中考一轮复习课件 反比例函数2025-2026学年苏科版九年级数学

3.3 反比例函数 淮安市北京路中学 阮燕 初三数学第一轮复习 反比例函数的定义 形如 的函数叫做反比例函数. 其中，x是自变量，y是x的函数，k是比例系数. 考点1 注意： （1） ；（2） ；（3） 两个变式： 、 例1、函数 是反比例函数，则m值是 . 例2、若反比例函数 的图像经过点（2，-6）则k= . 例题精讲： 小试身手 2、若点P（﹣1，2）在反比例函数 的图像上，则k=_____． 3、若点A（﹣2，3）、B（m，﹣6）都在 反比例函数 （k≠0）的图像上，则m的值是_________． 1、若反比例函数 的图像经过点（5，﹣1），则实数k的值是（　　） A、-5 B、 C、 D、5 反比例函数的图像与性质 1、反比例函数的图像是：_________. 2、反比例函数的性质： 考点2 函数 图像 所在象限 性质 （k ≠ 0） k＞0 k＜0 第一、三象限 （x，y同号） 在每个象限内，y随x的增大而减小 在每个象限内，y随x的增大而增大 第二、四象限 （x，y异号） 例3、函数 的图像大致是（　　） 变式1：反比例函数 的图像大致是（　　） 例题精讲： 例3、函数 的图像大致是（　　） 例题精讲： 变式2：已知反比例函数 的图像如图所示，则实数m的取值范围是（ ） A、m>1 B、m>0 C、m<1 D、m<0 例4、正比例函数 与反比例函数 （k≠0）的图像 有一个交点为（2，4），则另一个交点坐标为（　　） A．（2，-4） B．（-2，-4） C．（-2，4） D．（-2，-2） 例题精讲： 例题精讲 变式：如图，反比例函数 的图像经过点 A(-1,-2).则当x＞1时，函数值y的取值范围是（ ） A.y＞1 B.0＜y＜1 C. y＞2 D.0＜ y＜2 例5、若点 和 点 在反比例函数 图像上，则 ___ (填“＞”、“＜”或“＝”). 比例系数k的几何意义 如图，设点 是双曲线 上任意一点， 作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，则矩形PBOA的面积 是_________. 考点3 若连接OP，则△POB的面积是_____. 例题精讲： 例6、如图，过反比例函数 （x＞0）的图像上一点A 作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（　） A．2 B．3 C．4 D．5 小试身手 4、如图，A、B两点在双曲线 上，分别 经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（） A.3       B.4       C.5       D.6 拓展延伸 如图，点A（1，6） 和点M（m，n）都在反比例函数 （x＞0）的图像上， （1）k的值为_______； A M （2）当m=3，求直线AM的解析式； （3）当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作 AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系， 并说明理由． B P 小结与思考： 我知道了…… 我学会了…… 我还知道了…… 我还有疑惑…… $$