第五章 欧姆定律 小专题（七）动态电路的定量计算-2025-2026学年教科版九年级上册物理

第5章　欧姆定律 小专题（七）　动态电路的定量计算 类型一　滑动变阻器引起的动态电路定量计算 典例1　如图所示电路，电源电压不变，R0为定值电阻，闭合开关S，将滑动变阻器R1的滑片P由最右端移动到最左端的过程中，电压表的示数从6V变为18V，电流表的示数从1A变为3A。求： （1） 定值电阻R0的阻值。 解：（1） 当滑片P移动到最左端时，滑动变阻器连入电路的电阻为0，电路中的电流最大，电压表和电流表示数最大，此时电压表的示数为18V，电流表的示数为3A，则电源电压为18V，根据I＝可得R0＝＝＝6Ω 典例1图 （2） 滑动变阻器R1的最大阻值。 解：（2） 由题意得，当滑片P在最右端时，电压表的示数为6V，电流表的示数为1A，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，R0与R1串联，根据串联电路的电压特点可得，R1两端的电压U1＝U－U0min＝18V－6V＝12V，由于串联电路中电流处处相等，则根据I＝可得，R1max＝＝＝12Ω 典例1图 变式1如图所示的电路中，电源电压为24V，滑动变阻器R2标有“60Ω　1A”字样，若电压表采用0～15V的量程，电流表采用0～0.6A的量程，闭合开关后，当滑片位于中点位置时，电流表示数是0.4A。 （1） 求定值电阻R1的阻值。 解：（1） 由电路图可知，R1与R2串联，电路的总电阻R＝＝＝60Ω，R1＝R－＝60Ω－×60Ω＝30Ω 变式1图 解：（2） 电流表采用0～0.6A的量程，R2允许通过的最大电流为1A，所以电路中允许通过的最大电流I大＝0.6A，R'＝＝＝40Ω，R2'＝R'－R1＝40Ω－30Ω＝10Ω；电压表测R2两端的电压，电压表采用0～15V的量程，所以R2两端的最大电压U2大＝15V，此时R1两端电压U1＝U－U2大＝24V－15V＝9V，电路中的电流I小＝＝＝0.3A，R2″＝＝＝50Ω，故R2接入电路的电阻范围是10～50Ω （2） 为了保证电路安全，滑动变阻器R2接入电路的电阻范围是多少？ 变式1图 变式2（2024·成都校级期中）如图所示电路，电源电压恒定不变，R1为10Ω的定值电阻，电流表量程为0～0.6A，R2为滑动变阻器，铭牌上标有“50Ω　2A”字样；当开关S闭合、S1断开时，电流表示数为0.4A。求： （1） 电源电压。 解：（1） 开关S闭合、S1断开时，电流表示数为0.4A，电路为只有R1的简单电路，根据欧姆定律知，电源电压U＝IR1＝0.4A×10Ω＝4V 变式2图 （2） 当开关S、S1均闭合时，为保证电路安全，滑动变阻器R2允许调节到的最小阻值。 解：（2） 当开关S、S1均闭合时，电路为并联电路，电流表测量干路电流，则经过R1的电流不变，电流表的最大测量值为0.6A，经过R1的电流为0.4A，则经过滑动变阻器的最大电流I滑max＝Imax－I＝0.6A－0.4A＝0.2A，滑动变阻器最小阻值为R滑min＝＝＝20Ω 变式2图 类型二　开关通断引起的动态电路定量计算 典例2　（2024·成都期中）如图所示，电源电压恒定，R1＝30Ω，R2＝60Ω。当开关S3闭合，S1、S2都断开时，电流表的示数为0.1A。求： （1） 电源电压。 解：（1） 当开关S3闭合，S1、S2都断开时，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I＝可得，电源电压U＝I（R1＋R2）＝0.1A×（30Ω＋60Ω）＝9V 典例2图 （2） 当开关S3断开，S1、S2都闭合时，电流表的示数。 解：（2） 当开关S3断开，S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R1、R2的电流分别为I1＝＝＝0.3A，I2＝＝＝0.15A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流I'＝I1＋I2＝0.3A＋0.15A＝0.45A 典例2图 变式3（2024·成都双流校级期中）如图所示，电源电压恒为9V，R1＝20Ω，R2＝30Ω。只闭合开关S1，电压表示数为6V。求： （1） 电阻R3的阻值。 解：（1） 由图可知，只闭合S1，R1和R3串联，电流表测电路中的电流，电压表测R3两端的电压；已知电压表示数为6V，即R3两端的电压U3＝6V，已知电源电压U＝9V，由串联电路的电压特点可知R1两端的电压U1＝U－U3＝9V－6V＝3V；串联电路各处电流相等，此时电路中的电流I＝＝＝0.15A，R3的阻值R3＝＝＝40Ω 变式3图 （2） 再闭合开关S2、S3，电流表的示数。 变式3图 解：（2） 再闭合S2、S3，R1被短路，R2和R3并联，电流表测干路的电流，电压表测电源电压，所以电压表示数为9V；由欧姆定律可知通过R2的电流I2＝＝＝0.3A，通过R3的电流I3＝＝＝0.225A，由并联电路的电流特点可知干路的电流I'＝I2＋I3＝0.3A＋0.225A＝0.525A，即电流表的示数为0.525A 类型三　综合类动态电路定量计算 典例3　（2024·泸州泸县一模）如图所示的电路中，电源电压保持不变。电阻R1＝10Ω，R2＝20Ω，滑动变阻器R3的规格为“40Ω　0.5A”。 （1） 只闭合开关S1，电流表的示数为0.1A，则电源电压为多少？ 解：（1） 由电路图可知，只闭合开关S1时，电阻R1与R2串联，电流表测量电路中的电流。串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，所以电源电压U＝IR＝I（R1＋R2）＝0.1A×（10Ω＋20Ω）＝3V 典例3图 （2） 只闭合开关S2，将滑动变阻器的滑片调到最右端，则此时电压表示数为多少？ 解：（2） 只闭合开关S2，将滑动变阻器的滑片调到最右端时，电阻R2与滑动变阻器R3的最大电阻串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R3两端的电压。此时电路中的电流I'＝＝＝0.05A，R3两端的电压，即电压表的示数U3＝I'R3＝0.05A×40Ω＝2V 典例3图 （3） 将S1、S2、S3都闭合，移动滑片位置，使电流表的示数为0.5A，则此时滑动变阻器的阻值为多少？ 解：（3） S1、S2、S3都闭合时，R2被短路，R1与R3并联，电流表测量干路中的电流。并联电路各支路两端的电压相等，等于电源电压，即U1＝U3＝U＝3V，此时通过R1的电流I1＝＝＝0.3A，因为并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和，所以通过滑动变阻器R3的电流I3＝I总－I1＝0.5A－0.3A＝0.2A，此时滑动变阻器的阻值R3'＝＝＝15Ω 典例3图 变式4（2024·天府新区模拟）如图的电路中电源电压恒为8V，R1是一个定值电阻，灯泡的额定功率为0.6W，滑动变阻器R2标有“50Ω　0.5A”字样，电流表有0～0.6A和0～3A两个量程。不考虑灯泡电阻的变化。 （1） 只闭合开关S2时，测得电压表示数为2V，此时灯泡L正常发光，求电阻R1的阻值。 解：（1） 只闭合开关S2时，R1与灯泡串联，电压表测量灯泡两端的电压，由于灯泡正常工作，根据P＝UI可得电路中的电流I＝IL＝＝＝0.3A，根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和，可知U1＝U－UL＝8V－2V＝6V，根据I＝可得R1的阻值R1＝＝＝20Ω 变式4图 解：（2） 当全部开关都闭合，R1、R2并联接入电路，电流表测干路电流，当R2的滑片在最右端，滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据欧姆定律可知通过该支路的电流最小；则I1＝＝＝0.4A，I2最小＝＝＝0.16A，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的最小示数I最小＝I1＋I2最小＝0.4A＋0.16A＝0.56A＜0.6A，为准确测量出电路中的最小电流，则电流表的量程应选择0～0.6A；已知滑动变阻器R2标有“50Ω0.5A”字样，则滑动变阻器允许通过的最大电流I2最大＝0.5A，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的最大示数I最大＝I1＋I2最大＝0.4A＋0.5A＝0.9A＞0.6A，为准确测量出电路中的最大电流，则电流表的量程应选择0～3A；所以，确保电路安全情况下，为准确测量出电路中的最大和最小电流，这两次测量需要更换电流表的量程 　 （2） 当全部开关都闭合，移动滑动变阻器滑片并确保电路安全情况下，为准确测量出电路中的最大和最小电流，请通过计算说明这两次测量是否需要更换电流表的量程。 $$