精品解析：四川省雅安市雨城区2025～2026学年西南大学版六年级上学期第三次月考数学测试卷

2025~2026学年（上）潜质班数学第三次月考测试卷 （考试时间：120分钟 总分：120分） 一、填空题（共27分） 1. （ ）∶200＝0.35＝＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】70；；35；三五 【解析】 【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【详解】0.35＝＝ ＝＝，＝70∶200 0.35＝35% 35%＝三五折 即70∶200＝0.35＝＝35%＝三五折。 2. 已知甲数是乙数的80%，那么甲乙两数的比是（ ），甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%，甲数是两数的和的（ ）。 【答案】 ①. 4∶5 ②. 20 ③. 25 ④. 【解析】 【分析】根据题意及百分数的意义，假设甲数为80，则乙数为100，甲乙两数的比为，再将比化为最简整数比即可；将乙数看作单位“1”，甲乙两数的差除以乙数，即可算出甲数比乙数少百分之几；将甲数看作单位“1”，甲乙两数的差除以甲数，即可算出乙数比甲数多百分之几；将甲乙两数的和看作单位“1”，甲数除以两数的和，即可算出甲数占两数和的分率。 【详解】设甲数为80，则乙数为100， 甲乙两数的比是： 甲数比乙数少： 乙数比甲数多： 甲数是两数和的： 所以，已知甲数是乙数的80%，那么甲乙两数的比是，甲数比乙数少，乙数比甲数多，甲数是两数和的。 3. 比45千克多20%是（ ）千克。30吨比（ ）吨少50%；1.2时∶45分化成最简比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 54 ②. 60 ③. 8∶5 ④. 【解析】 【分析】把45千克看作单位“1”，比它多20%，则这个数量是它的1＋20%，求它的（1＋20%）是多少千克，用45×（1＋20%）解答； 把要求的数看作单位“1”，它的（1－50%）对应的是30吨，求单位“1”，用30÷（1－50%）解答； 根据1小时＝60分，先转换单位，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化成最简比；再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答。 【详解】45×（1＋20%） ＝45×1.2 ＝54（千克） 30÷（1－50%） ＝30÷0.5 ＝60（吨） 1.2时∶45分 ＝（1.2×60）分∶45分 ＝72分∶45分 ＝（72÷9）∶（45÷9） ＝8∶5 8∶5 ＝8÷5 ＝ 比45千克多20%是54千克。30吨比60吨少50%；1.2时∶45分化成最简比是8∶5，比值是。 4. 一个圆柱形的汽油桶，底面周长是12.56dm，高是2.5dm，它的侧面积是（ ）dm2，表面积是（ ）dm2，最多可以装（ ）dm3的汽油。 【答案】 ①. 31.4 ②. 56.52 ③. 31.4 【解析】 【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱体积＝底面积×高，列式计算即可。 【详解】侧面积：12.56×2.5＝31.4（dm2） 底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（dm） 表面积：3.14×22×2＋31.4 ＝3.14×4×2＋31.4 ＝25.12＋31.4 ＝56.52（dm2） 容积：3.14×22×2.5 ＝3.14×4×2.5 ＝31.4（dm3） 一个圆柱形的汽油桶，底面周长是12.56dm，高是2.5dm，它的侧面积是31.4dm2，表面积是56.52dm2，最多可以装31.4dm3的汽油。 5. 一个圆柱形油桶，底面直径是4分米，高6分米，这个油桶的容积是（ ）升。与它等底等高圆锥体容器的容积是（ ）升。 【答案】 ①. 75.36 ②. 25.12 【解析】 【分析】根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个油桶的容积，并根据进率“1立方分米＝1升”换算单位。 已知圆锥的容积等于与它等底等高圆柱容积的，用圆柱的容积乘，即可求出圆锥体容器的容积。 【详解】3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（立方分米） 75.36立方分米＝75.36升 75.36×＝25.12（升） 6. 服装店有一种服装，原价每套是400元，十一期间为了促销，老板打八折出售，现在这种服装每套是原价的（ ）%，每套服装比原价便宜了（ ）元。 【答案】 ①. 80 ②. 80 【解析】 【分析】打八折就是按原价的80%，把原价看作单位“1”，便宜的钱数占原价的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用原价乘便宜的百分率即可求出便宜的钱数。 【详解】打八折出售，表示现在这种服装每套是原价的80%。 每套服装比原价便宜的钱数： 400×（1－80%） ＝400×20% ＝400×0.2 ＝80（元） 7. 一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面直径扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】根据圆的周长，当圆柱的底面直径扩大到原来的2倍时，即，那么圆柱的底面周长也扩大了2倍，根据圆柱的侧面积，圆柱的高和底面周长都扩大了2倍，即，那么圆柱的侧面积此时扩大了4倍；根据圆的半径，当圆柱的底面直径扩大到原来的2倍时，即，那么圆柱的底面半径也扩大到原来的2倍了，根据圆柱的体积，圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，即，所以圆柱的体积扩大到了原来的8倍，据此解答。 【详解】由分析可知： 所以一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面直径扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 【点睛】本题考查圆柱侧面积和体积公式的灵活运用，学生需熟练掌握。 8. 一个圆柱形木块的底面直径是6cm，高是5cm，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）cm。 【答案】94.2 【解析】 【分析】把圆柱削成最大的圆锥，说明圆锥与圆柱等底等高，圆锥体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱的，用直径除以2得到半径，再根据圆柱的体积公式，代入数据计算圆柱的体积再乘，即可得解。 【详解】 （cm3） 一个圆柱形木块的底面直径是6cm，高是5cm，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是94.2cm。 9. 宏旺米厂去年9月份营业收入是48万元，比8月份增加了两成，8月份营业收入是（ ）万元。 【答案】 40 【解析】 【分析】根据题意，9月份营业收入比8月份增加了两成，是将8月份的营业收入看作单位“1”，“两成”即，则9月份营业收入是8月份的。已知9月份营业收入为48万元，求单位“1”的量，运用除法计算，即已知量对应分率单位“1”的量。 【详解】两成 （万元） 10. 甲乙两人同时从家到学校（距离相同），甲要8分钟，乙要5分钟，乙的速度比甲快（ ）%。 【答案】60 【解析】 【分析】把从家到学校的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，可得：甲的速度为1÷8＝，乙的速度为1÷5＝。求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答，据此用减的差，再除以，即可求出乙的速度比甲快百分之几。 【详解】（－）÷ ＝（－）÷ ＝×8 ＝60% 则乙的速度比甲快60%。 11. 一根长3米的圆柱形木棒，把它截成3段，表面积增加了60平方分米，原来这根圆柱形木棒的体积是（ ）立方分米。 【答案】450 【解析】 【分析】已知把一个圆柱形木棒截成3段，需要截2次，每截一次增加2个底面，那么截2次增加4个底面；用增加的表面积除以4，求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，求出原来这根圆柱形木棒的体积。注意单位的换算：1米＝10分米。 【详解】3米＝30分米 2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） 60÷4＝15（平方分米） 15×30＝450（立方分米） 12. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地相距10厘米，若将它画在1∶2000000的地图上，两地相距_____厘米。 【答案】25 【解析】 【分析】先求两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算出两地间的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可。 【详解】10÷× ＝50000000× ＝25（厘米） 【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。 13. X∶Y＝2∶3，Y∶Z＝4∶5，X∶Y∶Z＝（ ）。 【答案】8∶12∶15 【解析】 【分析】已知X∶Y＝2∶3，Y∶Z＝4∶5，两个比中都有Y，但占的份数不相同，第一个比中Y占3份，第二个比中Y占4份，利用比的基本性质，让X∶Y中的前项和后项都乘4，Y∶Z中的前项和后项都乘3，这样两个比中，Y占的份数相同，可以组成三个数的连比，据此得解。 【详解】X∶Y＝2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12 Y∶Z＝4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15 所以，X∶Y∶Z＝8∶12∶15。 二、判断题（共8分） 14. 一杯糖水含糖率12%，表示糖占水的12%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】含糖率是糖的质量占糖水总质量的百分比。据此解答。 【详解】。 12%的含糖率表示糖占糖水的12%，不是糖占水的12%，原题说法错误。 故答案为：× 15. 如果7a＝8b，那么a∶b＝7∶8。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由比例的基本性质可知，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则当a为比例的外项时，7也为比例的外项，当b为比例的内项时，8也为比例的内项，据此解答。 【详解】分析可知，7a＝8b，则a∶b＝8∶7。 故答案为：× 【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。 16. 1千米的20%就是20%千米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率即可,百分数后面不能加单位。据此解答即可。 【详解】1×20%＝0.2（千米） 因此1千米的20%就是0.2千米，原题说法错误。 故答案为：× 17. 一个书包定价50元，按40元售出，打了七折。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】已知一个书包定价50元，按40元售出，用售价除以定价，求出售价是定价的百分之几；再根据折扣的意义，将百分比转化成折扣。 【详解】40÷50×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 一个书包定价50元，按40元售出，打了八折。 原题说法错误。 故答案为：× 18. 若甲桶油比乙桶多25%，则乙桶油就比甲桶少20%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】以乙桶为单位“1”，甲桶油比乙桶多25%，也就是甲桶是乙桶的（1＋25%），则甲桶就是1.25。求乙桶比甲桶少百分之几就是求一个数比另外一个的数少几分之几，用（大数－小数）÷单位“1”，且单位“1”是甲桶，即（甲桶－乙桶）÷甲桶。注意：前后两个条件的单位“1”不一样。 【详解】1＋25%＝125%＝1.25 （1.25－1）÷1.25 ＝0.25÷1.25 ＝0.2 ＝20% 则乙桶油就比甲桶少20%。 故答案为：√ 19. 王师傅加工了99个零件，全部合格，合格率是99%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】合格率表示合格零件的数量占零件总数量的百分率，合格率＝合格零件的数量÷总数量×100%，由此求出合格率再判断题目说法是否正确，据此解答。 【详解】99÷99×100% ＝1×100% ＝100% 所以，王师傅加工了99个零件，全部合格，合格率是100%，而不是99%，题目说法错误。 故答案为：× 20. 如果一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，那么它们的体积相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】可以用假设法进行计算，再做出判断。假设圆柱和圆锥的底面积都是10，圆柱的高是1，圆锥的高是3，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，分别求出圆柱和圆锥的体积即可判断。 【详解】假设圆柱和圆锥的底面积都是10，圆柱的高是1，圆锥的高是3。 圆柱的体积：10×1＝10 圆锥的体积： ×10×3＝10 10＝10 所以如果一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，那么它们的体积相等。原题说法正确。 故答案为：√ 21. 圆柱体的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱体的底面周长＝πd＝6.28厘米，底面周长与高相等，所以侧面展开图是正方形。 【详解】圆柱的侧面展开图是一个长方形，长是底面周长，宽是高，本题的底面周长为2π＝6.28＝高，所以是正方形。 故答案为：正确 【点睛】本题考查了圆柱的展开图，关键是要理解当圆柱的高与底面周长相等时，圆柱的展开图是一个正方形。 三、选择题（将正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共16分） 22. 下列百分率中，（ ）有可能超过。 A. 出勤率 B. 出油率 C. 合格率 D. 增长率 【答案】D 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 A．出勤率＝出勤人数÷总人数×100% B．出油率＝出油的质量÷总质量×100% C．合格率＝合格数量÷总数量×100% D．增长率＝增长数量÷原数量×100% 据此比较算式中的两个数量的大小，即可判断。 【详解】A．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数小于或等于总人数，所以出勤率不可能超过100%。 B．出油率＝出油的质量÷总质量×100%，出油的质量小于总质量，所以出油率不可能超过100%。 C．合格率＝合格数量÷总数量×100%，合格数量小于或等于总数量，所以合格率不可能超过100%。 D．增长率＝增长数量÷原数量×100%，增长数量有可能大于原数量，所以增长率有可能超过100%。 故答案为：D 23. 有四种植物种子，它们的发芽率最高的是（ ）。 A. 100 B. 95% C. 100% D. 108% 【答案】C 【解析】 【分析】发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分比，因此最大等于100%，不会超过100%，据此先排除不符合要求的选项，再比较大小即可。 【详解】 因为发芽种子数不可能超过试验种子总数，所以发芽率最高为100%。 A．选项A无百分号，不是百分率，排除； B．95%是百分数且小于100%，符合发芽率的条件，需要进一步比较； C．100%是百分数且等于100%，符合发芽率的条件，需要进一步比较； D．选项D的108%大于100%，不符合实际，排除； 因为，因此它们的发芽率最高的是100%。 24. 小明在文具店打八折买了一个书包，节省了7元，这个书包原价是（ ）元。 A. 14 B. 87.5 C. 35 D. 以上答案都不是 【答案】C 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，打八折说明现价是原价的80%，节省的7元对应原价的1－80%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用节省的金额除以对应的百分比即可求出原价。 【详解】1－80%＝20% 7÷20% ＝7÷0.2 ＝35（元） 这个书包原价是35元。 25. 圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，圆锥的体积扩大到原来的（ ）。 A. 不变 B. 3倍 C. 6倍 D. 9倍 【答案】B 【解析】 【分析】设原来圆锥底面半径为，高为，先根据求一个数的几倍、求一个数的几分之几用乘法，求出变化后的底面半径和高，再根据圆锥的体积公式，分别求出原来和变化后的圆锥体积，最后用变化后的圆锥体积除以原来的圆锥体积，求出体积变化的倍数。 【详解】设原来圆锥底面半径为，高为，则变化后底面半径为，高为。 原来体积为： 变化后体积为：＝ 变化的倍数： 因此，圆锥的体积扩大到原来的3倍。 26. 张大爷两年前在银行存入4000元人民币，定期两年，年利率为2.52%，到期利息有多少元？正确列式是（ ）。 A. 4000×2.52% B. 4000×2.52%×2 C. 4000×2.52%×2＋4000 D. 4000×2.52%×2×（1－20%） 【答案】B 【解析】 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，代入本题数据即可做出选择。 【详解】因为利息＝本金×年利率×存期，所以到期利息有。 27. 把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。 A. 169.56 B. 28.26 C. 56.52 D. 113.04 【答案】C 【解析】 【分析】把正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥体积公式计算即可。 【详解】圆锥底面半径：（分米） 圆锥的体积： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝56.52（立方分米） 这个圆锥的体积是56.52立方分米。 28. 从A到B，甲需要小时，乙需要小时，甲乙的速度比是（ ） A. 20∶1 B. 1∶20 C. 5∶4 D. 4∶5 【答案】D 【解析】 【分析】路程相同时，速度等于路程除以时间，将A到B的总路程看作单位“1”，分别计算甲乙的速度后，再求比即可。 【详解】设A到B的路程为单位“1”。 甲的速度： 乙的速度： 甲乙的速度比为：4∶5 29. 甲、乙、丙、丁四个杯子中都盛有糖水，甲杯中含糖12%，乙杯中的糖和水分别为3g和297g，丙杯中含水98.7%，丁杯中原含糖3g、水240g，后来又加了70g水。则四杯糖水含糖百分比最低的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】D 【解析】 【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量，将数值代入解答后再比较大小即可。 【详解】甲杯糖水的含糖率：12%； 乙杯糖水的含糖率：3÷（3＋297）＝1%； 丙杯糖水的含糖率：1－98.7%＝1.3%； 丁杯糖水的含糖率：3÷（3＋240＋70）≈0.96%； 0.96%＜1%＜1.3%＜12%，丁杯中糖水含糖百分比最低。 故答案为：D。 四、计算题（共34分） 30. 直接写得数。 0.58＋0.41＝ 12÷4 20÷20%＝ 84 1 3.14×52×4＝ 【答案】0.99；；；6； 100；；98；；314 【解析】 【详解】略 31. 脱式计算，能简算的要简算。 15.5＋（3.6－0.6）÷25% 【答案】23；；5； ；；27.5 【解析】 【分析】（1）因为24与括号内的两个分数的分母12和8都成倍数关系，所以运用乘法分配律分别乘以24进行计算，可以使计算更加简便。即：×24＝14，×24＝9，然后将结果相加。 （2）两个乘法式子都有，这是乘法分配律的特征。提取公因式后，变为×（－）。先计算括号内的减法：＝，－＝，然后再乘以。 （3）先将分数化为小数0.25，百分数75%化为小数0.75，然后计算括号内的值，得到1.25和0.25。再进行除法运算。 （4）先计算括号内的减法，需要通分：＝，＝，相减得到。然后计算除法：÷＝×12。最后乘以。 （5）先将百分数22%化为，56%化为。然后发现可以提取公因式，将式子变形为×（＋）。先计算括号内的加法得到1，再乘以。 （6）先计算括号内的减法得到3。然后将百分数25%化为小数0.25，计算除法：3÷0.25＝12。最后进行加法运算。 【详解】 ＝×24＋×24 ＝14＋9 ＝23 ＝×（－） ＝×（－） ＝× ＝ ＝（1＋0.25）÷（1－0.75） ＝1.25÷0.25 ＝5 ＝÷（－）× ＝÷× ＝×12× ＝×7 ＝ ＝×＋× ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ 15.5＋（3.6－0.6）÷25% ＝15.5＋3÷0.25 ＝15.5＋12 ＝27.5 32. 解方程。 （1）÷（1－40%）＝3.6  （2）－25%＝12  （3）∶＝5∶ 【答案】（1）＝2.16；（2）＝；（3）＝20 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成÷0.6＝3.6，然后方程两边同时乘0.6，求出方程的解； （2）先把25%化成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×5，方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）÷（1－40%）＝3.6 解：÷0.6＝3.6 ÷0.6×0.6＝3.6×0.6 ＝2.16 （2）－25%＝12 解：－＝12 －＋＝12＋ ＝ ÷＝÷ ＝× ＝ （3）∶＝5∶ 解：＝×5 ＝ ÷＝÷ ＝× ＝20 33. 计算下面图形的体积。（单位cm ） 【答案】左边图形体积为439.6cm3，右边图形体积为138.16cm3。 【解析】 【分析】左边图形：因为体积等于外圆柱体积减去内圆柱体积，所以先根据外直径D＝8cm、内直径d＝6cm，分别计算外圆和内圆的底面积，再结合圆柱高为20cm ，用圆柱体积＝底面积×高，分别计算两个圆柱体积后作差。 右边图形：对于圆柱圆锥组合图形，因为其体积等于圆柱体积加圆锥体积，所以先根据底面直径计算底面积，再分别用圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，计算两部分体积后求和。 【详解】左边图形： 3.14×（8÷2）2×20－3.14×（6÷2）2×20 ＝3.14×42×20－3.14×32×20 ＝3.14×16×20－3.14×9×20 ＝50.24×20－28.26×20 ＝1004.8－565.2 ＝439.6（cm3） 右边图形： 底面半径： 圆柱体积： ＝ ＝12.56×10 ＝125.6（cm3） 圆锥体积： ＝ ＝ ＝ ＝12.56（cm3） 总体积： 因此，左边图形体积为439.6cm3，右边图形体积为138.16cm3。 五、解答题（共35分） 34. 王叔叔买了一套980元的套装，裤子的价格是上衣的75%，上衣和裤子的价格各是多少元？（列方程解答） 【答案】上衣560元；裤子420元 【解析】 【分析】将上衣的价格看作为单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，设上衣的价格是x元，则裤子的价格是75%x元，根据上衣价格＋裤子价格＝套装价格，列出方程求出x的值是上衣价格，套装价格－上衣价格＝裤子价格。 【详解】解：设上衣的价格是x元。 x＋75%x ＝980 1.75x＝980 1.75x÷1.75＝980÷1.75 x＝560 980－560＝420（元） 答：上衣的价格是560元、裤子的价格是420元。 35. 小会的爸爸准备把100000元存入银行，定期二年，年利率3.75%，到期后的本金和利息够买下面的哪款小汽车？ 【答案】够买B款小汽车 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，求出利息，再用本金加上利息，求出到期后可取出的钱，最后和两款汽车的价格比较，判断够买的车型。 【详解】100000×3.75%×2＋100000 ＝100000×0.0375×2＋100000 ＝3750×2＋100000 ＝7500＋100000 ＝107500（元） 因为105000＜107500＜108000，所以到期后的本金和利息够买B款小汽车。 答：到期后的本金和利息够买B款小汽车。 36. 三袋同样重的大米，从第一袋中取出40%，从第二袋中取出，从第三袋中取出27千克，这时三袋中剩下的大米正好等于原来两袋的重量。原来每袋大米多少千克？ 【答案】120千克 【解析】 【分析】由题可知，取出的大米的重量实际上是原来一袋大米的重量；把原来一袋大米的重量看作单位“1”，用单位“1”分别减去40%和，求出27千克对应的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用27除以（），所得结果即为原来每袋大米多少千克。 【详解】 （千克） 答：原来每袋大米120千克。 37. 一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30毫升，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时，空余部分的高度是5厘米，瓶中现有多少毫升饮料？ 【答案】24毫升 【解析】 【分析】由图可知，这个饮料瓶的容积＝饮料的体积＋空余部分的体积，无论是正放还是倒放，瓶中饮料的体积不变，正放时饮料的体积与倒放时空余部分的体积之和等于这个饮料瓶的容积，把它们看作一个圆柱，先根据“1毫升＝1立方厘米”把容积单位转化为体积单位，再根据“”求出圆柱的底面积，然后乘饮料的高度求出瓶中现有饮料的体积，最后把体积单位转化为容积单位。 【详解】30毫升＝30立方厘米 30÷（20＋5） ＝30÷25 ＝1.2（平方厘米） 1.2×20＝24（立方厘米） 24立方厘米＝24毫升 答：瓶中现有24毫升饮料。 38. 把一个圆锥形木块沿着高将它切成两个相等的小木块（如下图），表面积增加了24平方厘米，已知圆锥的高是6厘米，求其中一个小木块的体积。 【答案】12.56立方厘米 【解析】 【分析】表面积增加的部分是底为圆锥的底面直径，高是圆锥的高的两个三角形的面积，据此求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积＝ ×底面积×高求出其体积，最后除以2即可。 【详解】直径：24÷2×2÷6＝4（厘米）；半径：4÷2＝2（厘米） ×3.14×22×6÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（立方厘米） 答：其中一个小木块的体积是12.56立方厘米。 【点睛】解答此题关键是根据增加的表面积求出底面直径，注意最后求其中一个小木块体积记得除以2。 39. 服装店李老板同时卖出两套服装，每件都卖150元，其中一件盈利20%，另一件亏了20%。李老板卖出这两套服装总体上盈利还是亏本？盈利（或亏）多少元？ 【答案】 亏本；亏了元。 【解析】 【分析】盈利和亏本的单位“1”是对应服装的成本，需要先分别算出两套服装的成本，再将总成本与总售价比较，判断总体盈亏并计算差额。 【详解】盈利的服装成本： （元） 亏本的服装成本： （元） 两套服装总成本： （元） 两套服装总售价： （元） 因为，所以总体亏本， 亏本金额为： （元） 答：李老板卖出这两套服装总体上亏本，亏了12.5元。 40. 有一个直角三角形，直角边是6厘米和8厘米，斜边是10厘米。如果以一边为轴旋转一周，得到几何体的体积可能是多少？（结果可以保留π） 【答案】96立方厘米、128立方厘米、76.8立方厘米 【解析】 【分析】分三种情况： 情况一：以8厘米直角边为轴旋转，形成一个高为8厘米，底面半径为6厘米的圆锥；根据圆锥体积公式V＝πr2h，求出圆锥的体积； 情况二：以6厘米直角边为轴旋转，形成一个高为6厘米，底面半径为8厘米的圆锥；根据圆锥体积公式V＝πr2h，求出圆锥的体积； 情况三：以10厘米斜边为轴旋转，形成两个等底的圆锥组合体，这两个圆锥的底面半径等于斜边上的高，两个圆锥的高之和等于斜边长度10厘米；先利用三角形面积公式求出斜边上的高，再根据圆锥体积公式V＝πr2h，求出几何体的总体积。 【详解】情况一：以8厘米直角边为轴旋转； ×π×62×8 ＝×π×36×8 ＝96π（立方厘米） 情况二：以6厘米直角边为轴旋转； ×π×82×6 ＝×π×64×6 ＝128π（立方厘米） 情况三：以10厘米斜边为轴旋转； 直角三角形的面积：6×8÷2＝24（平方厘米） 斜边上的高（组合体底面半径）：24×2÷10＝4.8（厘米） ×π×4.82×10 ＝×π×23.04×10 ＝76.8π（立方厘米） 答：得到几何体的体积可能是96π立方厘米、128π立方厘米、76.8π立方厘米。 41. 甲、乙、丙三队承包一项任务，发给他们的工资是18000元，三队完成这项任务的情况是：甲、乙两队合作6天完成了这项任务的；因甲有事，乙、丙两队合作2天完成了余下任务的；以后3队合作5天完成了这项任务。按完成工作量的多少付酬，甲、乙、丙队各应得多少元？ 【答案】甲队3300元；乙队9100元；丙队5600元 【解析】 【分析】把这项任务的工作总量看作单位“1”，先分别算出甲乙、乙丙、甲乙丙的工作效率之和，再根据“工作效率＝工作量÷工作时间”算出甲、乙、丙队各自的工作效率；统计各队的工作总天数，根据“工作量＝工作效率×工作时间”计算各队完成的工作量；最后用总工资乘各队的工作量占比，得到各队应得的工资。 【详解】甲、乙两队合作6天后还剩下的工作量： 乙、丙两队合作2天完成的工作量： 3队合作5天完成的工作量： 甲、乙的工效和： 乙、丙的工效和： 甲、乙、丙的工效和： 甲的工效： 甲的工作时间：（天） 甲的工作量： 甲的工资：（元） 丙的工效： 丙的工作时间：（天） 丙的工作量： 丙的工资：（元） 乙的工效： 乙的工作时间：（天） 乙的工作量： 乙的工资：（元） 答：甲队应得3300元，乙队应得9100元，丙队应得5600元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年（上）潜质班数学第三次月考测试卷 （考试时间：120分钟 总分：120分） 一、填空题（共27分） 1. （ ）∶200＝0.35＝＝（ ）%＝（ ）折。 2. 已知甲数是乙数的80%，那么甲乙两数的比是（ ），甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%，甲数是两数的和的（ ）。 3. 比45千克多20%是（ ）千克。30吨比（ ）吨少50%；1.2时∶45分化成最简比是（ ），比值是（ ）。 4. 一个圆柱形的汽油桶，底面周长是12.56dm，高是2.5dm，它的侧面积是（ ）dm2，表面积是（ ）dm2，最多可以装（ ）dm3的汽油。 5. 一个圆柱形油桶，底面直径是4分米，高6分米，这个油桶的容积是（ ）升。与它等底等高圆锥体容器的容积是（ ）升。 6. 服装店有一种服装，原价每套是400元，十一期间为了促销，老板打八折出售，现在这种服装每套是原价的（ ）%，每套服装比原价便宜了（ ）元。 7. 一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面直径扩大到原来的2倍，侧面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 8. 一个圆柱形木块的底面直径是6cm，高是5cm，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）cm。 9. 宏旺米厂去年9月份营业收入是48万元，比8月份增加了两成，8月份营业收入是（ ）万元。 10. 甲乙两人同时从家到学校（距离相同），甲要8分钟，乙要5分钟，乙的速度比甲快（ ）%。 11. 一根长3米的圆柱形木棒，把它截成3段，表面积增加了60平方分米，原来这根圆柱形木棒的体积是（ ）立方分米。 12. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地相距10厘米，若将它画在1∶2000000的地图上，两地相距_____厘米。 13. X∶Y＝2∶3，Y∶Z＝4∶5，X∶Y∶Z＝（ ）。 二、判断题（共8分） 14. 一杯糖水含糖率12%，表示糖占水的12%。（ ） 15. 如果7a＝8b，那么a∶b＝7∶8。（ ） 16. 1千米的20%就是20%千米。（ ） 17. 一个书包定价50元，按40元售出，打了七折。（ ） 18. 若甲桶油比乙桶多25%，则乙桶油就比甲桶少20%。（ ） 19. 王师傅加工了99个零件，全部合格，合格率是99%。（ ） 20. 如果一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，那么它们的体积相等。（ ） 21. 圆柱体的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（ ） 三、选择题（将正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共16分） 22. 下列百分率中，（ ）有可能超过。 A. 出勤率 B. 出油率 C. 合格率 D. 增长率 23. 有四种植物种子，它们的发芽率最高的是（ ）。 A. 100 B. 95% C. 100% D. 108% 24. 小明在文具店打八折买了一个书包，节省了7元，这个书包原价是（ ）元。 A. 14 B. 87.5 C. 35 D. 以上答案都不是 25. 圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，圆锥的体积扩大到原来的（ ）。 A. 不变 B. 3倍 C. 6倍 D. 9倍 26. 张大爷两年前在银行存入4000元人民币，定期两年，年利率为2.52%，到期利息有多少元？正确列式是（ ）。 A. 4000×2.52% B. 4000×2.52%×2 C. 4000×2.52%×2＋4000 D. 4000×2.52%×2×（1－20%） 27. 把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。 A. 169.56 B. 28.26 C. 56.52 D. 113.04 28. 从A到B，甲需要小时，乙需要小时，甲乙的速度比是（ ） A. 20∶1 B. 1∶20 C. 5∶4 D. 4∶5 29. 甲、乙、丙、丁四个杯子中都盛有糖水，甲杯中含糖12%，乙杯中的糖和水分别为3g和297g，丙杯中含水98.7%，丁杯中原含糖3g、水240g，后来又加了70g水。则四杯糖水含糖百分比最低的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 四、计算题（共34分） 30. 直接写得数。 0.58＋0.41＝ 12÷4 20÷20%＝ 84 1 3.14×52×4＝ 31. 脱式计算，能简算的要简算。 15.5＋（3.6－0.6）÷25% 32. 解方程。 （1）÷（1－40%）＝3.6  （2）－25%＝12  （3）∶＝5∶ 33. 计算下面图形的体积。（单位cm ） 五、解答题（共35分） 34. 王叔叔买了一套980元的套装，裤子的价格是上衣的75%，上衣和裤子的价格各是多少元？（列方程解答） 35. 小会的爸爸准备把100000元存入银行，定期二年，年利率3.75%，到期后的本金和利息够买下面的哪款小汽车？ 36. 三袋同样重的大米，从第一袋中取出40%，从第二袋中取出，从第三袋中取出27千克，这时三袋中剩下的大米正好等于原来两袋的重量。原来每袋大米多少千克？ 37. 一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30毫升，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20厘米，倒放时，空余部分的高度是5厘米，瓶中现有多少毫升饮料？ 38. 把一个圆锥形木块沿着高将它切成两个相等的小木块（如下图），表面积增加了24平方厘米，已知圆锥的高是6厘米，求其中一个小木块的体积。 39. 服装店李老板同时卖出两套服装，每件都卖150元，其中一件盈利20%，另一件亏了20%。李老板卖出这两套服装总体上盈利还是亏本？盈利（或亏）多少元？ 40. 有一个直角三角形，直角边是6厘米和8厘米，斜边是10厘米。如果以一边为轴旋转一周，得到几何体的体积可能是多少？（结果可以保留π） 41. 甲、乙、丙三队承包一项任务，发给他们的工资是18000元，三队完成这项任务的情况是：甲、乙两队合作6天完成了这项任务的；因甲有事，乙、丙两队合作2天完成了余下任务的；以后3队合作5天完成了这项任务。按完成工作量的多少付酬，甲、乙、丙队各应得多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $