精品解析：2024-2025学年北京市丰台区人教版五年级下册期末测试数学试卷

丰台区2024～2025学年度第二学期五年级数学期末试卷 （考试时间90分钟） 一、填空。 1. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】16；15；0.625 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答第一空； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第二空； 用分数的分子除以分母，据此解答最后一空。 【详解】＝＝ ＝5÷8＝（5×3）÷（8×3）＝15÷24 ＝5÷8＝0.625 所以＝＝15÷24＝0.625 2. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 6 【解析】 【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数求得差，再看差有几个分数单位即可解答。 【详解】2－＝ 的分数单位是（），再加上（6）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 一台冰箱的体积是1200dm3，可以写成m3。 【答案】 【解析】 【分析】因为1m3＝1000dm3，要把1200dm3换算成m3，是小单位换算成大单位，需要除以进率1000，根据分数与除法的关系计算，然后再约分即可。 【详解】 （m3） 一台冰箱的体积是1200dm3，可以写成m3。 4. 把25盆花分放在两个花坛中，其中一个花坛里的盆数是奇数，另一个花坛里的盆数一定是（ ）数。 【答案】偶 【解析】 【分析】奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。 【详解】奇数＋偶数＝奇数，25是奇数，把25盆花分放在两个花坛中，一个花坛里的盆数是奇数，所以另一个花坛盆数一定是偶数。 5. 一瓶3L的水正好能倒满7个相同的水杯，每杯水是这瓶水的，每杯盛了水。 【答案】； 【解析】 【分析】把这瓶3L的水看作单位“1”。要将其平均倒满7个相同的水杯，根据分数的意义，将单位“1”平均分成7份，根据分数与除法的关系，用单位“1”除以7计算即可。这瓶水的总体积是3L，要平均倒在7个水杯中，用3L除以杯子数量即可得每杯盛水的升数。 【详解】 （L） 每杯水是这瓶水的，每杯盛水。 6. 在上面的括号里填上分数，在下面的括号里填上小数。 【答案】上：，下：0.5；上：，下：1.375 【解析】 【分析】确定单位长度：观察数轴可知，0到1之间被平均分成了8个小格，所以每个小格代表的数值是1份，总共8份，即每个小格是，化为小数是0.125。 计算各点对应的数值：上面第一个点：在0右侧第1个小格，所以是 下面第一个点：在0右侧第4个小格，4个0.125相加，0.125＋0.125＋0.125＋0.125＝0.5 下面第二个点：在1右侧第3个小格，1加上3个0.125，1＋0.125＋0.125＋0.125＝1.375 上面第二个点：在1右侧第7个小格，1加上7个，7个是，所以是或。 【详解】综上分析所述，得出 每个小格代表或0.125 上面第一个点： 下面第一个点：0.5 下面第二个点：1.375 上面第二个点：或 7. 五（3）班36名同学参加广播操表演，排成每列人数相等的队列，每列可以是（ ）人。 【答案】4 【解析】 【分析】将36名同学排成每列人数相等的队列，那么每列的人数一定是36的因数，所以我们需要找出36的所有因数，据此解答。（答案不唯一） 【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 所以36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36 所以每列可以是1，2，3，4，6，9，12，18，36人。 8. 哥德巴赫猜想（奇数情形）：任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和，如：7＝2＋2＋3，15＝3＋5＋7，请再写一个符合猜想的算式是（ ）。 【答案】27＝2＋2＋23 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；整数中，不是2的倍数的数叫作奇数；任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和，据此写出一个即可（答案不唯一）。 【详解】我写的符合猜想的算式是：27＝2＋2＋23。 9. 将一块长9cm，宽和高都是6cm的北豆腐，切成每块棱长约3cm的方块浸泡在盐水中。这些小豆腐块完全浸泡在盐水里的面积比切之前多了约（ ）cm²。 【答案】360 【解析】 【分析】先求出切成小方块的数量，再分别算出原来豆腐的表面积和切成小方块后的总表面积，最后用小方块总表面积减去原来的表面积。 长方体豆腐的长是9cm，小方块棱长3cm，则长能切的块数：9÷3＝3（块）。宽是6cm，能切的块数：6÷3＝2（块）。高是6cm，能切的块数：6÷3＝2（块）。总共切成的小方块数量：3×2×2＝12（块）。 依据长方体表面积公式S＝2×（ab＋ah＋bh）（其中a为长，b为宽，h为高），计算出原来豆腐的表面积。然后根据正方体表面积公式S＝6×a²（其中a为棱长），计算出一个小方块的表面积：6×3²＝6×9＝54（cm²），用一个小方块的表面积乘12即可得到12块小方块的总表面积。最后用12块小方块的总表面积减去原来豆腐的表面积即可解答。 【详解】9÷3＝3（块） 6÷3＝2（块） 6÷3＝2（块） 3×2×2＝12（块） 2×（9×6＋9×6＋6×6） ＝2×（54＋54＋36） ＝2×144 ＝288（cm² ） ​6×3²＝6×9＝54（cm²） 54×12＝648（cm²） 648－288＝360（cm²） 这些小豆腐块完全浸泡在盐水里的面积比切之前多了约360cm²。 10. 智慧灯杆作为智慧公园建设的关键设施，可提供wifi、高精度导航、可视对讲等功能，为游客提供更加便捷、安全、智能的游园环境。某新建公园计划在一条健步道的一侧安装智慧灯杆。 根据安装要求，至少要安装（ ）根智慧灯杆。 【答案】22 【解析】 【分析】要使相邻两根灯杆间距离相等且安装灯杆数量最少，那么相邻灯杆间的距离就应该是起点到休憩点距离和终点到休憩点距离的最大公因数。求出最大公因数后，根据间隔数＝总长度÷相邻两根灯杆间的距离计算出间隔数，再根据灯杆数＝间隔数＋1得出灯杆数量。 【详解】1600＝2×2×2×2×2×2×5×5 1760＝2×2×2×2×2×5×11 1600和1760的最大公因数是2×2×2×2×2×5＝160，所以相邻两根灯杆间的最大距离是160米。 1600＋1760＝3360（米） 3360÷160＋1 ＝21＋1 ＝22（根） 所以根据安装要求，至少要安装22根智慧灯杆。 二、选择，将正确选项涂在答题纸上。 11. 下面各数中，最接近0的是（ ）。 A. B. C. D. 0.125 【答案】A 【解析】 【分析】两个数的差越小，表示这两个数越接近；而一个大于0的数与0之间的差就是这个数，例如0.1和0就相差0.1。所以将各选项进行比较大小，可用分子除以分母把各选项的分数化成小数，统一格式之后进行比较，据此解答。 【详解】＝1÷10＝0.1 ＝3÷8＝0.375 ＝5÷6＝ 0.1＜0.125＜0.375＜ 所以各数中，最接近0的是。 故答案为：A 12. 30以内既是3的倍数，又是4的倍数的数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，需要求的是3和4的公倍数。因为3和4互质，所以最小公倍数是它们的乘积，也就是3×4＝12。12的倍数就是3和4的公倍数，所以只需要求30里面有几个12的倍数即可解答。 【详解】3×4＝12 12×1＝12 12×2＝24 12×3＝36 36＞30 所以30以内既是3的倍数，又是4的倍数的数有12和24，共有2个。 故答案为：B 13. 沿虚线折叠，不能折成长方体或正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】长方体展开图： “1－4－1”型： “2－3－1”型和“3－3”型： 长方体展开图除了符合基本的模型，相对的面要相同； 正方体展开图： “1－4－1”型： “2－3－1”型： “2－2－2”型： “3－3”型： 根据以上长方体和正方体展开图进行分析，是展开图里的情况，能折成长方体或正方体；不是展开图里的情况，不能折成长方体或正方体。 【详解】A．，“2－3－1”型正方体展开图，能折成正方体； B．如图：，是“2－3－1”型长方体展开图，但是相对的面不相同，不能折成长方体； C．，“1－4－1”型长方体展开图，相对的面相同，能折成长方体； D．，“2－2－2”型正方体展开图，能折成正方体。 不能折成长方体或正方体的是。 故答案为：B 14. 小芳认为“所有的合数都是偶数”，要想说明她的想法是不正确的，可以举出下面的例子（ ）。 A. 15 B. 19 C. 20 D. 38 【答案】A 【解析】 【分析】整数中，个位是0，2，4，6，8的数叫做偶数（0也是偶数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。据此对各选项进行分析，即可解答。 【详解】A．15是合数，且15不是偶数，符合题意； B．19既不是合数也不是偶数，不符合题意； C．20是偶数也是合数，不符合题意； D．38是偶数也是合数，不符合题意 故答案为：A 15. 下图是小红从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，从上面看是两行，第一横行1个小正方形，靠右，第二横行3个小正方形；从右面看是两行，第一横行1个小正方形，靠左，第二横行2个小正方形。据此分析各选项从上面看和右面看的图形，再进行比较即可解答。 【详解】A．从右面看，第一横行的1个小正方形是靠右的，不符合题意； B．从上面看，第一横行的1个小正方形是靠左的，不符合题意； C．从上面看，第一横行1个小正方形，靠右，第二横行3个小正方形；从右面看是两行，第一横行1个小正方形，靠左，第二横行2个小正方形。符合题意。 D．从上面看，第一横行的1个小正方形是居中的，不符合题意。 故答案为：C 16. 用下面给定的材料，能组成长方体的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面，每2个相对的面的完全相同，共12条棱，每4条棱长相等。根据长方体的特征找出符合条件的选项即可。 【详解】由分析可得： A．①中的长方形与②中正方体框架各个面的形状不同，不能组合在一起，所以这些材料不能拼成长方体； B．②③中缺少支撑的面，所以这些材料不能拼成长方体； C．①③中可选取4张，2张，5厘米小棒8根，3厘米小棒4根，组合在一起可拼成长方体； D．①②③中虽然支撑的面和小棒都有，但是棱长1cm和棱长2cm的正方体都只有1个，组合在一起会拼成一个不规则物体，所以这些材料不能拼成长方体。 故答案为：C 17. 如果用一把“分数尺”直接量出的结果，应该选择分数尺（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】是异分母的分数相加，要先通分，化成同分母的分数相加，据此解答。 【详解】 的计算需要化成分母是10的分数再计算。因此选把单位“1”平均分成10份的尺子。 故答案为：D 18. 明明爸爸从家到单位有自驾、地铁两种出行方式。明明对这两种出行方式在6：00～10：00之间的出发时刻与预计到达所用的时长进行了调查，并绘制成下面的统计图。根据统计图，下列分析中不正确的是（ ）。 A. 如果8：00从家出发，选择地铁出行更快。 B. 如果选择自驾出行并且30分钟内到达，需要在7：30出发。 C. 地铁出行所用时长受出发时刻影响较小。 D. 同一时刻出发，两种出行方式所用时长的差最长可达20分钟左右。 【答案】B 【解析】 【分析】A．从图中可知，如果8：00从家出发，选择地铁大约需要50分钟，选择自驾大约需要38分钟，38＜50，所以选择地铁出行更快； B．从图中可知，如果选择自驾出行6：00出发，约20分钟到达；6：30出发，约30分钟到达；6：30后出发，到达时间都超过30分钟； C．地铁出行所用时长图像较为平稳，一直都在30～40分钟之间，所以受出发时刻影响较小； D．在7：30出发，两种出行方式所用时长的差最大；选择地铁出行大约需要58分钟，选择自驾出行大约需要38分钟，相差58－38＝20分钟。 【详解】A．如果8：00从家出发，选择地铁出行更快，原选项说法正确； B．如果选择自驾出行并且30分钟内到达，需要在6：30之前出发，原选项说法错误； C．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小，原选项说法正确； D．同一时刻出发，两种出行方式所用时长的差最长可达20分钟左右，原选项说法正确。 故答案为：B 19. 在以往的学习中，我们发现如果选定一个度量单位，再计数度量对象包含多少个这样的度量单位，就能够表达出度量对象的大小。下面属于度量活动的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】①以10°角为一个度量单位，包含几个10°角，该角度就是10°×几； ②以1立方厘米为一个度量单位，长方体中有几个1立方厘米，这个长方体的体积就是几立方厘米； ③以为一个度量单位，灰纸条包含几个，就是四分之几。 【详解】①10°×3＝30° 通过10°角可以测量出30°，属于度量活动； ②4×3×3＝36（立方厘米） 通过1立方厘米的小正方体，可以测量出长方体的体积，属于度量活动； ③通过，可以测量出灰纸条占白纸条的，属于度量活动。 属于度量活动的是①②③。 故答案为：D 20. 下图是小芳用排水法测量铁球体积的过程。根据以下过程，可以推测这样一颗铁球的体积大约在（ ）。 A. 90cm3以上，110cm3以下 B. 70cm3以上，90cm3以下 C. 50cm3以上，70cm3以下 D. 30cm3以上，50cm3以下 【答案】C 【解析】 【分析】水面上升的体积就是浸入水中所有铁球的体积，看图可知，放入6个铁球，水面升高了不到（12－8）cm，说明6个铁球的体积小于10×10×（12－8），1个铁球的体积小于10×10×（12－8）÷6；放入7个铁球，水溢出，水面升高超过（12－8）cm，说明7个铁球的体积大于10×10×（12－8），1个铁球的体积大于10×10×（12－8）÷7。据此确定1个铁球的体积范围，找到合适的选项即可。 【详解】10×10×（12－8） ＝100×4 ＝400（cm3） 400÷7≈57（cm3） 400÷6≈67（cm3） 57cm3＜1个铁球的体积＜67cm3 符合这个范围的选项是50cm3以上，70cm3以下。 故答案为：C 21. 一个油瓶中装了L的食用油。下图中表示正确的有（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】L可以是把2L看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的一份用分数表示是也就是L；L可以是把1L看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的两份用分数表示是也就是L；据此解答。 【详解】A．①表示把1L看作单位“1”，把它平均分成3份，涂色部分是其中的两份就是L； B．②表示把2L看作单位“1”，把它平均分成6份，涂色部分是其中的2份用分数表示是即，也就是L； C．③表示把3L看作单位“1”，把它平均分成3份，涂色部分是其中的2份用分数表示是，也就是2L； D．④表示把4L看作单位“1”，把它平均分成12份，涂色部分是其中的2份用分数表示是即，也就是L； 故答案为：B 22. 小芳在一张长方形纸上设计了长方体展开图，想折叠成如下图的长方体纸盒。她选择的是下面4张纸中的（ ）。（图中单位为厘米） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把长方体的长、宽、高看作a＝8厘米，b＝6厘米，c＝5厘米。要计算长方体展开图的长和宽，可按最常见的“一四一”型展开，4 个侧面连一排，上下各 1 个底面。若以长和高为侧面的边，展开后长方形的长为2a＋2c＝2×8＋2×5＝26厘米，宽为b＋ 2c＝6＋2×5＝16厘米；若以长和宽为侧面的边，展开后长为2a＋2b ＝2×8＋2×6＝28厘米，宽为c＋2b＝5＋2×6＝17厘米；若以宽和高为侧面的边，展开后长为2b＋2c＝2×6＋2×5＝22厘米，宽为a＋2c＝8＋2×5＝18厘米。据此解答。 【详解】A．由分析可得，最短的宽也要16厘米，此选项的宽只有15厘米，不符合题意； B．由分析可得，最短的宽也要16厘米，此选项的宽只有15厘米，不符合题意； C．由分析可得，若以宽和高为侧面的边，展开后长22厘米，宽为18厘米，此选项长为24厘米，宽为20厘米，符合题意； D．由分析可得，最短的长也要22厘米，此选项的长只有21厘米，不符合题意； 故答案为：C 23. 计算下面各题。 【答案】； ； 【解析】 【分析】按照从左到右的顺序计算； 根据加法交换律和结合律把原式化为（＋）＋（＋）进行简算； 先算括号里的加法，再算括号外的减法； 根据带符号搬家和减法的性质把原式化为（＋）－（）进行简算。 【详解】 ＝＋ ＝＋ ＝ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＝－（） ＝－ ＝ ＝（＋）－（） ＝1－1 ＝0 四、画一画，填一填。 24. ①将下图中的三角形AOB绕点O（ ）时针旋转（ ）°后，就能和梯形OCED拼成一个正方形。 ②画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】①顺；90（答案不唯一） ②见详解 【解析】 【分析】①和梯形OCED拼成一个正方形，则要求三角形AOB的边OA与OC重合，边AB平行于DE，据此解答； ②三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，则OB与OD重合，AB平行于DE，OA与OC在一条直线上，据此解答。 【详解】①如下图三角形AOB要旋转到蓝色三角形的位置，那么三角形AOB绕点O顺时针旋转90°（或者绕点O逆时针旋转270°）； ②如下图的红色三角形所示。 五、解决问题。 25. 北京把“花园城市”列为重点建设目标，截至2024年底，全市已建成各类公园1100座，其中丰台区在册公园已达116座，数量位居全市前列。“点靓凉水河”是丰台花园城市建设的重要工程，通过修复和治理11公里的凉水河丰台河段，打造城市活力开放空间。 （1）丰台区在册公园数量占全市公园数量的几分之几？ （2）工程队分两次推进凉水河丰台部分河道清淤疏浚工作。第一次清理河道千米，第二次清理河道千米，两次共清理河道多少千米？ （3）在一段河道整治加固中，工程队在河床铺设了如下图所示的“格宾石笼网箱”（一种由低碳钢丝编织成的网格结构箱）。通过连接多个这样的网箱，可以快速组合成柔性、透水的整体防护结构，保护河道。做一个如下图的石笼网箱，至少需要石笼网多少平方米，它的容积是多少立方米？ （4）这段河道长10米、宽12米，用如上的石笼网箱铺满这段河道（截面如下图），需要多少个石笼网箱？ 【答案】（1） （2）千米 （3）11平方米；2立方米 （4）60个 【解析】 【分析】（1）已知全市已建成各类公园1100座，其中丰台区在册公园已达116座，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 （2）已知第一次清理河道千米，第二次清理河道千米，将两次清理河道长度相加即可。 （3）由图可知，长方体石笼网箱长2米、宽1米、高1米，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出长方体石笼网箱的表面积，由于中间还有一个边长1米的正方形网片隔层，根据“正方形面积＝边长×边长”计算出隔层面积，最后将两部分相加即可；根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出长方体体积，即该石笼网箱的容积。 （4）已知河道长10米、宽12米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出河道面积，同样计算出石笼网箱的底面积；最后用河道面积除以石笼网箱的底面积即可。 【详解】（1）116÷1100＝＝ 答：丰台区在册公园数量占全市公园数量的。 （2）＋＝（千米） 答：两次共清理河道千米。 （3）（2×1＋2×1＋1×1）×2＋1×1 ＝（2＋2＋1）×2＋1 ＝（4＋1）×2＋1 ＝5×2＋1 ＝10＋1 ＝11（平方米） 2×1×1 ＝2×1 ＝2（立方米） 答：至少需要石笼网11平方米，它的容积是2立方米。 （4）（12×10）÷（2×1） ＝120÷2 ＝60（个） 答：需要60个石笼网箱。 26. 某航天实验室研究出一种可折叠的太阳翼，通过吸收太阳光为航天器提供能量。发射前，太阳翼在图1的基础上，以2片为一层、共8层进行收缩折叠成一个只有10厘米厚的长方体形状藏在卫星里。在轨工作时，太阳翼会完全展开成一个如图2的大长方形。这种太阳翼折叠时的体积是多少立方米？ 【答案】19.2立方米 【解析】 【分析】已知展开的太阳翼朝向太阳的面积为192平方米，展开长度在50米以下，宽度在5米以下且长、宽均为整米数。因为192＝32×6不符合条件，192＝48×4符合条件，所以展开后长是48米，宽是4米，把10厘米化成0.1米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。 【详解】10厘米＝0.1米 192＝32×6不符合条件 192＝48×4符合条件 展开后长方体的长是48米、宽是4米、高是0.1米 48×4×0.1 ＝192×0.1 ＝19.2（立方米） 答：这种太阳翼折叠时的体积是19.2立方米。 六、根据统计图，解决问题。 27. 兰兰发现城市里安装了越来越多的新能源汽车的充电设备。她对此产生了兴趣，查阅了相关资料，发现新能源的充电设备可以分成私人充电桩和公共充电桩。根据收集的数据，她绘制了2018~2024年我国新能源汽车充电设备累计安装数量情况统计图。 2018~2024年我国新能源汽车充电设备累计安装数量情况统计图 从统计图中可以看出： （1）截至到2023年底，公共充电桩累计安装了（ ）万台。 （2）私人充电桩和公共充电桩的累计安装数量差距最大的是（ ）年，相差（ ）万台。 （3）2025年我国新能源汽车充电设备持续快速增长。请你预测，累计安装数量较多的是（ ）充电桩，累计安装（ ）万台左右，在下面写出理由。 【答案】（1）272.6；（2）2024；566；（3）私人；1274；理由见详解 【解析】 【分析】（1）观察统计图，代表公共充电桩是虚线，可直观的看出到2023年累计安装充电桩的数量。 （2）观察统计图，可直观的看到私人充电桩和公共充电桩累计安装数量差距最大的年份，然后用大数减小数即可解答。 （3）从统计图中可以看出，私人充电桩（实线）的增长趋势明显快于公共充电桩（虚线）。2024年私人充电桩安装了923.9万台，且之前每年增长幅度较大，预计2025年私人充电桩仍会快速增长。2023~2024 年私人充电桩增长了923.9－587＝336.9万台，按照这个增长趋势，2025年预计增长约350万台（增长幅度可根据之前趋势合理预估 ）。理由是私人充电桩前期增长速度快，且增长趋势持续，所以预计2025年私人充电桩累计安装数量更多。 【详解】（1）观察统计图，2023年公共充电桩累计安装充电桩的数量对应的数值是272.6。 截至到2023年底，公共充电桩累计安装了272.6万台。 （2）观察统计图，累计安装数量差距最大的年份是2024年。 923.9－357.9＝566（万台） 私人充电桩和公共充电桩的累计安装数量差距最大的是2024年，相差566万台。 （3）923.9－587＝336.9（万台） 923.9＋350＝1274（万台）（350是预估，答案不唯一） 累计安装数量较多的是私人充电桩，累计安装1274万台左右，理由是私人充电桩前期增长速度快，且增长趋势持续，所以预计2025年私人充电桩累计安装数量更多。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 丰台区2024～2025学年度第二学期五年级数学期末试卷 （考试时间90分钟） 一、填空。 1. （ ）（ ）（填小数）。 2. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 一台冰箱的体积是1200dm3，可以写成m3。 4. 把25盆花分放在两个花坛中，其中一个花坛里的盆数是奇数，另一个花坛里的盆数一定是（ ）数。 5. 一瓶3L的水正好能倒满7个相同的水杯，每杯水是这瓶水的，每杯盛了水。 6. 在上面的括号里填上分数，在下面的括号里填上小数。 7. 五（3）班36名同学参加广播操表演，排成每列人数相等的队列，每列可以是（ ）人。 8. 哥德巴赫猜想（奇数情形）：任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和，如：7＝2＋2＋3，15＝3＋5＋7，请再写一个符合猜想的算式是（ ）。 9. 将一块长9cm，宽和高都是6cm的北豆腐，切成每块棱长约3cm的方块浸泡在盐水中。这些小豆腐块完全浸泡在盐水里的面积比切之前多了约（ ）cm²。 10. 智慧灯杆作为智慧公园建设的关键设施，可提供wifi、高精度导航、可视对讲等功能，为游客提供更加便捷、安全、智能的游园环境。某新建公园计划在一条健步道的一侧安装智慧灯杆。 根据安装要求，至少要安装（ ）根智慧灯杆。 二、选择，将正确选项涂在答题纸上。 11. 下面各数中，最接近0的是（ ）。 A. B. C. D. 0.125 12. 30以内既是3的倍数，又是4的倍数的数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 13. 沿虚线折叠，不能折成长方体或正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 小芳认为“所有的合数都是偶数”，要想说明她的想法是不正确的，可以举出下面的例子（ ）。 A. 15 B. 19 C. 20 D. 38 15. 下图是小红从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（ ）。 A. B. C. D. 16. 用下面给定的材料，能组成长方体的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 17. 如果用一把“分数尺”直接量出的结果，应该选择分数尺（ ）。 A. B. C. D. 18. 明明爸爸从家到单位有自驾、地铁两种出行方式。明明对这两种出行方式在6：00～10：00之间的出发时刻与预计到达所用的时长进行了调查，并绘制成下面的统计图。根据统计图，下列分析中不正确的是（ ）。 A. 如果8：00从家出发，选择地铁出行更快。 B. 如果选择自驾出行并且30分钟内到达，需要在7：30出发。 C. 地铁出行所用时长受出发时刻影响较小。 D. 同一时刻出发，两种出行方式所用时长的差最长可达20分钟左右。 19. 在以往的学习中，我们发现如果选定一个度量单位，再计数度量对象包含多少个这样的度量单位，就能够表达出度量对象的大小。下面属于度量活动的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 20. 下图是小芳用排水法测量铁球体积的过程。根据以下过程，可以推测这样一颗铁球的体积大约在（ ）。 A. 90cm3以上，110cm3以下 B. 70cm3以上，90cm3以下 C. 50cm3以上，70cm3以下 D. 30cm3以上，50cm3以下 21. 一个油瓶中装了L的食用油。下图中表示正确的有（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 22. 小芳在一张长方形纸上设计了长方体展开图，想折叠成如下图的长方体纸盒。她选择的是下面4张纸中的（ ）。（图中单位为厘米） A. B. C. D. 23. 计算下面各题。 四、画一画，填一填。 24. ①将下图中的三角形AOB绕点O（ ）时针旋转（ ）°后，就能和梯形OCED拼成一个正方形。 ②画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 五、解决问题。 25. 北京把“花园城市”列为重点建设目标，截至2024年底，全市已建成各类公园1100座，其中丰台区在册公园已达116座，数量位居全市前列。“点靓凉水河”是丰台花园城市建设的重要工程，通过修复和治理11公里的凉水河丰台河段，打造城市活力开放空间。 （1）丰台区在册公园数量占全市公园数量的几分之几？ （2）工程队分两次推进凉水河丰台部分河道清淤疏浚工作。第一次清理河道千米，第二次清理河道千米，两次共清理河道多少千米？ （3）在一段河道整治加固中，工程队在河床铺设了如下图所示的“格宾石笼网箱”（一种由低碳钢丝编织成的网格结构箱）。通过连接多个这样的网箱，可以快速组合成柔性、透水的整体防护结构，保护河道。做一个如下图的石笼网箱，至少需要石笼网多少平方米，它的容积是多少立方米？ （4）这段河道长10米、宽12米，用如上的石笼网箱铺满这段河道（截面如下图），需要多少个石笼网箱？ 26. 某航天实验室研究出一种可折叠的太阳翼，通过吸收太阳光为航天器提供能量。发射前，太阳翼在图1的基础上，以2片为一层、共8层进行收缩折叠成一个只有10厘米厚的长方体形状藏在卫星里。在轨工作时，太阳翼会完全展开成一个如图2的大长方形。这种太阳翼折叠时的体积是多少立方米？ 六、根据统计图，解决问题。 27. 兰兰发现城市里安装了越来越多的新能源汽车的充电设备。她对此产生了兴趣，查阅了相关资料，发现新能源的充电设备可以分成私人充电桩和公共充电桩。根据收集的数据，她绘制了2018~2024年我国新能源汽车充电设备累计安装数量情况统计图。 2018~2024年我国新能源汽车充电设备累计安装数量情况统计图 从统计图中可以看出： （1）截至到2023年底，公共充电桩累计安装了（ ）万台。 （2）私人充电桩和公共充电桩的累计安装数量差距最大的是（ ）年，相差（ ）万台。 （3）2025年我国新能源汽车充电设备持续快速增长。请你预测，累计安装数量较多的是（ ）充电桩，累计安装（ ）万台左右，在下面写出理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $