3.2 代数式的值 第1课时 求代数式的值 课件 2025—2026学年人教版数学七年级上册

人教版（2024） 七年级数学上册 第三章 代数式 第一课时 求代数式的值 3.2 代数式的值 学习目标 1.了解代数式的值的概念,会求代数式的值【重点】 2.通过简单实例中两个数量之间的对应关系,进一步发展 符号感. 3.根据代数式求值,推断代数式所反映的规律. 情景导入 遗传是影响一个人身高的因素之一. 国外有学者总结出由父母身高预测子女身高的公式: 儿子成年后的身高=, 女儿成年后的身高=, 其中a是父亲的身高,b是母亲的身高,单位:m. 现在你可以预测一下自己的身高了.大家得出的计算的结果是正确的吗？ 游戏规则：三个人一组，老师报一个数，要求 第一位同学把此数加 1 后传给第二位同学， 第二位同学把听到的数平方后报给第三位同学， 第三位同学把听到的数减 3 后报出结果. 看看哪三位同学计算得又快又好？ 游戏比拼 x x + 1 (x + 1)2 (x + 1)2 - 3 比如：1 → 2 → 4 → 1. 导入新课 知识点1：代数式的值 思考：当 x = 5 时，( x + 1)2 - 3 = . 实际上是在用具体的数字 5 在代替式子 (x + 1)2 - 3 中的字母 x， 然后计算结果 (5 + 1)2 - 3 = 33. 33 练习：当 x = -5 时，(x + 1)2 - 3 = . (-5 + 1)2 - 3 = 13 13 探究新知 问题1：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配 5 个，学校另外留 20 个. 学校总共需要购置多少个排球？ 记全校的班级数是 n，则需要购置的排球总数是 5n + 20. 合作探究 （1）如果班级数是 15，则学校总共需要购置多少个排球？ （2）如果班级数是 20，则学校总共需要购置多少个排球？ 用 15 代替字母 n，则需要购置的排球总数是 5n + 20 = 5×15 + 20 = 95. 用 20 代替字母 n，则需要购置的排球总数是 5n + 20 = 5×20 + 20 = 120. 合作探究 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫作代数式的值. 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 定义总结 　　例 2　根据下列 a，b 的值，分别求代数式　 　 的值： 　　(1)a＝4，b＝12； 　　　　　(2)a＝－3，b＝2． 　　解：(1)当 a＝4，b＝12 时， 　　 ＝13； ＝42－ a2－ a2－ 　　例 2　根据下列 a，b 的值，分别求代数式　 　 的值： 　　(1)a＝4，b＝12； 　　　　　(2)a＝－3，b＝2． 　　解：(2)当 a＝－3，b＝2 时， 　　 a2－ ＝(－3)2－ ＝ ． 底数是负数、分数时 加括号 a2－ 　　总结 　　由例 1、例 2 可知，同一个代数式，当字母取不同的 数值时，代数式的值一般也不同． 练 习 【教材P80】 1. 填图： 2 4 0 - - 3 a 2-3a -10 4 11 2. 根据下列 x，y 的值，分别求代数式 x2 + 2xy + y2 的值： （1）x = 2，y = -3； （2）x = ，y = -4. 解：（1）当 x = 2，y = -3 时， x2 + 2xy + y2 = 22 + 2×2×(-3) + (-3)2 = 1. （2）当 x = ，y = -4 时， x2 + 2xy + y2 = ( )2 + 2× ×(-4) + (-4)2 = . 3. 一辆汽车从甲地出发，行驶 3.5 km 后，又以 v km/h 的速度了 t h，求这辆汽车行驶的全部路程.如果 v = 56，t = 0.5，求汽车行驶的全部路程. 解：这辆汽车行驶的全部路程是(3.5 + vt)km. 当 v = 56，t = 0.5 时，3.5 + vt = 3.5 + 56×0.5 = 31.5. 课堂小结 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值. 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 课后作业 1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. $$