解决问题。（35分＝5＋5＋5＋6＋6＋8） 20. 下面是花花与“临时收银员”丽丽的一段对话。 花花：“你好！我要买这支钢笔。”丽丽：“你付了20元，我应找给你15.54元。”花花：“你算错了！照这样计算，你会多给我11.37元。”这支钢笔的价格是多少元？ 【答案】15.83元 【解析】 【分析】根据题意，丽丽计算的找零为15.54元，但实际应找的金额比这少11.37元。因此，正确找零为15.54元减去多找的11.37元，再用20元减去正确找零即可得到钢笔的实际价格；据此解答。 【详解】20－（15.54－11.37） ＝20－4.17 ＝15.83（元） 答：这支钢笔的价格是15.83元。 21. 体育是授予学生健康的知识、技能，发展学生体力，增强学生体质，培养学生意志力的教育。一次趣味拍球运动中，在记录5名同学成绩时，把其中一个成绩写成了90分，若成绩都为正确成绩，则这5人的平均成绩为75分，现在一个成绩誊写错误，使5人的平均成绩变成80分。这个写错的成绩原来是多少分？ 【答案】65分 【解析】 【分析】用75乘5，求出正确成绩的总分；用80乘5，求出错误成绩的总分；用错误成绩的总分减去正确成绩的总分，得到一个总分差；最后用90减去总分差，即可求出这个写错的成绩原来是多少分。 【详解】5×75＝375（分） 5×80＝400（分） 400－375＝25（分） 90－25＝65（分） 答：这个写错的成绩原来是65分。 22. 人民公园一块长30米，宽20米的油菜花田里铺上了两条宽1米的小路，这块花田种上油菜花的面积是多少平方米？ 【答案】551平方米 【解析】 【分析】已知原来长方形油菜花田的长是30米，中间留出一条宽1米的小路。把四块种油菜花的区域平移后，拼成的新长方形的长就等于原来长方形空地的长减去小路的宽度，即30－1＝29（米）。原来长方形油菜花田的宽是20米，同样中间有一条宽1米的小路。把四块种油菜花的区域平移后，拼成的新长方形的宽等于原来长方形空地的宽减去小路的宽度，即20－1＝19（米）；根据长方形的面积＝长×宽，计算出种油菜花的面积。 【详解】（30－1）×（20－1） ＝29×19 ＝551（平方米） 答：这块花田种上油菜花的面积是551平方米。 23. 欢乐商店里售卖两种规格的蛋糕。 （1）先填一填：小利买了（ ）盒4个装的和（ ）盒6个装的。 （2）算一算：买38个蛋糕，怎么买最省钱？最少需要多少钱？ 【答案】（1）5；3 （2）买5盒6个装的，2盒4个装的最省钱；122元 【解析】 【分析】（1）买了8盒，共38个，花了134元，需要满足盒数加起来等于8盒，蛋糕数加起来等于38个，且钱数加起来等于134元，据此解答即可。 （2）对比4个装的和6个装的，6个装的单价更便宜，所以应该尽可能多购买6个装的，并且需要满足蛋糕数加起来等于38即可。 【详解】（1）假设买的8盒全是4个装的 4×8＝32（个） 38－32＝6（个） 6－4＝2（个） 6÷2＝3（盒） 所以有3盒6个装的 8－3＝5（盒） 5×16＝80（元） 3×18＝54（元） 80＋54＝134（元） 所以买了5盒4个装的，3盒6个装的。 （2）16÷4＝4（元/个） 18÷6＝3（元/个） 所以应尽可能多购买6个装的。 6×5＋4×2 （个） 价格为：16×2＋18×5 （元） 答：买5盒6个装的，2盒4个装的最省钱，最少需要122元。 24. 下面是文文和红红投球训练的统计图。 （1）文文周（ ）的投球数最多。 （2）周三文文和红红投球平均数是24个，请画出红红周三投球的统计图。 （3）文文周五投了28个球，她周五投球能力发挥与周一至周四相比是（ ）。（填“正常、超常、或失常”） （4）如果只选拔一位参加比赛，从周一至周四的数据上看，你觉得选谁更合适呢？说说你的理由。 【答案】（1）四； （2） （3）超常； （4）文文，因为文文投球数整体比较稳定，并且从周二到周四呈上升趋势。 【解析】 【分析】本题涉及条形统计图的相关知识，以及平均数的概念和应用。对于（1），通过观察统计图中代表文文投球数的条形高度来确定投球数最多的日期；对于（2），利用平均数的公式求出红红周三的投球数，再画出统计图；对于（3），对比文文周五投球数和周一至周四的投球数来判断发挥情况；对于（4），比较文文和红红周一至周四投球数的整体情况来决定谁更适合参加比赛。 【详解】（1）24＞23＞22＞19 所以，文文周四的投球数最多。 （2）24×2－23 ＝48－23 ＝25（个） 画图略； （3）文文周一至周四投球数分别为22、19、23、24，周五投了28个。因为28大于周一至周四的投球数，所以她周五投球能力发挥与周一至周四相比是超常。 （4）从统计图直观来看，文文投球数整体相比较稳定，并且从周二到周四呈上升趋势，所以选文文更合适。 25. 中国高铁设计标准高，行驶稳定，是中国发展的一张独特而靓丽的“名片”。至2022年，中国高铁运营里程超过4.3万公里，位居世界第一位，高铁的票价是按“票价＝每公里乘车价钱×乘车公里数”的方法计算，已知A站至G站总公里数为2000公里，全程票价为800元，沿途各站的公里数如下图。 根据这些信息，请你解决以下问题。 （1）乘客每乘坐100公里需要付多少钱？ （2）A站至E站的票价是多少元？ （3）王叔叔从C站上车，购买了一张80元的票，他可能会在哪一站下车？请说明理由。 【答案】（1）40元 （2）400元 （3）D站或B站；因为80元的票价只能乘坐200公里，即从C站上车，向右行驶到D站下车刚好200公里，向左行驶到B站下车刚好200公里。（理由不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）根据题意，先用A站至G站总公里数2000公里除以100公里，求到2000公里里面有几个100公里，再用全程票价800元除以100公里的个数，即得到每乘坐100公里需要付的钱数。 （2）从图中可知，A站至E站一共有1000公里，也就是10个100公里，用每乘坐100公里的价钱乘10，即得到1000公里即A站至E站的票价。 （3）用票价80元除以每100公里的价钱，得到王叔叔从C站上车乘坐了多少个100公里；因为从C站上车，可能向右行驶，也可能向左行驶，所以用C站离A站的公里数400公里加上或减去王叔叔乘坐的公里数，从而得到下车的站点距离A站的公里数，进而找到下车的站。据此解答并说理（理由不唯一，合理即可）。 【详解】（1）800÷（2000÷100） ＝800÷20 ＝40（元） 答：乘客每乘坐100公里需要40元。 （2）40×（1000÷100） ＝40×10 ＝400（元） 答：A站至E站的票价是400元。 （3）80÷40×100 ＝2×100 ＝200（公里） 400＋200＝600（公里） 400－200＝200（公里） 答：他可能会在D站或B站下车；因为80元的票价只能乘坐200公里，即从C站上车，可能向右行驶200公里到D站下车，也可能向左行驶200公里到B站下车。（理由不唯一，合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $