2.3.2 科学记数法 课件 2025—2026学年人教版数学七年级上册

2.3.2科学记数法 主讲： 人教版（2024）数学七年级上册 第二章 有理数的运算 1.了解科学记数法的概念与意义； 2.会用科学记数法表示较大的数； 3.能将用科学记数法表示的数还原成原数. 学习目标 知识点 科学记数法 国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”， 即约为70 000 000 000 000 000 000 000 颗. 天上的星星知多少？ 探究新知 大气中的水蒸气： 13000km3=13000000000000m3 极地冰川中的水： 29190000km3=29190000000000000m3 地表水： 230000km3=230000000000000m3 注：一立方米的水的质量为一吨. 1km=1000m 1km2=1000000m2 1km3=1000000000m3 探究新知 1. 光的速度约为300000000米/秒. 2. 地球上煤的储量估计15万亿吨以上. 在生活中我们还会遇到一些比较大的数. 例如： 像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写、易读呢? 探究新知 【探究】回顾有理数的乘方，计算： 101 =___， 102=____，103=_______， 104 =_______，106=_________， 1010 =_____________，…. 10 100 1000 10000 1000000 10000000000 1.指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ 2.指数与运算结果的位数有什么关系？ 讨论： 探究新知 反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少. 归纳总结 探究新知 练习 例1 用科学计数法表示下列各数： 1000000, 57000000， 123000000000. 解：由10的乘方特点得： 1000000= 1000000=1×1000000 =1× 练习 练习 例1 用科学计数法表示下列各数： 1000000, 57000000， 123000000000. 解：由10的乘方特点得： 57000000=5.7×10000000 =5.7× 练习 练习 例1 用科学计数法表示下列各数： 1000000, 57000000， 1230000000. 解：解：由10的乘方特点得 1230000000=1.23×1000000000=1.23× 练习 小结 用科学计数法 1000000=1 57000000=5.7 1230000000=1.23 原数的整数部分的位数减1 整数位10位 =6 整数位7位 整数位8位 =7 =9 小结 本课小结 567000000 = × 5.67 10 8 大于等于1，小于10 原数的整数部分的位数减1 负数的科学记数法表示：-350000=-3.5×105 D 将a×10n表示的数还原的方法： a 中小数点向右移动 n 位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足 归纳总结 把一个大于10的数，写成 a×10n 的形式，其中 ，n是____ ___，这种方法叫做科学记数法. 正整数 1≤a＜10 课堂小结 科学记数法的记数步骤 ： a 是整数数位只有一位的数 ; 1. 定 a: 2. 定 n: ①原数小数点向左移动的位数来确定 ； ②原数的整数位数少1 即为n的值； 3. 写 数: 写成 a×10n 的形式。 数据用理性解释了人类的发展与世界的关系 宇宙浩渺，苍穹浩瀚 数学是整个人类与这个未知世界沟通的语言桥梁 练习4安庆市市长在政府工作报告中指出,2023年安庆市粮食总 产量达197.4万吨,其中197.4万用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 解析：万,该数有7个位数,根据科学记数法要求 表示为，故选：D. 练习5用科学记数法表示下列各数. (1)地球离太阳约有一亿五千万千米. (2)地球上煤的储量估计为巧万亿吨以上. (3)水星和太阳的平均距离约为57910000 km. (4)冥王星和太阳的平均距离约为5900000000 km. 解：(1)一亿五千万 . (2)15万亿 . (3) . (4) . 练习6.下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？ （1） ；（2） ；（3） ；（4） . 解：（1） . （2） . （3） . （4） . 练习7据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4×103毫 升，每毫升血中红细胞的数量约为4.2×106个，问一个健康的成年女子体 内的红细胞一般不低于多少个？（结果用科学记数法表示） 解： (个). 答：一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于 个. $$