新疆和田地区和田市2024-2025学年下学期期末考试八年级数学试卷

和田市2024-2025学年第二学期期末考试八年级数学试卷 （满分：100分，考试时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共27分） 1. 下列算式中，运算错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，是正比例函数的是（　　） A. B. C. D. 3. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为，，，，则射击成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 一根旗杆在离地面3米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部4米处，旗杆折断之前的高度是（ ） A. 5米 B. 7米 C. 8米 D. 9米 5. 如图，四边形是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）． A. 当时，四边形是矩形 B. 当时，四边形是正方形 C. 当时，四边形是菱形 D. 当时，四边形是矩形 6. 当时，一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一次函数b的图象如图所示，不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD中，，点D在y轴上，则点A的坐标为（ ）     A. B. C. D. 9. 如图，的对角线交于点，平分交于点，且，；连接．下列结论：；；；，成立的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每空3分，共18分） 10. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为______． 11. 计算的结果是___________________． 12. 将一次函数的图象沿y轴向下平移2个单位，得到一次函数的图象，则b的值为________． 13. 如图，在中，，点D、E、F分别是中点，若，则长为_________． 14. 如图，在四边形中，，，，点自点向以的速度运动，到点即停止．点自点向以的速度运动，到点即停止，点，同时出发，设运动时间为．当______时，四边形是平行四边形． 15. 如图，正方形的边长为，是的中点，点是边上的一个动点，连接，，则的最小值为______． 三、解答题（共55分） 16. 计算： （1） （2） 17. 已知，，求： （1）的值． （2）的值． 18. 在如图所示的平面直角坐标系中， (1)画出函数的图象； (2)填空：请写出图象与x轴的交点A(___，___)的坐标，与y轴交点B(___，__)的坐标； (3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积； 19. 如图：在平行四边形中，点F在上，且． （1）用直尺和圆规作的平分线交于点E（尺规作图的痕迹保留在图中）， （2）求证：四边形为菱形． 20. 某市射击队将从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省比赛，现对他们进行了6次测试，成绩（单位：环）统计如下： 甲 7 9 7 9 10 6 乙 5 8 9 10 10 6 （1）根据表格中的数据填空： 甲的平均成绩是______环，乙的平均成绩是______环； 甲成绩的中位数是______环，乙成绩的众数是______环； （2）求甲、乙测试成绩的方差； （3）你认为推荐谁参加全省比赛更合适，请说明理由． 21. 劳动教育能够提升学生的智力与创造力、强壮学生的体格．实验中学为了给学生提供合适的劳动教育场地，在校园规划了一片劳动基地（四边形）用来种植蔬菜和花卉．如图，花卉区和蔬菜区之间用一条长（）的小路隔开（小路的宽度忽略不计）．经测量，花卉区的边长，边长，蔬菜区的边长，． （1）求蔬菜区边的长； （2）求劳动基地（四边形）的面积． 22. “十一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以下信息，解答下列问题： （1）设租车时间为小时，租用甲公司的车每日所需费用为元，租用乙公司的车每日所需费用为元，分别求出关于的函数表达式； （2）当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同； （3）根据（2）的计算结果，结合图象，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算． 23. 【知识感知】（1）如图1，四边形的两条对角线交于点O，我们把这种对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． 在我们学过的：①平行四边形 ②矩形 ③菱形 ④正方形中，属于垂美四边形的是__________；（只填序号） 【性质探究】（2）如图1，试探究垂美四边形的四条边，，，之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明； 【性质应用】（3）如图2，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，，，已知，，求的长． 和田市2024-2025学年第二学期期末考试八年级数学试卷 （满分：100分，考试时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共27分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 二、填空题（每空3分，共18分） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共55分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 （1）当时，；当时，.画出图形如下： （2）A（1,0）， B（0，-3） （3） 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图所示即为所求： （2） 证明：由尺规作的角平分线的过程可得，， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形为菱形． 【20题答案】 【答案】（1）8，8，8，10 （2）2， （3） 解：推荐甲参加全省比赛更合适，理由如下： 因为两人的平均数相同，但甲的方差比乙小，即甲比乙更稳定，所以推荐甲参加全省比赛更合适． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）当租车时间为小时时，两种方案所需费用相同 （3）当租车时间为小时，任意选择其中的一个方案；当租车时间小于小时，选择方案二合算；当租车时间大于小时，选择方案一合算． 【23题答案】 【答案】【知识感知】 ③④ 【性质探究】 ；证明： ， ∴，，,， ∴， 即； 【性质应用】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $