3.4 力的合成和分解 课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第三章 相互作用——力 第四节 力的合成和分解 假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力（resultant force）。 假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力（component force）。 合力与分力 (1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。 (2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力为同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力。 (3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。 合力与分力的关系 合力与分力 共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。 F1 F2 F3 非共点力：力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能相交于一点 . G 共点力 能不能把几个力在一起？ 同向相加反向相减 力的合成:求几个力的合力的过程叫做力的合成。 力的合成 说明：力的合成就是找一个力去代替几个已知力，而不改变其作用效果。 二力同向 10N 5N 10N 5N 二力反向 5N 10N 10N F=5N + 10N=15N F=10N – 5N=5N 5N 两个互成角度的共点力的合力，可以用这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，邻边间的对角线就表示合力的大小和方向。 F F 1 2 q F 力的平行四边形定则 作图时注意：合力、分力共点，实线、虚线要分清； 把两个矢量首尾相连，从第一个矢量的起点指向第二个矢量的终点的有向线段就表示合矢量的大小和方向 三角形定则 如图所示，这个结论叫做力的平行四边形法则。 【例】已知F1=2N,F2=3N, θ=60度,求合力? F 1 F 2 F O 1N 解：选标度,做力的图示,以两力为邻边作平行四边形,如图所示。 由尺量的合力的大小为4.2N，用量角器量得合力F　与F1 的夹角为36.6°。 1.作图法 作图时注意：合力、分力标度相同，共点，实线、虚线要分清 求合力的方法： 严格作出力的合成图示，由图量出合力的大小和方向 1、θ=90°时， 2.公式法 2、 F1=F2时 F1 4、当θ为任意角时，一般公式 F与F1夹角 F q F2 F O 合力在角平分线上 θ 3、当F1=F2 ,θ=1200时， q F 由等边三角形得：F=F1=F2 合力在角平分线上 q F F与F1夹角tanα=F2sinθ/(F1+F2cosθ) 合力与分力的大小关系 1.二力合成： 合力取值范围：︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2 （1）合力不一定比分力大 （2）两个分力的大小不变时，分力间夹角越大，合力越小。 （3）两个等大分力的合力： 2.三力合成： （1）最大值：三力之和 （2）最小值：任意两力的合力范围包含第三个力，最小值为0；不包含则用最大力减另外两力之和。 步骤： (1)、正确地画出物体受力图。 (2)、正确选定直角坐标系。(通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择应根据实际情况来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，使要分解的力尽可能少。) (3)、分别将各个力投影到坐标轴上。分别求X轴和Y轴上各个力的投影力Fx 和 Fy 其中：Fx =Fx1 +Fx2 +Fx3 +…… Fy =Fy1 +Fy2 +Fy3 + …… (4)、求合力： F合=？ (5)、求分力时：一般要借助平衡条件。 正交分解法 把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫做力的正交分解法。 正交分解 1.力的正交分解:将力沿两互相垂直的方向分解 Fx 0 x y x方向的分力: Fx =F·cosθ Fy=F·sinθ y方向的分力: Fy 为什么要正交分解呢？ 2.正交分解的目的 化复杂的矢量运算为普通的代数运算，将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。 正交分解的步骤 （1）建立xoy直角坐标系 （2）将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上； F1 F2 x y O F2y F1y F1x F2x2X θ1 θ2 F1X=F1cosθ1 F1y=F1sinθ1 F2X=F2cosθ2 F2y=F2sinθ2 F1 F2 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。 3.正交分解的基本思想 正交分解 （3）分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即 Fx＝F1x＋F2x＋…… Fy＝F1y＋F2y＋…… （4）求共点力的合力： 与x轴正方向的夹角为θ x y o FX Fy F θ 大小： 方向： F拉 θ x y G f静 N o F2 F1 θ O x y v G Ff N 5.正交分解中的常见模型 正交分解 不定解 SSS型 无解 F1＋F2＜F合 一解 F1＋F2＝F合 二解 F1＋F2＞F合 F合 F1 F2 F合 F1 F2 共线同向 F合 F1 F2 F1 F2 F2 F1 F合 F1 θ F合sinθ 不定解 SSA型 F2 F合 F1 θ F合sinθ F2＜F合sinθ 无解 F合 F1 θ F合sinθ F2＝F合sinθ F2 F2 F1 F2 一解 F2＞F合sinθ F1 F2 F1 F2 二解 极值分解 F合 F1 F1 F2 F2有最小值 F合 F1 F2有最小值 F2与F合的夹角有极大值 F合 F1 F1 F2 F2 F1 F2 α F合 F1 F2 力的合成 平行四边形定则的拓展应用 矢量平移‌是指将一个矢量在空间中进行平移操作，而保持其大小和方向不变。矢量平移前后，矢量是相等的。数学上，矢量的大小用数来表示；物理上，矢量的大小用数和单位来表示。 q q 平行四边形的邻边平移后，两个共点力首尾相接 q F 一个力的始端指向另一个力的末端，这个有向线段就是合力。 两个互成角度的力 三角形定则 三角形定则是指两个力（或者其他任何矢量）合成，其合力应当为将一个力的起始点移动到另一个力的终止点，合力为第一个力的起点到第二个力的终点。 力的合成 课堂练习 2.（多选）在力的合成中，合力与分力的关系是（　 ） 　　A．合力一定大于分力　　　　 B．合力至少大于一个分力 　　C．合力可以比两分力都小　　 D．合力可以比两分力都大 D 1．F1=5N， F2=4N，两个力的合力不可能的是（　 ） 　　A． 4.5N　　 B． 5N 　　　 C．8N　　　　 D． 9.1N CD 力的合成 课堂练习 4.物体受到两个方向相反的共点力F1 和F2的作用，F1=4N，F2=5N，在F2由5N逐渐减小到零的过程中，物体受到的合力大小变化是（　 ） A．逐渐减小　　 B．逐渐增大　　 C．先减小后增大　　 D．先增大后减小 ACD 3. (多选)对两个大小不等的共点力进行合成，则( ) A．合力可能比最小的分力小 B．合力可能同时垂直于两个分力 C．合力的方向可能与一个分力的方向相反 D．两个分力的夹角在0°到180°之间变化时，夹角越小，合力越大 C 谢谢观看 $$