24.3 正多边形和圆 （课件）-2025—2026学年人教版数学九年级上册

24.3 正多边形和圆 第二十四章 圆 1.了解正多边形和圆的有关概念. 2.熟练计算正多边形的半径、中心角、边心距、边长之(重点) 3.在圆中，解决和正多边形有关的实际问题（难点） 学习目标 复习正多边形 三条边相等 三个角也相等（600 ） 四条边相等 四个角也相等（900 ） 五条边相等 五个角也相等（1080） 六条边相等 六个角也相等（1200 ） 多边形内角和公式： 各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形。 正多边形一个内角： 如何在圆内画出内接正多边形？ 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形 等边三角形画法 正五边形画法 圆内接正方形和正六边形 正多边形的中心: 一个正多边形的外接圆的圆心. 中心角 边心距d 正多边形的半径: 外接圆的半径 正多边形的中心角: 正多边形的每一条边所对的圆心角. 正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离. 正多边形的半径 常用辅助线: 连半径，作中心距。 如图，已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF： ①它的中心角等于 度 ； ② OC BC (填＞、＜或＝）； ③△OBC是 三角形； ④圆内接正六边形的面积是 △OBC面积的 倍. ⑤圆内接正六边形面积公式:_____________________. C D O B E F A P 60 = 等边 6 正多边形的有关计算 圆内接正n边形面积公式: a d 练习： 1.如图所示，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠ADE的度数是 （ ） A．60° B．45° C． 36° D． 30° · A B C D E O C 2. 若正多边形的边心距与半径的比为1:2，则这个多边形的边数是 . 3 名称 中心角 半径 边心距 边长 正三角形 1200 2 1 正方形 900 2 正六边形 600 2 2 3. 已知圆内接正三角形，正方形，正六边形。填表： O O O C B A A A B B C C 4.下列说法正确的是（ ） A.各边都相等的多边形是正多边形 B.一个圆有且只有一个内接正多边形 C.圆内接正四边形的边长等于半径 D.圆内接正n边形的中心角度数为 D 拓广探索：如图,M,N分别是⊙O内接正多边形AB,BC上的点,且BM=CN. (1)求图①中∠MON=________; 图②中∠MON= ; 图③中∠MON= ; (2)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系. A B C D E A B C D . A B C M N M N M N O O O 90 ° 72 ° 120 ° 图① 图② 图③ 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积. 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积. B C O R r P 正多边形 正多边形的定义与对称性 正多边形的有 关概念及性质 ①正多边形的内角和= ②中心角= 正多边形的 有关计算 添加辅助线的方法： 连半径，作边心距 课堂小结 同学们，再见！ $$