内蒙古自治区通辽市开鲁县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

2024－2025学年度第二学期七年级学业水平调研问卷 数学 注意事项： 1.数学试卷共4页，满分100分； 2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3.考试时长90分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 要调查某校七年级学生周一到周五平均每天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（ ） A. 选取该校七年级一个班级的学生 B. 选取60名该校的七年级女生 C. 选取60名该校的七年级男生 D. 随机选取60名该校的七年级学生 2. 古秤的历史可以追溯到数千年前，从早期简单的等臂天平到后来精巧的杆秤，其制作工艺和技术不断传承与发展，见证了人类社会从原始到文明的进程．一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知a＞b，则下列式子中错误的是（　　） A. a+7＞b+7 B. ﹣a＞﹣b C. 4a﹣3＞4b﹣3 D. 6a＞6b 4. 如图，小李计划把河中的水引到水池C进行蓄水，结果发现沿线段挖渠，即，能使水渠最短，其中蕴含的数学原理是（ ） A. 垂线段最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 过两点有且仅有一条直线 D. 两点之间，线段最短 5. 在量子物理的研究中，科学家需要精确计算微观粒子的能量、已知某微观粒子的能量可以用公式表示．当，时，该微观粒子的能量的值在（ ） A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 8和9之间 6. 不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种每本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方案有（ ） A. 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 8. 在大禹治水的时代，有一种神龟背负着一张神秘的图（如图1）浮出洛水，吉祥献瑞，后世称之为“洛书”，当后人将“洛书”上的数填在图2的表中时发现：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，像这样的数字方阵，称为“幻方”，如果图3也是一个“幻方”，则的值为（ ） A. 7 B. 9 C. 13 D. 15 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9. 如图是奇奇画的一张脸的示意图，如果用表示左眼，用表示嘴，那么右眼的位置可以表示成___________ 10. 定义：关于x，y的二元一次方程（其中）中的常数项c与未知数系数a，b之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如：的交换系数方程为或．方程与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为______ 11. 如图，，将沿方向平移，得到，连接，则下列结论：①；；③阴影部分的周长是；④．其中结论正确的有___________．（填序号） 12. 健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，某品牌的自行车的平面示意图如图，自行车的前轴与后轴所在直线与地面平行，车架与地面平行，自行车的中轴处与座位处在一条直线上，若，，则的度数是______． 三、解答题（共6小题，共64分） 13. （1）计算：； （2）解不等式组：，并求出不等式组的所有整数解的和． 14. 小甘到文具超市去买文具，设中性笔单价为x元，笔记本单价为y元，请你根据下图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？ 15. 如图，直线与直线相交于点O，且平分． （1）若比大，求的度数． （2）证明：是的平分线． 16. 某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病霉．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元：若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元． （1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买．才能使总费用W最少？并求出最少费用， 17. 近年来，人工智能技术迅猛发展，广泛应用于多个领域．某科技展会针对参展人员开展了“我最关注的技术领域”抽样调查活动（每人限选一项），整理数据后得到如下待完善的统计表、条形统计图和扇形统计图． 类型 人数 百分比 自然语言处理 计算机视觉 n 机器学习 25 机器人 10 请根据以上信息解答下列问题： （1）本次抽样调查共随机抽取了_________人； （2）补全计算机视觉对应的条形统计图； （3）扇形统计图中“计算机视觉”对应扇形的圆心角度数为______________； （4）若展会共有2000名参展人员，估计关注“自然语言处理”和“计算机视觉”的总人数． 18. 【发现问题】如图①，小明同学在做光的折射实验时发现：平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P． 【提出问题】小明提出：和三个角之间存在着怎样的数量关系？ 【分析问题】已知平行，可以利用平行线的性质，把分成两部分进行研究． 【解决问题】 （1）探究一：请你帮小明解决这个问题，并说明理由． （2）探究二：如图②，的数量关系为 ； 如图③，已知，则 ° （3）利用探究一得到的结论解决下列问题：如图④，射线分别平分和交直线于点E，与内部的一条射线交于点F，若，求的度数． 2024－2025学年度第二学期七年级学业水平调研问卷 数学 注意事项： 1.数学试卷共4页，满分100分； 2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3.考试时长90分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】或 【11题答案】 【答案】①③ 【12题答案】 【答案】##105度 三、解答题（共6小题，共64分） 【13题答案】 【答案】（1）；（2），6 【14题答案】 【答案】中性笔单价为2元，笔记本单价为6元． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴为平分线． 【16题答案】 【答案】（1）每桶甲消毒液的价格是45元、每桶乙消毒液的价格是35元； （2）当甲消毒液购买18桶，乙消毒液购买12桶时，所需资金总额最少，最少总金额是1230元． 【17题答案】 【答案】（1）80 （2） 补全计算机视觉对应的条形统计图如下： （3） （4）1125名 【18题答案】 【答案】（1） ，理由如下： 如图①，       ∵， ∴， ∴， ∴． （2），145； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $