广东省清远市连州市2024-2025学年八年级下学期期末评价数学试题

2024-2025学年第二学期义务教育阶段素养监测 八年级数学试题 说明：1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 为了节能减排，国家积极倡导使用新能源汽车，新能源汽车发展也取得了巨大成就．下列新能源汽车的车标既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列数学式子：①，②，③，④，⑤中，是不等式的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 如图，A，B两地被池塘隔开，小明先在外选一点C，然后测出的中点M，N，若的长为10米，则A，B间的距离是（ ） A. 10米 B. 20米 C. 30米 D. 40米 4. 如果分式有意义，则x的取值范围是（　　） A. x=﹣3 B. x＞﹣3 C. x≠﹣3 D. x＜﹣3 5. 四边形是平行四边形，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，那么代数式的值为（ ） A. 7 B. 10 C. 17 D. 70 7. 已知等腰三角形两边长分别为3和6，则该三角形的周长是（ ） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 6 8. 如图，在中，，是的角平分线，若，则点D到的距离为（ ） A. B. C. D. 9. 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做平面镶嵌问题．如图，利用相同边长的正三角形可以进行平面镶嵌．请问下列图形或图形组合无法进行平面镶嵌的是（ ） A. 全等三角形 B. 边长相等的正方形 C. 边长相等的正三角形 D. 边长相等的正五边形 10. 如图，在中，是中线，平分，过点B作交延长线于点F，垂足为点F，连接，若，，则长为（ ） A. 2.5 B. 2 C. 1.5 D. 1 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 因式分解： =___． 12. 若一个正多边形内角和的度数为，则这个正多边形边数是__________． 13. 若分式的值为，则__________． 14. 如图，绕点A按逆时针方向旋转后与重合，则______． 15. 如图，以的两条直角边和斜边为边长分别作正方形，其中正方形、正方形的面积分别为25、144，则阴影部分的面积为______． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 解不等式组，并求出所有整数解的和． 17. 解方程：． 18. 如图，在中，． （1）作的内角的平分线，与边交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）． （2）在（1）的条件下，若，，求的长． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 已知：如图，将纸片折叠，使得点落在点的位置，折痕为，连接，求证：四边形为平行四边形． 20. 项目化学习——家庭购车计划分析单 项目背景 近年来，新能源汽车受到越来越多消费者的关注、小明家里计划购置一辆新车，看中了售价相同的A款纯电动汽车（记为A车）和B款燃油车（记为B车）．经过家庭会议之后分析如下： A车：保险等费用高，但用电便宜，行驶费用低． B车：保险等费用较低，但油费、保养等费用高． 项目问题 是购买A车还是B车？ 项目目的 经历数据的调查、整理、分析的过程，感受数学思维对现实生活的指导意义． 数据收集1（行驶费用） 通过查阅相关资料，两车在相同路段且行驶里程相同时，获得以下数据： A车 B车 每千米行驶费用 a元 元 总行驶费用 元 元 数据收集2（其它费用） 设：小明一家年平均行驶里程为千米． A车 B车 保险 6500元/年 保险 2900元/年 车机服务 1230元/年 保养 元 项目任务1 求A车、B车的每千米行驶费用； 项目任务2 请综合考虑行驶费用和其它费用，根据年平均行驶里程千米，帮小明家确定购车方案． 21. 如图，在中，是上的一点，过点D作于点E，延长和，交于点F． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求的长． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. “探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行因式分解如下． 甲： （分成两组） （直接运用公式） ． 乙： （分成两组） （提公因式） ． 请在他们解法的启发下解答下列各题． （1）已知是的三条边长，且满足，请判断形状，并说明理由． （2）已知，求多项式的值． 23. 如图，在平行四边形中，，是的角平分线，点P从点E出发，沿方向以的速度向点C运动，点从点D出发，以的运动速度，沿射线方向运动，当点P运动到点C时，点Q随之停止运动，设运动时间为t秒． （1）求的长； （2）是否存在以A，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． （3）当_____时，线段将平行四边形分成面积相等的两部分（直接写出答案）． 2024-2025学年第二学期义务教育阶段素养监测 八年级数学试题 说明：1．全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】． 【12题答案】 【答案】9 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##62度 【15题答案】 【答案】139 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】，所有整数解的和为． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示，点即为所求． （2）． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ． ． 由折叠过程可知，，， ． ． ． 四边形为平行四边形． 【20题答案】 【答案】任务1：纯电动汽车每千米元；燃油车每千米元； 任务2：①当时，购买B车； ②当时，两种车相同； ③当时，购买A车． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ，， ， 而， ， ， 是等腰三角形； （2）8 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1）是等腰三角形，   ， 由于是的三条边长，且满足，  ，  ，  是等腰三角形． （2）2 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $