2.3 匀变速直线运动位移与时间的关系（练题型：13大题型）--【课堂帮】2025～2026学年高一上学期物理讲与练（人教版2019必修第一册）

2.3 匀变速直线运动位移与时间的关系（练） 题型目录 题组01：利用v-t图像面积和斜率的意义的应用 1 题组02：中间时刻的瞬时速度等于平均速度 3 题组03：匀变速直线运动的平均速度的计算 3 题组04：利用平均速度解决匀变速运动问题 3 题组05：利用v-t图像解决变速运动问题 5 题组06：中间位置瞬时速度的计算 6 题组07：匀变速直线运动位移与时间的关系 7 题组08：速度位移公式的应用 8 题组09：连续相等时间内的运动比例关系 9 题组10：连续相等位移的运动比例关系 10 题组11：利用v-t图像解决非匀变速运动问题 11 题组12：利用a-t图像解决非匀变速运动问题 12 题组13：其他类的图像问题 14 题型练习 题组01：利用v-t图像面积和斜率的意义的应用 1．下图是小车在重物牵引下的图像，它是一条倾斜的直线。 (1)根据图像取不同的时间段分析，的比值与的比值有何关系？这说明小车运动的加速度有什么特点？它表示小车在做什么样的运动？ (2)若一个物体运动的图像如图所示，它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内速度的变化量总是相等吗？它的加速度如何变化？物体做什么运动？ 2．匀变速直线运动的位移 (1)利用v－t图像求位移 v－t图像与 所围的面积表示 ，如图所示，在图乙中，匀变速直线运动位移 。 (2)匀变速直线运动位移与时间的关系式： ，当初速度为0时， 。 3．（24-25高一上·宁夏石嘴山·阶段练习）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度-时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是（    ） A．t1时刻甲车在前乙车在后 B．t1时刻乙车在前甲车在后 C．甲车的速度先减小后增大 D．乙车的加速度先减小后增大 4．一质点沿x轴做直线运动，其v－t图像如图所示。质点在t＝0时位于x＝0处，开始沿x轴正向运动。当t＝8s时，质点在x轴上的位置为（　　） A．x＝3m B．x＝8m C．x＝9m D．x＝0 题组02：中间时刻的瞬时速度等于平均速度 5．某物体做直线运动，其v-t图像如图所示，则0～t1时间内物体的平均速度（　　） A．等于 B．大于 C．小于 D．条件不足，无法比较 6．（24-25高一上·重庆·期中）如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途径C、B两点，最后到达A点。其中A、B之间的距离39m，B、C之间的距离21m，若物体通过BC、AB这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离等于（　　） A．61m B．63m C．64m D．66m 7．在同一直线上的A、B两个高铁实验站台之间的距离为s，某次实验中一实验高铁列车沿轨道由静止从A出发驶向B，列车先以大小为a的加速度匀加速运动一段时间，接着以大小为2a的加速度匀减速运动，到达B时速度恰好为零，该过程中列车的最大速度为（    ） A． B． C． D． 8．（2024·山东临沂·一模）近几年来我国新能源汽车发展迅速，现对国产某品牌新能源汽车进行性能测试。已知该汽车在时间t内通过了位移s，同时它的速度变为原来的N倍。如果汽车做的是匀加速直线运动，该汽车加速度大小为（　　）。 A． B． C． D． 题组03：匀变速直线运动的平均速度的计算 9．（多选）（24-25高一上·安徽亳州·期末）司机驾驶汽车正以30m/s在一条平直的公路上行驶，发现前方100m处有一个限速标志，要求车速不超过72km/h。假设汽车立即做匀减速直线运动，且到限速标志位置时能够满足限速要求。以下关于汽车运动的说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小可能为 B．汽车减速的时间可能为6s C．汽车在这段路程中的平均速度一定为25m/s D．汽车在这段路程中的平均速度有可能为24m/s 10．（24-25高一上·安徽亳州·期末）一物体做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC的中点，已知物体在AB段的平均速度为，在BC段的平均速度为，物体在A点速度为，在C点速度为，则下列说法正确的是（　　） A．物体在B点的速度为 B．物体通过AB段和BC段所用时间之比为 C．物体在AC段的平均速度为 D．可能等于 11．（24-25高二下·河北保定·期中）汽车沿平直的公路以的速度匀速行驶，从时刻开始，8s内汽车的加速度随时间的变化规律如图所示。则下列说法正确的是（  ） A．时汽车的速度为5m/s B．时汽车的速度为0 C．0~4s内汽车的平均速度等于10m/s D．4s~8s内汽车的平均速度小于10m/s 12．（2025·河南·模拟预测）甲、乙两辆电动小汽车在水平路面上做直线运动.位移与时间的图像如图所示，已知0至时间内，甲的速度是乙速度的2倍，且甲在至时间内的速度与0至时间内的速度相等，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙在时刻相遇 B．0至时间内甲的平均速度大于乙 C．0至时间内，甲的速度为 D．至时间内甲的位移 题组04：利用平均速度解决匀变速运动问题 13．司机小明驾车以43km/h（约为12m/s）的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到斑马线有行人后立即以的加速度刹车，汽车停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人10s后（人已走过），又用了8s时间匀加速至原来的速度。开始刹车时设为计时起点（即），求： (1)汽车第3s末的瞬时速度大小； (2)汽车前10s的位移大小； (3)从开始刹车到恢复原速这段时间内汽车的平均速度大小。 14．（24-25高一上·宁夏吴忠·期中）一辆卡车初速度为15m/s，以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，试问： (1)卡车在前4s内的位移多大？ (2)卡车在第5s内的平均速度多大？ 15．（24-25高一下·浙江·期中）在校运动会上，小叶同学参加和往返跑（一次来回）两个比赛项目，若小叶在加速和减速时的加速度大小均为，最大速度为，且能维持较长时间。 求： (1)100米比赛加速段的位移大小； (2)完成项目比赛的最大平均速度多大； (3)参加往返跑的最好成绩是多少时间？ 16．（24-25高一上·福建福州·期末）很多城市开通了“绿波速度”，是在一定的范围能统一协调了红绿灯信号，使得车辆能够在这个划定的范围减少等红绿灯的时间。如图在一条限速80km/h平直的道路上有三个红绿灯A、B、C，其中AB间距L2=560m，BC间距L3=167.5m，三个灯都是绿灯持续t1=20s，红灯持续t2=10s，且同步变灯，假设红绿灯切换不需要时间，汽车可视为质点，不考虑其它车辆的影响，要求安全行驶。 (1)甲车在距A灯L1=40m处以8m/s匀速行驶，红灯即将亮起，为保证安全，经过1s的反应时间再采取刹车措施，恰好停在A处，求汽车刹车过程加速度的大小； (2)停在A处的乙车，在A处绿灯亮起时立即以加速度a=5m/s2匀加速到“绿波速度”，接着以“绿波速度”能绿灯通过B、C处（即到达B处时B为绿灯，到达C处时C为绿灯），求该车“绿波速度”的最大值。 题组05：利用v-t图像解决变速运动问题 17．（2025·河北·模拟预测）一辆满载货物的汽车从静止开始做匀加速直线运动，汽车的加速度大小为a。当汽车的速度大小达到v0时，一件货物从汽车上脱落，落地后随即以初速度大小为v0做匀减速直线运动直至停止（下落时间可忽略）；当汽车速度达到2v0时，又一件货物从汽车上脱落，落地后随即以初速度大小为2v0做匀减速直线运动直至停止。已知两件货物完全相同，第二件货物脱落时，第一件货物刚好停止运动。下列说法正确的是（　　） A．货物落地后做匀减速直线运动的加速度大小为 B．货物落地后做匀减速直线运动的加速度大小为 C．最终两件货物相距 D．最终两件货物相距 18．（24-25高一上·江苏南通·阶段练习）如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。甲以加速度做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v。乙以加速度做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为的匀加速运动，到达C点时的速度也为v。若，则（　　） A．甲、乙可能同时由A到达C B．甲一定先由A到达C C．乙一定先由A到达C D．若，则乙一定先由A到达C 19．（23-24高一上·广西柳州·阶段练习）一辆客车从车站开始做初速度为零的匀加速直线运动，一段时间后，司机发现还有一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历t=10s，前进了25m，在此过程中，汽车的最大速度为（　　） A．3.0m/s B．4.0m/s C．5.0m/s D．6.0m/s 20．两支完全相同的光滑直角弯管（如图所示），现有两只相同小球a和a'同时从管口由静止滑下，则谁先从下端的出口掉出：（假设通过拐角处时无机械能损失）（　　） A．a球先到 B．a＇球先到 C．两球同时达到 D．无法确定 题组06：中间位置瞬时速度的计算 21．（24-25高一下·甘肃平凉·开学考试）2024年巴黎奥运会，中国选手徐卓一在男子田径110米跨栏比赛中以13.4秒的成绩成功夺得小组第一名，被誉为新刘翔。110米栏比赛中栏间距均匀分布，都为9.14米。校园运动会上某同学参加110米栏比赛，枪响后开始做匀加速直线运动，跨过第1个栏的速度为3m/s，跨过第3个栏的速度为5m/s，则下列说法正确的是（    ） A．根据题目信息无法计算该同学加速度大小 B．该同学通过第2个栏的速度为4m/s C．该同学从第1个栏到第3个栏的平均速度的速度大于4m/s D．该同学在第1个栏到第3个栏的中间时刻速度为4m/s 22．（2024·山西吕梁·二模）高铁进站的过程近似为高铁做匀减速运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知，测得AB段的平均速度为30m/s，BC段平均速度为20 m/s。则（    ） A．高铁车头经过A的速度为32 m/s B．高铁车头经过B的速度为25 m/s C．高铁车头经过C的速度为14 m/s D．高铁车头经过AC段的平均速度为25 m/s 23．（24-25高一上·安徽合肥·阶段练习）如图甲所示，黄埔大桥南汊桥是悬索桥。图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处停下，汽车通过吊索D时的瞬时速度为vD，通过DE段的时间为t，则（　　） A．汽车通过吊索A时的速度大小为4vD B．汽车减速的时间大于2t C．汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍 D．汽车通过吊索C时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度 24．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）某物体沿直线由A点匀加速运动到B点，A点速度为1m/s，B点速度为3m/s，C为AB中点，则C点速度为（　　） A．2m/s B．2.5m/s C． D． 题组07：匀变速直线运动位移与时间的关系 25．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 26．如图是某小区单扇自动感应门，人进出时，门从静止开始以加速度a匀加速运动，后以匀减速运动，完全打开时速度恰好为零。已知单扇门的宽度为d，则门完全打开所用时间为（　　） A． B． C． D． 27．假设在平直公路上一辆正在行驶的公交车以某一速度匀速运动，驾驶员突然发现前方50m处停着一辆小轿车，他立即刹车。刹车后公交车做匀减速直线运动，已知公交车在刹车后的第1个2s内位移是24m，第4个2s内的位移是1m，求公交车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小。 28．（2025·重庆·二模）2025年春节期间，重庆“两江四岸”2025架无人机腾空而起，将夜空装点得美轮美奂（如图1）。如图2所示，两架无人机a、b分别悬停在空中A、B处，A点在B点正上方且。时刻，a沿与水平方向夹角的方向匀速运动，同时b做初速度为零的匀加速直线运动。时刻，a、b在C点相遇，且。a、b均可视为质点，求： (1)a飞行的速度大小； (2)b飞行的加速度大小，以及b刚到达C处时的速度大小。 题组08：速度位移公式的应用 29．某质点做直线运动，现以出发点为坐标原点，以运动方向为x轴正方向，质点运动的v2-x图像如图所示，则（　　） A．质点的初速度为0 B．质点做变加速直线运动 C．质点做匀加速直线运动，且加速度为4m/s2 D．质点从x=1m坐标处运动到x=2m坐标处所用时间 30．（2025·山东济南·二模）如图所示，一条直线上分布着等间距的、、、、、点，一质点从间的点（未画出）以初速度沿直线做匀减速运动，运动到点时速度恰好为零。若此质点从点以的初速度出发，以相同加速度沿直线做匀减速运动，质点速度减为零的位置在（　　） A．之间的某点 B．之间的某点 C．之间的某点 D．之间的某点 31．一物体做直线运动，t＝0时刻处在坐标原点处，运动过程中的v2x图像如图所示。一段过程中纵轴的变化量为m，对应的横轴变化量为n，且这个过程对应的时间长为Δt，这段过程的中间时刻与t＝0时刻的时间间隔为2.5Δt，则（　　） A．物体的加速度a＝ B．物体的加速度a＝ C．t＝0时刻物体的速度v0＝－ D．t＝0时刻物体的速度v0＝－ 32．（24-25高一下·云南·阶段练习）如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡上匀加速直线滑下后，又匀减速地在水平面上滑行后停下，测得，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为，在水平面上滑行的加速度大小为，山坡AB与水平面BC在B处平滑连接，则为（　　） A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D． 题组09：连续相等时间内的运动比例关系 33．（2025届江西省上进稳派高三下学期最后一卷模拟冲刺考物理试题）如图，若滑板运动员停止运动前的滑行可近似简化为匀变速直线运动，通过某一段距离AB的平均速度大小为9 m/s，最后停在 C点，已知： 则该运动员经过BC段的平均速度大小为（　　） A．5m/s B．4m/s C．3m/s D．2m/s 34．（24-25高一上·宁夏吴忠·期中）冰壶的某次运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过15秒停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个5秒内通过的位移之比为（　　） A．1∶2∶3 B．5∶3∶1 C．1∶4∶9 D．3∶2∶1 35．（2025·河北·二模）如图所示，一可视为质点的物体沿一足够长的光滑斜面向上滑行，从某时刻开始计时，第一个t内的位移为s，第三个t内的位移为零，下列说法正确的是（　　） A．第二个t内该物体的位移为 B．该物体的加速度大小为 C．计时起点物体的速度大小为 D．该物体第二个t末的速度大小为 36．（24-25高一下·安徽·开学考试）某同学在乘坐高铁时，为了测出高铁启动时的加速度，该同学使用手机的定位与计时功能记录经历不同时刻的位置。该同学从高铁启动后某时刻开始计时，并将此时位置记为起点处，每经过时间t，记录一次位置，已知该同学记录第n个t内的位移为x1，第m个t内的位移为，且。假设此段时间内高铁一直做匀加速直线运动，由以上数据可得高铁加速度大小为（　　） A． B． C． D． 题组10：连续相等位移的运动比例关系 37．（2025·河南·模拟预测）如图所示，可视为质点的子弹以初速度垂直射入叠在一起的相同木板中，木板的厚度均为，子弹恰好穿过第11块木板，已知子弹在木板中运动的总时间为，且在各块木板中运动的加速度都相同。关于该子弹的运动，下列说法正确的是（    ） A．运动的加速度大小为 B．初速度为 C．穿过第10块所用时间为 D．穿过第10块的平均速度为 38．（2025·河北·模拟预测）如图所示，将盒子从O点抛出，盒子从O点开始做匀减速直线运动，刚好停在e点。a、b、c、d、e相邻两点间距离相等，盒子从d点运动到e点的时间为1s，盒子可视为质点。则（　　） A．盒子从a点运动到b点的时间为1s B．盒子从a点运动到d点的时间为1s C．盒子运动到a点的速度是d点的速度的4倍 D．盒子运动到a点的速度是c点的速度的2倍 39．（24-25高一下·四川南充·开学考试）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v0射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为零，子弹可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．子弹从O运动到D全过程的平均速度小于B点的瞬时速度 B．子弹通过每一个木块时，其速度变化量均相同 C．子弹到达各点的速率 D．子弹从进入木块到到达各点经历的时间 40．（24-25高一上·重庆·期末）四个水球可以挡住一颗子弹!央视“国家地理”频道播出的一挡节目真实地呈现了该过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹以初速度v水平射入水球中并在其中做匀减速直线运动，恰好能穿出第4号水球。子弹视为质点，不计球皮对子弹的阻力。下列说法正确的是（　　） A．子弹从第3个水球穿出时的速度大小为 B．子弹从左向右穿过每个水球的过程中速度变化量之比分别为1:3:5:7 C．子弹穿过1、2两水球的平均速度与穿过3、4两水球的平均速度之比为1: D．子弹从1水球穿出时的速度和从2水球穿出时的速度之比是:1 题组11：利用v-t图像解决非匀变速运动问题 41．如图所示为质点在某段时间内运动的图像。关于段时间内的运动，下列说法正确的是（　　）    A．内位移先减小后增大 B．内位移逐渐减小 C．在内平均速度小于 D．在内平均速度等于 42．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达到最大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地，他的速度图像如图所示，下列关于空降兵在0~t1或t1~t2时间内的平均速度和运动描述正确的是（　　） A．打开降落伞后，加速度不断增大 B．t1~t2内伞兵做匀减速直线运动 C．t1~t2， D．t1~t2， 43．一名特种兵从空中静止的直升飞机上抓住一根竖直悬绳由静止开始下滑，运动的速度随时间变化的规律如图所示，t2时刻特种兵着地。下列说法正确的是（　　） A．在t1~t2时间内，平均速度= B．在t1~t2时间内特种兵所受悬绳的阻力越来越大 C．在0~t1时间内加速度不变，在t1~t2时间内加速度减小 D．若第一个特种兵开始减速时第二个特种兵立即以同样的方式下滑，则他们在悬绳上的距离先减小后增大 44．两辆汽车在平直的公路上行驶，时刻处于同一位置，其速度—时间图像如图所示，乙汽车图线是一直线，甲汽车图线是一曲线，则下列说法正确的是（　　） A．时，甲乙两汽车距离最大 B．时，甲乙两汽车距离最大 C．内，甲汽车的平均速度大小小于 D．内，乙汽车的平均速率为0 题组12：利用a-t图像解决非匀变速运动问题 45．（多选）（24-25高一上·福建福州·期中）如图1所示为八人单桨有舵手赛艇项目。若在决赛中赛艇达到某一初速度后，在相邻两个划桨周期T内的加速度a与时间t的图像如图2所示，赛艇前进方向为正方向，图中，这两个划桨周期内的运动视为直线运动，则（　　） A．经过第一个划桨周期时赛艇的速度与初速度相等 B．经过相邻两个划桨周期后速度变化量为 C．该相邻两个划桨周期内的位移差大小为 D．该相邻两个划桨周期内的位移差大小为 46．光滑水平面上有一物体，它的初速度为，以初速度的方向为正方向，物体的加速度随时间t变化的关系如图所示，则此物体（　　）    A．在0~2s内做匀加速直线运动 B．在5s末的速度为8m/s C．在2~4s内的位移为12m D．在4s末时速度最大 47．如图甲所示，A、B两物体静止在水平面上，0时刻A开始向右加速，时刻B开始向右加速，它们的加速度a与时间t关系图像如图乙所示，表示0到时间内A的a－t图线与坐标轴所围面积大小，、分别表示到时间内A、B的a－t图线与坐标轴所围面积大小。已知时刻A在B右方且两者相距最远，下列说法正确的是（　　） A．时刻B的速度大于A的速度 B．时刻A的速度方向向右 C．时刻B的速度变化率为0 D． 48．甲、乙两辆汽车在长直公路上都以的速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车尾与乙车头相距。现甲车以加速度大小匀减速刹车，要两车不相撞。求： （1）若乙车司机因故未采取制动措施，多长时间两车将相撞？ （2）若乙车司机看见甲开始刹车后反应了也开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？ （3）为了避免因突然产生的加速度让乘客有明显不舒服的顿挫感，甲车司机刹车的加速度按下图所示变化（后加速度为0）。甲开始刹车后乙开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？ 题组13：其他类的图像问题 49．一质点沿直线运动，如图所示是从t=0时刻开始的质点的图像（x为位移），可以推知（　　） A．质点做匀减速运动 B．加速度的大小是1m/s2 C．t=2s时的速度是1m/s D．t=2s时位移是3m 50．近年来，我国的高速铁路网建设取得巨大成就，高铁技术正走出国门。在一次高铁技术测试中，机车由静止开始做直线运动。测试时间段内机车速度的二次方与对应位移x的关系图像如图所示。在该测试时间段内，下列说法正确的是（　　） A．机车的加速度越来越大 B．机车的加速度越来越小 C．机车的平均速度大于 D．机车的平均速度小于 51．物块在光滑的水平面上从静止开始做匀加速直线运动，计时开始的图像如图甲所示，图像如图乙所示，根据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是（　　） A．图乙的斜率是图甲的斜率的2倍 B．物块的加速度为 C．前的中点时刻的速度为 D．前中点位置的速度为 52．在某次对某电视塔高速电梯的测试中，电梯的时间一速度图像如图所示，图中倾斜的虚线a、b分别为曲线在时和时的切线，下列说法正确的是（　　） A．时电梯加速度向上 B．时间内电梯的加速度逐渐增大 C．时电梯的加速度大小为时电梯加速度大小的6倍 D．时电梯的位移小于 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.3 匀变速直线运动位移与时间的关系（练） 题型目录 题组01：利用v-t图像面积和斜率的意义的应用 1 题组02：中间时刻的瞬时速度等于平均速度 4 题组03：匀变速直线运动的平均速度的计算 4 题组04：利用平均速度解决匀变速运动问题 6 题组05：利用v-t图像解决变速运动问题 9 题组06：中间位置瞬时速度的计算 12 题组07：匀变速直线运动位移与时间的关系 15 题组08：速度位移公式的应用 17 题组09：连续相等时间内的运动比例关系 20 题组10：连续相等位移的运动比例关系 22 题组11：利用v-t图像解决非匀变速运动问题 24 题组12：利用a-t图像解决非匀变速运动问题 27 题组13：其他类的图像问题 30 题型练习 题组01：利用v-t图像面积和斜率的意义的应用 1．下图是小车在重物牵引下的图像，它是一条倾斜的直线。 (1)根据图像取不同的时间段分析，的比值与的比值有何关系？这说明小车运动的加速度有什么特点？它表示小车在做什么样的运动？ (2)若一个物体运动的图像如图所示，它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内速度的变化量总是相等吗？它的加速度如何变化？物体做什么运动？ 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【详解】（1）如图所示，任意取两段时间 ， 由几何关系知 这说明速度变化量与发生这一变化所用时间的比值不变，而 所以加速度恒定不变。速度随时间均匀增加，表示物体做匀加速直线运动。 （2）由图像可知，它的速度越来越大，随时间推移，在相等的时间间隔内速度的变化量变大。由 可知，它的加速度越来越大。物体做加速度越来越大的变加速直线运动。 2．匀变速直线运动的位移 (1)利用v－t图像求位移 v－t图像与 所围的面积表示 ，如图所示，在图乙中，匀变速直线运动位移 。 (2)匀变速直线运动位移与时间的关系式： ，当初速度为0时， 。 【答案】(1) 坐标轴 位移 (2) 【详解】（1）[1][2][3]v-t图像与坐标轴所围的面积表示位移。在图乙中，匀变速直线运动位移 （2）[1][2]匀变速直线运动位移与时间的关系式 当初速度为0时 3．（24-25高一上·宁夏石嘴山·阶段练习）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度-时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是（    ） A．t1时刻甲车在前乙车在后 B．t1时刻乙车在前甲车在后 C．甲车的速度先减小后增大 D．乙车的加速度先减小后增大 【答案】BD 【详解】AB．已知在t2时刻，两车并排行驶，在t1-t2时间内，甲图线与时间轴围成的面积大，则知甲通过的位移大，可知t1时刻，乙车在前甲车在后，故A错误，B正确。 C．由图可知甲车的速度先增大后减小，故C错误； D．图线切线的斜率表示加速度，可知乙车的加速度是先减小后增大，故D正确。 故选D。 4．一质点沿x轴做直线运动，其v－t图像如图所示。质点在t＝0时位于x＝0处，开始沿x轴正向运动。当t＝8s时，质点在x轴上的位置为（　　） A．x＝3m B．x＝8m C．x＝9m D．x＝0 【答案】A 【详解】在v－t图像中图线与时间轴所围的面积表示质点的位移，由v－t图像可知，在0~4s内图线位于时间轴的上方，表示质点沿x轴正方向运动，其位移为正 在4~8s内图线位于时间轴的下方，表示质点沿x轴负方向运动，其位移为负 则8s内质点的位移为 s＝s1＋s2＝6m＋（－3m）＝3m 则质点在x轴上的位置为 x＝3m 故选A。 题组02：中间时刻的瞬时速度等于平均速度 5．某物体做直线运动，其v-t图像如图所示，则0～t1时间内物体的平均速度（　　） A．等于 B．大于 C．小于 D．条件不足，无法比较 【答案】B 【详解】若物体在0～t1时间内做匀加速直线运动，作出其v-t图线如图所示 由v-t图线与时间轴围成的面积表示位移可知，物体实际运动位移大小大于物体做匀加速直线运动的位移大小，运动时间相同，则物体实际运动的平均速度大于物体做匀加速直线运动的平均速度，即 故选B。 6．（24-25高一上·重庆·期中）如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途径C、B两点，最后到达A点。其中A、B之间的距离39m，B、C之间的距离21m，若物体通过BC、AB这两段位移的时间相等，则O、A之间的距离等于（　　） A．61m B．63m C．64m D．66m 【答案】C 【详解】设BC、AB这两段位移的时间均为，加速度为，由匀变速直线运动规律 解得 根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，物体通过B点的速度 故物体达到A点的速度 故O、A之间的距离为 故选C。 7．在同一直线上的A、B两个高铁实验站台之间的距离为s，某次实验中一实验高铁列车沿轨道由静止从A出发驶向B，列车先以大小为a的加速度匀加速运动一段时间，接着以大小为2a的加速度匀减速运动，到达B时速度恰好为零，该过程中列车的最大速度为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设高铁最大速度为，加速的时间为，减速的时间为，则 联立解得 故选A。 8．（2024·山东临沂·一模）近几年来我国新能源汽车发展迅速，现对国产某品牌新能源汽车进行性能测试。已知该汽车在时间t内通过了位移s，同时它的速度变为原来的N倍。如果汽车做的是匀加速直线运动，该汽车加速度大小为（　　）。 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设初速度为，则时间t后速度变为，物体在时间t内通过了位移s，则平均速度为 解得 所以加速度为 故选A。 题组03：匀变速直线运动的平均速度的计算 9．（多选）（24-25高一上·安徽亳州·期末）司机驾驶汽车正以30m/s在一条平直的公路上行驶，发现前方100m处有一个限速标志，要求车速不超过72km/h。假设汽车立即做匀减速直线运动，且到限速标志位置时能够满足限速要求。以下关于汽车运动的说法正确的是（　　） A．汽车的加速度大小可能为 B．汽车减速的时间可能为6s C．汽车在这段路程中的平均速度一定为25m/s D．汽车在这段路程中的平均速度有可能为24m/s 【答案】ABD 【详解】A．，当汽车运动到限速标志位置恰好为时加速度最小，根据 即 解得，A正确； B．汽车减速的时间最多为 汽车减速的时间可能为6s ，B正确； CD．若汽车以更大的加速度匀减速到限速标志位置，速度可以比小，平均速度可以小于，C错误，D正确。 故选ABD。 10．（24-25高一上·安徽亳州·期末）一物体做匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点，B为AC的中点，已知物体在AB段的平均速度为，在BC段的平均速度为，物体在A点速度为，在C点速度为，则下列说法正确的是（　　） A．物体在B点的速度为 B．物体通过AB段和BC段所用时间之比为 C．物体在AC段的平均速度为 D．可能等于 【答案】B 【详解】A．根据匀变速直线的运动规律可得， 其中 解得物体在B点速度为，故A错误； B．设AB段和BC段位移均为x，物体通过AB段时间为 物体通过BC段时间为 所以物体通过AB段和BC段所用时间之比为，故B正确； C．物体在段的平均速度为，故C错误； D．因为物体做匀加速直线运动，所以一定小于，故D错误。 故选B。 11．（24-25高二下·河北保定·期中）汽车沿平直的公路以的速度匀速行驶，从时刻开始，8s内汽车的加速度随时间的变化规律如图所示。则下列说法正确的是（  ） A．时汽车的速度为5m/s B．时汽车的速度为0 C．0~4s内汽车的平均速度等于10m/s D．4s~8s内汽车的平均速度小于10m/s 【答案】A 【详解】A．汽车的初速度为，结合图像可知，汽车先沿正方向做加速度逐渐减小的减速运动，又图像与横坐标轴围成的面积表示速度的变化量，0~2s内汽车速度的变化量为 则2s末汽车的速度为 故A正确； B．0~4s内汽车速度的变化量为 则4s末汽车的速度为零；4s~8s内汽车沿正方向做加速度逐渐减小的加速运动，该时间内汽车速度的变化量为 所以8s末汽车的速度为20m/s，故B错误； C．由以上分析作出8s内汽车的速度随时间变化的图像，如图所示 0~4s内如果汽车做匀减速直线运动，则汽车的平均速度为 由图像可知该时间内汽车的平均速度小于10m/s，故C错误； D．同理可知，4s~8s内汽车的平均速度大于10m/s，故D错误。 故选A。 12．（2025·河南·模拟预测）甲、乙两辆电动小汽车在水平路面上做直线运动.位移与时间的图像如图所示，已知0至时间内，甲的速度是乙速度的2倍，且甲在至时间内的速度与0至时间内的速度相等，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙在时刻相遇 B．0至时间内甲的平均速度大于乙 C．0至时间内，甲的速度为 D．至时间内甲的位移 【答案】C 【详解】AB．甲、乙在时刻相遇，0至时间内甲、乙的平均速度相等，故 AB错误； C．由图可知，0至时间内乙的速度为 则 故C正确； D．至时间内甲的速度仍为 则至时间内甲的位移为 故D错误。 故选C。 题组04：利用平均速度解决匀变速运动问题 13．司机小明驾车以43km/h（约为12m/s）的速度，在平直的城市道路上沿直线行驶。看到斑马线有行人后立即以的加速度刹车，汽车停住时车头刚好碰到斑马线。等待行人10s后（人已走过），又用了8s时间匀加速至原来的速度。开始刹车时设为计时起点（即），求： (1)汽车第3s末的瞬时速度大小； (2)汽车前10s的位移大小； (3)从开始刹车到恢复原速这段时间内汽车的平均速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由题意可知，汽车的初速度，刹车加速度，由速度与时间的关系式可知汽车第3s末的瞬时速度大小为。 （2）汽车的刹车时间，可知汽车前10s的位移大小为6s内的位移大小，由速度与位移的关系式可得。 （3）汽车由静止做匀加速运动到恢复原速这段时间内的位移为， 从开始刹车到恢复原速这段时间内汽车的平均速度大小为。 14．（24-25高一上·宁夏吴忠·期中）一辆卡车初速度为15m/s，以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动，试问： (1)卡车在前4s内的位移多大？ (2)卡车在第5s内的平均速度多大？ 【答案】(1)76m (2)24m/s 【详解】（1）根据匀变速直线运动位移时间公式可得，卡车在前4s内的位移为 （2）卡车在前5s内的位移为 则卡车在第5s内的位移为 卡车在第5s内的平均速度为 15．（24-25高一下·浙江·期中）在校运动会上，小叶同学参加和往返跑（一次来回）两个比赛项目，若小叶在加速和减速时的加速度大小均为，最大速度为，且能维持较长时间。 求： (1)100米比赛加速段的位移大小； (2)完成项目比赛的最大平均速度多大； (3)参加往返跑的最好成绩是多少时间？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）加速过程，由速度位移关系公式可得 解得加速阶段通过的位移大小 （2）比赛加速后做匀速运动，则有最短时间，平均速度最大。加速时间 匀速运动时间 比赛的最短时间为 最大平均速度 （3）比赛第一阶段先加速后减速至0，返回时先加速后匀速，用时最短，比赛成绩最好。 第一阶段时间： 第二阶段时间： 最好成绩时间 16．（24-25高一上·福建福州·期末）很多城市开通了“绿波速度”，是在一定的范围能统一协调了红绿灯信号，使得车辆能够在这个划定的范围减少等红绿灯的时间。如图在一条限速80km/h平直的道路上有三个红绿灯A、B、C，其中AB间距L2=560m，BC间距L3=167.5m，三个灯都是绿灯持续t1=20s，红灯持续t2=10s，且同步变灯，假设红绿灯切换不需要时间，汽车可视为质点，不考虑其它车辆的影响，要求安全行驶。 (1)甲车在距A灯L1=40m处以8m/s匀速行驶，红灯即将亮起，为保证安全，经过1s的反应时间再采取刹车措施，恰好停在A处，求汽车刹车过程加速度的大小； (2)停在A处的乙车，在A处绿灯亮起时立即以加速度a=5m/s2匀加速到“绿波速度”，接着以“绿波速度”能绿灯通过B、C处（即到达B处时B为绿灯，到达C处时C为绿灯），求该车“绿波速度”的最大值。 【答案】(1)1m/s2 (2)20m/s 【详解】（1）依题意，可得 解得 （2）由题意可知，乙车最快30秒到B灯，有 解得 最慢50秒到C灯，有 解得 则绿波速度为15m/s至20m/s，该车“绿波速度”的最大值为20m/s。 题组05：利用v-t图像解决变速运动问题 17．（2025·河北·模拟预测）一辆满载货物的汽车从静止开始做匀加速直线运动，汽车的加速度大小为a。当汽车的速度大小达到v0时，一件货物从汽车上脱落，落地后随即以初速度大小为v0做匀减速直线运动直至停止（下落时间可忽略）；当汽车速度达到2v0时，又一件货物从汽车上脱落，落地后随即以初速度大小为2v0做匀减速直线运动直至停止。已知两件货物完全相同，第二件货物脱落时，第一件货物刚好停止运动。下列说法正确的是（　　） A．货物落地后做匀减速直线运动的加速度大小为 B．货物落地后做匀减速直线运动的加速度大小为 C．最终两件货物相距 D．最终两件货物相距 【答案】C 【详解】AB．根据题意，作出货物运动图像，如图所示 可知，货物的加速度大小与汽车的加速度大小相同，都为a，故AB错误； CD．图像与时间轴所围结合图形的面积表示位移，结合上述可知，最终两件货物之间的距离为上述两图像与时间轴所围结合图形的面积之差，则有 故C正确，D错误。 故选C。 18．（24-25高一上·江苏南通·阶段练习）如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。甲以加速度做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v。乙以加速度做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为的匀加速运动，到达C点时的速度也为v。若，则（　　） A．甲、乙可能同时由A到达C B．甲一定先由A到达C C．乙一定先由A到达C D．若，则乙一定先由A到达C 【答案】D 【详解】若，作出大致的图像如图所示 因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则有 可知乙先由A到达C； 若，作出大致的图像如图所示 因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则有 可知甲先由A到达C； 通过图线作不出位移相等，速度相等，时间相等的图线，所以甲乙不能同时到达。 故选D。 19．（23-24高一上·广西柳州·阶段练习）一辆客车从车站开始做初速度为零的匀加速直线运动，一段时间后，司机发现还有一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历t=10s，前进了25m，在此过程中，汽车的最大速度为（　　） A．3.0m/s B．4.0m/s C．5.0m/s D．6.0m/s 【答案】C 【详解】根据题意画出图像如图 因为图像图线与坐标轴围成的面积表示物体的位移，有 解得 故选C。 20．两支完全相同的光滑直角弯管（如图所示），现有两只相同小球a和a'同时从管口由静止滑下，则谁先从下端的出口掉出：（假设通过拐角处时无机械能损失）（　　） A．a球先到 B．a＇球先到 C．两球同时达到 D．无法确定 【答案】A 【详解】根据机械能守恒可知沿两个路径运动到出口时的速度大小相等，弯管倾斜程度大，则加速度大，倾斜程度小则加速度小，小球a先做加速度比较大的加速，再做加速度比较小的加速，而小球先做加速度比较小的加速，再做加速度比较大的加速，它们的图像如图所示 从图像可以看出a球先到。 故选A。 题组06：中间位置瞬时速度的计算 21．（24-25高一下·甘肃平凉·开学考试）2024年巴黎奥运会，中国选手徐卓一在男子田径110米跨栏比赛中以13.4秒的成绩成功夺得小组第一名，被誉为新刘翔。110米栏比赛中栏间距均匀分布，都为9.14米。校园运动会上某同学参加110米栏比赛，枪响后开始做匀加速直线运动，跨过第1个栏的速度为3m/s，跨过第3个栏的速度为5m/s，则下列说法正确的是（    ） A．根据题目信息无法计算该同学加速度大小 B．该同学通过第2个栏的速度为4m/s C．该同学从第1个栏到第3个栏的平均速度的速度大于4m/s D．该同学在第1个栏到第3个栏的中间时刻速度为4m/s 【答案】D 【详解】B．根据中间位移处的速度关系式可得 代入数据可得该同学通过第2个栏的速度为 故B错误； A．设相邻栏杆的距离为，根据位移时间关系可知求出加速度的大小，故A错误； CD．中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，所以该同学在第1个栏到第3个栏的中间时刻速度为 代入数据可得 该同学从第1个栏到第3个栏的平均速度的速度等于4m/s，故D正确，C错误。 故选D。 22．（2024·山西吕梁·二模）高铁进站的过程近似为高铁做匀减速运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知，测得AB段的平均速度为30m/s，BC段平均速度为20 m/s。则（    ） A．高铁车头经过A的速度为32 m/s B．高铁车头经过B的速度为25 m/s C．高铁车头经过C的速度为14 m/s D．高铁车头经过AC段的平均速度为25 m/s 【答案】C 【详解】由平均速度公式得 因为AB=BC，由位移中点速度公式得 由以上三式解得 对全程由平均速度公式得 故C正确。 23．（24-25高一上·安徽合肥·阶段练习）如图甲所示，黄埔大桥南汊桥是悬索桥。图乙中A、B、C、D、E为大桥上五根钢丝绳吊索，每两根吊索之间距离相等，若汽车从吊索A处开始做匀减速直线运动，刚好在吊索E处停下，汽车通过吊索D时的瞬时速度为vD，通过DE段的时间为t，则（　　） A．汽车通过吊索A时的速度大小为4vD B．汽车减速的时间大于2t C．汽车通过AD段的平均速度是通过DE段平均速度的3倍 D．汽车通过吊索C时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度 【答案】C 【详解】AB．由题意可知，汽车做匀减速直线运动，由于DE：AD＝1：3，则由逆向思维，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，可知可得汽车通过DE、AD段所用的时间之比为1：1，可得汽车减速的时间等于2t，则有 解得 vA＝2vD 故AB错误； C．根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知，汽车通过DE段的位移与AD段位移之比为1：3，所以汽车通过该两段的时间相等，所以平均速度之比等于位移之比，所以汽车通过AD段的平均速度等于DE段平均速度的3倍，故C正确； D．D点是AE段匀减速运动的时间中点，所以汽车通过吊索D点时的瞬时速度等于通过AE段的平均速度，由题意可知，汽车通过吊索C点时的瞬时速度大于通过D的瞬时速度，则汽车通过吊索C点时的瞬时速度大于通过AE段的平均速度，故D错误。 故选C。 24．（24-25高一上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）某物体沿直线由A点匀加速运动到B点，A点速度为1m/s，B点速度为3m/s，C为AB中点，则C点速度为（　　） A．2m/s B．2.5m/s C． D． 【答案】C 【详解】设AB间的距离为，根据运动学公式可得 ， 可得C点速度为 故选C。 题组07：匀变速直线运动位移与时间的关系 25．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为， 匀加速直线运动阶段，由位移公式 根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移， 则匀速直线运动阶段有 联立解得 再根据 解得 BCD错误，A正确。 故选A。 26．如图是某小区单扇自动感应门，人进出时，门从静止开始以加速度a匀加速运动，后以匀减速运动，完全打开时速度恰好为零。已知单扇门的宽度为d，则门完全打开所用时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设加速和减速的时间分别为，将减速的逆过程看作是初速度为零的匀加速过程，可知，，解得，故D正确。 27．假设在平直公路上一辆正在行驶的公交车以某一速度匀速运动，驾驶员突然发现前方50m处停着一辆小轿车，他立即刹车。刹车后公交车做匀减速直线运动，已知公交车在刹车后的第1个2s内位移是24m，第4个2s内的位移是1m，求公交车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小。 【答案】 【详解】设刹车后第1个2s内位移为，第4个2s内的位移为，假设8s内一直做匀减速直线运动，则有。 解得。 对第1个2s内有， 可得， 则减速时间约为。 可知汽车在8s前速度减为0，设汽车加速度为，对第一个2s内，有， 根据逆向思维法，对第4个2s内，即最后2s内，有， 联立解得，故加速度大小为，负号表示与运动方向相反。 28．（2025·重庆·二模）2025年春节期间，重庆“两江四岸”2025架无人机腾空而起，将夜空装点得美轮美奂（如图1）。如图2所示，两架无人机a、b分别悬停在空中A、B处，A点在B点正上方且。时刻，a沿与水平方向夹角的方向匀速运动，同时b做初速度为零的匀加速直线运动。时刻，a、b在C点相遇，且。a、b均可视为质点，求： (1)a飞行的速度大小； (2)b飞行的加速度大小，以及b刚到达C处时的速度大小。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）设a飞飞行的速度大小为，由 解得 （2）设b飞行的加速度大小为a，从B点运动到C点的位移大小为x 由几何关系可得 解得 又由 解得 因此，b刚到达C点时的速度大小 题组08：速度位移公式的应用 29．某质点做直线运动，现以出发点为坐标原点，以运动方向为x轴正方向，质点运动的v2-x图像如图所示，则（　　） A．质点的初速度为0 B．质点做变加速直线运动 C．质点做匀加速直线运动，且加速度为4m/s2 D．质点从x=1m坐标处运动到x=2m坐标处所用时间 【答案】D 【详解】AB．根据速度位移关系可得 所以质点做匀加速直线运动，但由于图线纵截距不为零，则初速度不为零，故AB错误； C．图线的斜率为 所以 故C错误； D．质点从x=1m坐标处运动到x=2m坐标处所用时间 故D正确。 故选D。 30．（2025·山东济南·二模）如图所示，一条直线上分布着等间距的、、、、、点，一质点从间的点（未画出）以初速度沿直线做匀减速运动，运动到点时速度恰好为零。若此质点从点以的初速度出发，以相同加速度沿直线做匀减速运动，质点速度减为零的位置在（　　） A．之间的某点 B．之间的某点 C．之间的某点 D．之间的某点 【答案】A 【详解】设相邻点间的距离为s，P点距b的距离为，质点的加速度为a，根据题意则有 设质点从点以的匀减速运动可以运动n个相等间距，则有 联立解得 故质点速度减为零的位置在bc之间。 故选A。 31．一物体做直线运动，t＝0时刻处在坐标原点处，运动过程中的v2x图像如图所示。一段过程中纵轴的变化量为m，对应的横轴变化量为n，且这个过程对应的时间长为Δt，这段过程的中间时刻与t＝0时刻的时间间隔为2.5Δt，则（　　） A．物体的加速度a＝ B．物体的加速度a＝ C．t＝0时刻物体的速度v0＝－ D．t＝0时刻物体的速度v0＝－ 【答案】C 【详解】 对于匀变速直线运动，由v2＝2ax＋v可得v2x图像的斜率k＝2a。由图像有k＝，可得出物体的加速度a＝。由题意可知，一段过程的位移为n，对应的时间为Δt，则这段过程物体的平均速度 v＝，对于匀变速直线运动，中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，则这段过程中间时刻的瞬时速度v＝，由匀变速度直线运动速度和时间的关系可得v＝v0＋a×2.5Δt，解得v0＝－。故选C。 32．（24-25高一下·云南·阶段练习）如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡上匀加速直线滑下后，又匀减速地在水平面上滑行后停下，测得，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为，在水平面上滑行的加速度大小为，山坡AB与水平面BC在B处平滑连接，则为（　　） A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D． 【答案】C 【详解】设运动员滑至斜坡末端处的速度为，此速度又为减速运动的初速度，由位移与速度的关系式有 且 解得 故选C。 题组09：连续相等时间内的运动比例关系 33．（2025届江西省上进稳派高三下学期最后一卷模拟冲刺考物理试题）如图，若滑板运动员停止运动前的滑行可近似简化为匀变速直线运动，通过某一段距离AB的平均速度大小为9 m/s，最后停在 C点，已知： 则该运动员经过BC段的平均速度大小为（　　） A．5m/s B．4m/s C．3m/s D．2m/s 【答案】C 【详解】末速度为0的匀减速直线运动，可逆向为初速度为0的匀加速直线运动，第1T内、第2T内运动的位移比例为1：3， 可知在AB、BC段运动时间相同，AB段平均速度 则BC段平均速度 故选C。 34．（24-25高一上·宁夏吴忠·期中）冰壶的某次运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过15秒停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个5秒内通过的位移之比为（　　） A．1∶2∶3 B．5∶3∶1 C．1∶4∶9 D．3∶2∶1 【答案】B 【详解】冰壶的运动过程可以逆向看成初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续5 s内的位移之比为，所以冰壶在先后连续相等的三个5秒内通过的位移之比为。 故选B。 35．（2025·河北·二模）如图所示，一可视为质点的物体沿一足够长的光滑斜面向上滑行，从某时刻开始计时，第一个t内的位移为s，第三个t内的位移为零，下列说法正确的是（　　） A．第二个t内该物体的位移为 B．该物体的加速度大小为 C．计时起点物体的速度大小为 D．该物体第二个t末的速度大小为 【答案】AC 【详解】A．第三个t内的位移为零，说明前沿斜面向上滑，后沿斜面下滑，将上滑过程分为5个，根据匀变速直线运动规律，其位移比为，故第二个t内的位移为第一个t内位移的一半，即，故A正确； B．根据第一个t内和第二个t内的位移可知，物体的加速度大小 故B错误； C．计时起点物体的速度大小 故C正确； D．第二个t末的速度大小 故D错误。 故选AC。 36．（24-25高一下·安徽·开学考试）某同学在乘坐高铁时，为了测出高铁启动时的加速度，该同学使用手机的定位与计时功能记录经历不同时刻的位置。该同学从高铁启动后某时刻开始计时，并将此时位置记为起点处，每经过时间t，记录一次位置，已知该同学记录第n个t内的位移为x1，第m个t内的位移为，且。假设此段时间内高铁一直做匀加速直线运动，由以上数据可得高铁加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由连续相等时间间隔内的位移差公式可知 解得 故选B。 题组10：连续相等位移的运动比例关系 37．（2025·河南·模拟预测）如图所示，可视为质点的子弹以初速度垂直射入叠在一起的相同木板中，木板的厚度均为，子弹恰好穿过第11块木板，已知子弹在木板中运动的总时间为，且在各块木板中运动的加速度都相同。关于该子弹的运动，下列说法正确的是（    ） A．运动的加速度大小为 B．初速度为 C．穿过第10块所用时间为 D．穿过第10块的平均速度为 【答案】D 【详解】AB．子弹恰好穿过第11块木板，根据逆向思维有 解得，选项AB错误； C．设穿过前10块所用时间为，有 解得 设穿过前9块所用时间为，有 解得 穿过第10块所用时间，C错误； D．穿过第10块的平均速度，D正确。 故选D。 38．（2025·河北·模拟预测）如图所示，将盒子从O点抛出，盒子从O点开始做匀减速直线运动，刚好停在e点。a、b、c、d、e相邻两点间距离相等，盒子从d点运动到e点的时间为1s，盒子可视为质点。则（　　） A．盒子从a点运动到b点的时间为1s B．盒子从a点运动到d点的时间为1s C．盒子运动到a点的速度是d点的速度的4倍 D．盒子运动到a点的速度是c点的速度的2倍 【答案】B 【详解】AB．设相邻两点间距离为x0，盒子做匀减速直线运动， 解得 盒子从a点运动到d点的时间为 盒子从a点运动到b点的时间为 A错误，B正确； CD．由得 ，则 ，，， 所以，，CD错误。 故选B。 39．（24-25高一下·四川南充·开学考试）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v0射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即D位置）时速度恰好为零，子弹可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．子弹从O运动到D全过程的平均速度小于B点的瞬时速度 B．子弹通过每一个木块时，其速度变化量均相同 C．子弹到达各点的速率 D．子弹从进入木块到到达各点经历的时间 【答案】A 【详解】B．由于子弹的速度越来越小，故穿过每一块木块的时间不相等，根据可知，子弹通过每一个木块时，其速度变化量不相同，故B错误； C．将子弹的运动反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由 可知子弹通过C、B、A、O的速度之比为，则子弹到达各点的速率之比为 故C错误； A．根据匀变速直线运动的推论 可知子弹从运动到全过程的平均速度等于 则子弹从O运动到D全过程的平均速度小于B点的瞬时速度，故A正确； D．将子弹的运动视为反向初速度为零的匀加速直线运动，则由 可知反向通过各木块用时之比为，则子弹从进入木块到达各点经历的时间 故D错误。 故选A。 40．（24-25高一上·重庆·期末）四个水球可以挡住一颗子弹!央视“国家地理”频道播出的一挡节目真实地呈现了该过程，其实验示意图如图所示。四个完全相同的装满水的薄皮气球水平固定排列，子弹以初速度v水平射入水球中并在其中做匀减速直线运动，恰好能穿出第4号水球。子弹视为质点，不计球皮对子弹的阻力。下列说法正确的是（　　） A．子弹从第3个水球穿出时的速度大小为 B．子弹从左向右穿过每个水球的过程中速度变化量之比分别为1:3:5:7 C．子弹穿过1、2两水球的平均速度与穿过3、4两水球的平均速度之比为1: D．子弹从1水球穿出时的速度和从2水球穿出时的速度之比是:1 【答案】AC 【详解】B．根据逆向看，子弹的运动可看成初速度为零的匀加速直线运动，子弹穿过水球时，通过四个连续相等的位移，根据初速度为零的匀加速直线运动的推论，子弹穿过4个水球的时间之比为，子弹从左向右穿过每个水球的过程中速度变化量之比为，故B错误； D．子弹从1水球穿出时的速度和从2水球穿出时的速度之比从逆向看，等于，故D错误； A．穿过前三个球的总时间和最后一个球的时间相等，根据匀变速直线运动的中间时刻瞬时速度等于全程平均速度可得子弹从第3个水球穿出时的速度大小为，故A正确； C．子弹穿过1、2两水球的平均速度与穿过3、4两水球的平均速度之比为 故C正确。 故选AC。 题组11：利用v-t图像解决非匀变速运动问题 41．如图所示为质点在某段时间内运动的图像。关于段时间内的运动，下列说法正确的是（　　）    A．内位移先减小后增大 B．内位移逐渐减小 C．在内平均速度小于 D．在内平均速度等于 【答案】C 【详解】AB．根据图像与时间轴围成的面积表示位移可知，内位移逐渐增大，AB错误； CD．因为t1到t2时间内，图像若是直线与时间轴所围面积大于曲线与时间轴所围面积，根据平均速度的定义可知，在内平均速度小于，C正确，D错误。 故选C。 42．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达到最大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地，他的速度图像如图所示，下列关于空降兵在0~t1或t1~t2时间内的平均速度和运动描述正确的是（　　） A．打开降落伞后，加速度不断增大 B．t1~t2内伞兵做匀减速直线运动 C．t1~t2， D．t1~t2， 【答案】D 【详解】A．打开降落伞后的减速过程中，图线的斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，故A错误； B．在t1~t2的时间内，根据图像的斜率表示加速度，可知该段时间内，伞兵做加速度逐渐减小的减速直线运动，故B错误。 CD．在t1~t2内，假设空降兵做匀减速直线运动，则其平均速度为 根据图像围成的面积表示位移，由图中虚线与坐标轴所围面积可知匀减速直线运动的位移大于空降兵的实际位移，则平均速度大小 故D正确，C错误。 故选D。 43．一名特种兵从空中静止的直升飞机上抓住一根竖直悬绳由静止开始下滑，运动的速度随时间变化的规律如图所示，t2时刻特种兵着地。下列说法正确的是（　　） A．在t1~t2时间内，平均速度= B．在t1~t2时间内特种兵所受悬绳的阻力越来越大 C．在0~t1时间内加速度不变，在t1~t2时间内加速度减小 D．若第一个特种兵开始减速时第二个特种兵立即以同样的方式下滑，则他们在悬绳上的距离先减小后增大 【答案】B 【详解】A．在t1~t2时间内，根据图线与时间轴围成的面积表示位移，可知特种兵的位移大于匀减速直线运动的位移，则平均速度>，A错误； B．在t1~t2时间内，根据牛顿第二定律得 F阻-mg=ma 解得 F阻=mg+ma 因为加速度a增大，则特种兵所受悬绳的阻力增大，B正确； C．在0~t1时间内，图线的斜率不变，则加速度不变，在t1~t2时间内，图线切线的斜率绝对值逐渐增大，则加速度逐渐增大，C错误； D．若第一个特种兵开始减速时第二个特种兵立即以同样的方式下滑，由于第一个特种兵的速度先大于第二个特种兵的速度，然后又小于第二个特种兵的速度，所以他们在悬绳上的距离先增大后减小，D错误。 故选B。 44．两辆汽车在平直的公路上行驶，时刻处于同一位置，其速度—时间图像如图所示，乙汽车图线是一直线，甲汽车图线是一曲线，则下列说法正确的是（　　） A．时，甲乙两汽车距离最大 B．时，甲乙两汽车距离最大 C．内，甲汽车的平均速度大小小于 D．内，乙汽车的平均速率为0 【答案】A 【详解】A．根据速度与时间图像的面积表示位移，时，乙车返回出发点，所以甲乙两汽车距离最大，则A正确； B．时，两车间的距离是第一次相距最大，则是后来甲乙两汽车再次相遇后，两车运动方向相反，它们间距离越来越大，则时最大，所以B错误； C．内，如果甲汽车做匀变速直线运动其平均速度大小等于，但是甲车是做加速度逐渐减小的加速运动，相同时间其位移比匀变速的位移大，则其平均速度大小大于10m/s，所以C错误； D．内，乙汽车的平均速度大小为0，但是平均速率不为0，平均速率是路程与所用时间的比值，则D错误； 故选A。 题组12：利用a-t图像解决非匀变速运动问题 45．（多选）（24-25高一上·福建福州·期中）如图1所示为八人单桨有舵手赛艇项目。若在决赛中赛艇达到某一初速度后，在相邻两个划桨周期T内的加速度a与时间t的图像如图2所示，赛艇前进方向为正方向，图中，这两个划桨周期内的运动视为直线运动，则（　　） A．经过第一个划桨周期时赛艇的速度与初速度相等 B．经过相邻两个划桨周期后速度变化量为 C．该相邻两个划桨周期内的位移差大小为 D．该相邻两个划桨周期内的位移差大小为 【答案】BC 【详解】A．由a-t图像面积的物理意义为速度的变化量可知，第一个划桨周期速度增量为 所以经过第一个划桨周期时赛艇的速度为比初速度大，故A错误； B．经过连续两个划桨周期速度增量为 即经过连续两个划桨周期后速度比初始速度增加，故B正确； CD．作出连续两个划桨周期的v-t图像如图所示 由v-t图像面积的物理意义为位移可知，该相邻两个划桨周期的位移增量为图中阴影部分为 故C正确，D错误。 故选BC。 46．光滑水平面上有一物体，它的初速度为，以初速度的方向为正方向，物体的加速度随时间t变化的关系如图所示，则此物体（　　）    A．在0~2s内做匀加速直线运动 B．在5s末的速度为8m/s C．在2~4s内的位移为12m D．在4s末时速度最大 【答案】B 【详解】A．由图可知，0~2s内加速度增大，故物体做变加速运动，故A错误； B．加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，则0~5s内速度变化量为 由于初速度为1m/s，故5s末的速度为8m/s，故B正确； C．2~4s内加速度不变，物体做匀加速直线运动，故位移为 故C错误； D．4~5s内加速度均匀减小，由于加速度与速度方向同向，所以速度仍在增加，故可知5s末速度最大，故D错误。 故选B。 47．如图甲所示，A、B两物体静止在水平面上，0时刻A开始向右加速，时刻B开始向右加速，它们的加速度a与时间t关系图像如图乙所示，表示0到时间内A的a－t图线与坐标轴所围面积大小，、分别表示到时间内A、B的a－t图线与坐标轴所围面积大小。已知时刻A在B右方且两者相距最远，下列说法正确的是（　　） A．时刻B的速度大于A的速度 B．时刻A的速度方向向右 C．时刻B的速度变化率为0 D． 【答案】BD 【详解】AD．到时间内，速度小的B在追速度大的A，而时刻A在B右方且两者相距最远，则 又图线与t轴围成的面积为速度变化量，则 故A错误，D正确； B．由于时刻，则A的速度方向向右。故B正确； C．由图可知，时刻B的加速度不为零，则速度变化率不为0。故C错误。 故选BD。 48．甲、乙两辆汽车在长直公路上都以的速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车尾与乙车头相距。现甲车以加速度大小匀减速刹车，要两车不相撞。求： （1）若乙车司机因故未采取制动措施，多长时间两车将相撞？ （2）若乙车司机看见甲开始刹车后反应了也开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？ （3）为了避免因突然产生的加速度让乘客有明显不舒服的顿挫感，甲车司机刹车的加速度按下图所示变化（后加速度为0）。甲开始刹车后乙开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设经过时间速度相等，相撞时 解得 另一解为负值，舍去； （2）因为乙车刚追上甲车时速度相等，故 且位移满足 联立解得 （3）因为图像与t轴所围面积为对应时间内的，在时速度减少量 t时刻的速度大小为 在时速度减少量 t时刻的速度大小为 画出两车全程v - t图像如图 乙车刚追上甲车时速度相等，故 位移满足 因为甲图像的对称性，甲车在前10s的位移等于以匀速10s的位移，即 由上式联立解得 t = 10.1 s 题组13：其他类的图像问题 49．一质点沿直线运动，如图所示是从t=0时刻开始的质点的图像（x为位移），可以推知（　　） A．质点做匀减速运动 B．加速度的大小是1m/s2 C．t=2s时的速度是1m/s D．t=2s时位移是3m 【答案】B 【详解】AB．由题意可得图线的函数表达式为 即 又因为匀变速直线运动的位移公式为 根据对应关系得v0=1 m/s，a=1 m/s2＞0，因此质点做匀加速运动，故A错误，B正确； C．当t=2 s时，根据公式v=v0+at 代入数据得v2=3 m/s，故C错误； D．当t=2 s时，代入表达式 可得位移x2=4 m，故D错误。 故选B。 50．近年来，我国的高速铁路网建设取得巨大成就，高铁技术正走出国门。在一次高铁技术测试中，机车由静止开始做直线运动。测试时间段内机车速度的二次方与对应位移x的关系图像如图所示。在该测试时间段内，下列说法正确的是（　　） A．机车的加速度越来越大 B．机车的加速度越来越小 C．机车的平均速度大于 D．机车的平均速度小于 【答案】BC 【详解】由。x结合题图可知，机车的加速度逐渐减小，A错误，B正确；由于机车做加速度减小的变加速直线运动，故在该测试段内，其图像如图示，可知机车的平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，C正确，D错误。 51．物块在光滑的水平面上从静止开始做匀加速直线运动，计时开始的图像如图甲所示，图像如图乙所示，根据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是（　　） A．图乙的斜率是图甲的斜率的2倍 B．物块的加速度为 C．前的中点时刻的速度为 D．前中点位置的速度为 【答案】BC 【详解】根据匀变速直线运动规律可得，变形可得，而，故题图乙的斜率为，题图甲的斜率为，图乙的斜率是图甲的斜率的4倍，已知图像的斜率为，解得物块的加速度为，A错误，B正确；由图像可知，当时，物块的速度为，根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，前的中点时刻的速度为，故C正确；前物块通过的位移为，前中点位置的速度为，故D错误。 52．在某次对某电视塔高速电梯的测试中，电梯的时间一速度图像如图所示，图中倾斜的虚线a、b分别为曲线在时和时的切线，下列说法正确的是（　　） A．时电梯加速度向上 B．时间内电梯的加速度逐渐增大 C．时电梯的加速度大小为时电梯加速度大小的6倍 D．时电梯的位移小于 【答案】C 【详解】不确定电梯的运动方向，因此无法判断时的加速度方向，A错误；时间一速度图像斜率的倒数表示加速度，由题图可知图线的斜率越来越大，因此加速度越来越小，B错误；时电梯的加速度大小为时电梯加速度大小为，故，C正确；速度一时间图线与时间轴围成的面积表示位移，由图可知，时电梯的位移满足，D错误。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 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