内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区2024-2025学年七年级下学期7月期末考试数学试题

临河区 2024－2025学年度第二学期七年级学业水平测试试卷 数学（100分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 为了关心学生的身心健康，某初中为了解该校900名学生的睡眠情况，抽查了其中70名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述错误的是（ ） A. 70名学生的睡眠时间是总体的一个样本 B. 900是样本容量 C. 每名学生的睡眠时间是一个个体 D. 以上调查属于抽样调查 3. 如图，要在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式中，线段最短，理由是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 垂线段最短 4. 如图，AB//CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（　　） A. 34° B. 56° C. 66° D. 54° 5. 如果，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（） A. B. C. D. 7. 某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最低可打（ ） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 8. 关于的二元一次方程组的解满足，则的范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分，请将答案填写在答题卡上对应的横线上） 9. 已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k的值为___． 10. 比较大小：______6． 11. 如图，爱好编程的小明编了一个“步步高升”程序，已知点A在平面直角坐标系中按规律跳到．已知，，，，，，…以此类推，则的坐标为______． 12. 已知关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是_____． 三、解答题：（本大题共有6小题，共64分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡上） 13. （1）计算：； （2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 14. 如图，已知，． （1）求证：．请将下面证明过程补充完整： 证明：∵（已知） ∴（______） 又∵（已知） ∴______（______） ∴（______） ∴（______） （2）若平分，于点，，求的度数． 15. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图（所对应的是人）．根据图中提供的信息、解答下列问题： （1）这次抽样调查的学生人数是______人； （2）补全频数分布直方图； （3）扇形统计图的值为______，其中“”组对应的圆心角度数为______； （4）已知该校共有学生人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于小时的学生人数． 16. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．若三角形中任意一点，平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为，，． （1）在图中画出平移后的三角形； （2）三角形的面积为 （3）点为轴上一动点，当三角形的面积是4时，直接写出点的坐标． 17. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况．（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本） 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ 18. 如图1，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为．且、满足，现同时将点分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点的对应点．连接． （1）求点的坐标； （2）若点E在y轴负半轴上，连接、，如图2，请判断的数量关系？并说明理由； （3）在x轴正半轴上是否存在点M，使三角形的面积是三角形面积的？若存在，请求出点的坐标：若不存在，试说明理由． 临河区 2024－2025学年度第二学期七年级学业水平测试试卷 数学（100分） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分，请将答案填写在答题卡上对应的横线上） 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共有6小题，共64分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡上） 【13题答案】 【答案】（）； （）不等式组的解集为，在数轴上表示如下： ． 【14题答案】 【答案】（1）两直线平行，同旁内角互补；；等角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 （2） 【15题答案】 【答案】（1）； （2） 补全频数分布直方图如下， （3），； （4）估计该校每周课外阅读时间不少于小时的学生有人． 【16题答案】 【答案】（1）如图，即为所求： （2）7 （3）点的坐标为或 【17题答案】 【答案】（1）A、B两种电风扇的销售单价分别是200元和150元 （2）37台 【18题答案】 【答案】（1）； （2） （3）存在，点的坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $