1.1正数和负数-练习 2024-2025学年人教版数学七年级上册

1.1 正数和负数 练习 试卷第 1页，共 3页 学科网中学-七年级（上） 编号：LX-01 1.1 正数和负数 练习 编辑：77216907 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共 20 分） 1．（本题 4分）如果把得到 10元钱记作+10元，那么花去 6元钱记作（ ） A． 4 元 B． 6 元 C． 4 元 D． 6 元 2．（本题 4分）下列各数中，是负数的是（ ） A． 1 B．2 C．0 D．3.1415 3．（本题 4分）若海平面以上 200米，记作 200 米，则海平面以下 100米，记作（ ） A． 300 米 B． 200 米 C． 100 米 D． 100 米 4．（本题 4分）下列各数是负数的是（ ） A． 3 B．0 C． 12 D． 4 5．（本题 4分）如果向东走 80m记为 80m，那么向西走 60m记为 ( ) A．－60m B．|－60|m C．－80m D．+60m 评卷人 得分 二、填空题（共 12 分） 6．（本题 4分）以下各数中，正数有 ；负数有 ． 1 2  ，0.6， 100 ，0， 2011 2012 ，368， 52 7  ． 7．（本题 4分）某种零件，标明要求是 20 0.02mm  （φ表示直径，单位：毫米），经检查， 一个零件的直径是19.9mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）． 8．（本题 4分）如图，标号为①②③④的时钟准确显示了同一时刻的伦敦、悉尼、纽约和北 京时间，根据如表给出伦敦悉尼、纽约与北京的时差（“ ”表示同一时刻比北京早的时间， “ - ”表示同一时间比北京晚的时间），表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别 是 ． 试卷第 2页，共 3页 城市 伦敦 悉尼 纽约 时差 8 2 13 评卷人 得分 三、解答题（共 18 分） 9．（本题 6分）电影《我和我的祖国》讲述了新中国成立 70年间普通百姓与共和国息息相 关的故事．影片上映 15天就斩获票房 26亿元人民币，口碑票房实现双丰收．据统计，10 月 8日，该电影在重庆的票房收入为 140万元，接下来 7天的票房变化情况如下表（正数表 示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）： 日期 9日 10日 11日 12日 13日 14日 15日 票房变化（万元） 38 10 0 40 38 76 5 （1）这 7天中，票房收入最多的是 10月________日，票房收入最少的是 10月________日； （2）根据上述数据可知，这 7天该电影在重庆的平均票房收入为多少万元？ 10．（本题 6分）某工厂加工一种正方体零件，在图纸上注明边长为  5 0.1 厘米，表示这 种正方体的边长的标准长度是多少？要求边长最大不超过标准长度多少厘米？符合要求的 正方体边长的最小值是多少厘米？ 1.1 正数和负数 练习 试卷第 3页，共 3页 11．（本题 6分）出租车司机李师傅某日上午8 : 00 9 : 20 一直在某市区一条东西方向的公路 上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负（单位：千米） 8, 6, 3 4, 8, 4 4, 3        ． (1)李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？ (2)这时间段李师傅开车的平均速度是多少千米每小时？ 1.1 正数和负数 练习（教师版） 答案第 1页，共 6页 学科网中学-七年级（上） 编号：JLX-01 1.1 正数和负数 练习（教师版） 编辑：77216907 评卷人 得分 一、单选题（共 20 分） 1．（本题 4分）如果把得到 10元钱记作+10元，那么花去 6元钱记作（ ） A． 4 元 B． 6 元 C． 4 元 D． 6 元 【答案】B 【难度】0.94 【知识点】相反意义的量 【分析】如果把得到记作“+”，那么花去记作“-”，据此可得． 【详解】解：根据题意，花去 6元钱记作-6元， 故选 B． 【点睛】考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有 相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 2．（本题 4分）下列各数中，是负数的是（ ） A． 1 B．2 C．0 D．3.1415 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】正负数的定义 【分析】本题考查负数的识别，根据小于 0的数是负数直接求解即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， 1 0 2 3.1415    ， 故选：A． 3．（本题 4分）若海平面以上 200米，记作 200 米，则海平面以下 100米，记作（ ） A． 300 米 B． 200 米 C． 100 米 D． 100 米 【答案】C 试卷第 2页，共 6页 【难度】0.85 【知识点】正负数的实际应用 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：若海平面以上 200米，记作 200 米，则海平面以下 100米，记作 100 米． 故选：C． 【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具 有相反意义的量． 4．（本题 4分）下列各数是负数的是（ ） A． 3 B．0 C． 12 D． 4 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】正负数的定义 【分析】本题考查了负数的定义，熟练掌握负数的定义是解答本题的关键． 根据负数的定义解答即可． 【详解】解：是负数的是 3 ， 故选：A． 5．（本题 4分）如果向东走 80m记为 80m，那么向西走 60m记为 ( ) A．－60m B．|－60|m C．－80m D．+60m 【答案】A 【难度】0.65 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】如果向东走 80m记为 80m，那么向西走 60m记为：－60m 故选：A 【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意 义的量． 评卷人 得分 二、填空题（共 12 分） 6．（本题 4分）以下各数中，正数有 ；负数有 ． 1.1 正数和负数 练习（教师版） 答案第 3页，共 6页 1 2  ，0.6， 100 ，0， 2011 2012 ，368， 52 7  ． 【答案】 0.6， 2011 2012 ，368， 1 2  ， 100 ， 52 7  【难度】0.94 【知识点】正负数的定义 【分析】本题主要考查了正负数的定义，根据大于 0的数是正数，小于 0的数是负数进行求 解即可． 【详解】解：由题意得，正数有0.6， 2011 2012 ，368， 负数有 1 2  ， 100 ， 52 7  ， 故答案为：0.6， 2011 2012 ，368； 1 2  ， 100 ， 52 7  ． 7．（本题 4分）某种零件，标明要求是 20 0.02mm  （φ表示直径，单位：毫米），经检查， 一个零件的直径是19.9mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）． 【答案】不合格 【难度】0.85 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查正负数在实际生活中的应用，由 20 0.02mm  知合格范围在19.98mm和 20.02mm之间． 【详解】解：∵ 20 0.02mm  ， ∴零件直径最大是 20 0.02 20.02mm  ，最小是 20 0.02 19.98mm  ， ∴零件合格范围在19.98mm和20.02mm之间， ∵19.9mm 19.98mm＜ ， ∴不合格． 故答案为：不合格． 8．（本题 4分）如图，标号为①②③④的时钟准确显示了同一时刻的伦敦、悉尼、纽约和北 京时间，根据如表给出伦敦悉尼、纽约与北京的时差（“ ”表示同一时刻比北京早的时间， “ - ”表示同一时间比北京晚的时间），表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别 是 ． 试卷第 4页，共 6页 城市 伦敦 悉尼 纽约 时差 8 2 13 【答案】①④②③ 【难度】0.65 【知识点】正负数的实际应用 【分析】此题考查了正数与负数，根据伦敦、悉尼、纽约，与北京的时差，结合钟表确定出 对应的城市即可． 【详解】解：依题意，得： 标记①②③④的时钟均为 12小时制时钟． 标记①时钟表示 8:00；②时钟表示 3:00；③时钟表示 4:00；④时钟表示 6:00． （1）若①时钟 8:00表示悉尼时间，则北京时间为 6:00（能找到④时钟）；进而可知：纽约 时间为 4:00，伦敦时间为 10:00，找不到对应的时钟． ∴标记①的时钟不能表示悉尼时间． （2）若②时钟 3:00表示悉尼时间，则北京时间为 1:00，①、③、④时钟均找不到． ∴标记②的时钟不能表示悉尼时间． （3）若③时钟 4:00表示悉尼时间，则北京时间为 2:00，①、②、④时钟均找不到． ∴标记③的时钟不能表示悉尼时间． （4）若④时钟 6:00表示悉尼时间，则北京时间为 4:00，找到③时钟；纽约时间为 3:00，找 到②时钟；伦敦时间为 8:00，找到①时钟． ∴表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别为①、④、②、③． 故答案为：①④②③． 评卷人 得分 三、解答题（共 18 分） 1.1 正数和负数 练习（教师版） 答案第 5页，共 6页 9．（本题 6分）电影《我和我的祖国》讲述了新中国成立 70年间普通百姓与共和国息息相 关的故事．影片上映 15天就斩获票房 26亿元人民币，口碑票房实现双丰收．据统计，10 月 8日，该电影在重庆的票房收入为 140万元，接下来 7天的票房变化情况如下表（正数表 示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）： 日期 9日 10日 11日 12日 13日 14日 15日 票房变化（万元） 38 10 0 40 38 76 5 （1）这 7天中，票房收入最多的是 10月________日，票房收入最少的是 10月________日； （2）根据上述数据可知，这 7天该电影在重庆的平均票房收入为多少万元？ 【答案】（1）12 ；14． （2）155． 【难度】0.65 【知识点】正负数的实际应用 【分析】（1）根据正负数的性质，得出每日的票房即可进行判断； （2）根据上述数据求平均数即可． 【详解】（1）由题意得 日期 9日 10日 11日 12日 13日 14日 15日 票房（万元） 178 168 168 208 170 94 99 故这 7天中，票房收入最多的是 10月 12日，票房收入最少的是 10月 14日 （2） 178 168 168 208 170 94 99 155 7        （万元） 故这 7天该电影在重庆的平均票房收入为 155万元． 【点睛】本题考查了正负数的实际应用，掌握正负数的性质、求平均数的方法是解题的关键． 10．（本题 6分）某工厂加工一种正方体零件，在图纸上注明边长为  5 0.1 厘米，表示这 种正方体的边长的标准长度是多少？要求边长最大不超过标准长度多少厘米？符合要求的 正方体边长的最小值是多少厘米？ 【答案】标准长度5厘米，最大不能超过5.1厘米，正方体边长的最小值是 4.9厘米 【难度】0.85 【知识点】正负数的实际应用 试卷第 6页，共 6页 【分析】根据题意先确定这种零件的标准尺寸是5cm，再根据这种零件在图纸上注明棱长为  5 0.1 cm ，从而判断出加工要求最大不能超过5.1cm，最小不能低于5 0.1 4.9cm  ． 【详解】解：根据题意这种正方体的棱长的标准长度5cm， 又在图纸上注明棱长为  5 0.1 厘米， 加工要求最大不能超过5 0.1 5.1cm  ， 正方体边长的最小值是：5 0.1 4.9cm  ． 答：标准长度5厘米，最大不超过标准长度0.1厘米，正方体边长的最小值是 4.9厘米． 【点睛】本题主要考查了正数和负数，解题的关键掌握正负数的意义． 11．（本题 6分）出租车司机李师傅某日上午8 : 00 9 : 20 一直在某市区一条东西方向的公路 上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负（单位：千米） 8, 6, 3 4, 8, 4 4, 3        ． (1)李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？ (2)这时间段李师傅开车的平均速度是多少千米每小时？ 【答案】(1)在出发地东方，距离 6千米 (2)平均速度为30千米/小时 【难度】0.65 【知识点】正负数的实际应用 【分析】此题考查了正负数的应用，（1）把记录的数字相加即可得到结果；（2）根据路程÷ 速度=时间即可求解． 【详解】（1）解：8 6 3 4 8 4 4 3 6        （千米）， 答：李师傅位于第一批乘客出发地的东方，距离 6千米； （2）解： 80(| 8 | | 6 | | 3 | | 4 | | 8 | | 4 | | 4 | | 3 |) 30 60                  （千米/小时）， 答：平均速度为30千米/小时． 1.1 正数和负数 练习（教师版） 学科网中学-七年级（上） 编号：JLX-01 1.1 正数和负数 练习（教师版） 编辑：77216907 评卷人 得分 一、单选题（共20分） 1．（本题4分）如果把得到10元钱记作+10元，那么花去6元钱记作（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】B 【难度】0.94 【知识点】相反意义的量 【分析】如果把得到记作“+”，那么花去记作“-”，据此可得． 【详解】解：根据题意，花去6元钱记作-6元， 故选B． 【点睛】考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 2．（本题4分）下列各数中，是负数的是（   ） A． B．2 C．0 D． 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】正负数的定义 【分析】本题考查负数的识别，根据小于0的数是负数直接求解即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， ， 故选：A． 3．（本题4分）若海平面以上200米，记作米，则海平面以下100米，记作（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】正负数的实际应用 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：若海平面以上200米，记作米，则海平面以下100米，记作米． 故选：C． 【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 4．（本题4分）下列各数是负数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【难度】0.65 【知识点】正负数的定义 【分析】本题考查了负数的定义，熟练掌握负数的定义是解答本题的关键． 根据负数的定义解答即可． 【详解】解：是负数的是， 故选：A． 5．（本题4分）如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为 (    ) A．－60m B．|－60|m C．－80m D．+60m 【答案】A 【难度】0.65 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为：－60m 故选：A 【点睛】本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 评卷人 得分 二、填空题（共12分） 6．（本题4分）以下各数中，正数有 ；负数有 ． ，，，0，，368，． 【答案】 ，，368， ，， 【难度】0.94 【知识点】正负数的定义 【分析】本题主要考查了正负数的定义，根据大于0的数是正数，小于0的数是负数进行求解即可． 【详解】解：由题意得，正数有，，368， 负数有，，， 故答案为：，，368；，，． 7．（本题4分）某种零件，标明要求是（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是，该零件 （填“合格”或“不合格”）． 【答案】不合格 【难度】0.85 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查正负数在实际生活中的应用，由知合格范围在和之间． 【详解】解：∵， ∴零件直径最大是，最小是， ∴零件合格范围在和之间， ∵， ∴不合格． 故答案为：不合格． 8．（本题4分）如图，标号为①②③④的时钟准确显示了同一时刻的伦敦、悉尼、纽约和北京时间，根据如表给出伦敦悉尼、纽约与北京的时差（“”表示同一时刻比北京早的时间，“”表示同一时间比北京晚的时间），表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是 ． 城市 伦敦 悉尼 纽约 时差 【答案】①④②③ 【难度】0.65 【知识点】正负数的实际应用 【分析】此题考查了正数与负数，根据伦敦、悉尼、纽约，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可． 【详解】解：依题意，得： 标记①②③④的时钟均为12小时制时钟． 标记①时钟表示8:00；②时钟表示3:00；③时钟表示4:00；④时钟表示6:00． （1）若①时钟8:00表示悉尼时间，则北京时间为6:00（能找到④时钟）；进而可知：纽约时间为4:00，伦敦时间为10:00，找不到对应的时钟． ∴标记①的时钟不能表示悉尼时间． （2）若②时钟3:00表示悉尼时间，则北京时间为1:00，①、③、④时钟均找不到． ∴标记②的时钟不能表示悉尼时间． （3）若③时钟4:00表示悉尼时间，则北京时间为2:00，①、②、④时钟均找不到． ∴标记③的时钟不能表示悉尼时间． （4）若④时钟6:00表示悉尼时间，则北京时间为4:00，找到③时钟；纽约时间为3:00，找到②时钟；伦敦时间为8:00，找到①时钟． ∴表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别为①、④、②、③． 故答案为：①④②③． 评卷人 得分 三、解答题（共18分） 9．（本题6分）电影《我和我的祖国》讲述了新中国成立70年间普通百姓与共和国息息相关的故事．影片上映15天就斩获票房26亿元人民币，口碑票房实现双丰收．据统计，10月8日，该电影在重庆的票房收入为140万元，接下来7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）： 日期 9日 10日 11日 12日 13日 14日 15日 票房变化（万元） 0 （1）这7天中，票房收入最多的是10月________日，票房收入最少的是10月________日； （2）根据上述数据可知，这7天该电影在重庆的平均票房收入为多少万元？ 【答案】（1）12 ；14．   （2）155． 【难度】0.65 【知识点】正负数的实际应用 【分析】（1）根据正负数的性质，得出每日的票房即可进行判断； （2）根据上述数据求平均数即可． 【详解】（1）由题意得 日期 9日 10日 11日 12日 13日 14日 15日 票房（万元） 168 故这7天中，票房收入最多的是10月12日，票房收入最少的是10月14日 （2）（万元） 故这7天该电影在重庆的平均票房收入为155万元． 【点睛】本题考查了正负数的实际应用，掌握正负数的性质、求平均数的方法是解题的关键． 10．（本题6分）某工厂加工一种正方体零件，在图纸上注明边长为厘米，表示这种正方体的边长的标准长度是多少？要求边长最大不超过标准长度多少厘米？符合要求的正方体边长的最小值是多少厘米？ 【答案】标准长度厘米，最大不能超过厘米，正方体边长的最小值是厘米 【难度】0.85 【知识点】正负数的实际应用 【分析】根据题意先确定这种零件的标准尺寸是，再根据这种零件在图纸上注明棱长为，从而判断出加工要求最大不能超过，最小不能低于． 【详解】解：根据题意这种正方体的棱长的标准长度， 又在图纸上注明棱长为厘米， 加工要求最大不能超过， 正方体边长的最小值是：． 答：标准长度厘米，最大不超过标准长度厘米，正方体边长的最小值是厘米． 【点睛】本题主要考查了正数和负数，解题的关键掌握正负数的意义． 11．（本题6分）出租车司机李师傅某日上午一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负（单位：千米）． (1)李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？ (2)这时间段李师傅开车的平均速度是多少千米每小时？ 【答案】(1)在出发地东方，距离6千米 (2)平均速度为千米/小时 【难度】0.65 【知识点】正负数的实际应用 【分析】此题考查了正负数的应用，（1）把记录的数字相加即可得到结果；（2）根据路程÷速度=时间即可求解． 【详解】（1）解：（千米）， 答：李师傅位于第一批乘客出发地的东方，距离6千米； （2）解：（千米/小时）， 答：平均速度为千米/小时． 试卷第1页，共3页 答案第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$1.1 正数和负数 练习 学科网中学-七年级（上） 编号：LX-01 1.1 正数和负数 练习 编辑：77216907 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共20分） 1．（本题4分）如果把得到10元钱记作+10元，那么花去6元钱记作（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 2．（本题4分）下列各数中，是负数的是（   ） A． B．2 C．0 D． 3．（本题4分）若海平面以上200米，记作米，则海平面以下100米，记作（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 4．（本题4分）下列各数是负数的是（    ） A． B． C． D． 5．（本题4分）如果向东走80m记为80m，那么向西走60m记为 (    ) A．－60m B．|－60|m C．－80m D．+60m 评卷人 得分 二、填空题（共12分） 6．（本题4分）以下各数中，正数有 ；负数有 ． ，，，0，，368，． 7．（本题4分）某种零件，标明要求是（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是，该零件 （填“合格”或“不合格”）． 8．（本题4分）如图，标号为①②③④的时钟准确显示了同一时刻的伦敦、悉尼、纽约和北京时间，根据如表给出伦敦悉尼、纽约与北京的时差（“”表示同一时刻比北京早的时间，“”表示同一时间比北京晚的时间），表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是 ． 城市 伦敦 悉尼 纽约 时差 评卷人 得分 三、解答题（共18分） 9．（本题6分）电影《我和我的祖国》讲述了新中国成立70年间普通百姓与共和国息息相关的故事．影片上映15天就斩获票房26亿元人民币，口碑票房实现双丰收．据统计，10月8日，该电影在重庆的票房收入为140万元，接下来7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）： 日期 9日 10日 11日 12日 13日 14日 15日 票房变化（万元） 0 （1）这7天中，票房收入最多的是10月________日，票房收入最少的是10月________日； （2）根据上述数据可知，这7天该电影在重庆的平均票房收入为多少万元？ 10． （本题6分）某工厂加工一种正方体零件，在图纸上注明边长为厘米，表示这种正方体的边长的标准长度是多少？要求边长最大不超过标准长度多少厘米？符合要求的正方体边长的最小值是多少厘米？ 11．（本题6分）出租车司机李师傅某日上午一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负（单位：千米）． (1)李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？ (2)这时间段李师傅开车的平均速度是多少千米每小时？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$