陕西省渭南市临渭区2024-2025学年高一下学期期末教学质量调研数学试卷

陕西省渭南市临渭区2024-2025学年高一下学期期末教学质量调研 数学试卷 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 第I卷（选择题 共58分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一个水平放置的平面图形的直观图是边长为2的正方形，则原图形的周长是（ ） A. 16 B. 12 C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知为单位向量，当它们的夹角为时，在方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 6. 已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在直径为的同一个球的球面上，则圆柱的表面积为（ ） A. B. C. D. 7. 在长方体中，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段AB⊂α，B∈l，AB与l所成的角为30°，则AB与平面β所成的角的正弦值是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每个题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分；部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 已知函数，，要得到函数的图象可由函数的图象（ ） A. 先将横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度 B. 先将横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度 C. 先向右平移个单位长度，再将横坐标缩小为原来的，纵坐标不变 D. 先向右平移个单位长度，再将横坐标缩小为原来的，纵坐标不变 10. 已知，为不同的直线，，为不同的平面，下列命题为真命题的有（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. （多选）已知不等式对于任意的恒成立，则实数的取值可能为（ ） A. B. 0 C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知向量a＝(m，3)，b＝(1，m＋1).若a⊥b，则m＝________． 13. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为_______________． 14. 一个底面半径为，高为的封闭圆柱形容器（容器壁厚度忽略不计）内有两个半径相等的铁球，则铁球半径的最大值为____________． 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知向量. （1）若，求； （2）若，求向量与的夹角的余弦值. 16. 已知复数z使得，其中i是虚数单位. （1）求复数z的共轭复数； （2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围. 17. 在中，内角的对边分别为，且. （1）求角的大小； （2）若，求的值和的面积. 18. 如图，在正方体中，棱长为1，为的中点，. （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）求三棱锥的体积. 19. 已知函数． （1）当时，求函数的值域； （2）已知，函数，若函数在区间上是增函数，求的最大值． 陕西省渭南市临渭区2024-2025学年高一下学期期末教学质量调研 数学试卷 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 第I卷（选择题 共58分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每个题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分；部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】CD 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】－ 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）∵在正方体中，平面， 平面，∴， ∵，， ∴平面. （2）连接， ∵在正方体中，且， ∴四边形是平行四边形， ∴且， ∵，分别为，中点，∴， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵平面，平面， ∴平面. （3）. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $