21.2.3因式分解法同步作业2025—2026学年人教版九年级数学上册

21.2.3因式分解法同步作业2025—2026学年度九年级数学上学期 1.一元二次方程的解为(     ) A. B. ， C. ， D. 2.方程的解是(    ) A. B. C. 或 D. 或 3.一元二次方程的根是  (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4.一元二次方程的根是  (     ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5.解下列一元二次方程时，最适合用因式分解法的是(     ) A. B. C. D. 6.写出下列一元二次方程的根．           ． 7.写出下列一元二次方程的根．           ． 8.解方程：． 解：移项，得           ． 左边用提公因式法分解因式，得           ． 转化为两个一元一次方程，得           或           ． 所以原方程的解是           ，           ． 9.已知下列方程，请把它们的序号填在最适当的解法后的横线上． ． （1）直接开平方法：            （2）配方法：            （3）公式法：            （4）因式分解法          ． 10.对于实数，，定义运算“”如下：例如，若，则的值为          ． 11.用因式分解法解下列方程： （1） （2） （3）． 12.选择适当的方法解下列一元二次方程． （1） （2） （3） （4） 13.已知下列是为正整数个关于的一元二次方程，观察规律，回答下列问题： 序号 方程 方程的解 ， ， ________ ________ 请将表格补充完整； 猜想：第个方程为          ；其解为          ； 请你指出这个方程的根有什么共同特点写出一条即可． 14.根据多项式的乘法与因式分解的关系，可得，等式右边的两个一次二项式的系数有关系，左边上、下角两数积是原式左边二次项的系数，右边上、下角两数积是原式左边常数项，交叉相乘积之和是原式左边一次项的系数，这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题： 填空： 因式分解：           解方程：，左边因式分解得                    ，           ，           解方程：① ②． 15.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）请选择一个符合条件的整数，并求方程的根． 21.2.3因式分解法同步作业2025—2026学年度九年级数学上学期 1.一元二次方程的解为( B   ) A. B. ， C. ， D. 2.方程的解是(  C  ) A. B. C. 或 D. 或 3.一元二次方程的根是  ( A    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4.一元二次方程的根是  (  A    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5.解下列一元二次方程时，最适合用因式分解法的是(   D  ) A. B. C. D. 6.写出下列一元二次方程的根．          ，  7.写出下列一元二次方程的根．            8.解方程：． 解：移项，得          ． 左边用提公因式法分解因式，得           ． 转化为两个一元一次方程，得          或          ． 所以原方程的解是          ，          ．    9.已知下列方程，请把它们的序号填在最适当的解法后的横线上． ． （1）直接开平方法：            （2）配方法：            （3）公式法：            （4）因式分解法          ． 【答案】 10.对于实数，，定义运算“”如下：例如，若，则的值为          ．或  11.用因式分解法解下列方程： （1） （2） （3）． 解： ， 或， ，； ， ， ，； ， ， ．  12.选择适当的方法解下列一元二次方程． （1） （2） （3） （4） 解：， ，； ， ， 则， ； ， ， 则或， 解得，； ，，， ， 则， ，．  13.已知下列是为正整数个关于的一元二次方程，观察规律，回答下列问题： 序号 方程 方程的解 ， ， ________ ________ 请将表格补充完整； 猜想：第个方程为          ；其解为          ； 请你指出这个方程的根有什么共同特点写出一条即可． (1)解：x1＝1，x2＝－3；x1＝1，x2＝－4；  (2)x2＋（n－1）x－n＝0 ;x1＝1，x2＝－n  (3)这n个方程都有一个根是1．（答案不唯一）  14.根据多项式的乘法与因式分解的关系，可得，等式右边的两个一次二项式的系数有关系，左边上、下角两数积是原式左边二次项的系数，右边上、下角两数积是原式左边常数项，交叉相乘积之和是原式左边一次项的系数，这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题： 填空： 因式分解：           解方程：，左边因式分解得                    ，           ，           解方程： ． 解：          因式分解，得，，或，解得， 因式分解，得，，或，解得，． 15.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）请选择一个符合条件的整数，并求方程的根．   ， 一元二次方程有两个不相等的实数根，   解得：  ． 当时，原方程为  ，  ，  或  ， 解得：  ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$