9.2.1用坐标表示地理位置（教学课件） 2024—2025学年人教版数学七年级下册

第九章 平面直角坐标系 9.2坐标方法的简单应用 9.2.1用坐标表示地理位置 人教版数学七年级下册 1 情景引入 不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图是北京市地图的一部分． 你知道怎样用坐标表示地理位置吗？ 2 用坐标表示地理位置 小刚家：出校门向东走 1500 m，再向北走 2000 m． 小强家：出校门向西走 2000 m，再向北走 3500 m，最后向东走 500 m． 小敏家：出校门向南走 1000 m，再向东走 3000 m，最后向南走 750 m． 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置． 3 N 500m 校门 小刚家 小强家 小敏家 4 学校 问题1 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何确定单位长度？ 解：以_______为坐标原点，分别以正东、正北方向为_____轴、_____轴正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表500m长，则小刚家（1500，2000），小强家（ ， ），小敏家（ ， ）. x y -1500 3500 3000 -1750 5 (-1500，3500) 小刚家 500m 小强家 (1500，2000) x y 校门 (3000，-1750) 小敏家 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 6 探究新知 x/km -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18 -20 2 4 6 8 10 -2 -4 -6 国家体育场 （0，9） 中国人民抗日战争纪念馆 （-14.5，-6） 2 4 6 8 北京朝阳火车站 （9.5，4） 10 首钢滑雪大跳台 （-21，0） 颐和园 （-11，10） y/km O 天安门 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 7 问题2 选天安门所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？ 解：因为国家体育场，中国人民抗日战争纪念馆，北京朝阳火车站，首钢滑雪大跳台，颐和园都是用天安门来描述所在位置的，所以选取________为原点，可以很方便地得到它们的坐标. 探究新知 天安门 探究新知 归纳总结 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程： （1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的_____ 为原点， 确定x轴、y轴的_____方向； （2）根据具体问题确定_________，在坐标轴上标出________； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_____和各个地点 的名称． 参照点 正 单位长度 单位长度 坐标 解：如图，选中心广场所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表50 m长． 建立平面直角坐标系描述物体的位置时，要选择一个适当的参照点作为原点，一般将__________作为______正方向，将__________作为______正方向，选取适当的长度为单位长度，建立的平面直角坐标系不同，各个点的坐标一般也不同；建立的坐标系在符合题意的基础上，应尽量使__________落在坐标轴上． 正北方向 y轴 正东方向 x轴 较多的点 我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置. 还有其他方法吗？ 用方向和距离表示地理位置. 本课复习 1． “健步走”越来越受到人们的喜爱．某个“健步走”小组将自己 的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线为：森林公园——玲珑塔—— 国家体育场——水立方．如图，在奥林匹克公园设计图上设玲珑塔的坐 标为(－1，0)，森林公园的坐标为(－2，2)，那么水立方的坐标为 （　A　） A． (－2，－4) B． (－1，－4) C． (－2，4) D． (－4，－1) A 2． 星期天，小王、小李、小张三名同学相约到文化广场游玩，出发 前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图(如图)，其中行政 办公楼的坐标是(－4，3)，南城百货的坐标是(2，－3)． (1)请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系； 解：(1)如图所示． (2)写出示意图中体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒店的坐标； 解：(2)体育馆(－9，4)，升旗台(－4，2)，北部湾俱乐部(－7，－1)，盘龙苑小区(－5，－3)，国际大酒店(0，0)． (3)小李跟小王和小张说他现在的位置是(－2，－2)，请你在图中用字 母 A 标出小李的位置． 解：(3)如图，点 A 即为所求． 循环复习 3． 已知点 A 在第四象限，试写出一个符合条件的点 A 的坐标： ⁠ ⁠． (2， －3)(答案不唯一)　 例题练习 海警舰艇编队在巡航时，舰艇观察员观测到一座东西向的海岛，海岛的西端位于舰艇的北偏西60°，1.38nmile处，东端位于舰艇北偏东45°方向.请你根据以上信息，估算这座海岛东西向的长度.(1nmile=1.852km) 例题练习 解：如图，根据题目信息，画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图. 量得AB ≈ 4.0cm，BC ≈ 5.5cm. 由于AB的长度代表实际距离1.38nmile (约2.56km)， 可知图中1cm代表实际距离约0.64km， 所以海岛东西向的实际长度约为0.64×5.5 ≈ 3.5(km). 解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴（向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向）建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）. 2、灯塔在货轮的南偏东500 ，40n mile处，货轮在灯塔的北偏西500 ，40n mile处. 19 1．(5分)如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( ) A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2) D 课堂练习 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 20 2．(5分)如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(－10，20)表示的位置是( ) A．点A B．点B C．点C D．点D A 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 21 练习1 2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行.如图是本届亚冬会的会徽“超越”,将其放在平面直角坐标系中,若A,C两点的坐标分别为 , ,则点B的坐标为 . eq \o(\s\up7(),\s\do5(第1题图)) eq \o(\s\up7(),\s\do5(第2题图)) $$