2.1.2有理数的减法 第一课时 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

§2.1.2 有理数的减法 第一课时 第二章 有理数的运算 人教版（2024版）初中数学七年级上册 1. 知道有理数的减法法则. 2. 能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算. 3. 通过加与减两种运算的对立统一关系，建立“转化”的数学思想. 学习重点：有理数的减法法则及其运用. 学习难点：有理数减法法则的推导. 复习巩固 ④一个数同0相加，仍是这个数 有理数加法法则 ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. ②异号两数相加，取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值. ③互为相反数的两数和为0 一先确定类型 二确定符号 三确定绝对值 复习巩固 1、6的相反数是 ，-0.25的相反数是 , 6的倒数是 ，绝对值为4的数是 。 2、快速计算： （1） 4 + 16 = （2）（–2）+（–27） = （3） （–9）+ 10 = （4） 45 + （–60）= （5） （–7）+ 7 = 20 -29 1 -15 0 -6 0.25 ±4 问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 问题2： 5+(+5) = ？ 结论：由上面两个式子我们不难得出： 5―(―5)=10 5―(―5) = 5+(+5) 讲授新知 阅读教材P21～122内容，完成下列问题． 知识点1　有理数的减法法则 合作探究 讲授新知 问题3：用上面的方法计算： 0―(―3)= ，0+(+3)= ； 1―(―3)= ，1+(+3)= ； ―5―(―3)= ，―5+(+3)= ． 3 3 4 4 -2 -2 思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 问题4：计算：9－8= ； 9+(－8)= ； 15－7= ； 15+(－7)= ． 1 1 8 8 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 解析式为: a - b=a + (-b) 减号变加号 减数变其相反数 被减数不变 通过上面的探究可得结论 讲授新知 范例应用 例1 计算: （1）(－3)―(―5);（2）0－7; （3）7.2―(―4.8);（4） 解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2. (2) 0－7 = 0+(－7) =－7. (3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12. 　(4) －3 －5 =－3 +（-5 ）=－8 范例应用 例2 已知│a│= 5，│b│=3，且a>0，b<0，求a-b的值． 解：由│a│= 5，│b│= 3，得a=± 5，b= ±3． 又因为a＞0，b＜0，所以a= 5，b= -3． 所以a-b=5-（-3）=5+3=8． 【方法归纳】进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算．要特别注意减数的符号． 典例分析 (2)0-7=0+(-7)=-7； 解：(1)-3-(-5)=(-3)+5=2； 减去7等于加上7的相反数 (4)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12； 减去(-5)等于加上-5的相反数 例：计算下列各题： (1)-3-(-5)； (2)0-7； (3) 2-5； (4)7.2-(-4.8)； (5) (5) (3)2-5=2+(-5)=-3； 思考探索 负号，所得的数是负数. 1. 在小学，只有当a大于或等于b时（其中a ，b是0或正数），我们才能计算a－b（如2－1，1－1）. 现在，a小于b 时，你能计算a－b （如1－2，（－1）－1） 吗？ 2. 一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？ 0 B A 当堂巩固 (1)5－10； (2)(+3)－(﹣9)； (3)(﹣6)－(﹣10)； (4)0－(﹣7)； (5)(﹣3.6)－2.7；(6) . 1. 计算： 答案： (1)-5；(2)12； (3)4； (4)7； (5)﹣6.3；(6) . 2. 计算：(1)比3℃低10℃的温度； (2)比﹣2℃低8℃的温度. 3. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848.86米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？ 解：8848.86－（－155） ＝8848.86+155＝9003.86(米). 答：两地高度差是9003.86米. 解：(1)3﹣10=﹣7(℃)； (2)﹣2℃﹣8℃=﹣10(℃). 当堂巩固 4.甲地的海拔为5米，乙地比甲地低6米，则乙地的海拔为多少米？ 解：5﹣6＝﹣1（米）． 答：乙地的海拔为﹣1米． 当堂巩固 思考3 上面的计算过程能否更加简化？ ①括号多 ②“＋”多 (-6) 去括号 -6 - (-12) 12 - (＋7) -7 去“＋” 奇负偶正 [-6－(-12)]＋[(＋21)－(＋7) ] ＝-6＋12＋21－7 ＝-6－7＋12＋21 ＝-13＋33 ＝20. 例1 计算：(－20)＋(＋3)－(－5 )－(＋7). 解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝－19. ＝－27＋8 ＝－20－7＋5＋3 ＝－20＋3＋5－7 _____________________ 有理数加减混合运算 加减混合运算可以统一为____运算 使用加法的______律与______律，可以达到简化运算的目的 交换 加法 a ＋b－c ＝ a ＋b＋(－c ) 结合 运用新知显身手 教材练习 活动四 限时五分测测看 练 习 1．填空： (1)温度4℃比－6℃高________℃ ；  (2)温度－7℃比－2℃低_________℃ ；  (3)海拔高度－13m比－200m高_______m；  (4)从海拔20m到－40m，下降了______m. 10 5 187 60 活动五 限时五分测测看 练 习 2.冰箱冷冻室的温度为-6 ℃，此时房屋内的温度为20 ℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高( ) A.26 ℃ B.14 ℃ C.-26 ℃ D.-14 ℃ 3.下列计算结果正确的是(　 　) A．(-3.8)-7=(-3.8)+7=3.2 B．4.2-4.7=4.7-4.2=0.5 C．(-1)- (-0.5)=0.5 D．(-1)-(-1)=0 A D 活动五 限时五分测测看 练 习 4.某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表． 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？ 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2 ℃ 3 ℃ 3 ℃ 12 ℃ 6 ℃ 最低气温 －12 ℃ －10 ℃ －8 ℃ 2 ℃ －2 ℃ 活动五 限时五分测测看 练 习 解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)，3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)， 3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)，12－2＝10(℃)， 6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)． 答：五个城市中哈尔滨的温差最大，为14 ℃； 大连的温差最小，为8 ℃. 温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小. 分析 活动五 $$