精品解析：湖南省株洲市攸县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

2025年上学期八年级期末学业质量测试试卷 数学 （考试时量：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师． 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. 矩形 B. 等腰梯形 C. 正五边形 D. 正三角形 【答案】A 【解析】 【分析】根据中心对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 本题考查了中心对称图形，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：A．该图形是中心对称图形，故此选项合题意； B．该图形不是中心对称图形，故此选项不合题意； C．该图形不是中心对称图形，故此选项不合题意； D．该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：A． 2. 一个正比例函数的图象经过点代，则它的表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式．设正比例函数解析式为，然后将点代入该函数解析式即可求得k的值． 【详解】解：设正比例函数解析式为． 把点代入该函数解析式得， 解得， ∴正比例函数的解析式为：， 故选：B． 3. 在3，1，5，1，3，4中，数字“3”出现的频数是（ ） A. 0.2 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】频数指某个数据在数据集中出现的次数，这里数字“3”出现的频数是2，解答即可． 本题考查了频数，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得数字“3”出现的频数是2， 故选：C． 4. 下列各点中，在第二象限的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了点的坐标，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键．点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，以此进行判断即可． 【详解】解：因为第二象限的点的坐标是，符合此条件的只有． 故选：D． 5. 已知的三条边分别为，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案． 本题考查的是直角三角形的性质，三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于是解答此题的关键． 【详解】解：A、∵，， ∴最大角为， ∴不是直角三角形， 故本选项符合题意； B、∵， ∴， ∴， ∴是直角三角形， 故本选项不符合题意； C、∵， ∴最大角是， ∴能构成直角三角形， 故选项不符合题意； D、∵， ∴， ∴最大角为， ∴是直角三角形， 故本选项不符合题意． 故选：A． 6. 如图，已知，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，长为半径画弧；②以点D为圆心，长为半径画弧；③两弧在上方交于点C，连接．可直接判定四边形为平行四边形的条件是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了基本作图，平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键． 根据圆的半径相等，得到，根据判定定理解答即可． 【详解】解：根据作法得到， 则两组对边分别相等， 那么，四边形为平行四边形， 故选：B． 7. 对于点与点，下列说法错误的是（ ） A. 将点A向左平移6个单位长度可以得到点B B. 线段的长度为6 C. 点A与点B关于y轴对称 D. 点A与点B关于x轴对称 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平移，轴对称，熟练掌握平移规律，轴对称的坐标特征是解题的关键．根据平移，对称的思想解答即可． 【详解】解：由点与点， 得轴，且，横坐标互为相反数， A. 将点A向左平移6个单位长度可以得到点B，说法正确，不符合题意； B. 线段的长度为6，说法正确，不符合题意； C. 点A与点B关于y轴对称，说法正确，不符合题意； D. 点A与点B关于x轴对称，说法错误，符合题意； 故选：D． 8. 函数的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题的关键是注意理解：直线所在的位置与k、b的符号有直接的关系．时，直线必经过一、三象限，y随x的增大而增大；时，直线必经过二、四象限，y随x的增大而减小；时，直线与y轴正半轴相交；时，直线过原点；时，直线与y轴负半轴相交，根据即可判定答案． 【详解】解：函数的， 所以，， 所以函数图象过第一、二、三象限． 故选：A 9. 一条河流的段长，在点的正北方处有一村庄，在点的正南方处有一村庄，在段上有一座桥，把建在何处时可以使到村和村的距离和最小，那么此时桥到村和村的距离和为（ ） A. 10 B. C. 12 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据两点之间线段最短的性质结合勾股定理即可得出答案． 【详解】连接AE交BD于C， 则AC+CE距离和最小，且AC+CE=AE， 过A作AH⊥ED交ED的延长线于H， ∵， ∴， ∴此时桥C到A村和E村的距离和为10， 故选：A． 【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，线段的性质，属于基础题，注意两点之间线段最短这一知识点的灵活运用． 10. 如图，是的对角线，过点B作交于点G，垂足为E，过点D作交于点H，垂足为F，连接．则下列结论：①；②四边形是平行四边形；③；④平分的周长．其中正确的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，证即可判断出①；证即可判断出②；由，而不一定等于，即可判断出③；由即可判断出④． 【详解】解：∵四边形为平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，故①正确； ∵， ∴， ∴， ∴，即， ∴四边形是平行四边形，故②正确； ∵，而不一定等于，故③错误； ∵， ∴， 故平分的周长，故④正确； 所以正确的有3个， 故选：B． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 已知一组数据有个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，则第三组频数是_____． 【答案】12 【解析】 【分析】直接利用频数的概念得出答案． 【详解】解：∵一组数据有43个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6， ∴第三组频数是：． 故答案为：12． 【点睛】此题主要考查了频数，正确理解频数之和等于数据总数是解题关键． 12. 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是_____． 【答案】四边形 【解析】 【分析】根据多边形的内角和公式与多边形的外角和定理列出方程，然后解方程即可求出多边形的边数： 【详解】解：设这个多边形的边数是n，则 （n﹣2）•180°=360°， 解得n=4． 故答案为：四边形． 【点睛】本题考查了多边形内角和公式的应用，多边形的外角和，解题的关键是要能列出一元一次方程． 13. 如图是某商场一部手扶电梯的示意图，若的长为米，则乘电梯从点到点上升的高度为 _________米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含角的直角三角形的性质，掌握添加合理的辅助线，构造直角三角形，运用含角的直角三角形的性质是解题的关键．根据题意，过点作延长线于点，则，可得，运用含角的直角三角形的性质即可求解． 【详解】解：如图所示，过点作延长线于点，则， ∵， ∴， ∴在中，（米）， ∴点到点上升的高度米， 故答案为： ． 14. 如图，菱形中，分别是的中点，若，则的长是 ________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了中位线的性质，菱形的性质，根据题意得出，根据菱形的性质，即可求解． 【详解】解：∵分别是的中点，， ∴， ∵四边形是菱形， ∴， 故答案为：． 15. 已知一次函数的图象与的图象平行，而且经过点，则该一次函数的解析式为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题关键．先根据两个一次函数的图象平行可得，再将点代入求出的值，由此即可得． 【详解】解：∵一次函数的图象与的图象平行， ∴， ∵一次函数的图象经过点， ∴， ∴， ∴该一次函数的解析式为， 故答案为：． 16. 如图，是的平分线，于点，，则的长为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并列出方程是解题的关键．过点作于点，根据角平分线上的点到角的两边距离相等，再根据列方程计算即可得解． 【详解】如图，过点作于点， 为的平分线，，， ， ， ， 即， 解得 ． 故答案为：． 17. 已知一次函数，当时，对应的函数值的取值范围是，则的值为________． 【答案】或##或 【解析】 【分析】分两种情况进行分析：①当时，随的增大而增大；②当时，随的增大而减小，利用待定系数法求解即可得出结果. 【详解】①当时，随的增大而增大， 当时，；当时，， 代入一次函数解析式得： ， ②当时，随的增大而减小， 当时，；当时，， 代入一次函数解析式得： ， ， 故答案为：或． 【点睛】本题考查一次函数的性质及利用待定系数法确定函数解析式，根据一次函数的性质分情况讨论是解本题的关键． 18. 如图，在矩形纸片中，，，边上有一点E，，将该纸片折叠，使点A与点E重合，折痕交于点M，交于点N，则线段的长是_______． 【答案】 【解析】 【分析】过M作于H，连接，根据矩形的性质和判定证明四边形是矩形，得到，，再根据对称性质得，，设，则，，由勾股定理求得；设，则，在中，由勾股定理得，解方程得到，则由勾股定理得． 【详解】解：过M作于H，连接，则， ∵四边形是矩形，， ∴，， ∴四边形是矩形， ∴，， 由折叠性质得， 设，则，， 在中，由勾股定理得， ∴， 解得， ∴； 设，则， 在中，由勾股定理得， ∴， 解得， ∴， 在中，由勾股定理得， 故答案为：． 【点睛】本题考查矩形的判定与性质、折叠性质、勾股定理，熟练掌握相关知识的联系与运用，正确作出辅助线求得的长是解答的关键． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 已知三个顶点的坐标分别为： （1）请画出向左平移5个单位长度后得到的 （2）已知，请求出面积． 【答案】（1） 如图所示，即为所求 （2） 【解析】 【分析】本题考查了平移作图，求三角形的面积，掌握平移的性质是解题的关键． （1）根据平移的性质，找到对应点，顺次连接即可； （2）连接，根据三角形的面积公式，即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：连接 ∵，， ∴， ∴． 20. 在中，是的中点，交于点． （1）求的度数； （2）求证： 【答案】（1） （2） 证明：∵，， ∴， ，， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 【解析】 【分析】本题考查的是等腰三角形的性质与判定、平行线的性质，掌握等腰三角形的性质是解题的关键． （1）根据等腰直角三角形的性质可得，根据已知，即可求解； （2）根据平行线的性质得出，，根据垂直的定义得出，进而得出，根据等角对等边，即可求解． 【小问1详解】 解：，是的中点 即 又 【小问2详解】 略 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于两点，且点的横坐标为，点的纵坐标为． （1）求一次函数的表达式； （2）坐标平面内有一点，将一次函数图象向下平移个单位长度恰好经过点，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了求一次函数的解析式及一次函数的平移问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法和图象“左加右减，上加下减”的平移规律． （1）先确定A、B两点的坐标，然后用待定系数法求出一次函数表达式即可； （2）根据题意求得平移后的直线的解析式，把的坐标代入平移后的直线的解析式，即可求得的值． 【小问1详解】 解：∵点的横坐标为，点的纵坐标为， ∴， 设直线的解析式为，把代入得： ， 解得：， ∴一次函数的表达式为． 【小问2详解】 解：依题意可得平移后的一次函数表达式为 ， 把代入可得：， 解得：． 22. 如图，点A、B、C、D在一条直线上，且，．求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 【答案】（1） 证明：∵， ， 在和中， ， ， （2） 证明：由（1）得， ，， ∴ 即 ， 四边形是平行四边形． 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，解题关键是掌握全等三角形的判定与性质及平行四边形的判定方法． （1）根据平行线的性质“两直线平行，内错角相等”得，再结合已知条件并根据全等三角形判定（边角边），得； （2）根据（1）得，由全等三角形的性质得，，进一步根据平行线的判定“内错角相等，两直线平行”得，再根据平行四边形的判定“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，即可证得结论． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 23. 已知点． （1）若点关于x轴对称，求的值； （2）若点关于y轴对称，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了轴对称点的坐标变换，解决本题的关键是掌握轴对称点的坐标变换规律． （1）根据“关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程组求解即可； （2）根据“关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；列方程组求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【小问1详解】 解： 点关于轴对称， ， 解得，； 【小问2详解】 解：点关于轴对称， ∴， 解得， ∴． 24. 八（1）班同学为了解2022年艺达名都小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理， 月均用水量 频数(户) 频率 6 16 10 4 2 请解答以下问题： （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）求该小区用水量不超过的家庭占被调查家庭总数的百分比； （3）若该小区有2000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？ 【答案】（1）12，， 补全频数分布直方图如下： （2） （3）该小区月均用水量超过的家庭大约有240户 【解析】 【分析】（1）根据中频数为6，频率为，则调查总户数为，进而得出在范围内的频数以及在范围内的频率； （2）根据（1）中所求即可得出不超过的家庭总数即可求出不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比； （3）根据样本数据中超过的家庭数，得出超过的家庭占被调查家庭总数的百分比，即可得出2000户家庭超过的家庭数． 【小问1详解】 解：∵被调查的总户数为（户）， ∴在范围内的频数：， 在范围内的频率：． 【小问2详解】 解：该小区用水量不超过的家庭占被调查家庭总数的百分比为：； 【小问3详解】 解：该小区月均用水量超过的家庭大约有（户）． 答：该小区月均用水量超过的家庭大约有240户． 【点睛】此题主要考查了利用样本估计总体以及频数分布直方图综合应用，根据已知得出样本数据总数，熟练掌握频率和频数的求法是解题关键． 25. 已知：如图，在菱形中，为边的中点，与对角线交于点，过作于点，． （1）若，求的长； （2）求证：． 【答案】（1）4 （2） 证明：， ， ∠FCM=∠ECM，CM=CM, ， ， ， ， ∠MCE =∠2，∠FCM=∠ECM，， ， ， ， 设， 在中，， 在中，， ， ， ， ， ． 【解析】 【分析】（1）根据菱形的性质可得对角线平分对角，根据平行线的性质得出∠1=∠MCE，等量代换可得∠MCE =∠2，根据三线合一即可求得CE=，即可求解． （2）证明，得出，进而得出，根据含30度角的直角三角形的性质即可得证． 【小问1详解】 解：∵四边形ABCD是菱形， ∴∠FCM=∠ECM，∠1=∠MCE，BC=CD， ∵∠1=∠2， ∴∠MCE =∠2， ∴MC=MD， ∵， ∴， ∵， ； 【小问2详解】 略 【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，等腰三角形的性质与判定，综合运用以上知识是解题的关键． 26. 【综合实践】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的． 【实验操作】为了解汽车电池需要多久能充满，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组实验． 实验Ⅰ：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量与时间t（分钟）的关系，数据记录如表1： 电池充电状态 时间t（分钟） 0 10 30 60 增加的电量 0 10 30 60 实验Ⅱ：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示剩余电量与行驶里程s（千米）的关系，数据记录如表2： 汽车行驶过程 已行驶里程s（千米） 0 160 200 280 显示剩余电量 100 60 50 30 【建立模型】（1）观察表1、表2发现都是一次函数模型，请结合表1、表2的数据，直接写出函数关系式（不写自变量的取值范围）． y关于t的函数表达式为____________，e关于s的函数表达式为_____________； 【解决问题】（2）某电动汽车在充满电量的状态下，从A地出发前往距出发点480千米的B地，在途中服务区进行一次充电后继续行驶，其已行驶里程数（s）和显示剩余电量（e）的函数关系如下图所示： ①该车到达B地时，显示剩余电量e的值为____________；该车进入服务区充电前显示剩余电量e的值为_____________． ②该车中途充电用了多少分钟？ ③当汽车显示剩余电量e的值为60时，该车距出发点A地多少千米？ 【答案】（1），；（2）①10，40；②30分钟；（3）160或280或240千米 【解析】 【分析】本题考查一次函数的应用，理解题意是解答的关键． （1）利用待定系数法求解函数关系式即可； （2）①根据图象和表格数据直接解答即可； ②先求得离开服务区走完剩余路程千米时，需要耗电量，结合该车到达B地时，显示剩余电量为，可求得增加的为，利用（1）中解析式求解充电时间即可； ③分当汽车到达服务区前，汽车显示剩余电量e的值为60时和当汽车离开服务区后，汽车显示剩余电量e的值为60时，当汽车在服务区充电时，三种情况求解即可． 【详解】解：（1）根据题意，设y关于t的函数表达式为， 将、代入，得： ，解得， ∴y关于t的函数表达式为； 设e关于s的函数表达式为， 将、代入，得：， 解得， ∴e关于s的函数表达式为， 故答案为：；； （2）①由图知，该车到达B地时，显示剩余电量e的值为10； 将代入代入中，得， ∴该车进入服务区充电前显示剩余电量e的值为40， 故答案为：10，40； ②离开服务区走完剩余路程千米时，需要耗电量，又知该车到达B地时，显示剩余电量为， ∴增加的电量为，即， ∴， 即该车中途充电用了30分钟； ③当汽车到达服务区前，汽车显示剩余电量e的值为60时，由表格数据得此时该车距出发点A地160千米； 当汽车离开服务区后，汽车显示剩余电量e的值为60时， ∵离开服务区时的剩余电量为，汽车显示剩余电量e的值为60时，耗电量为， ∵每千米耗电量为， ∴耗电量行驶的路程为千米， 故此时该车距出发点A地千米， 当汽车在服务区充电时，汽车显示剩余电量e的值为从40变为70， ∴此时当汽车显示剩余电量e的值为60时，该车距出发点A地240千米； 综上，当汽车显示剩余电量e的值为60时，该车距出发点A地160或280或240千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上学期八年级期末学业质量测试试卷 数学 （考试时量：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号． 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师． 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. 矩形 B. 等腰梯形 C. 正五边形 D. 正三角形 2. 一个正比例函数的图象经过点代，则它的表达式为（ ） A. B. C. D. 3. 在3，1，5，1，3，4中，数字“3”出现的频数是（ ） A. 0.2 B. 1 C. 2 D. 3 4. 下列各点中，在第二象限的点是（ ） A. B. C. D. 5. 已知的三条边分别为，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，长为半径画弧；②以点D为圆心，长为半径画弧；③两弧在上方交于点C，连接．可直接判定四边形为平行四边形的条件是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 两组对边分别相等 C. 对角线互相平分 D. 一组对边平行且相等 7. 对于点与点，下列说法错误的是（ ） A. 将点A向左平移6个单位长度可以得到点B B. 线段的长度为6 C. 点A与点B关于y轴对称 D. 点A与点B关于x轴对称 8. 函数的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 9. 一条河流的段长，在点的正北方处有一村庄，在点的正南方处有一村庄，在段上有一座桥，把建在何处时可以使到村和村的距离和最小，那么此时桥到村和村的距离和为（ ） A. 10 B. C. 12 D. 10. 如图，是的对角线，过点B作交于点G，垂足为E，过点D作交于点H，垂足为F，连接．则下列结论：①；②四边形是平行四边形；③；④平分的周长．其中正确的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 已知一组数据有个，把它分成五组，第一组、第二组、第四组、第五组的频数分别是10，8，7，6，则第三组频数是_____． 12. 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是_____． 13. 如图是某商场一部手扶电梯的示意图，若的长为米，则乘电梯从点到点上升的高度为 _________米． 14. 如图，菱形中，分别是的中点，若，则的长是 ________． 15. 已知一次函数的图象与的图象平行，而且经过点，则该一次函数的解析式为___________． 16. 如图，是的平分线，于点，，则的长为__________． 17. 已知一次函数，当时，对应的函数值的取值范围是，则的值为________． 18. 如图，在矩形纸片中，，，边上有一点E，，将该纸片折叠，使点A与点E重合，折痕交于点M，交于点N，则线段的长是_______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 已知三个顶点的坐标分别为： （1）请画出向左平移5个单位长度后得到的 （2）已知，请求出面积． 20. 在中，是的中点，交于点． （1）求的度数； （2）求证： 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，轴分别交于两点，且点的横坐标为，点的纵坐标为． （1）求一次函数的表达式； （2）坐标平面内有一点，将一次函数图象向下平移个单位长度恰好经过点，求的值． 22. 如图，点A、B、C、D在一条直线上，且，．求证： （1）； （2）四边形是平行四边形． 23. 已知点． （1）若点关于x轴对称，求的值； （2）若点关于y轴对称，求的值． 24. 八（1）班同学为了解2022年艺达名都小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理， 月均用水量 频数(户) 频率 6 16 10 4 2 请解答以下问题： （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）求该小区用水量不超过的家庭占被调查家庭总数的百分比； （3）若该小区有2000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？ 25. 已知：如图，在菱形中，为边的中点，与对角线交于点，过作于点，． （1）若，求的长； （2）求证：． 26. 【综合实践】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的． 【实验操作】为了解汽车电池需要多久能充满，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组实验． 实验Ⅰ：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量与时间t（分钟）的关系，数据记录如表1： 电池充电状态 时间t（分钟） 0 10 30 60 增加的电量 0 10 30 60 实验Ⅱ：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示剩余电量与行驶里程s（千米）的关系，数据记录如表2： 汽车行驶过程 已行驶里程s（千米） 0 160 200 280 显示剩余电量 100 60 50 30 【建立模型】（1）观察表1、表2发现都是一次函数模型，请结合表1、表2的数据，直接写出函数关系式（不写自变量的取值范围）． y关于t的函数表达式为____________，e关于s的函数表达式为_____________； 【解决问题】（2）某电动汽车在充满电量的状态下，从A地出发前往距出发点480千米的B地，在途中服务区进行一次充电后继续行驶，其已行驶里程数（s）和显示剩余电量（e）的函数关系如下图所示： ①该车到达B地时，显示剩余电量e的值为____________；该车进入服务区充电前显示剩余电量e的值为_____________． ②该车中途充电用了多少分钟？ ③当汽车显示剩余电量e的值为60时，该车距出发点A地多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $