河北枣强中学2024-2025学年高二下学期期末二考试数学试题

河北枣强中学2025学年高二年级下学期期末二考试数学学科试图 本试卷共4页，19题。金卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项 1.答题蔺，先将自已的姓名、准考正号筑写在客题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号徐 黑。写在试葛卷、草稽纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作容：川签字笔直接写在答题卡上对应的答题区领内。写在试题卷，草 纸和答题卡上的非答题区戴均无效 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.在空间中，下列命题中正确的是 A相交于同一点的三条直线共面 且平行于同一条直线的两条直线平行 C两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D垂直问一条直线的两直线平行 2.如图，矩形0A'日C是水平数置的一个平面图形的直观图，其中0A'=4,心C=2,则 原图形OABC的面积为 A.42 B.8V2 C.162 D.32√2 3.已知置能底面半径为3，高为9，用平行于底面的平面载该圆锥，截得的置台上，下底面 半径之比为13，则圆台的体积为 A.13m B.26m C,39x D.52x 4.若空间向量a=(2,1,0),b=(1,0,1),则向量a在向量b上的投影向量的坐标是 A.《4,-1,0) B.(-1,0,-1) C（-2,1,0) D.(1.0.1) 5.记等差数列(a,}的前#项和为S.,若S1e-100,ao=19,则Sw= A.320 B.400 C.480 D.560 6,在数列a.中，若a=3,a.=n(a+1一a.),则666是{a,}的 A第111项 B.第222项 C.第333项 D.第566项 7.若函数(x)=(红一a)(x一1)(x一3)的极大值点与其一个零点重合，则a= A.0 B.1 C.2 D.3 8已知在盟锥S0中，底面圈0的直径AB=2,图锥S0的体积为2华。 3, 点M在母线SB上，且SM=号S豆，一只钙蚁若从A点出发，沿圈维侧 爬行到达M点，则它是行的最短距离为 A. B.13 C./19 D.3 融学试丽第】页（热4面 二、ǜ择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.在等比数列{4，)中，4，=6，前三项和品一18，则公比g的值为 A,1 C.-1 D 10.为激发同学门的学习积极性，某高中组织进行了一系列的自然物理实验.在某个实验 中，统计同学们得到的实验测量结果X近似服从正态分布X一N(:),若已知 P(-4<X<一2)<P(2<X<4),则 A>0 B.a>4 CP(X>0)>0.5D.P(X<0)<0.5 11.在四面体ABCD中，AB=AC=BC-BD-CD-2,二面角A一BC-D的大小为6，藏 四面体的所有颗点都在半径为厅的球Q的球面上，半径为？的球Q与该四面体的 四个面均相切，则 A当=写时，分=3 B.存在8，使O与O:重合 C,n随6的增大面增大 D对任意的8.n<号 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共5分） 12.已知数列{a,对任意正整数n,均满足414：4：“4，对，则，= 13.在四面体ABCD中，AB一CD,AB⊥CD,E,F分别为BC,AD的中点，则直线EF与 AB所咸角的大小为 14.来自国外的博主A,B,C三人决定来中国旅游，计划打卡北京故宫，西安兵马俑等5个 著名景点.他们约定每人至少迹择1个景点打卡，每个景点都有且仅有一人打卡，其中 A在北京故宫，四安兵马俑中至少选择1个，则不同的打卡方案种数为 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(本小题裤分13分) 已知等差数列{a.}清足：1=3，，■13，S,为其前：项和. (1)求数列(a,}的通项公式a.,前n项和S, (2令6一会求的最大值 数学试题第2页（共4页】 16.(本小题满分15分》) 近日，小米YU7新能源汽车发布后，在1小时内订单突破了20万台，创造了中国新 能额汽车的最高订单记录，阿时也向世界展现了我国新能源的实力，为此某车评机构采用 随机抽样调查的方式在某地区对青少年群林和中年群体进行丁有关SUV这种汽车类型 的喜爱程度的相关调養，得到如下列联表： 客秋SUV 不喜攻SUV合计 青少年科体 40 200 中年解体 合计 290 110 (1)完善上述列联表，并求列联表中厅秒及到的9个数据的极差和中位数： (2)根据上表，分别估计青少年雕体喜欢SUV以及中年肝体不喜欢SUV的概率， (3)根据小：率值：=0.01的鞋立性检验，分析喜欢SUV是否与不同年龄群体有类？ n(ad-bc) 腊，X=a+b)(c+a(a+cb+d西 005 0.01 0.001 &841 6.635 10.828 17,(本小题满分15分) 如图，三校维P一AC中，△ABC为等边三角形，PB⊥PC,PB=PC,点P到平面 ABC的距离为2. (1)求点A到平面PBC的距离： ()若BC=42,求PC与平面ABC所成角的正弦值. 数学试题第3页【我4面1 18.(本小题满分17分》 记T,-a:Xa:XmXa.其中T=a数列{a,》满足T,十a,=L )证明数列宁 11 是等差数列，并求a1 (2)求敷列 一的前n项和S 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=x一3x+2, (1D若F(x)一mx一f(x)在其定义域内单调递减，求实数两的取靠范围： (2)是否存在实数a,使得函数G(x)-xf(x十：)为得函数？若存在，求a的值，若不 存在，说明理由： (3)函数H(x)-(任-付)在区间[是，+∞上有且仅有一个极值底，求正数b的 取值范围。 数学试题第4页共4页)