21.2.2公式法同步作业2025—2026学年人教版九年级数学上册

21.2.2公式法同步作业2025—2026学年度九年级数学上学期 1.用公式法解一元二次方程时，计算的结果为(    ) A. B. C. D. 2.用公式法解方程，正确的是  (      ) A. B. C. D. 3.7．一元二次方程2x2－2x－1＝0的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间( ) A．4，3 B．3，2 C．2，1 D．1，0 4.以下方程无实数根的是(    ) A. B. C. D. 5.用公式法解方程时，代入求根公式正确的是(      ) A. B. C. D. 6.用公式法解方程，分步填空：           ，          ，          ；           ；           ；            ，           ． 7.一元二次方程的求根公式是           ，条件是           ． 8.方程较小的根为，方程较大的根为，则的值为          ． 9.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是           ． 10.若关于的方程根的判别式的值为，则的值是______． 11.对于任意实数，，定义若，则的值为          ． 12.不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况． ，                    ． 13.用公式法解下列方程： ； ； ； ． 14.已知关于的一元二次方程． 求证：这个方程总有两个实数根； 若等腰三角形的一边的长为，另两边，的长恰好是这个方程的两个实数根，求等腰三角形的周长． 15.已知▱的两边，的长是关于的方程的两个实数根． 当为何值时，▱是菱形？并求出此时菱形的边长． 若的长为，则▱的周长是多少？ 答 案 1.用公式法解一元二次方程时，计算的结果为(  B   ) A. B. C. D. 2.用公式法解方程，正确的是  (   A  ) A. B. C. D. 3.7．一元二次方程2x2－2x－1＝0的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间(C) A．4，3 B．3，2 C．2，1 D．1，0 4.以下方程无实数根的是(   C ) A. B. C. D. 5.用公式法解方程时，代入求根公式正确的是(   D  ) A. B. C. D. 6.用公式法解方程，分步填空：           ，          ，          ；           ；           ；           ，          ． (1)2    ;;－3  (2)44  (3)  (4) ;  7.一元二次方程的求根公式是          ，条件是          ．  8.方程较小的根为，方程较大的根为，则的值为          ．  9.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是          ．  10.若关于的方程根的判别式的值为，则的值是______．  11.对于任意实数，，定义若，则的值为          ．  12.不解方程，判断下列一元二次方程的根的情况． ，                    ． 解：， ， 方程有两个不相等的实数根； ， ， 方程没有实数根； ， ， 方程有两个相等的实数根 ， ， ， 方程没有实数根． 13.用公式法解下列方程： ； ；； ． (1)解：，，，， ，，； (2)方程化为，，，， ，， ，； (3)方程化为，，，， ，此方程无实数根； (4)方程化为，，，， ，. ，. 14.已知关于的一元二次方程． 求证：这个方程总有两个实数根； 若等腰三角形的一边的长为，另两边，的长恰好是这个方程的两个实数根，求等腰三角形的周长． (1)∵，∴这个方程总有两个实数根  (2)有两种情况：①若b，c为腰，则方程有两个相等的实数根．∴Δ＝0，即（2k－3）2＝0，解得．∴原方程为x2－4x＋4＝0，解得x1＝x2＝2，即b＝c＝2．∵b＋c＝a，∴这种情况不合题意，舍去．②若a为腰，则b，c中有一边为腰．∴x＝4是关于x的一元二次方程的一个根．把 x＝4代入原方程，得，解得．∴原方程为x2－6x＋8＝0，解得x1＝2，x2＝4．∵4＋2＞4，∴等腰三角形ABC的周长为2＋4＋4＝10  15.已知▱的两边，的长是关于的方程的两个实数根． 当为何值时，▱是菱形？并求出此时菱形的边长． 若的长为，则▱的周长是多少？ (1)∵▱ABCD是菱形，∴AB＝AD，∴Δ＝（－4m）2－4×4×（2m－1）＝0，解得m＝1．∴当m＝1时，▱ABCD是菱形．当m＝1时，原方程为4x2－4x＋1＝0，解得，菱形 ABCD的边长是．  (2)把x＝2代入4x2－4mx＋2m－1＝0，得4×22－4×2m＋2m－1＝0，解得．把代入原方程，得4 x2－10x＋4＝0，解得x1＝2，．∴．∵四边形ABCD是平行四边形，∴▱ABCD的周长是．  1 学科网（北京）股份有限公司 $$