第一章《反比例函数》单元检测题2025-2026学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

第一章《反比例函数》单元检测题 2025-2026学年九年级上册数学鲁教版（五四制） 一、单选题 1．当时，函数的图象在（    ） A．第二、四象限 B．第二象限 C．第一、三象限 D．第三象限 2．若点都在反比例函数（m为常数）的图像上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（　　） A．二、三象限 B．一、三象限 C．三、四象限 D．二、四象限 4．下列说法正确的是(   ) A．面积一定的平行四边形的一边和这边上的高成正比例 B．面积一定的平行四边形的一边和这边上的高成反比例 C．周长一定的等腰三角形的腰长与它底边的长成正比例 D．周长一定的等腰三角形的腰长与它底边的长成反比例 5．已知反比例函数，下列说法中正确的是（    ） A．点在函数图象上 B．随的增大而减小 C．该函数的图象分布在第一、三象限 D．若点和在该函数图象上，则 6．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，轴于点，交的图象于点A，轴于点，交的图象于点，当点在的图象上运动时，下列结论错误的是（    ） A．与的面积相等 B．当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点 C． D．只有当四边形OCPD为正方形时，四边形PAOB的面积最大 7．已知是反比例函数上的三点，若，，则下列关系式不正确的是 （    ） A． B． C． D． 8．如图，点A、B在x轴上，分别以，为边，在x轴上方作正方形，．反比例函数的图象分别交边，于点P，Q．作轴于点M，轴于点N．若，Q为的中点，且阴影部分面积等于6，则k的值为（     ） A．6 B．12 C．24 D．48 9．如图，已知矩形的边在x轴上，，，双曲线与矩形相交于点A，E，沿折叠，点D恰好落在边上的点F处，则k的值为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 10．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知函数y＝（x＞0）的图象G经过点A（4，1），直线l：y＝x+b与图象G交于点B，与y轴交于点C．记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域（不含边界）为W，若区域W内恰有4个整点，则b的取值范围是（　　） A．﹣＜b≤﹣ B．＜b≤ C．﹣≤b＜﹣或＜b≤ D．﹣＜b≤﹣或≤b＜ 二、填空题 11．已知反比例函数的图象上两点，，若，则m的取值范围是 ． 12．在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则的值是 ． 13．点A（2，1）在反比例函数的图象上，当1＜y＜4时，x的取值范围是 ． 14．当灯泡两端电压恒定时，通过灯泡的电流与其电阻成反比例，关于的函数图象如图所示，当电流时，电阻的取值范围是 ． 15．如图，一块砖的A，B，C三个面的面积之比是5：3：1，如果A，B，C三个面分别向下在地上，地面所受压强分别为，，，压强的计算公式为，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则，，的大小关系为 （用小于号连接）. 16．如果一个反比例函数图象与正比例函数y=2x图象有一个公共点A（1，a），那么这个反比例函数的解析式是 ． 17．若点A（m，﹣2）在反比例函数的图象上，则当函数值y≥﹣2时，自变量x的取值范围是 ． 18．如图，点P是直线y＝3上的动点，连接PO并将PO绕P点旋转90°到PO′，当点O′刚好落在双曲线（x＞0）上时，点P的横坐标所有可能值为 ． 三、解答题 19．已知点，，都在反比例函数的图象上，试比较a，b，c的大小． 20．已知反比例函数y图象过第二象限内的点A（﹣2，2），若直线y＝ax+b经过点A，并且经过反比例函数y的图象上另一点B（m，﹣1），与x轴交于点M． (1)求反比例函数的解析式和直线y＝ax+b解析式． (2)若点C的坐标是（0，﹣2），求△CAB的面积． (3)在x轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 21．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，二氧化碳的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示． (1)求与V之间的函数关系式： (2)求当m3时二氧化碳的密度． 22．元旦假期，李老师驾驶小汽车从甲地沿公路匀速行驶到乙地，当小汽车匀速行驶的速度为时，行驶时间为．设小汽车行驶的平均速度为，行驶的时间为 t h． (1)求v关于t的函数表达式(不用写出自变量t的取值范围)； (2)若这条公路限速为，李老师需要不超过从乙地返回甲地，求李老师从乙地返回甲地的平均速度ν的取值范围． 23．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，与x轴相交于N点． (1)求一次函数的表达式： (2)求的面积； (3)在直线AB上是否存在点P，使得，若存在，求出P点的坐标，若不存在，请说明理由． 24．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（－3，m＋8），B（n，－6）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 2．D 3．D 4．B 5．C 6．D 7．A 8．C 9．C 10．B 11． 12．0 13． 14． 15． 16．y= 17．x≤﹣2或x＞0 18．，. 19． 20．(1)； (2)9 (3)存在，P点坐标为或或或 21．(1) (2)1kg/m3 22．(1) (2)李老师从乙地返回甲地的平均速度的取值范围是 23．(1) (2)3 (3)点P的坐标为或 24．（1）y=-，y=-2x-4；（2）8 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$