精品解析：2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市人教版六年级下册期末冲刺押题数学试卷

2023－2024学年六年级下册人教版数学 期末冲刺押题卷 答题时间：90分钟 满分：100＋10分 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 一个数是由6个亿、4个千万、7个十万，9个百，5个一组成的，这个数写作（ ），改成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 640700905 ②. 64070.0905万 ③. 6亿 【解析】 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。 【详解】这个数写作640700905 640700905＝64070.0905万 640700905≈6亿 【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 2. 如果把一个人先向东走20m记作﹢20m，那么这个人又走﹣14m，这时他距离出发点有（ ）m。 【答案】6 【解析】 【分析】根据正负数表示相反意义的量可知，负数表示与向东相反的方向，即向西。把向东走记作正方向，那么﹣14表示向西走14米，即向东走20米，又返回14米，据此解答。 【详解】20－14＝6（m） 故这时他距离出发点有6m。 3. 如果甲、乙两数的比是3∶5，那么甲数是甲、乙两数和的（ ）%，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 【答案】 ①. 37.5 ②. 40 ③. 66.7 【解析】 【分析】（1）设甲数有3份，乙数则有5份，把甲、乙的和看作单位“1”，根据“甲数÷单位“1”的量”进行解答； （2）求甲数比乙数少百分之几，把乙数看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答； （3）求乙数比甲数多几分之几，把甲数看作单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答。 【详解】（1）3÷（3＋5）×100% ＝3÷8×100% ＝0.375×100% ＝37.5% 则甲数是甲、乙两数和的37.5%。 （2）（5－3）÷5×100% ＝2÷5×100% ＝0.4×100% ＝40% 则甲数比乙数少40%。 （3）（5－3）÷3×100% ＝2÷3×100% ≈0.667×100% ＝66.7% 则乙数比甲数多66.7%。 【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，根据“（大数－小数）÷单位“1”的量”进行解答。 4. 班主任老师把六（1）班学生按体重情况分组统计，如下表。 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 体重/千克 30～34 35～39 40～44 45～49 50及以上 人数 3 9 20 10 6 （1）欢欢的体重是39千克，她编在第（ ）组。 （2）如果体重从重到轻排列，乐乐排在第15个，那么他的体重可能是（ ）千克。 【答案】（1）二 （2）45（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）通过统计表可知：体重39千克应该编在第二组。 （2）因为体重最重的第五组有6人，其次第四组有10人，这前两组共有6＋10＝16（人），乐乐的体重从重到轻排列在第15个，所以他的体重在第四组，可能是45千克。据此解答即可。 小问1详解】 欢欢的体重是39千克，她编在第二组。 【小问2详解】 6＋10＝16（人） 16－15＝1（人） 因为体重从重到轻排列第五组和第四组共有16人，体重从重到轻排列，乐乐排在第15个，所以他的体重在第四组，可能是45千克。（答案不唯一） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。 5. 一件衣服打九折出售，你对“打九折出售”的理解是______，如果衣服的原价是120元，现价是______元，便宜了______元。 【答案】 ①. 现价是原价的90% ②. 108 ③. 12 【解析】 【分析】“打九折出售”就是把原价看作单位“1”，现价是原价的90%，如果衣服的原价是120元，求现价是多少元，也就是求120元的90%是多少元，便宜的钱等于原价减去现价。据此解答即可。 【详解】我对“打九折出售”的理解是现价是原价的90%。 120×90%＝108（元） 120－108＝12（元） 所以，现价108元，便宜了12元。 【点睛】此题考查目的是理解掌握“折”数与百分数之间的关系及应用，打几折就是现价是原价的百分之几十。 6. 如图，三个长方形的面积都是1，请用分数表示出阴影部分（三角形）的面积。 _____； _____； _____。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】图1，设长方形的长是x，宽是y，三角形的面积＝xy，长方形的面积＝xy；三角形的面积∶长方形面积＝xy∶xy＝1∶2，阴影部分面积是长方形面积的； 图2，设长方形的宽是c，三角形的面积＝a×c÷2＝ac；长方形面积＝（a＋a）c＝2ac，三角形的面积∶长方形面积＝ac∶2ac＝1∶4，阴影部分面积是长方形面积的； 图3，设长方形的宽是c，三角形的面积＝3b×c÷2＝bc；长方形面积＝（3b＋2b）c＝5bc，三角形的面积∶长方形面积＝ac∶5ac＝3∶10，阴影部分面积是长方形面积的。 【详解】阴影部分面积用分数表示如下： ； ； 。 【点睛】本题考查三角形面积与长方形的面积的关系，运用三角形和长方形面积计算公式结合比的知识和分数意义解答。 7. 如果a＋1＝b（a、b都是自然数，且都不等于0），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】如果a＋1＝b（a、b都是自然数，且不等于0），则说明这两个数是相邻的自然数，如5、6，那么这两个数互质，那么a和b的最大公因数是 1，最小公倍数是它们的积。 【详解】如果a＋1＝b（a、b都是自然数，且不等于0），则a和b互质， 所以a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 【点睛】此题考查了两个数是相邻的自然数的最大公因数和最小公倍数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。 8. 实际距离0.5mm，画在比例尺是100∶1的图纸上，应画（ ）厘米。 【答案】5 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答即可。 【详解】0.5毫米＝0.05厘米 图上距离∶0.05×100＝5（厘米） 【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握图上距离，实际距离，比例尺三者之间的关系。 9. 一个棱长为8厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，削去部分的体积是（ ）立方厘米，材料的利用率大约为（ ）。 【答案】 ①. 110.08 ②. 78.5% 【解析】 【分析】一个棱长为8厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，削去部分的体积等于正方体的体积减去圆柱的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积，圆柱的底面直径是8厘米，圆柱的高也是8厘米，根据圆柱的体积V＝πr2h，据此求出圆柱的体积，再用正方体的体积减去圆柱的体积即可求出削去部分的体积；求一个数的是另一个数的百分之几，用除法解答，据此用圆柱的体积除以正方体的体积即可解答。 【详解】8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方厘米） 3.14×（8÷2）2×8 ＝3.14×42×8 ＝3.14×16×8 ＝50.24×8 ＝401.92（立方厘米） 512－401.92＝110.08（立方厘米） 401.92÷512×100% ＝0.785×100% ＝78.5% 削去部分的体积是110.08立方厘米，材料的利用率大约为78.5%。 10. ……＝？这个算式的加数越来越小，越来越接近______，如果按这个规律加下去和等于______。 【答案】 ①. 0 ②. 1 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，分子一定，这样写下去，分母越来越大，所以这个分数会越来越小，无限接近0；根据这组算式的规律，算式的和无限接近1，所以继续加下去，和是1。 【详解】……＝？这个算式的加数越来越小，越来越接近0，如果按这个规律加下去和等于1。 【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 11. 小明的爸爸把5000元人民币存入银行，存期三年，如果年利率按2.75%计算，到期他可取回（ ）元。 【答案】5412.5 【解析】 【分析】本金是5000元，时间是3年，年利率为2.75%，把数据代入关系式“本息＝本金＋本金×年利率×存期”，列式解答即可。 【详解】5000＋5000×2.75%×3 ＝5000＋137.5×3 ＝5000＋412.5 ＝5412.5（元） 到期他可取回5412.5元。 【点睛】此题属于利息问题，关键是熟练掌握关系式：本息＝本金＋本金×年利率×存期，找准数据与问题，代入数据计算即可。 12. 如果A，B均不为0，且，则A∶B＝（ ），A和B成（ ）比例。 【答案】 ①. 10∶7 ②. 正 【解析】 【分析】题目给出，要求求出A与B的比以及判断它们的比例关系。根据比例的基本性质，可以将等式转化为A∶B的形式，通过交叉相乘得到比例关系。由于A与B的比值是一个固定值，符合正比例的定义，因此A和B成正比例关系。 【详解】由得 A∶B＝∶＝×＝＝10∶7 因为＝（一定），所以A和B成正比例。 则A∶B＝10∶7，A和B成正比例。 二、判断题。（每题1分，共5分） 13. 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长；围成圆的平面的大小叫做圆的面积。两者意义不同，不能比较大小。 【详解】圆的周长和面积不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 14. a＋a＋a＝a³。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】本题三个数是加减关系而非乘积关系，即是a＋a＋a＝3a，而不是a³。 故答案为：× 15. 在，87.8%，0.870，0.86中，最大的数是87.8%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将分数、百分数都化成小数，再进行比较解答。 【详解】＝0.875； 87.8%＝0.878； 0.878＞0.875＞0.870＞0.86； 87.8%＞＞0.870＞0.86，最大的数是87.8%，原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】分数、百分数和小数大小比较时，全部转化成小数再比较最简单。 16. 一种商品先涨价15%，再降价15%。它的价格没有发生改变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分析题目，可以假设这种商品的原价是100元，先把原价看作单位“1”，用原价乘（1＋15%）即可求出涨价之后的价格；再把涨价后的价格看作单位“1”，用涨价后的价格乘（1－15%）即可求出降价后的价格，最后把原价和现价进行比较即可判断。 【详解】假设这种商品的原价是100元。 100×（1＋15%）×（1－15%） ＝100×115%×85% ＝115×0.85 ＝97.75（元） 100＞97.75 一种商品先涨价15%，再降价15%。它的价格发生了改变。 故答案为：× 17. 平移和旋转都不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置。把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。据此判断。 【详解】如图，图形A向右平移5格得到图形A1，图形A逆时针旋转90°得到图形A2；A1和A2与原图形A比较，只是位置发生了变化，形状和大小都不变。 平移和旋转都不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 故答案为：√ 【点睛】掌握图形的平移、旋转的特点是解题的关键。 三、选择题。（每题2分，共12分） 18. 在讲台上看班级座位，王明的座位用数对表示是（3，a），他正后面同学的座位用数对表示是（ ）。 A. （2，a） B. （2，a＋1） C. （3，a＋1） D. （4，a＋1） 【答案】C 【解析】 【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行；王明正后面的同学与他再同一列，行数加1，据此解答即可。 【详解】王明的座位用数对表示是（3，a），他正后面同学的座位用数对表示是（3，a＋1）； 故答案为：C 【点睛】明确数对表示位置时的特点是解答本题的关键。 19. 如图，为估计池塘岸边A、B之间的距离，在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B之间的距离不可能是（ ）米。 A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】15－10＜A、B之间的距离＜15＋10， 5＜A、B之间的距离＜25， 即A、B之间的距离取值在5～25米（不包括5米和25米）， 所以A、B之间的距离不可能是25米。 故答案为：A 【点睛】本题考查三角形三边的关系，解答此题的关键是根据三角形三边关系进行分析、解答即可。 20. 用m，2，6，12四个数组成比例，m不可能是（ ）。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项，四个数中，最大数和最小数同时为比例的内项或外项，据此逐项分析。 【详解】A．当m＝1时，1∶2＝，6∶12＝，则1∶2＝6∶12，所以m可能是1； B．当m＝3时，2∶3＝，6∶12＝，则2∶3≠6∶12，所以m不可能是3； C．当m＝4时，2∶4＝，6∶12＝，则2∶4＝6∶12，所以m可能是4； D．当m＝36时，2∶6＝，12∶36＝，则2∶6＝12∶36，所以m可能是36。 故答案为：B 21. 圆柱的底面半径是5dm，若高增加2dm，则侧面积增加（ ）dm2。 A. 109.9 B. 62.8 C. 31.4 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，圆柱的高增加2dm，侧面积增加部分是高2dm的圆柱的侧面积。根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答即可。 【详解】2×3.14×5×2 ＝31.4×2 ＝62.8（dm2） 则侧面积增加62.8dm2。 故答案为：B 22. 如图是由4个同样大小的正方体摆成的立体图形，将正方体①移走后，从（ ）看到的形状不变。 A. 正面 B. 上面 C. 右面 D. 上面和右面 【答案】C 【解析】 【分析】根据所给几何体，从正面、上面看到的形状是，从右面看到的形状是；去掉①，从正面、上面看到的形状是，从右面看到的形状是。据此解答。 【详解】图示所给由4个同样大小的正方体摆成的立体图形，将正方体①移走后，从右面看到的形状不变。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形。 23. 一个长4cm，宽2cm的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是（ ）cm2。 A. 256 B. 128 C. 64 D. 32 【答案】B 【解析】 【分析】一个长4cm，宽2cm的长方形按4∶1放大，那么长和宽分别扩大到原来的4倍，据此计算出放大后图形的长和宽，再根据长方形面积公式“S＝ab”计算即可。 【详解】（4×4）×（2×4） ＝16×8 ＝128（cm2） 得到的图形的面积是128cm2。 故答案为：B 四、计算题。（共28分） 24. 直接写得数。 3.6＋4.4＝ 0.72÷0.8＝ 1－0.02＝ 3.6÷1.2＝ 0.125×40＝ 【答案】8；；0.9；；； 0.98；3；5；； 【解析】 【详解】略 25. 递等式计算。 750÷25×4 5.8＋207÷23 2.7×＋2.7÷4 ÷[（－）×] 【答案】120；14.8；2.7； 【解析】 【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算； （2）先算除法，再算加法； （3）根据乘法分配律进行计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】（1）750÷25×4 ＝30×4 ＝120 （2）5.8＋207÷23 ＝5.8＋9 ＝14.8 （3）2.7×＋2.7÷4 ＝2.7×＋2.7× ＝2.7×（＋） ＝2.7×1 ＝2.7 （4）÷[（－）×] ＝÷（×） ＝÷ ＝× ＝ 26. 解方程。 ∶＝∶ 2.3－1.02＝0.36 1－25%＝40% 【答案】＝；＝0.6；＝2.4 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上1.02，再同时除以2.3，求出方程的解； （3）先把25%、40%化成0.25、0.4，然后方程两边同时加上0.25，把方程变成0.4＋0.25＝1，方程两边先同时减去0.4，再同时除以0.25，求出方程的解。 【详解】（1）∶＝∶ 解：＝× ＝ ÷＝÷ ＝×6 ＝ （2）2.3－1.02＝0.36 解：2.3－1.02＋1.02＝0.36＋1.02 2.3＝1.38 2.3÷2.3＝1.38÷2.3 ＝0.6 （3）1－25%＝40% 解：1－0.25＝0.4 1－0.25＋0.25＝0.4＋0.25 0.4＋0.25＝1 0.4＋0.25－0.4＝1－0.4 0.25＝0.6 0.25÷0.25＝0.6÷0.25 ＝2.4 27. 求阴影部分的周长和面积。 【答案】71.4厘米；43平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分的周长＝长方形的长＋长方形的宽×2＋圆周长的一半； 阴影部分的面积＝长方形面积－半圆形面积。 【详解】20＋（20÷2）×2＋3.14×20÷2 ＝20＋20＋31.4 ＝71.4（厘米）； 20×（20÷2）－3.14×（20÷2）²÷2 ＝200－157 ＝43（平方厘米） 五、操作题。（共6分） 28. 在下图中按要求确定位置。 李老师家在学校正东方向80m处，商店在学校北偏西30°方向60m处，请在图中标出李老师家和商店的位置。 【答案】见详解 【解析】 【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【详解】 【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 29. 按1∶3画出下面图形缩小后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】分别给这个梯形的四个顶点起上名字，然后根据比例找到缩小后的4个对应点，最后把对应点连起来就行了。 【详解】上底CD＝3，下底AB＝6，高AD＝9； 按1∶3缩小后： 上底C＇D＇：3÷3＝1 下底A＇B＇：6÷3＝2 高A＇D＇：9÷3＝3 所以缩小后如下图所示： 【点睛】此题关键是找原图的对应点，找到对应点后连线就可以了。 六、解决问题。（共24分） 30. 学校举行六一庆祝活动，六（1）班有30人参加演出，比六（2）班参加演出的多6人，六（2）班有多少人参加了演出？（用方程解） 【答案】36人 【解析】 【分析】设六（2）班有x人参加了演出，根据六（2）班参加演出的＋6人＝六（1）班的30人，列出方程解答即可。 【详解】解：设六（2）班有x人参加了演出。 x＋6＝30 x＝（30－6）÷ x＝36 答：六（2）班有36人参加了演出。 【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系式。 31. 李叔叔参加了医疗保险，其中条款规定：住院医疗费用超过500元的部分，可以按75%报销。李叔叔生病期间，在定点医院住了15天，共计费用9900元，按照规定，他个人应当支付多少元？ 【答案】2850元 【解析】 【分析】把9900元分成两部分，500元是一部分：这部分需要全部自付；剩下的9900－500＝9400（元）是一部分，把这部分钱数看成单位“1”，自付的钱数是这部分的1－75%＝25%，由此用乘法求出需要自付的钱数；然后把这两部分自付的钱数加在一起即可。 【详解】（9900－500）×（1－75%）＋500 ＝2350＋500 ＝2850（元） 答：他个人应当支付2850元。 【点睛】本题先理解付费的办法，找出75%的单位“1”，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法求解。 32. 一个圆柱形玻璃缸，底面直径为10分米。把一个底面半径为4分米的圆柱完全放入水中（水没有溢出），水面上升了4分米。这个圆柱的高是多少分米？ 【答案】分米 【解析】 【分析】根据题意可知，把这个圆柱放入容器中，上升部分水的体积就等于这个圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h＝，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。 【详解】 ＝3.14×25×4÷（3.14×16） ＝78.5×4÷50.24 ＝314÷50.24 ＝6.25（分米） 答：这个圆锥的高是6.25分米。 33. 小丽参加某软件618的网购活动，领取了三张电子优惠券，付款时，每笔订单只能使用一张优惠券。三张优惠券的优惠方式如下： 优惠券1：满100元，打八折。 优惠券2：每满120元，减30元。 优惠券3：每购买两件同款商品，第二件半价。 小丽购买了两瓶同款的消毒液，每瓶标价是80元，她付款时使用哪张优惠券更划算？小丽实际付款金额是多少元？（请通过计算说明） 【答案】 优惠券3；120元 【解析】 【分析】根据“总价＝单价×数量”，由每瓶80元、买2瓶，算出总价；然后分别算各优惠券的实际付款：优惠券1：满100打八折，用“总价×80%” 算付款；优惠券2：每满120减30，看总价是否满足，满足则 “总价－30” 算付款；优惠券3：第二件半价，即 “原价＋半价” 算付款；最后对比三张券的付款数，找出最划算的优惠券及对应的实际付款金额即可。 【详解】80×2×80% ＝160×0.8 ＝128（元） 80×2－30 ＝160－30 ＝130（元） 80＋80÷2 ＝80＋40 ＝120（元） 120＜128＜130 答：她付款时使用优惠券3更划算，小丽实际付款金额是120元。 34. 某市甲乙商场2020年四个季度营业额对比统计图。 （1）其中一个商场的第四季度营业额是120万元，刚好比第三季度下降20%，它是哪个商场？ （2）另一个商场第四季度营业额比第三季度增长30%，该商场第四季度营业额是多少万元？ （3）根据数据观察分析，你想对两个商场说些什么？ 【答案】（1）乙商场 （2）260万元 （3）见详解 【解析】 【分析】复式折线统计图中，实线表示甲商场的营业额情况，虚线表示乙商场的营业额情况。 （1）已知第四季度营业额120万元，比第三季度下降20%，把第三季度的营业额看作单位“1”，第四季度营业额是第三季度的（1－20%），单位“1”未知，用除法计算，用第四季度营业额除以（1－20%），即可求出第三季度营业额，再与折线统计图中甲、乙商场第三季度的营业额200万元、150万元比较，得出结论。 （2）第四季度营业额比第三季度增长30%，把第三季度营业额看作单位“1”，第四季度营业额是第三季度营业额的（1＋30%），用第三季度营业额乘（1＋30%），即可求出第四季度营业额。 （3）从复式折线统计图可以看出，甲商场的营业额总体呈上升趋势，乙商场的营业额呈下降趋势，据此提出建议，合理即可。（答案不唯一） 【详解】（1）120÷（1－20%） ＝120÷0.8 ＝150（万元） 答：这个商场第三季度的营业额是150万元，是乙商场。 （2）200×（1＋30%） ＝200×1.3 ＝260（万元） 答：另一个商场第四季度的营业额是260万元。 （3）答：甲商场营业额要稳住上涨势头，注意各项管理要跟上；乙商场要分析营业额下滑的原因，刹住营业额下滑势头。（答案不唯一） 【点睛】学会从复式折线统计图中获取信息，对信息进行整理、分析、计算。 求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 附加题。（共10分） 35. 王大伯屋后有一棵桃树，他调皮的孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分吃。第一天摘下桃子总个数的，以后的8天分别摘下当天现有桃子的、、…、，摘了9天，树上还留下10个桃子。树上原来有多少个桃子？ 【答案】100个 【解析】 【分析】根据题意，把当天桃子总数看作单位“1”，则第9天摘之前树上桃子数是10÷（1－），同理，第8天摘之前树上的桃子是第9天桃子总数（第8天剩下的桃子数）的（1－），依此类推，用除法求出桃子总数即可。 【详解】10÷（1－）÷（1－）÷…÷（1－） ＝10÷÷… ＝10×2××…× ＝10×10 ＝100（个） 答：树上原来有100个桃子。 【点睛】本题主要考查逆推问题，关键求摘之前树上桃子的数量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年六年级下册人教版数学 期末冲刺押题卷 答题时间：90分钟 满分：100＋10分 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. 一个数是由6个亿、4个千万、7个十万，9个百，5个一组成的，这个数写作（ ），改成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）。 2. 如果把一个人先向东走20m记作﹢20m，那么这个人又走﹣14m，这时他距离出发点有（ ）m。 3. 如果甲、乙两数比是3∶5，那么甲数是甲、乙两数和的（ ）%，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 4. 班主任老师把六（1）班学生按体重情况分组统计，如下表。 组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 体重/千克 30～34 35～39 40～44 45～49 50及以上 人数 3 9 20 10 6 （1）欢欢的体重是39千克，她编在第（ ）组。 （2）如果体重从重到轻排列，乐乐排在第15个，那么他的体重可能是（ ）千克。 5. 一件衣服打九折出售，你对“打九折出售”的理解是______，如果衣服的原价是120元，现价是______元，便宜了______元。 6. 如图，三个长方形的面积都是1，请用分数表示出阴影部分（三角形）的面积。 _____； _____； _____。 7. 如果a＋1＝b（a、b都是自然数，且都不等于0），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数（ ）。 8. 实际距离0.5mm，画在比例尺是100∶1的图纸上，应画（ ）厘米。 9. 一个棱长为8厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，削去部分的体积是（ ）立方厘米，材料的利用率大约为（ ）。 10. ……＝？这个算式的加数越来越小，越来越接近______，如果按这个规律加下去和等于______。 11. 小明的爸爸把5000元人民币存入银行，存期三年，如果年利率按2.75%计算，到期他可取回（ ）元。 12. 如果A，B均不为0，且，则A∶B＝（ ），A和B成（ ）比例。 二、判断题。（每题1分，共5分） 13. 半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ） 14. a＋a＋a＝a³（ ） 15. 在，87.8%，0.870，0.86中，最大的数是87.8%。（ ） 16. 一种商品先涨价15%，再降价15%。它的价格没有发生改变。（ ） 17. 平移和旋转都不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。（ ） 三、选择题。（每题2分，共12分） 18. 在讲台上看班级座位，王明的座位用数对表示是（3，a），他正后面同学的座位用数对表示是（ ）。 A. （2，a） B. （2，a＋1） C. （3，a＋1） D. （4，a＋1） 19. 如图，为估计池塘岸边A、B之间的距离，在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B之间的距离不可能是（ ）米。 A. 25 B. 20 C. 15 D. 10 20. 用m，2，6，12四个数组成比例，m不可能是（ ）。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 36 21. 圆柱的底面半径是5dm，若高增加2dm，则侧面积增加（ ）dm2。 A. 109.9 B. 62.8 C. 31.4 D. 20 22. 如图是由4个同样大小的正方体摆成的立体图形，将正方体①移走后，从（ ）看到的形状不变。 A. 正面 B. 上面 C. 右面 D. 上面和右面 23. 一个长4cm，宽2cm长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是（ ）cm2。 A. 256 B. 128 C. 64 D. 32 四、计算题。（共28分） 24. 直接写得数。 3.6＋4.4＝ 0.72÷0.8＝ 1－0.02＝ 3.6÷1.2＝ 0.125×40＝ 25. 递等式计算。 750÷25×4 5.8＋207÷23 2.7×＋2.7÷4 ÷[（－）×] 26. 解方程。 ∶＝∶ 2.3－1.02＝0.36 1－25%＝40% 27. 求阴影部分的周长和面积。 五、操作题。（共6分） 28. 在下图中按要求确定位置。 李老师家在学校正东方向80m处，商店在学校北偏西30°方向60m处，请在图中标出李老师家和商店的位置。 29. 按1∶3画出下面图形缩小后的图形。 六、解决问题。（共24分） 30. 学校举行六一庆祝活动，六（1）班有30人参加演出，比六（2）班参加演出的多6人，六（2）班有多少人参加了演出？（用方程解） 31. 李叔叔参加了医疗保险，其中条款规定：住院医疗费用超过500元部分，可以按75%报销。李叔叔生病期间，在定点医院住了15天，共计费用9900元，按照规定，他个人应当支付多少元？ 32. 一个圆柱形玻璃缸，底面直径为10分米。把一个底面半径为4分米的圆柱完全放入水中（水没有溢出），水面上升了4分米。这个圆柱的高是多少分米？ 33. 小丽参加某软件618的网购活动，领取了三张电子优惠券，付款时，每笔订单只能使用一张优惠券。三张优惠券的优惠方式如下： 优惠券1：满100元，打八折。 优惠券2：每满120元，减30元 优惠券3：每购买两件同款商品，第二件半价。 小丽购买了两瓶同款的消毒液，每瓶标价是80元，她付款时使用哪张优惠券更划算？小丽实际付款金额是多少元？（请通过计算说明） 34. 某市甲乙商场2020年四个季度营业额对比统计图。 （1）其中一个商场的第四季度营业额是120万元，刚好比第三季度下降20%，它是哪个商场？ （2）另一个商场第四季度营业额比第三季度增长30%，该商场第四季度营业额是多少万元？ （3）根据数据观察分析，你想对两个商场说些什么？ 附加题。（共10分） 35. 王大伯屋后有一棵桃树，他调皮的孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分吃。第一天摘下桃子总个数的，以后的8天分别摘下当天现有桃子的、、…、，摘了9天，树上还留下10个桃子。树上原来有多少个桃子？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$