16.2 整式的乘法第4课时 整式的除法课件2025-2026学年人教版（2024 ）数学八年级上册

16.2 整式的乘法 整式的除法 知识点一 同底数幂的除法 符号语言：______，， 都是正整数， 同底数幂的除法法则：同底数幂相除,______________. 底数不变，指数相减 当 a ≠ 0 时，am ÷ am = = . am-m a0 任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1. a0 = 1 于是规定 根据除法的意义，相同的两个不为零的数相除，商为_____. 1 3 过关练习 计算： = y10 – 8 = (–x)3 – 1 = (a – b)4 – 2 = (a – b)4 ÷ (a – b)2 = y2 = (–x)2 = (a – b)2 = x2 = (a – b)4 – 2 = (a – b)2 找准底数 (1) y10 ÷ y8 ； (2) (–x)3 ÷ (–x)； (3)(a – b)4 ÷ (a – b)2； (4)(a – b)4 ÷ (b – a)2. 1. 计算 的结果是( ) D A. 6 B. C. D. 2. 计算 的结果是( ) C A. B. C. D. 3. 是 的( ) D A. 2倍 B. 3倍 C. 25倍 D. 125倍 1. 等于( ) C A. 0 B. C. 1 D. 2. 计算 的结果是( ) C A. 2 025 B. C. D. 零次幂和负整数指数幂 知识点二 单项式除以单项式 1.单项式除以单项式法则 单项式相除,把　 　、　 　分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个 　 　。  系数 同底数幂 因式 4 a2 x3 1 (12a3b2x3) ÷ (3ab2) = 例5　计算：　 (1) (28x4y2) ÷ (7x3y)； 解：(1) (28x4y2) ÷ (7x3y) = (28÷7)x4–3y2–1 (2) (–5a5b3c) ÷ (15a4b). = 4xy (2) (–5a5b3c) ÷ (15a4b) = [(–5)÷15]a5–4b3–1c = 教材例题　 过关练习 例1　计算2x6÷x4的结果是( ) A.x2 B.2x2 C.2x4 D.2x10 B 2. 的运算结果是( ) D A. B. C. D. 3. 若,则, 的值分别为( ) C A. , B. , C. , D. , 返回 4.计算： （1）[2024·杭州拱墅区期中] ; 【解】原式 . （2） ； 原式 . （3） . 原式 . 计算：(am + bm)÷m = ___________. 知识点三 多项式除以单项式 因为 (a + b)m = am + bm ， 所以 (am + bm)÷m = (______). 又 am÷ (___) + bm÷ (___) = a + b， 所以 (am + bm)÷m = (__________________) a + b m m am÷m + bm÷m a + b 思路： 单项式÷单项式 转化 多项式÷单项式 [易错提醒] 多项式除以单项式“四点注意”: (1)多项式除以单项式转化为单项式除以单项式; (2)多项式是几项,所得的商即为几项; (3)要注意商的符号,应弄清多项式中每一项的符号,相除时要带着符号与单项式相除,注意符号的变化; (4)注意运算顺序。 多项式除以单项式的运算法则： 一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 过关练习 1.计算a6b3÷2a3b2的结果是( ) C 2.计算(-2a3)2÷a2的结果是( ) A.-2a3 B.-2a4 C.4a3 D.4a4 D 3. 计算 的结果是( ) B A. B. C. D. 4. 若长方形的面积是，其中一边长是 ， 则它的邻边长是( ) D A. B. C. D. 5 .若，则 的值为___. 4 am ÷ an = am-n (a≠0，m，n 为正整数，m＞n) a0 = 1 (a≠0) 系数与同底数幂分别相除作为商的因式 转化成单项式÷单项式 同底数幂的除法 0指数幂的性质 单项式除以单项式 多项式除以单项式 整式的除法 课堂小结 $$