1.2.1 有理数的概念（课件）　-2025-2026学年人教版数学七年级上册

初中数学·人教版·七年级上册 知识回顾 1. 的数叫正数， 的数叫负数 既不是正数，也不是负数 正数的符号用 表示，书写时 省略 负数的符号用 表示，书写时 省略 大于0 小于0 0 + - 可以 不能 1. 填空： 知识回顾 2. 试一试，将下列小数化为分数 0.5 0.125 1.3 -0.5 有限小数 及 无限循环小数 都可以化为分数 探究一： 1.请同学们回忆一下，到目前为止我们都学过哪些类型的数呢？ 正整数：1,2,3，...; 0; 负整数：-1，-2，-3 ... ； 整数也可以写成分母是1的分数形式 分数 定义：可以写成分数形式的数称为有理数 （a,b均为整数，且b≠0） 它们统称为整数. 正分数： ...; 0.14，0.58156， -0.75 负分数： ...; 易错点： ， 是分数吗？是有理数吗？ 不是。因为有理数的分子、分母必须都为整数，且分母不能为0 是分数吗？是有理数吗？ 是。 先将数化为最简形式，再进行判断 0.101001000…，π 无限不循环小数 无理数 小故事：“有理数”真的是“有道理”的数吗？ 约公元前580年~前500年，古希腊数学家、哲学家 毕达哥拉斯 有理数其实并不比别的数更“有道理”，事实上是一个翻译失误。 有理数（rational number）一词从西方传来，rational通常的意义是“理性的”，所以被误译为有理数。 但这个词实际上来源于古希腊，在古希腊语中是比率的意思。所以意义也很明显，就是整数的“比”。 毕达哥拉斯学派认为，世界上一切对象都是由整数或整数之间的商组成，这就是“万物皆数”理论，也是人类对有理数最早的认识和总结。 可以写成分数形式的数称为有理数。 分数形式的数 有理数 可以写成负分数形式的数为负有理数 可以写成正分数形式的数为正有理数 负分数形式 负有理数 正分数形式 正有理数 有限小数 无限循环小数 整数 举个栗子 指出下列各数中正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数。 举个栗子 所有正有理数组成正有理数集合, 所有负有理数组成负有理数集合。 1 把下面的有理数填入它们属于的集合内： 1 16 -5 7 0.5 -80 12 -4.2 2.3 ｛ ...｝ 正有理数集合： 负有理数集合： ｛ ...｝ 指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数： 2 正有理数 负有理数 整数 3 5 2 4 2 可以写成负分数形式的数为负有理数 可以写成正分数形式的数为正有理数 可以写成分数形式的数称为有理数 初中数学·人教版·七年级上册 安平县第二中学 姜俊娜 感谢您的聆听 $$