精品解析：2024-2025学年北京市房山区人教版五年级下册期末测试数学试卷

房山区2024—2025学年度第二学期期末考试试卷 五年级数学 注意事项 1.本试卷共6页，答卷时间为90分钟。 2.在答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题、作图题、连线题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束，请将答题卡交回。 一、选择题。 1. 一个长15cm、宽10cm、高3cm的长方体形状的物体，它可能是（ ）。 A. 粉笔盒 B. 新华字典 C. 一张A4纸 D. 教室木门 2. 甲、乙两人玩掷骰子游戏，骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6。下列游戏规则中，公平的是（ ）。 A. 朝上的数是奇数，甲赢；朝上的数是偶数，乙赢。 B. 朝上的数是质数，甲赢；朝上的数是合数，乙赢。 C. 朝上的数小于4，甲赢；朝上的数大于4，乙赢。 D. 朝上的数小于3，甲赢；朝上的数大于3，乙赢。 3. 同学们在手工课上折了132个千纸鹤。用下面的方法数这些千纸鹤，不能正好数完的是（ ）。 A. 2个2个地数 B. 3个3个地数 C. 4个4个地数 D. 5个5个地数 4. 下面各图中，涂色部分能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 客厅长56dm，宽40dm，要选择正方形瓷砖铺满地面而且不能切割，应该选择瓷砖边长是（ ）。 A. 5dm B. 6dm C. 7dm D. 8dm 6. 与下图中的点A表示的数最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 7. 将下面的展开图围成正方体后，与“我”相对的字是（ ）。 A. 爱 B. 京 C. 房 D. 山 8. 用5个正方体搭成一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 9. 快递公司的李叔叔正在包装一件商品。他先用长方体纸箱把商品包装好，再用胶带粘起来（如图），求一共要用胶带多少厘米？（接头处忽略不计）以下算式正确的是（ ）。 A. 13×8＋15×6＋25×2 B. 13×6＋15×4＋25×2 C. 13×4＋15×4＋25×2 D. 13×6＋15×4＋25×4 10. 如图由12个小正方体拼成的长方体，挖去一个小正方体后，与原来相比，（ ）。 A. 表面积减小，体积不变 B. 表面积不变，体积不变 C. 表面积增加，体积减小 D 表面积减小，体积减小 二、填空题。 11. 明明家里的电热水器大约能盛水60（ ）。（填单位） 12. 3200mL＝（ ）L 0.05m3＝（ ）dm3 13. （ ）÷16＝＝（ ）（填小数）。 14. 把36块饼干平均分给3个小朋友，每个小朋友分到这些饼干的（ ）（填分数）。 15. 在1、9、13、15、36这些数中，质数是（ ），偶数是（ ）。 16. 如图，在长方体盒子中摆了若干个体积为1dm3的小正方体，这个盒子的容积是（ ）dm3。 17. 野兔的速度是40千米/时，雨燕的速度是160千米/时，雨燕的速度是野兔速度的（ ）倍，野兔的速度是雨燕速度的（ ）。（填分数） 18. 如图，若干个棱长为1cm的正方体木块放在墙角，露在外面的面积是（ ）cm2，拼成这个立体图形的体积是（ ）cm3。 19. 一张A4纸的大小占一张A0纸大小的（ ）。（填分数） 你知道吗？ 日常生活中，人们经常会使用A4、A3这两种大小纸。A系列纸张是以A0尺寸为基础，将A0纸对切为二，则得到两张A1纸；将A1纸对切为二，则得到两张A2纸。依此方式继续对切，则可以依序得到A3、A4等大小的纸。 20. 某学校科技小组仿照我国古代发明的水漏计时法，制作了一个长方体水漏计时器，该计时器长4分米、宽2分米、高3分米，加满水后全部漏完需6小时，一天中午12时，同学们往计时器里面加满水，当天下午5时放学时，计时器里面还剩下水（ ）升。 三、计算题。 21. 脱式计算。 ① ② ③ ④ 四、按要求完成下面各题。 22. 亮亮计算的方法对吗？请说明理由。（可以画一画、写一写） 五、问题解决。 23. 芳芳、丽丽和聪聪在看一本相同的故事书。芳芳已经看了这本书的，丽丽已经看了这本书的，聪聪已经看了这本书的。谁看的页数最多？请写出思考过程。 24. 北京2022年冬奥会和冬残奥会，国家游泳中心“水立方”化身为“冰立方”，成为世界首座完成“水冰转换”的奥运场馆。作为冰壶比赛的场馆，“冰立方”改造出4条达到国际最高标准的冰壶赛道（如图）。每条赛道长44.5米，宽约4米，赛道上冰层厚度约为0.08米。每条冰壶赛道内约有多少立方米的冰？ 25. 五（1）班同学大课间最喜欢的体育运动情况如下表（所有人都接受了调查，每人只选择一项运动），请根据表格中的信息回答问题。 喜欢的体育运动 跳绳 踢毽子 乒乓球 篮球 占总人数的几分之几 （1）喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几？ （2）喜欢踢毽子人数占总人数的几分之几？ 26. 为了测量玻璃球的体积，玲玲进行了如下实验。其中所有大玻璃球的体积相同，所有小玻璃球的体积也相同。长方体容器的底面是边长5厘米的正方形。每个大玻璃球的体积是多少立方厘米？ 27. 某品牌巧克力1盒的尺寸如图： （1）每盒巧克力需要多少平方厘米的包装材料？（接口处忽略不计） （2）如果将2盒巧克力拼装成一大盒出售，请你设计出一种最节省材料包装盒。（表达清楚包装盒的形状、大小及设计理由） 28. 下表记录了某网络平台2020年至2024年A、B两款文创产品销售额情况，根据表中的数据完成统计图并回答问题。 2020年至2024年A、B两款文创产品销售额统计图 （1）补全折线统计图。 （2）A产品在（ ）年的销售额最多；A、B两款文创产品（ ）年销售额相差最多。 （3）根据统计图，请你对两款文创产品后续的进货量提出建议并说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 房山区2024—2025学年度第二学期期末考试试卷 五年级数学 注意事项 1.本试卷共6页，答卷时间为90分钟。 2.在答题卡上准确填写学校名称、班级和姓名。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题、作图题、连线题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束，请将答题卡交回。 一、选择题。 1. 一个长15cm、宽10cm、高3cm的长方体形状的物体，它可能是（ ）。 A. 粉笔盒 B. 新华字典 C. 一张A4纸 D. 教室木门 【答案】B 【解析】 【分析】可结合题意，根据各选项中的物品的尺寸逐项分析，确定这最可能是哪个物体。 【详解】A．粉笔盒的高度约7cm，大于3cm，排除掉此选项； B．新华字典的长约是15cm、宽约是10cm、高约是3cm，符合题意； C．张A4纸的厚度不到1mm，，排除掉此选项； D．教室木门的高约是2m，2m＝200cm，200m大于3cm，排除掉此选项。 故答案为：B 2. 甲、乙两人玩掷骰子游戏，骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6。下列游戏规则中，公平的是（ ）。 A. 朝上的数是奇数，甲赢；朝上的数是偶数，乙赢。 B. 朝上的数是质数，甲赢；朝上的数是合数，乙赢。 C. 朝上的数小于4，甲赢；朝上的数大于4，乙赢。 D. 朝上的数小于3，甲赢；朝上的数大于3，乙赢。 【答案】A 【解析】 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】A．奇数有1、3、5，共3个，偶数有2、4、6，共3个，奇数和偶数数量一样，公平； B．质数有2、3、5，共3个，合数有4、6，共2个，3＞2，朝上的数是质数的可能性大，不公平； C．小于4的数有1、2、3，共3个，大于4的数有5、6，共2个，甲赢的可能性大，不公平； D．小于3的数有1、2，共2个，大于3的数有4、5、6，共3个，乙赢的可能性大，不公平。 公平的是朝上的数是奇数，甲赢；朝上的数是偶数，乙赢。 故答案为：A 3. 同学们在手工课上折了132个千纸鹤。用下面的方法数这些千纸鹤，不能正好数完的是（ ）。 A. 2个2个地数 B. 3个3个地数 C. 4个4个地数 D. 5个5个地数 【答案】D 【解析】 【分析】只要千纸鹤的数量是每次数的个数的倍数，就能正好数完。 A．个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数； B．一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； C．末尾两位是4的倍数这个数就是4的倍数； D．个位上数字是0或5的数是5的倍数。 【详解】A．132是2的倍数，2个2个地数能正好数完； B．1＋3＋2＝6，132是3的倍数，3个3个地数能正好数完； C．32÷4＝8，132是4的倍数，4个4个地数能正好数完； D．132不是5的倍数，5个5个地数不能正好数完。 不能正好数完的是5个5个地数。 故答案为：D 4. 下面各图中，涂色部分能用表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表示将一个整体平均分成4份，取其中的3份。需检查每个选项是否满足“平均分4份”且“涂色部分为3份”，这两个条件。 【详解】A．其分割方式未将整体平均分成4份，不满足分数对“平均分4份”的要求，因此不符合。 B．表示把一个整体分成4份，但涂色部分只是1份，用分数表示是，不满足“涂色部分为3份”这一条件，因此不符合。 C．将整体平均分成4份，涂色部分是3份，满足分数条件。 D．整体被平均分成8份，且涂色部分只占其中3份，用分数表示是，不符合的条件。 故答案为：C。 5. 客厅长56dm，宽40dm，要选择正方形瓷砖铺满地面而且不能切割，应该选择瓷砖的边长是（ ）。 A. 5dm B. 6dm C. 7dm D. 8dm 【答案】D 【解析】 【分析】正方形瓷砖的边长是客厅长和宽的公因数，可以铺满地面而且不需要切割。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”。 【详解】A．5不是56的因数，瓷砖的边长是5dm，需要切割； B．6既不是56因数，也不是40的因数，瓷砖的边长是6dm，需要切割； C．7不是40的因数，瓷砖的边长是7dm，需要切割； D．8是56和40的公因数，瓷砖的边长是8dm，不需要切割。 应该选择瓷砖的边长是8dm。 故答案为：D 6. 与下图中的点A表示的数最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】如图所示，1＜A＜2，且A离2（）更近一些，据此解答。 【详解】A．，不符合题意； B．，离1更近，不符合题意； C．，离2更近，符合题意； D．，不符合题意。 故答案为：C 7. 将下面的展开图围成正方体后，与“我”相对的字是（ ）。 A. 爱 B. 京 C. 房 D. 山 【答案】D 【解析】 【分析】在通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。 【详解】据分析可知，将下面的展开图围成正方体后，“爱”和“京”相对，“北”和“房”相对，与“我”相对的字是“山”。 故答案为：D 8. 用5个正方体搭成一个立体图形，从右面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】逐项分析，立体图形从正面和右面看到的图形是几行几列的，是否与题意相符，据此解答。 【详解】A． 从正面看是，从右面看是，不符合题意； B． 从正面看是，从右面看是，符合题意； C． 从正面看是，从右面看是，不符合题意； D． 从正面看是，从右面看是，不符合题意。 故答案为：B 9. 快递公司的李叔叔正在包装一件商品。他先用长方体纸箱把商品包装好，再用胶带粘起来（如图），求一共要用胶带多少厘米？（接头处忽略不计）以下算式正确的是（ ）。 A. 13×8＋15×6＋25×2 B. 13×6＋15×4＋25×2 C. 13×4＋15×4＋25×2 D. 13×6＋15×4＋25×4 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形，数出胶带覆盖的各条棱的数量。长方体有3组棱（长、宽、高），对应长度为25cm（长）、13cm（宽）、15cm（高）。宽：胶带覆盖6条宽（上下各2条，左右各1条）。高：胶带覆盖4条高（前后各2条）。长：胶带覆盖2条长（前后各1条）。再根据“棱长×数量”计算总长度。 【详解】每条棱长度×数量，可列式为：13×6＋15×4＋25×2。 故答案为：B 10. 如图由12个小正方体拼成的长方体，挖去一个小正方体后，与原来相比，（ ）。 A. 表面积减小，体积不变 B. 表面积不变，体积不变 C. 表面积增加，体积减小 D. 表面积减小，体积减小 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，原来长方体的表面积需要计算拿走小正方体上面、前面两个面的面积，拿走小正方体之后，需要计算拿走小正方体后面、下面、左面、右面四个面的面积，那么现在的表面积比原来长方体的表面积增加了，体积少了一个小正方体，所以体积减小了，据此解答。 【详解】分析可知，拿去一个小正方体后，现在的表面积比原来长方体的表面积增加了两个小正方形的面积，所以它的表面积与原来的表面积相比增加了；体积减小了。 故答案为：C 二、填空题。 11. 明明家里的电热水器大约能盛水60（ ）。（填单位） 【答案】升##L 【解析】 【分析】常用的容积单位有升和毫升，棱长是1分米的正方体容器大约盛水1升，棱长是1厘米的正方体容器大约盛水1毫升。根据一个单位的大小和单位前面的数选择合适的单位。 【详解】通过分析可得：明明家里的电热水器大约能盛水60升。 12. 3200mL＝（ ）L 0.05m3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 3.2 ②. 50 【解析】 【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，据此解答。 【详解】3200÷1000＝3.2，则3200mL＝3.2L； 0.05×1000＝50，则0.05m3＝50dm3。 13. （ ）÷16＝＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 10 ②. 0.625 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘2，得＝＝10÷16；用的分子除以分母，化成小数为：5÷8＝0.625。 【详解】通过分析可得：10÷16＝＝0.625。 14. 把36块饼干平均分给3个小朋友，每个小朋友分到这些饼干的（ ）（填分数）。 【答案】 【解析】 【分析】把这36块饼干看作单位“1”，把它平均分给3个小朋友，求每个小朋友分到这些饼干的几分之几，平均分的是单位“1”，用除法解答。 【详解】1÷3＝ 所以每个小朋友分到这些饼干的。 15. 在1、9、13、15、36这些数中，质数是（ ），偶数是（ ）。 【答案】 ①. 13 ②. 36 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8。据此解答。 【详解】1既不是质数，也不是合数；9的因数有1、3、9，是合数；13的因数只有1和13，是质数；15的因数有1、3、5、15，是合数；36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，是合数。所以这些数中，质数是13，偶数是36。 16. 如图，在长方体盒子中摆了若干个体积为1dm3的小正方体，这个盒子的容积是（ ）dm3。 【答案】30 【解析】 【分析】由图可知，长方体盒子的长是5dm、宽是3dm、高是2dm，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。 【详解】5×3×2 ＝15×2 ＝30（） 所以这个盒子的容积是30。 17. 野兔的速度是40千米/时，雨燕的速度是160千米/时，雨燕的速度是野兔速度的（ ）倍，野兔的速度是雨燕速度的（ ）。（填分数） 【答案】 ①. 4 ②. 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用除法计算，据此用160除以40可以求雨燕的速度是野兔速度的几倍；用40除以160，可以求出野兔的速度是雨燕速度的几分之几。 【详解】160÷40＝4 40÷160＝ 则雨燕的速度是野兔速度的4倍，野兔的速度是雨燕速度的。 18. 如图，若干个棱长为1cm的正方体木块放在墙角，露在外面的面积是（ ）cm2，拼成这个立体图形的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 18 ②. 10 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面、上面、右面各看到6个面，则露在外面的面一共有6×3＝18个；已知正方体的棱长是1cm，那么正方体的每个面都是边长为1cm的正方形，根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积。 先数出这个立体图形所用正方体的个数，然后根据正方体的体积公式V＝a3，求出1个正方体的体积，再乘正方体的个数，即是这个立体图形的体积。 【详解】露在外面的面有：6×3＝18个 1×1×18＝18（cm2） 正方体有：3＋2＋2＋1＋1＋1＝10（个） 1×1×1×10＝10（cm3） 露在外面的面积是（18）cm2，拼成这个立体图形的体积是（10）cm3。 19. 一张A4纸的大小占一张A0纸大小的（ ）。（填分数） 你知道吗？ 日常生活中，人们经常会使用A4、A3这两种大小的纸。A系列纸张是以A0尺寸为基础，将A0纸对切为二，则得到两张A1纸；将A1纸对切为二，则得到两张A2纸。依此方式继续对切，则可以依序得到A3、A4等大小的纸。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，A3纸的大小是A4纸的2倍，A2纸的大小是A3纸的2倍，A1纸的大小是A2纸的2倍，A0纸的大小是A1纸的2倍，则A0纸的大小是A4纸的2×2×2×2＝16倍。一个数是另一个数的几倍，另一个数就是这个数的几分之一，据此可得：一张A4纸的大小占一张A0纸大小的。 【详解】2×2×2×2＝16 A0纸的大小是A4纸的16倍，则一张A4纸的大小占一张A0纸大小的。 20. 某学校科技小组仿照我国古代发明的水漏计时法，制作了一个长方体水漏计时器，该计时器长4分米、宽2分米、高3分米，加满水后全部漏完需6小时，一天中午12时，同学们往计时器里面加满水，当天下午5时放学时，计时器里面还剩下水（ ）升。 【答案】4 【解析】 【分析】下午5时即17时，从12时到17时经过了5小时。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据，求出水的体积。用水的体积÷6＝1小时漏水量，到放学时，已经漏了5小时，还有6－5＝1小时的漏水量，结果换算成升。 【详解】下午5时即17时。17时－12时＝5小时。 4×2×3÷6×（6－5） ＝4×2×3÷6×1 ＝4（立方分米） 4立方分米＝4升 计时器里面还剩下水4升。 三、计算题。 21. 脱式计算。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②； ③；④4 【解析】 【分析】①没有括号，按照从左到右的顺序依次计算，先算加法，再算减法。先通分，5、4、10的最小公倍数是20。，，。则原式变为，然后依次计算即可。 ②有括号，先算括号里面的减法，再算括号外面的减法。先算括号里，2和8的最小公倍数是8，。则原式变为，计算得。最后通分计算即可。 ③运用加法交换律和结合律，（a＋b）＋（c＋d）＝（a＋c）＋（b＋d），使计算简便。交换与的位置，则原式变为，然后依次计算即可。 ④运用减法的性质，a－b－c＝a－（b＋c），使计算简便。把后面两个减数结合起来，即原式变为，然后依次计算即可。 【详解】① ② ③ ④ 四、按要求完成下面各题。 22. 亮亮计算的方法对吗？请说明理由。（可以画一画、写一写） 【答案】不对；理由见详解 【解析】 【分析】异分母分数相加，先通分，变成同分母分数后再相加据此判断。 【详解】亮亮的计算方法不对；亮亮直接将分子相加，分母相加，这种计算方法不符合异分母分数加法的规则。 正确计算方法：＝＝ 五、问题解决。 23. 芳芳、丽丽和聪聪在看一本相同的故事书。芳芳已经看了这本书的，丽丽已经看了这本书的，聪聪已经看了这本书的。谁看的页数最多？请写出思考过程。 【答案】聪聪；思考过程：把三个分数化成同分母分数，分母相同的分数，分子大的分数大 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，芳芳已经看了这本书的，丽丽已经看了这本书的，聪聪已经看了这本书的，比较三个分数的大小即可；把三个分数化成同分母分数，分母相同的分数，分子大的分数大。据此判断。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为45＜48＜50 所以＜＜，即＜＜。 答：聪聪看的页数最多。 24. 北京2022年冬奥会和冬残奥会，国家游泳中心“水立方”化身为“冰立方”，成为世界首座完成“水冰转换”的奥运场馆。作为冰壶比赛的场馆，“冰立方”改造出4条达到国际最高标准的冰壶赛道（如图）。每条赛道长44.5米，宽约4米，赛道上冰层厚度约为0.08米。每条冰壶赛道内约有多少立方米的冰？ 【答案】14.24立方米 【解析】 【分析】求每条赛道内冰的体积，就是求长44.5米，宽4米，高0.08米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。 【详解】44.5×4×0.08 ＝178×0.08 ＝14.24（立方米） 答：每条冰壶赛道内约有14.24立方米的冰。 25. 五（1）班同学大课间最喜欢的体育运动情况如下表（所有人都接受了调查，每人只选择一项运动），请根据表格中的信息回答问题。 喜欢的体育运动 跳绳 踢毽子 乒乓球 篮球 占总人数的几分之几 （1）喜欢球类运动的人数占总人数的几分之几？ （2）喜欢踢毽子的人数占总人数的几分之几？ 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）球类运动包括乒乓球和篮球，所以需要将喜欢乒乓球和篮球的人数占比相加。已知喜欢乒乓球的人数占总人数的，喜欢篮球的人数占总人数的。把它们相加通分计算即可。 （2）把五（1）班总人数看作单位“1”，用“1”减去喜欢跳绳、乒乓球、篮球的人数占比，通分计算后就得到喜欢踢毽子的人数占比。 【详解】（1） 答：喜欢球类运动的人数占总人数的。 （2） 答：喜欢踢毽子的人数占总人数的。 26. 为了测量玻璃球的体积，玲玲进行了如下实验。其中所有大玻璃球的体积相同，所有小玻璃球的体积也相同。长方体容器的底面是边长5厘米的正方形。每个大玻璃球的体积是多少立方厘米？ 【答案】75立方厘米 【解析】 【分析】观察图片可知，第二张图片的容器中放了1个大玻璃球和1个小玻璃球，溢出了高度为4厘米的水。再放入6个小玻璃球，又溢出高度为（10－4）厘米的水，则6个小玻璃球的体积＝溢出的高度为（10－4）厘米的水的体积。第二次溢出的水的形状是长5厘米，宽5厘米，高（10－4）厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出第二次溢出的水的体积，即6个小玻璃球的体积，再除以6可以求出1个小玻璃球的体积。根据长方体的体积公式求出第一次溢出的水的体积，即1个大玻璃球与1个小玻璃球的体积之和，最后减去求出的1个小玻璃球的体积，即可求出1个大玻璃球的体积。 【详解】5×5×（10－4）÷6 ＝5×5×6÷6 ＝25（立方厘米） 5×5×4－25 ＝100－25 ＝75（立方厘米） 答：每个大玻璃球的体积是75立方厘米。 27. 某品牌巧克力1盒的尺寸如图： （1）每盒巧克力需要多少平方厘米的包装材料？（接口处忽略不计） （2）如果将2盒巧克力拼装成一大盒出售，请你设计出一种最节省材料的包装盒。（表达清楚包装盒的形状、大小及设计理由） 【答案】（1）184平方厘米； （2）见详解 【解析】 【分析】（1）观察图形，发现巧克力的包装是一个长方体，根据长方体表面积公式S＝2×（ab＋ah＋bh）（其中a为长，b为宽，h为高），已知长方体巧克力盒的长a＝10厘米，宽b＝6厘米，高h＝2厘米，代入公式即可解答。 （2）要想最节省材料，就是要使拼接后大长方体的表面积最小。根据长方体表面积的特点，把两个长方体拼接时，让它们最大的面重叠，这样减少的表面积最多，得到的大长方体表面积就最小。原长方体10×6的面是最大面。把两盒巧克力的10×6面重叠拼接，此时大长方体的长a＝10厘米，宽b＝6厘米，高h为2×2＝4厘米。 【详解】（1）2×（10×6＋10×2＋6×2） ＝2×（60＋20＋12） ＝2×92 ＝184（平方厘米） 答：每盒巧克力需要184平方厘米的包装材料。 （2）答：最节省材料的包装盒是长10厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，设计理由是将两盒巧克力最大的面（10×6）重叠拼接，可使大长方体表面积最小，从而最节省材料。 28. 下表记录了某网络平台2020年至2024年A、B两款文创产品销售额情况，根据表中的数据完成统计图并回答问题。 2020年至2024年A、B两款文创产品销售额统计图 （1）补全折线统计图。 （2）A产品在（ ）年的销售额最多；A、B两款文创产品（ ）年销售额相差最多。 （3）根据统计图，请你对两款文创产品后续的进货量提出建议并说明理由。 【答案】（1）见详解 （2）2021；2024 （3）建议增加B产品的进货量，减少A产品的进货量。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据表中数据描点、连线画出B产品的折线统计图即可； （2）根据A产品的折线统计图判断，最高点对应的年份就是A产品销售额最多的一年；相同年份的A、B两款文创产品对应点距离最大的即为所求； （3）根据统计图的变化趋势对后续的进货量提出合理建议即可。（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）如图： （2）由折线统计图可以看出A产品在2021年的销售额最多；A、B两款文创产品2024年销售额相差最多。 （3）由于A产品除2020年到2021年呈上升趋势，但在2021年到2024年呈下降趋势，B产品从2020年到2024年的销售量一直上升，所以建议增加B产品的进货量，减少A产品的进货量。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$