21.2.1 《配方法1》课件 2025--2026学年人教版九年级数学上册

配方法 第1课时 直接开平方法 授课老师：XXX 人教版九年级数学上册 1 CONTENT 0 1 导入新课 0 2 新课学习 0 3 随堂练习 0 4 课堂小结 2 导入新课 Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. PART 1 3 知识要点 1.形如x2=p(p≥0)的方程的解法 2.形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程的解法 4 新知导入 试一试：根据所学知识，完成下面的问题。 1.如果 x2=a,则x叫做a的 . 2.如果 x2=a(a ≥0),则x= . 3.如果 x2=36 ,则x= . 平方根 ±6 4.如果 4x2=36 ,则x= . ±3 5 新课学习 Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. PART 2 6 课程讲授 形如x2=p(p≥0)的方程的解法 问题1：一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 提示：用方程解决实际问题时，要考虑所得结果是否符合实际意义. 7 形如x2=p(p≥0)的方程的解法 解 设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，可列出方程 10×6x2=1500， 整理，得 x2=25 根据平方根的意义，得 x=±5， 即x1=5，x2=－5. 可以验证，5和-5是原方程的两个根，因为棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm． 8 形如x2=p(p≥0)的方程的解法 一般地，对于方程x2=p： （1）当p>0时，根据平方根的意义，方程_________________根，即_______________。 （2）当p=0时，方程_________________根，即_______________。 （3）当p<0时，方程________根。 有两个不等的实数 有两个相等的实数 无实数 =0 9 形如x2=p(p≥0)的方程的解法 练一练：一元二次方程x2-9=0的根为（ ） A.x=3 B.x=-3 C.x1=3，x2=-3 D.x1=0，x2=3 C 10 课程讲授 形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程的解法 问题1：试着解方程（x+3）2=5. （x+3）2=5 根据平方根的意义，得 即 或 于是，原方程的两个根为 降次 将一元二次方程转化为两个一元一次方程 11 一般地，对于方程(mx+n)2=p(p≥0)： 根据平方根的意义，方程_________________根， 即 有两个不等的实数 形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程的解法 课程讲授 12 形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程的解法 例 解方程（x－2）2－9 = 0. 解 （x－2）2－9 = 0 移项，得（x-2）2=9. ∵x-2是9的平方根， ∴x-2=±3. 即x1=5，x2=-1. 课程讲授 形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程的解法 练一练：用直接开平方法解方程(x-3)2=8，得方程的根为( ) A.x=3- B.x=3+ C.x1=3+ ,x2=3- D.x1=3+ ,x2=3- C 课程讲授 随堂练习 Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. PART 3 15 1.若代数式3x2-6的值是21，则x的值是（ ） A.3 B.±3 C.-3 D.± B 2.已知关于x的方程ax2=b的两根分别为m-1和2m+7，则方程的两根为( ) A.±2 B.±3 C.±4 D.±7 B 随堂练习 16 3.关于x的一元二次方程（k-2）x2+3x+k2-4=0有一根为0，则k=________. 4.关于x的方程x2=a没有实数根，则实数a的取值范围是________. 5.方程（2x-1）2+m=0有实数解，则m的取值范围是________. -2 a<0 m≤0 随堂练习 17 6.解下列方程： (1)x2-36=0； (2)2x2=98； 解 x2-36=0 x2=36 x=±6 x1=6,x2=-6 解 2x2=98 x2=49 x=±7 x1=7,x2=-7 随堂练习 18 (3)(y-5)2-36=0； (4)2(x-8)2=50. 解 (y-5)2-36=0 (y-5)2=36 y-5=±6 y1=11,y2=-1 解 2(x-8)2=50 (x-8)2=25 x-8=±5 x1=13,x2=3 随堂练习 19 课堂小结 Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. PART 4 20 直接开平方法 形如x2=p(p≥0)的方程的解法 形如(mx+n)2=p(p≥0)的方程的解法 （1）当p>0时; （2）当p=0时，x1=x2=0 （3）当p<0时，方程无实数根。 21 课程结束 Summary of minimalist work 授课老师：XXX 人教版九年级数学上册 22 $$