第10章 分式 单元检测2024-2025学年苏科版 八年级数学下册

第10章《分式》单元检测2024-2025学年八年级下册数学苏科版 一、单选题 1．若方程无解，则m=（    ） A．1 B．2 C．4 D．前面几个都不对 2．若关于x的分式方程的解为，则常数a的值为（      ） A． B． C． D． 3．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为 A． B． C． D． 4．照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（    ） A． B． C． D． 5．某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种单价便宜5元，单独买甲种比单独买乙种可多买40个．设甲种陀螺单价为x元，根据题意列方程为（    ） A． B． C． D． 6．小强上山和下山的路程都是千米，上山的速度为千米时，下山的速度为千米时，则小强上山和下山的平均速度为（    ） A．千米/时 B．千垙时 C．千时 D．千米/时 7．关于式子，下列说法正确的是（　　） A．当时，其值为2 B．当时，其值为0 C．当时，其值为正数 D．当时，其值为正数 8．下列式子中： （1）     ；（2）；（3）     ；（4）. 正确的个数为（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是（　　） A．a＜6 B．a＞﹣6 C．a＞﹣6且a≠﹣4 D．a＜6且a≠﹣4 10．若分式的值为正数，则需满足的条件是（    ） A．为任意实数 B． C． D． 11．化简可得到（   ） A．零 B．零次多项式 C．一次多项式 D．不为零的分式 12．用换元法解方程，设，那么换元后，方程可化为整式方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知为自然数，若分式的值是整数，则 ． 14．在函数中，自变量x的取值范围是 ． 15．为满足市场对连花清瘟胶囊的需求，某大型药品生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产3万份连花清瘟胶囊，现在生产350万份连花清瘟胶囊所需的时间与更新技术前生产250万份连花清瘟胶囊所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意列出方程： ． 16．甲、乙两人加工一批服装． （在横线上填上适当的条件）．设 ，根据题意，可列分式方程． 17．某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的1.5倍，甲车间加工4000件比乙车间加工4200件多用3天．设甲车间每天加工件产品，根据题意可列方程为 ． 18．如果，那么的值是 ． 19．计算的结果为 ． 20．甲、乙两个港口之间的海上行程为s km，一艘轮船以a km/h的航速从甲港顺水航行到达乙港.已知水流速度xkm/h，则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所用的时间为 h. 三、解答题 21．试说明无论，取何值（，的取值要保证式子有意义），代数式的值保持不变． 22．已知关于x的方程． （1）m取何值时，方程的解为x＝4； （2）m取何值时，方程有增根． 23．某工程公司承包了修筑一段塌方道路的工程，并派旗下第五、六两个施工队前去修筑，要求在规定时间内完成． （1）已知第五施工队单独完成这项工程所需时间比规定时间多32天，第六施工队单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果第五、六施工队先合作20天，剩下的由第五施工队单独施工，则要误期2天完成那么规定时间是多少天？ （2）实际上，在第五、六施工队合作完成这项工程的时，公司又承包了更大的工程，需要调走一个施工队．你认为留下哪个施工队继续施工能按时完成剩下的工程？ 24．解方程 (1) (2) 25．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，则是“和谐分式”． (1)下列式子中，属于“和谐分式”的是________（填序号）； ①；②；③；④ (2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： ＝________（要写出变形过程）； (3)应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 2．D 3．A 4．C 5．C 6．D 7．D 8．B 9．C 10．C 11．A 12．D 13．0或2 14． 15． 16． 已知乙每天比甲多加工1件，乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同．问甲、乙两人每天各加工多少件服装？ 甲每天加工x件服装 17． 18．0 19． 20．． 21．(1) (2) (3) 22．（1）m＝﹣2；（2）m＝﹣3 23．（1）规定的时间是28天；（2）留下第六施工队继续施工能在规定的时间内完成剩下的工程． 24．(1)x=3 (2)x= 25．(1)①③④ (2) (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$