2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系（练题型：7大题型）--【课堂帮】2025～2026学年高一上学期物理讲与练（人教版2019必修第一册）

2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系（练） 目 录 题型1：对匀变速直线运动的理解（4题） 1 题型2：匀变速直线运动速度与时间关系的应用（6题） 2 题型3：刹车类匀减速直线运动（6题） 3 题型4：往返类匀减速直线运动（3题） 4 题型5：v-t图像描述匀变速直线运动（6题） 4 题型6：v-t图像解释非匀变速直线运动（5题） 6 题型7：多运动过程的分析与求解（6题） 8 题型练习 题型1：对匀变速直线运动的理解（4题） 1．下列有关对匀变速直线运动的认识,其中观点正确的是( ) A．物体在一条直线上运动,若在相等的时间内通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动 B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C．加速度不变的运动就是匀变速直线运动 D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量 2．对于“电梯竖直向上做匀减速直线运动”理解正确的是（    ） A．“匀减速”指位移随时间均匀减小 B．“匀”指加速度大小不变，方向可以改变 C．“减速”可以判断加速度方向向下 D．“向上”指加速度方向 3．关于匀减速直线运动，下列说法错误的是（　　） A．位移继续增大 B．加速度的方向与物体运动的方向相反 C．加速度均匀减小 D．速度随时间均匀减小 4．A、B两物体均做匀变速直线运动，A的加速度，B的加速度 ，根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是 （　　） A．B的加速度大于A的加速度 B．A做的是匀加速运动，B做的是匀减速运动 C．两个物体的初速度都不可能为零 D．两个物体的运动方向一定相反 题型2：匀变速直线运动速度与时间关系的应用（6题） 5．（24-25高一上·云南玉溪·阶段练习）某无人机在水平方向沿直线飞行，由传感器记录的数据得到无人机的速度随时间的关系式为，式中v和t的单位分别为m/s、s，则下列说法正确的是（　　） A．无人机在做加速运动 B．无人机的加速度方向与初速度方向相同 C．无人机第2s末的速度比第4s初的速度大 D．无人机第2s末的速度比第5s末的速度小 6．某人从竖直滑杆上端由静止开始先匀加速下滑2t，再匀减速下滑t恰好到达滑杆底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为（　　） A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 7．给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为，则滑块的速度大小变为所用的时间可能为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，物体做初速度为零的匀加速直线运动，在其运动轨迹上有A、B、C三点。物体在A、B间和B、C间的位移分别为2x、3x，时间分别为3t、2t，由此可判断物体由静止运动至A点所用时间为（　　） A．4t B． C．6t D． 9．一个初速度不为零的物体，开始一段时间做匀加速直线运动，从t时刻起做匀减速直线运动，再经过10 s物体停下来，已知t时刻后物体的加速度大小为0.5 m/s2，则在整个运动过程中，该物体的最大速度应该是（   ） A．(v0+0.5t) m/s B．2.5 m/s C．5 m/s D．条件不足，无法求出 10．一质点做匀变速直线运动，初速度为－10m/s，第4s末速度为－2m/s，第9s末速度大小为8m/s，则下列运用运动学公式代入数据计算方法正确的是（      ） A．(－2m/s)＝(－10m/s)＋a·(4s) B． C．(－8m/s)＝(－10m/s)＋a·(9s) D．(8m/s)＝(10m/s)－a·(9s) 题型3：刹车类匀减速直线运动（6题） 11．（24-25高一上·全国·期中）在地震救援行动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，做匀减速运动经4s停止。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（    ） A．加速、减速过程中的加速度大小之比为 B．加速、减速过程中的平均速度大小之比为 C．加速、减速过程中的加速度大小之比为 D．加速、减速过程中的位移大小之比为 12．如图所示，某辆汽车以24m/s的初速度刹车，经过2s，汽车的速度减为12m/s。若汽车刹车过程为匀减速直线运动，以a表示加速度的大小，以v表示再经过1s汽车的速度的大小，则（　　）    A．a＝6m/s2，v＝6m/s B．a＝6m/s2，v＝8m/s C．a＝12m/s2，v＝6m/s D．a＝12m/s2，v＝8m/s 13．（23-24高一上·河南周口·阶段练习）一辆汽车在平直的公路上从静止开始先以3m/s2的加速度匀加速行驶4s，紧接着立即刹车做匀减速直线运动，经6s汽车停下来。试求： （1）汽车匀加速行驶4s末的速度大小； （2）汽车从刹车到停下来这一过程中的加速度大小； （3）汽车刹车后经过5s其速度的大小。 14．卡车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速度的过程用了12s。求： （1）减速与加速过程中的加速度； （2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。 15．汽车原来以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到3m/s时，交通灯转为绿色，司机当即松开刹车开始匀加速，当所用时间为减速过程的2倍时，汽车增加到原来的速度，已知从开始刹车到恢复到原来的速度一共用了9s。以初速度方向为正方向。求： （1）减速与加速过程中的加速度； （2）开始刹车后2s末及8s末的瞬时速度。 16．一辆汽车从静止开始启动，做匀加速直线运动，用了10s的时间达到72km/h的速度，然后以这个速度在平直公路上匀速行驶，突然司机发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，刹车过程中做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2，求 （1）汽车在启动加速时的加速度； （2）开始刹车后2s末的速度大小和6s末的速度大小。 题型4：往返类匀减速直线运动（3题） 17．一辆汽车以108km/h的速度向东行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动。已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s2，求从紧急刹车开始： （1）经过5s时，汽车的速度； （2）汽车的速度减小到36km/h经过的时间； （3）经过8s时，汽车的速度大小。 18．一架飞机刚开始着陆减速时的速度为50m/s，加速度大小为5m/s2，那么在着陆后的12s内飞机的速度应该是（　　） A．12.5m/s B．10m/s C．0m/s D．-10m/s 19．某汽车正以20m/s在公路上行驶，为“礼让行人”，若以5m/s2的加速度刹车，刹车后5s时的速度大小为（　　） A．5m/s B．-5m/s C．45m/s D．0m/s 20．一汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车后可视为匀减速直线运动，加速度大小为8 m/s2。求刹车后3 s末汽车的速度。 题型5：v-t图像描述匀变速直线运动（6题） 21．一辆小车以一定速度冲上光滑斜面后回到原处，其图像如图所示。以下说法正确的是（　　） A．小车向上运动和向下运动的速度变化量不同 B．小车运动过程中的速度一直在减小 C．小车向上运动和向下运动的加速度大小均为，方向相同 D．向上运动到最高点时，小车的瞬时速度和加速度都为零 22．某物体沿水平直线运动，从t=0开始计时，取向左为运动的正方向，其v-t图像如图所示，则物体在最初的4s内（　　） A．前2s内物体做匀加速直线运动 B．前2s内物体向左运动，后2s内物体向右运动 C．后2s内物体做匀加速直线运动 D．t=2s时，物体的加速度为零 23．（23-24高一上·湖南娄底·期末）一个质点做变速直线运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（    ） A．在段时物体处于静止状态 B．前2s内的运动方向与第5s内的运动方向相反 C．第5s内的加速度为 D．段的加速度方向与速度方向相反 24．（23-24高一上·山西太原·期末）如图所示为某新型电动汽车试车时的图像，下列选项正确的是（    ） A．在4~14s内，电动汽车做减速运动 B．在5s末，电动汽车的加速度为 C．在4s末，电动汽车的运动方向改变 D．在4~6s内的加速度比10~14s内的加速度大 25．（23-24高一上·贵州遵义·阶段练习）如图为某运动物体的速度—时间图像，下列说法中错误的是（　　） A．物体以某初速开始运动，在0~2s内加速运动，2~4s内匀速运动，4~6 s内减速运动 B．物体在0~2 s内的加速度是2.5，2~4s内加速度为零，4~6 s内加速度是－10 C．物体在4.5s时的速度为5m/s D．物体在0~5s内始终向同一方向运动 26．（多选）某科研人员为研究潜水艇模型的性能，在某次实验过程中，利用传感器测得它在竖直方向的速度与时间的关系如图所示，该图像显示出了潜水艇模型从水面开始下潜到最后返回水面的10s内的速度图像，下列说法正确的是（　　） A．下潜过程的最大速度为3m/s B．全过程中最大加速度为2m/s2 C．3s～4s与6s～8s内的加速度方向相同 D．在t=5s时，潜水艇模型恰在水面上 题型6：v-t图像解释非匀变速直线运动（5题） 27．（多选）（24-25高一上·湖南长沙·阶段练习）图中为一个运动物体的速度—时间图像，说明物体（　　） A．轨迹是曲线 B．轨迹是直线 C．加速度在增大 D．速度方向在改变 28．（多选）（23-24高一上·云南迪庆·期中）某质点在某段时间内运动的图像如图所示。关于该质点在时间内的运动，下列说法正确的是（    ） A．和这两段时间内，质点的速度方向相同 B．和这两段时间内，质点的加速度方向相同 C．时间内，质点的加速度逐渐减小 D．质点在时刻的加速度小于时刻的加速度 29．一物体沿竖直方向运动，以竖直向上为正方向，其运动的v—t图像如图所示。下列说法正确的是（　　）    A．物体在0~1 s内做加速直线运动 B．物体在2~3 s内向下运动 C．物体在0~1 s内加速度方向与在2~3 s内加速度方向相反 D．物体在0~1 s内平均速度与在2~3 s内平均速度相等 30．（多选）跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．在0~10 s内运动员做加速度越来越小的加速直线运动 B．10 s末运动员的速度方向改变 C．10 s末运动员打开降落伞 D．10~15 s内运动员做加速度逐渐增大的减速运动 31．（多选）如图所示，某质点运动的v－t图象为正弦曲线。从图象可以判断（　　） A．质点做曲线运动 B．质点做往复运动 C．t1－t2质点运动的加速度逐渐减小 D．t2－t3质点运动的加速度逐渐减小 题型7：多运动过程的分析与求解（6题） 32．（22-23高一上·山东济宁·期中）长为L0=200m的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0=360km/h，要通过前方一长为L=1.2km的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v=252km/h。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a1=0.5m/s2和a2=1m/s2，求列车从减速开始至回到正常行驶速率v0需要的最短时间? 33．（23-24高一上·河南郑州·阶段练习）滑雪运动员不借助滑雪仗，以加速度由静止从坡顶沿直线匀加速滑下，测得20s后的速度为20m/s，50s时到达坡底，又以加速度沿水平面匀减速运动25s后停止。求： （1）和的大小； （2）到达坡底后再经过26s时的速度大小。 34．如图甲所示，小球从固定斜面上的A点由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，规定沿斜面向下为正方向，小球在时刻运动到点与挡板发生碰撞（碰撞时间忽略不计），然后沿着斜面向上做加速度大小为的匀减速直线运动，在时刻到达点，此时速度正好为0，接着从点向下运动到点，到达点的时刻为，以上过程的图像如图乙所示，已知与时间的图像平行，与大小的差值为。计算结果可保留根式，求： （1）小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小； （2）时刻小球的速度大小； （3）时间内小球的平均速度大小。    35．如图甲所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从倾角α=37°的斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。运动过程中速度的大小随时间的变化如图乙所示（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求： （1）物体在斜面上的加速度a1和在水平面上的加速度a2； （2）经过多长时间物体恰好停在C点。    36．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面，最后停在C点。现每隔0.2s通过传感器测量物体的运动速率v，下表给出了部分测量数据，设物体在AB段和BC段的运动都是匀变速直线运动，且经过B点前后速率不变，求： t（s） 0.0 0.2 0.4 0.6 … 1.4 1.6 … v（m/s） 0.0 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 … （1）物体在AB段和BC段的加速度a1和a2； （2）物体运动到B点时的速率vB； （3）当t=0.8s时物体的速率。    37．（20-21高二下·浙江温州·期末）车辆通过高速公路自动收费出口时，车速要在以内，与前车的距离最好在以上。电子收费系统如图所示，识别区起点（图中没画出）到自动栏杆的距离，也就是识别区的长度为。当车辆进入识别区起点时，天线对车载电子标签识别时会发出“滴”的一声。某轿车以的速度匀速驶入高速公路收费通道时，司机听到“滴”的一声，发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，轿车刚好没有撞杆。司机刹车的反应时间约为，反应时间内车做匀速运动。 （1）求轿车刹车的加速度大小； （2）轿车停在自动栏杆处后，故障解除自动栏杆抬起，轿车立即启动做匀加速直线运动，经后速度恢复到，求轿车从识别区起点到恢复原来速度过程的平均速度（计算结果保留小数点后两位）； 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系（练） 目录 题型1：对匀变速直线运动的理解（4题） 1 题型2：匀变速直线运动速度与时间关系的应用（6题） 2 题型3：刹车类匀减速直线运动（6题） 5 题型4：往返类匀减速直线运动（3题） 9 题型5：v-t图像描述匀变速直线运动（6题） 10 题型6：v-t图像解释非匀变速直线运动（5题） 14 题型7：多运动过程的分析与求解（6题） 17 题型练习 题型1：对匀变速直线运动的理解（4题） 1．下列有关对匀变速直线运动的认识,其中观点正确的是( ) A．物体在一条直线上运动,若在相等的时间内通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动 B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动 C．加速度不变的运动就是匀变速直线运动 D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量 【答案】D 【详解】A：物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动不是匀变速直线运动．故A项错误． B：加速度大小不变的运动可能是匀速圆周运动，故B项错误． C：加速度不变的运动可能是平抛运动，故C项错误． D：匀变速直线运动的加速度是一个恒量，故D项正确． 2．对于“电梯竖直向上做匀减速直线运动”理解正确的是（    ） A．“匀减速”指位移随时间均匀减小 B．“匀”指加速度大小不变，方向可以改变 C．“减速”可以判断加速度方向向下 D．“向上”指加速度方向 【答案】C 【详解】A．“匀减速”指速度随时间均匀减小，A错误； B．“匀”指加速度大小、方向均不变，B错误； C．直线运动中 “减速”时，加速度方向与速度方向相反，则可以判定加速度方向向下，C正确； D．“向上”指速度方向，D错误。 故选C。 3．关于匀减速直线运动，下列说法错误的是（　　） A．位移继续增大 B．加速度的方向与物体运动的方向相反 C．加速度均匀减小 D．速度随时间均匀减小 【答案】C 【详解】A．物体做匀减速直线运动的时候，在速度减小到零之前，物体一直向前运动，物体的位移就要增加，故A正确，不符合题意； B．匀减速直线运动的加速度与速度方向相反，速度方向就是物体运动的方向，所以加速度的方向与物体运动的方向相反，故B正确，不符合题意； CD．做匀减速直线运动的物体速度均匀减小，加速度不变，故D正确，不符合题意，C错误，符合题意。 本故选C。 4．A、B两物体均做匀变速直线运动，A的加速度，B的加速度 ，根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是 （　　） A．B的加速度大于A的加速度 B．A做的是匀加速运动，B做的是匀减速运动 C．两个物体的初速度都不可能为零 D．两个物体的运动方向一定相反 【答案】A 【详解】A ．A的加速度，B的加速度，加速度的负号只表示加速度方向与a1相反，所以a2的大小是2m/s2，因此B的加速度大于A的加速度，A正确； B．因不知道速度方向，可能A做的是匀加速运动，B做的是匀减速运动，也可能A做的是匀减速运动，B做的是匀加速运动，也有可能AB的速度方向和加速度方向都相同都做加速运动，B错误； C．由于A、B初速度的方向未知，只是做匀变速运动，因此可能初速度都为零做匀加速运动，C错误； D．由题设条件，只知道加速度方向是相反的，可两个物体的运动方向可能相同，也可能相反，D错误。 故选A。 题型2：匀变速直线运动速度与时间关系的应用（6题） 5．（24-25高一上·云南玉溪·阶段练习）某无人机在水平方向沿直线飞行，由传感器记录的数据得到无人机的速度随时间的关系式为，式中v和t的单位分别为m/s、s，则下列说法正确的是（　　） A．无人机在做加速运动 B．无人机的加速度方向与初速度方向相同 C．无人机第2s末的速度比第4s初的速度大 D．无人机第2s末的速度比第5s末的速度小 【答案】C 【详解】AB．根据速度时间关系 可得 ， 由于物体初速度方向和加速度方向相反，则物体做匀减速直线运动，故AB错误； C．无人机第2s末的速度大小为 第4s初的速度大小为 即无人机第2s末的速度比第4s初的速度大，故C正确； D．第5s末的速度大小为 即无人机第2s末的速度比第5s末的速度大，故D错误。 故选C。 6．某人从竖直滑杆上端由静止开始先匀加速下滑2t，再匀减速下滑t恰好到达滑杆底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为（　　） A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 【答案】A 【详解】设最大速度为v，则匀加速运动阶段加速度大小为 匀减速运动阶段加速度大小为 所以加速度大小之比为 故选A。 7．给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为，则滑块的速度大小变为所用的时间可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】当末速度与初速度方向相同时 当末速度与初速度方向相反时 故选D。 8．如图所示，物体做初速度为零的匀加速直线运动，在其运动轨迹上有A、B、C三点。物体在A、B间和B、C间的位移分别为2x、3x，时间分别为3t、2t，由此可判断物体由静止运动至A点所用时间为（　　） A．4t B． C．6t D． 【答案】B 【详解】AB段的平均速度为 BC段的平均速度为 在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，由速度公式有 物体由静止运动至A点所用时间为，有 解得 故选B。 9．一个初速度不为零的物体，开始一段时间做匀加速直线运动，从t时刻起做匀减速直线运动，再经过10 s物体停下来，已知t时刻后物体的加速度大小为0.5 m/s2，则在整个运动过程中，该物体的最大速度应该是（   ） A．(v0+0.5t) m/s B．2.5 m/s C．5 m/s D．条件不足，无法求出 【答案】C 【详解】物体在t时刻的速度最大为v，经过t=10s时间，速度由最大速度v变到了v2=0，此过程的加速度at=-0.5m/s2．由得： 10．一质点做匀变速直线运动，初速度为－10m/s，第4s末速度为－2m/s，第9s末速度大小为8m/s，则下列运用运动学公式代入数据计算方法正确的是（      ） A．(－2m/s)＝(－10m/s)＋a·(4s) B． C．(－8m/s)＝(－10m/s)＋a·(9s) D．(8m/s)＝(10m/s)－a·(9s) 【答案】A 【详解】质点做匀变速直线运动，初速度为-10m/s，第4s末速度为-2m/s，第9s末速度大小为8m/s，则第9s末速度为8m/s。 A．对0～4s，应用速度时间关系代入数据可得 故A正确； B．对4～9s，应用加速度的定义代入数据可得 故B错误； CD．对0～9s，应用速度时间关系代入数据可得 故CD错误。 故选A。 题型3：刹车类匀减速直线运动（6题） 11．（24-25高一上·全国·期中）在地震救援行动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，做匀减速运动经4s停止。则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（    ） A．加速、减速过程中的加速度大小之比为 B．加速、减速过程中的平均速度大小之比为 C．加速、减速过程中的加速度大小之比为 D．加速、减速过程中的位移大小之比为 【答案】D 【详解】AC．设加速阶段的末速度为，则加速阶段的加速度大小为 减速阶段的加速度大小 则加速、减速过程中加速度大小之比为，AC错误； B．根据匀变速直线运动的平均速度公式 可得，加速阶段和减速阶段的平均速度大小之比为，B错误。 D．根据知加速阶段和减速阶段的位移大小之比为，D正确。 故选D。 12．如图所示，某辆汽车以24m/s的初速度刹车，经过2s，汽车的速度减为12m/s。若汽车刹车过程为匀减速直线运动，以a表示加速度的大小，以v表示再经过1s汽车的速度的大小，则（　　）    A．a＝6m/s2，v＝6m/s B．a＝6m/s2，v＝8m/s C．a＝12m/s2，v＝6m/s D．a＝12m/s2，v＝8m/s 【答案】A 【详解】CD．以a表示加速度的大小，根据匀变速直线运动规律有 故CD错误； AB．再经过1s汽车的速度为 故A正确，B错误。 故选A。 13．（23-24高一上·河南周口·阶段练习）一辆汽车在平直的公路上从静止开始先以3m/s2的加速度匀加速行驶4s，紧接着立即刹车做匀减速直线运动，经6s汽车停下来。试求： （1）汽车匀加速行驶4s末的速度大小； （2）汽车从刹车到停下来这一过程中的加速度大小； （3）汽车刹车后经过5s其速度的大小。 【答案】（1）12m/s；（2）2 m/s2；（3）2m/s 【详解】（1）汽车从静止开始做匀加速直线运动，由速度—时间关系式得 解得4s末得速度为 v=12m/s （2）设汽车刹车后的加速度大小为a，由加速度定义式得：汽车从刹车到停下来这一过程中的加速度大小为 （3）汽车刹车后做匀减速直线运动，取刚刹车时的速度方向为正方向，由速度—时间关系式得刹车后5秒末得速度为 14．卡车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速度的过程用了12s。求： （1）减速与加速过程中的加速度； （2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。 【答案】（1），；（2）， 【详解】（1）设初速度的方向为正方向，根据题意可知，减速时间t1，加速时间t2，根据题意可知 t1+ t2＝12s 可得 t1＝8s t2＝4s 减速过程中的加速度 加速过程中的加速度 （2）由速度公式 v＝v0＋at 可知，开始刹车后2 s的速度为 v2＝（10－1×2）m/s＝8m/s 汽车刹车时间为8 s，接着加速，所以10 s末的速度为 v10＝（2＋2×2）m/s＝6m/s 15．汽车原来以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到3m/s时，交通灯转为绿色，司机当即松开刹车开始匀加速，当所用时间为减速过程的2倍时，汽车增加到原来的速度，已知从开始刹车到恢复到原来的速度一共用了9s。以初速度方向为正方向。求： （1）减速与加速过程中的加速度； （2）开始刹车后2s末及8s末的瞬时速度。 【答案】（1），方向与汽车运动方向相反；，方向与汽车方向相同；（2）7m/s，13m/s 【详解】（1）依题意，设减速时间t1加速时间t2，则 ， 解得 可知，减速过程加速度为 方向与汽车运动方向相反。加速过程加速度为 方向与汽车运动方向相同。 （2）开始刹车后2s末速度为 8s末的瞬时速度等于加速后5s末的速度，即 16．一辆汽车从静止开始启动，做匀加速直线运动，用了10s的时间达到72km/h的速度，然后以这个速度在平直公路上匀速行驶，突然司机发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，刹车过程中做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2，求 （1）汽车在启动加速时的加速度； （2）开始刹车后2s末的速度大小和6s末的速度大小。 【答案】（1）2m/s2，方向与汽车运动方向相同；（2）12m/s，0 【详解】（1）汽车在启动加速时，v0=0，加速后v1=72km/h=20m/s，所用时间t1=10s，由速度时间公式可得加速度为 启动加速时的加速度大小为2m/s2，方向与汽车运动方向相同。 （2）汽车刹车过程中做匀减速直线运动，到停下所用时间 刹车后2s末的速度大小为 汽车做匀减速直线运动到停下所用时间是5s，因此汽车在6s末的速度大小是0。 题型4：往返类匀减速直线运动（3题） 17．一辆汽车以108km/h的速度向东行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动。已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s2，求从紧急刹车开始： （1）经过5s时，汽车的速度； （2）汽车的速度减小到36km/h经过的时间； （3）经过8s时，汽车的速度大小。 【答案】（1）5m/s；（2）4s；（3）0 【详解】（1）汽车的初速度为 经过5s时，汽车的速度 （2）汽车的速度减小到36km/h经过的时间 （3）经过t0时，汽车停止，由速度公式得 经过8s时，汽车的速度为0。 18．一架飞机刚开始着陆减速时的速度为50m/s，加速度大小为5m/s2，那么在着陆后的12s内飞机的速度应该是（　　） A．12.5m/s B．10m/s C．0m/s D．-10m/s 【答案】C 【详解】飞机停止的时间 因此12s内飞机的速度已经减为0m/s 故选C。 19．某汽车正以20m/s在公路上行驶，为“礼让行人”，若以5m/s2的加速度刹车，刹车后5s时的速度大小为（　　） A．5m/s B．-5m/s C．45m/s D．0m/s 【答案】D 【详解】由匀变速直线运动的速度时间公式 知，汽车速度减为0，所用时间为 故刹车后5s时的速度大小为0。 故选D。 20．一汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车后可视为匀减速直线运动，加速度大小为8 m/s2。求刹车后3 s末汽车的速度。 【答案】0 【详解】设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为t，取汽车运动的方向为正方向，由vt＝v0＋at 可得 汽车在2.5 s末速度减为零而停下，汽车不再运动，所以3 s末汽车的速度为0。 题型5：v-t图像描述匀变速直线运动（6题） 21．一辆小车以一定速度冲上光滑斜面后回到原处，其图像如图所示。以下说法正确的是（　　） A．小车向上运动和向下运动的速度变化量不同 B．小车运动过程中的速度一直在减小 C．小车向上运动和向下运动的加速度大小均为，方向相同 D．向上运动到最高点时，小车的瞬时速度和加速度都为零 【答案】C 【详解】由图可得小车上升和下降过程的速度变化量大小相等，方向相同，故A错误；小车运动过程中的速度先减小到零，再反向增大，故B错误；图像斜率表示加速度，由图可知小车上升和下降过程的加速度大小为，方向相同，故C正确；上升到最高点时，速度为零，加速度不为零，故D错误。 22．某物体沿水平直线运动，从t=0开始计时，取向左为运动的正方向，其v-t图像如图所示，则物体在最初的4s内（　　） A．前2s内物体做匀加速直线运动 B．前2s内物体向左运动，后2s内物体向右运动 C．后2s内物体做匀加速直线运动 D．t=2s时，物体的加速度为零 【答案】C 【详解】A．由题图可知，前2s内物体的速度大小逐渐减小，且图像为一次函数关系，即斜率不变，图像的斜率表示加速度，所以加速度不变，因此前2s内物体做匀减速直线运动，故A错误； B．由题意可知，规定向左为正方向，图像中前2s内物体的速度为负值，即速度方向与正方向相反，所以前2s内物体向右运动，后2s内物体的速度为正值，所以后2s内物体向左运动，故B错误； C．后2s内物体的速度大小逐渐增大，且图像的斜率不变，故后2s内物体做匀加速直线运动，故C正确； D．由题图可知，t=2s时刻，图像的斜率不为零，所以物体的加速度不为零，故D错误。 故选C。 23．（23-24高一上·湖南娄底·期末）一个质点做变速直线运动的图像如图所示，下列说法中正确的是（    ） A．在段时物体处于静止状态 B．前2s内的运动方向与第5s内的运动方向相反 C．第5s内的加速度为 D．段的加速度方向与速度方向相反 【答案】C 【详解】C．AB段速度为4m/s，即AB段时物体处于匀速运动状态，故A错误； B．由图可知，前2s内的速度与第5 s内的速度均为正值，即两时刻的运动方向相同，故B错误； C．v-t图像斜率代表加速度，由图可知，第5s内的加速度为 故C正确； D．OA段的加速度与速度均为正值，方向相同，物体做匀加速直线运动，故D错误。 故选C。 24．（23-24高一上·山西太原·期末）如图所示为某新型电动汽车试车时的图像，下列选项正确的是（    ） A．在4~14s内，电动汽车做减速运动 B．在5s末，电动汽车的加速度为 C．在4s末，电动汽车的运动方向改变 D．在4~6s内的加速度比10~14s内的加速度大 【答案】B 【详解】A．由图像可知，在4~14s内，电动汽车先做减速运动，再做匀速运动，最后继续做减速运动，故A错误； B．根据图像的斜率表示加速度，可知在5s末，电动汽车的加速度为 故B正确； C．由图像可知，在4s末，电动汽车的运动方向仍为正方向，没有改变方向，故C错误； D．根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，可知在4~6s内的加速度与10~14s内的加速度相等，故D错误。 故选B。 25．（23-24高一上·贵州遵义·阶段练习）如图为某运动物体的速度—时间图像，下列说法中错误的是（　　） A．物体以某初速开始运动，在0~2s内加速运动，2~4s内匀速运动，4~6 s内减速运动 B．物体在0~2 s内的加速度是2.5，2~4s内加速度为零，4~6 s内加速度是－10 C．物体在4.5s时的速度为5m/s D．物体在0~5s内始终向同一方向运动 【答案】A 【详解】A．物体的速度—时间图像可知物体以某初速开始运动，在0~2s内加速运动，2~4s内匀速运动，4~5s内减速运动，5~6s内反向加速运动，故A错误； B．速度—时间图像的斜率表示加速度，可得物体在0~2 s内的加速度 2~4s内加速度为零； 4~6 s内加速度为 故B正确； C．根据速度时间公式为 物体在4.5s时的速度为 故C正确； D．物体在0~5s内速度始终为正值，所以始终向同一方向运动，故D正确。 本题选不正确的，故选A。 26．（多选）某科研人员为研究潜水艇模型的性能，在某次实验过程中，利用传感器测得它在竖直方向的速度与时间的关系如图所示，该图像显示出了潜水艇模型从水面开始下潜到最后返回水面的10s内的速度图像，下列说法正确的是（　　） A．下潜过程的最大速度为3m/s B．全过程中最大加速度为2m/s2 C．3s～4s与6s～8s内的加速度方向相同 D．在t=5s时，潜水艇模型恰在水面上 【答案】BC 【详解】A．0-4s内潜水艇模型下潜，下潜过程的最大速度为2m/s，A错误； B．根据图像的斜率表示加速度，知潜水艇模型在0-1s内和3-4s内加速度最大，大小均为 B正确； C．3s～4s与6s～8s内图线的斜率均为正，加速度方向均沿正方向，加速度方向相同，C正确； D．0-4s内潜水艇模型一直下潜，4-6s内静止，可知在t=5s时，潜水艇模型在最深处，D错误。 故选BC。 题型6：v-t图像解释非匀变速直线运动（5题） 27．（多选）（24-25高一上·湖南长沙·阶段练习）图中为一个运动物体的速度—时间图像，说明物体（　　） A．轨迹是曲线 B．轨迹是直线 C．加速度在增大 D．速度方向在改变 【答案】BC 【详解】AB．v − t图像只能描述直线运动，即物体的轨迹是直线，选项A错误，B正确； C．图像的斜率等于加速度，可知物体的加速度在增大，选项C正确； D．物体的速度一直为正值，可知速度方向没有改变，选项D错误。 故选BC。 28．（多选）（23-24高一上·云南迪庆·期中）某质点在某段时间内运动的图像如图所示。关于该质点在时间内的运动，下列说法正确的是（    ） A．和这两段时间内，质点的速度方向相同 B．和这两段时间内，质点的加速度方向相同 C．时间内，质点的加速度逐渐减小 D．质点在时刻的加速度小于时刻的加速度 【答案】BD 【详解】A．质点速度方向为正方向，这段时间内质点速度方向为负方向，故A错误； B．图像斜率代表加速度，可知质点加速度方向为负方向，这段时间内质点速度方向为负方向，故B正确； C．图像切线斜率代表加速度，时间内，切线斜率逐渐增大，质点的加速度逐渐增大，故C错误； D．图像切线斜率代表加速度，质点在时刻的加速度小于时刻的加速度，故D正确。 故选BD。 29．一物体沿竖直方向运动，以竖直向上为正方向，其运动的v—t图像如图所示。下列说法正确的是（　　）    A．物体在0~1 s内做加速直线运动 B．物体在2~3 s内向下运动 C．物体在0~1 s内加速度方向与在2~3 s内加速度方向相反 D．物体在0~1 s内平均速度与在2~3 s内平均速度相等 【答案】AC 【详解】A．根据v­—t图像的斜率表示加速度，知物体在0~1 s内做加速度减小的加速直线运动，A正确； B．物体的速度一直为正，说明物体一直向上运动，B错误； C．根据v­—t图像的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度方向，可知，物体在0~1 s内加速度方向与在2~3 s内加速度方向相反，C正确； D．根据v—t图像与坐标轴围成的面积表示位移，知物体在0~1 s内的位移大于在2~3 s内的位移，而发生这两段位移所用的时间相等，则物体在0~1 s内的平均速度大于在2~3 s内的平均速度，D错误。 故选AC。 30．（多选）跳伞运动员从高空悬停的直升机跳下，运动员沿竖直方向运动，其v-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．在0~10 s内运动员做加速度越来越小的加速直线运动 B．10 s末运动员的速度方向改变 C．10 s末运动员打开降落伞 D．10~15 s内运动员做加速度逐渐增大的减速运动 【答案】AC 【详解】A．运动员在0~10 s内图像的斜率减小，所以运动员做加速度越来越小的加速直线运动，直到速度为20 m/s，A正确； B．在整个过程中，速度都是正值，运动员的速度方向未改变，B错误； C．从10 s末开始运动员做减速运动，所以10 s末运动员打开降落伞，C正确； D．10~15 s内图线的斜率的绝对值逐渐减小，则加速度逐渐减小，运动员做加速度逐渐减小的减速运动，D错误。 故选AC。 31．（多选）如图所示，某质点运动的v－t图象为正弦曲线。从图象可以判断（　　） A．质点做曲线运动 B．质点做往复运动 C．t1－t2质点运动的加速度逐渐减小 D．t2－t3质点运动的加速度逐渐减小 【答案】BD 【详解】A．v－t图象中质点的运动是直线运动，故A错误； B．v－t图象中图象与时间轴所围图形的面积表示位移的大小，故由图象可知，0～t2时间内位移大小与t2～t4时间内的位移大小相等，但方向相反，可知质点做往返运动，故B正确； C．图象切线的斜率表示加速度的大小，故可知，在t1～t2时间内，加速度逐渐减小，在t1时刻加速度为0，t2时刻加速度大小最大，故C错误； D．在t2～t3时间内，图线的斜率减小，则加速度逐渐减小，故D正确。 故选BD。 题型7：多运动过程的分析与求解（6题） 32．（22-23高一上·山东济宁·期中）长为L0=200m的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0=360km/h，要通过前方一长为L=1.2km的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v=252km/h。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a1=0.5m/s2和a2=1m/s2，求列车从减速开始至回到正常行驶速率v0需要的最短时间? 【答案】110s 【详解】当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v，则列车进隧道前必须减速到v，设减速时间为t1，则 v=v0-a2t1 解得 t1=30s 在隧道内匀速运动，设时间为t2，则 解得 t2=20s 列车尾部出隧道后立即加速到v0，设时间为t3，则 v0=v +a1t3 解得 t3=60s 则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0需要的最短时间为 t=t1+t2+t3=110s 33．（23-24高一上·河南郑州·阶段练习）滑雪运动员不借助滑雪仗，以加速度由静止从坡顶沿直线匀加速滑下，测得20s后的速度为20m/s，50s时到达坡底，又以加速度沿水平面匀减速运动25s后停止。求： （1）和的大小； （2）到达坡底后再经过26s时的速度大小。 【答案】（1），；（2）0 【详解】（1）根据速度公式 有 代入数据解得 到达坡底时的速度 设速度的方向为正方向，则对减速过程有 代入数据解得 负号表示与正方向相反。 （2）设运动员到达坡底后再经t速度减为零，则 代入数据可得 ， 故再经26s时的速度大小为0。 34．如图甲所示，小球从固定斜面上的A点由静止开始做加速度大小为的匀加速直线运动，规定沿斜面向下为正方向，小球在时刻运动到点与挡板发生碰撞（碰撞时间忽略不计），然后沿着斜面向上做加速度大小为的匀减速直线运动，在时刻到达点，此时速度正好为0，接着从点向下运动到点，到达点的时刻为，以上过程的图像如图乙所示，已知与时间的图像平行，与大小的差值为。计算结果可保留根式，求： （1）小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小； （2）时刻小球的速度大小； （3）时间内小球的平均速度大小。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由加速度的定义可得 ， 由题意可知 解得 小球与挡板碰撞过程的速度变化量 解得 即小球与挡板碰撞过程的速度变化量大小为。 （2）设时间内，小球的加速度大小为，又与时间内的图像平行，则有 由加速度的定义有 分析可知时间内，小球由点运动到点再回到点，则此过程小球的位移为0 图像与时间轴围成的面积表示小球的位移，则有 解得 ， （3）时间内小球的位移为0，则时间内小球的位移等于时间内小球的位移，则有 时间内，小球的平均速度大小 解得 35．如图甲所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从倾角α=37°的斜面上A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。运动过程中速度的大小随时间的变化如图乙所示（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求： （1）物体在斜面上的加速度a1和在水平面上的加速度a2； （2）经过多长时间物体恰好停在C点。    【答案】（1）4m/s2，-2m/s2；（2）10s 【详解】（1）速度—时间图像的斜率等于加速度，由图像可得物体在斜面上的加速度为 在水平面上的加速度为 （2）物体在6s时的速度为，由速度公式可得 解得 则经过时间为 物体恰好停在C点。 36．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面，最后停在C点。现每隔0.2s通过传感器测量物体的运动速率v，下表给出了部分测量数据，设物体在AB段和BC段的运动都是匀变速直线运动，且经过B点前后速率不变，求： t（s） 0.0 0.2 0.4 0.6 … 1.4 1.6 … v（m/s） 0.0 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 … （1）物体在AB段和BC段的加速度a1和a2； （2）物体运动到B点时的速率vB； （3）当t=0.8s时物体的速率。    【答案】（1），方向沿斜面向下；，方向与物体运动的方向相反；（2）2.5m/s；（3）2.3m/s 【详解】（1）物体在AB段的加速度 方向沿斜面向下 物体在BC段的加速度 加速度大小为，方向与物体运动方向相反 （2）由表可知，物体开始运动的时刻t0=0.2s，设运动到B点的时刻为t，有 则 解得 ， （3）由（2）知t=0.7s时物体到达B点，速度达到最大，故t=0.8s时物体在BC上匀减速直线运动了0.1s，此时物体的速率 37．（20-21高二下·浙江温州·期末）车辆通过高速公路自动收费出口时，车速要在以内，与前车的距离最好在以上。电子收费系统如图所示，识别区起点（图中没画出）到自动栏杆的距离，也就是识别区的长度为。当车辆进入识别区起点时，天线对车载电子标签识别时会发出“滴”的一声。某轿车以的速度匀速驶入高速公路收费通道时，司机听到“滴”的一声，发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，轿车刚好没有撞杆。司机刹车的反应时间约为，反应时间内车做匀速运动。 （1）求轿车刹车的加速度大小； （2）轿车停在自动栏杆处后，故障解除自动栏杆抬起，轿车立即启动做匀加速直线运动，经后速度恢复到，求轿车从识别区起点到恢复原来速度过程的平均速度（计算结果保留小数点后两位）； 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）匀速运动 反应时间内位移 刹车减速位移 （2）刹车减速时间 车停止时间 匀加运动时间 车匀加直线运动位移 平均速度 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$