1.2.3 相反数 课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

（1）认识相反数，学会如何求一个数的相反数，并学会用字母来表示相反数； （2）学会利用相反数对含多重符号的数进行化简； （3）经历由具体的数表示相反数到由字母表示相反数的过程，培养学生的抽象思维能力； （4）通过对数轴上点与点之间距离的探究，归纳总结出相反数的概念，体现几何直观性，再次让学生感受数形结合思想. 问题：数轴上，点A、点B到原点的距离都是_____; 数轴上，点C、点D到原点的距离都是_____. 2 3 数轴上，点A、点B到原点的距离是相等的. 数轴上，点C、点D到原点的距离是相等的. 两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以 两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则： 右边同学所在位置，记作 , 左边同学所在位置 ，记作 . 对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点. 相反数 知识点 1 +3 –3 你还能说出具备这些特征的成对的数吗？ 探究新知 4 活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4 和–4，并把它们在数轴上表示出来. 【思考】 1. 上述各对数之间有什么特点？ 2. 请写出一组具有上述特点的数. 3. 表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？ 探究一 相反数的概念 探究新知 活动2：请观察下面这两个数，它们有什么异同点？ 你还能列举两个这样的数吗？ 数字相同 符号不同 探究新知 1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 2. 一般地，a和–a互为相反数.特别地，0的相反数是0，这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 代数意义 归纳总结 探究新知 素养考点 1 指出有理数的相反数 例1 写出下列各数的相反数. 9, -0.3， -2， . -9 0.3 2 探究新知 8 小结： 1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(特别地，0的相反数是0） 2.几何解释: 表示相反数的两个点分别位于原点的两边且到原点的距离相等.或“在数轴上，位于原点两边且到原点的距离相等的两个点表示的两个数互为相反数”. 注：a是一个负数 3.正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数. 学以致用 例1 （1）写出下列各数的相反数. -7 , -1.5, 0, n , -m . 解： -7的相反数是7； 的相反数是-； -1.5的相反数是1.5； 0的相反数是0； n的相反数是-n; -m的相反数是m. -7读作“负7”，结合前面相反数意义的学习，还可以赋予-7怎样的意义？ -7可以看作：7的相反数 -（-7）可以看作：7的相反数的相反数，所以-（-7）=7 看作7的相反数的相反数的相反数， 所以=-7 那可以看作什么呢? 那可以看作什么呢? 解析：因为=-（-7）， 可以看作：7的相反数的相反数，所以 =7 7=7 （7）=7 =7 =（7）=7 想一想：多重符号化简结果与式子中的什么符号有关？有什么关系 多重符号化简： 1.一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部省去不写. 2.一个正数前面有偶数个“—”号，则化简后将所有“—”号一起去掉. 3.一个正数前面有奇数个“—”号，则化简后只保留一个“—”号. (1) 是____的相反数， (2) 是______的相反数， =______ ． (3) 是_______的相反数， ． (4) 是_______的相反数， ． ＋4 -4 填一填 思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得到的 结果是什么呢？ 归纳总结 在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数. 化简下列各数（先读后写） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 例3 (6)-[+(-7)]=-(-7)=7. 由内向外依次去括号 方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负. 解：(1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4)-(-12)=12； (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1； 技巧：（一查二定） 1.式子中含偶数个“－”号时，结果正； 含奇数个“－”号时，结果为负。 2.凡是“+”都去掉。 讲授新课 1．-1.5是____的相反数，____的相反数是0.2． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）． A． 和 B． 与 C． 与 3．2020的相反数是_ ___；a的相反数是_____； 1.5 -a -2020 C -0.2 当堂练习 8和－8这对数，它们只有_______不同，8与_____互为相反数． 1 －8 符号 20 9的相反数是(　　) 2 D 3 A 若x的相反数是3，则x的值是(　　) 在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是(　　) A． 1与－1 B． 1与－2 C． 3与－2 D． －1与－2 A 4 下列说法：①－2是相反数；②2是相反数；③－2是2的相反数；④－2和2互为相反数．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 5 课堂小结 这节课你有哪些收获？ 2. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧； 3. 互为相反数的两个数到原点的距离相等. 4. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示a和–a 1.只有符号不同的两个数，互为相反数. 作业布置 必做题：课本12页练习 选做题：同步练习 A． B．－ C．9 D．－9 A. －3 B. － C. 3 D. ±3 $$