7.1.3两条直线被第三条直线所截 课件2024-2025学年人教版(2024)数学七年级下册

7.1.3两条直线被第三条直线所截 1 课堂讲解 同位角、内错角、同旁内角 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 我们知道，两条直线相交，可以得到四个角.如图, 直线a、b相交，得到∠1、∠2、∠3、∠4.在这些角中， 有的是相对且相等的，有的是相邻且互补的. 而在一个平面内，一条直线l与两条直线a、b分别 相交于点P、Q，这可以说成“直 线l分别截直线a、b于点P、Q ”. 两条直线被另一条直线所截，可 得八个角. 如图，直线l截直线a、b,得到∠1，∠2,…，∠8.从 位置关系上看，这些角有的是对顶角，有的是相邻的 角;从数量关系上看，对顶角相等，相邻的角互补.那么 除此之外，这八个角中还存在哪些关系呢？ 你会发现，在一般的情况下，似乎没有其他的相等 或互补关系.你也会发现， 从位置关系上看，似乎存 在某些关系. 1 知识点 同位角 观察 图中的∠1与∠5的位置有什么关系呢? 从直线l来看，∠1与∠5处于哪个位置？ 从直线a、b来看，∠1与 ∠5又处于哪个位置？ 知1－导 归 纳 知1－导 我们可以发现，∠1与∠5处于直线l的同一侧，且 分别在直线a、b的同一方.这样位置的一对角就是同位 角(corresponding angles ) . A B C D ） （ 1 3 2 4 E F ） （ 5 7 6 8 A B C D ） （ 1 3 2 4 E F ） （ 5 7 6 8 ） （ 1 3 2 4 ） （ 5 7 6 8 8 练一练 B C 2 ） D F ） 3 7 6 A E 4 （ 1 （ 5 8 如图，直线AB，EF被直线CD所截，请找出图中的同位角、内错角、同旁内角，并指出截线、被截线． A C E （ 1 （ 5 A E D 4 C B 2 F 6 ） B D F ） 3 7 A B C D ） （ 1 3 2 4 E F ） （ 5 7 6 8 A B C D ） （ 1 3 2 4 E F ） （ 5 7 6 8 ） （ 1 3 2 4 ） （ 5 7 6 8 8 F型 同位角 画一画 D E A C B F A B C D ） （ 1 3 2 4 E F ） （ 5 7 6 8 A B C D ） （ 1 3 2 4 E F ） （ 5 7 6 8 ） （ 1 3 2 4 ） （ 5 7 6 8 8 C D （ 1 2 ） 7 8 （ B ） 3 E 5 A F 6 4 ） （ 1 3 2 4 ） （ 5 7 6 8 Z型 内错角 画一画 A B C D （ 1 2 E F ） （ 4 5 7 ） 3 6 8 同旁内角 A E B F 画一画 U型 做一做 在同一平面内，两只手的拇指和食指能构成同位角、内错角、同旁内角吗？ 小组合作，一人拼图，其他人描述（指出截线、被截线，哪两个角成什么关系的角） 图1 图2 课堂总结 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 在两条被截直线的______， 在截线的______ 形如字母___ 在两条被截直线的______， 在截线的______ 形如字母___ 在两条被截直线的______， 在截线的_____ 形如字母___ “F” 同旁 同侧 内错角 之间 两侧 “Z” 同旁内角 之间 同侧 “U” 1、指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角。 b c a 1 4 3 2 a b c 8 4 3 2 1 7 6 5 当堂检测 2、如图，（1） 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________。 （2） 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。 4 3 2 1 A B C D 内错角 BD BC AD BD CD AB 内错角 如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F。如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补。请说明理由。 解：∵∠1＝∠2 ∠2＝∠4 ∴∠1+∠3=180° （已知） （对顶角相等） （已知） ∴∠1＝∠4 ∵∠2+∠3=180° 主要内容： 1、三种角产生的条件及位置特征； 注意： 2、判断时应先找到“截线”，再找另外两 直线，然后根据角的位置决定是哪一种角. 3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、 角等遮住，也可采用图形分解法、图形 涂色法以排除干扰. 小结 两条直线被第三条直线所截而 产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角. 作业 课本P9页 第11 题 同位角 A C 练习2 .如图，直线a，c被直线b所截，则 与 是 . （填“同位角”“内错角”或“同旁内角”） 练习3 如图，与 是同旁内角的是( ) A. B. C. D. 练习4 下列四幅图中， 和 是同旁内角的是( ) A. B. C. D. $$