湖南省长沙市芙蓉区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

湖南省长沙市芙蓉区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、计算题。（共35分） 1．（10分）直接写出得数。 500+20＝ 1﹣0.2＝ 810÷90＝ 2.4×0.5＝ 15.2÷0.4＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 6.8+3.2×2.5 3．（8分）解方程。 2.4x+1.6x＝8 4．（5分）如图，两个半圆的直径都是4cm，求图中阴影部分的面积。 二、填空题。（每空2分，共20分） 5．（2分）最新统计数据，2025年初长沙市常住人口约为10616500人，横线上的数据精确到万位约为 　 　 万。 6．（2分）一辆货车每小时行驶x千米，一辆客车每小时行驶y千米，2小时后，客车比货车多行驶 　 　 千米。 7．（2分）商场要了解不同品牌商品的销售占比，用 　 　 统计图表示比较合适。 8．（2分）潜水艇在海平面以下80米处，记作﹣80米；如果从海平面以下80米处上升30米，现在它的位置记作 　 　 米。 9．（2分）北京到上海的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是24厘米，这幅地图的比例尺是 　 　 。 10．（2分）六一班男生与女生的比是4：5，女生比男生人数多　 　 %． 11．（2分）书店促销：“原价100元的图书，打八折后再满100元减15元，”小明买3本需要支付 　 　 元。 12．（2分）工地有一堆圆锥形沙子，底面周长12.56米，高3米。如果用这堆沙子铺2厘米厚的路面，能铺 　 　 米长（路面宽4米，π取3.14）。 13．（2分）用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖（如图所示），如果所拼的图形中，大正方形每边的块数为n，那么白瓷砖用了 　 　 块。 14．（2分）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝ 　 　 ． 三、选择题。（每小题2分，共10分） 15．（2分）小丽从路口到图书馆需要走600m，从图书馆到学校需要走300m，那么，从路口到学校的距离可以是（　　）m。 A．900 B．500 C．300 D．200 16．（2分）下面选项中，两种量成正比例关系的是（　　） A．圆锥的体积一定，它的底面积与高 B．一个人的年龄与他的身高 C．《儿童文学》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量 D．《城南旧事》的总页数一定，未读的页数与已读的页数 17．（2分）小军配一种盐水，需要在100克水中加入5克盐。在这种盐水中，盐和盐水的质量比是（　　） A．20：1 B．21：1 C．1：20 D．1：21 18．（2分）数a、b、c在直线上的位置如图所示。下面式子的结果与数c最接近的是（　　） A．b÷a B．a×b C．a+b D．b﹣a 19．（2分）“唯有牡丹真国色，花开时节动京城”是赞叹牡丹盛放的情景。为装点校园环境，学校在由4个完全相同的图形拼成的大平行四边形花坛的涂色部分中种植牡丹花，种植面积约占整个花坛的（　　） A． B．45% C． D．0.12.5% 四、操作与画图。（共8分） 20．（8分）随着智慧校园的建设，实验小学引入了一台“小智”快递机器人，负责在教学楼之间运送学习资料。下图是它的部分行走路线示意图。（图上1厘米代表实际距离5米） （1）“小智”从图书馆（A点）出发向 　 　 偏 　 　 ”方向，行走 　 　 米到达教学楼B（B点）。 （2）“小智”的下一个目的地是科技馆（D点）。科技馆（D点）位于教学楼B（B点）北偏西30°方向10米处。请根据描述，在图上准确标出科技馆（D点）的位置。 五、解决问题。（5×5+2，共27分） 21．（5分）为庆祝“六一”儿童节，商场全部打八折，一件上衣标价120元，一条裤子标价80元，现在买这套衣服需要多少元？ 22．（5分）果园里有三种果树，其中桃树的棵数占，梨树的棵数与杨梅树的棵数的比是3：5，已知杨梅树有60棵，求果园里共有果树多少棵？ 23．（5分）读书，是开启智慧之门的钥匙，是滋养心灵的甘泉，是伴随一生的无价之宝。4月23日读书节来临之际，小明读一本书，计划每天读20页，15天读完；实际每天比计划多读25%，小明读完这本书实际需要多少天？（用比例解） 24．（5分）一个圆柱形水杯，底面周长为25.12cm，高10cm，水深8cm，将一个棱长为5cm的正方体铁块放入水中至完全浸没，水会溢出。求溢出的水是多少毫升？（兀取3.14） 25．（7分）服务国家乡村振兴战略，农村公路建设是关键支撑和先行保障。某乡村有一条公路，如果由甲队单独修需要20天修完，如果由乙队修，3天修了这条路的。 （1）如果由甲队和乙队合修，多少天可以修完这条路的？ （2）如果工程队规定按照甲修一天，乙接着修一天，又甲修一天，乙接着修一天……，按照这样顺序，一共需要 　 　 天才能修完这条路？ 湖南省长沙市芙蓉区芙蓉区联考2024-2025学年六年级下学期6月期末数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 15 16 17 18 19 答案 B C D B C 一、计算题。（共35分） 1．（10分）直接写出得数。 500+20＝ 1﹣0.2＝ 810÷90＝ 2.4×0.5＝ 15.2÷0.4＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据千以内加法、小数减法、小数乘法、小数除法、两位数除三位数除法、分数乘法、分数除法、分数加法、分数减法、百分数除法的计算方法直接写出得数即可。 【解答】解： 500+20＝520 1﹣0.2＝0.8 810÷90＝9 2.4×0.5＝1.2 15.2÷0.4＝38 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 【点评】本题主要考查了千以内加法、小数减法、小数乘法、小数除法、两位数除三位数除法、分数乘法、分数除法、分数加法、分数减法、百分数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 2．（12分）脱式计算，能简算的要简算。 6.8+3.2×2.5 【分析】按照乘法交换律和结合律计算； 先算乘法，再算加法。 【解答】解： ＝（8×1.25）×（×7） ＝10×2 ＝20 6.8+3.2×2.5 ＝6.8+8 ＝14.8 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 3．（8分）解方程。 2.4x+1.6x＝8 【分析】（1）先计算2.4x+1.6x＝4x，根据等式的性质，方程的两边同时除以4求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时除以4，方程的两边同时减去3，然后方程的两边同时除以6求解； （3）根据比例的基本性质，把原式化为3（x﹣3）＝6×2，然后方程的两边先同时除以3，再同时加上3求解。 【解答】解：（1）2.4x+1.6x＝8 4x＝8 4x÷4＝8÷4 x＝2 （2） 3（x﹣3）＝6×2 3（x﹣3）÷3＝6×2÷3 x﹣3＝4 x﹣3+3＝4+3 x＝7 【点评】本题本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 4．（5分）如图，两个半圆的直径都是4cm，求图中阴影部分的面积。 【分析】根据容斥原理可知，阴影部分面积，即为直径是4厘米的圆面积减去底和高均为4厘米的等腰直角三角形的面积，据此解答。 【解答】解：3.14×（4÷2）2﹣×4×4 ＝3.14×4﹣2×4 ＝（3.14﹣2）×4 ＝1.14×4 ＝4.56（cm2） 答：图中阴影部分的面积是4.56cm2。 【点评】本题考查了不规则图形面积计算，熟练掌握圆面积和三角形面积公式是解题的关键。 二、填空题。（每空2分，共20分） 5．（2分）最新统计数据，2025年初长沙市常住人口约为10616500人，横线上的数据精确到万位约为 　1062　 万。 【分析】四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：最新统计数据，2025年初长沙市常住人口约为10616500人，这个数精确到万位约为1062万。 故答案为：1062。 【点评】此题考查了亿以内数求近似数，要求学生掌握。 6．（2分）一辆货车每小时行驶x千米，一辆客车每小时行驶y千米，2小时后，客车比货车多行驶 　2（y﹣x）　 千米。 【分析】用y减x求出1小时客车比货车多行驶多少千米千米，再乘2即可解答此题。 【解答】解：根据分析可知，客车比货车多行驶2（y﹣x）千米。 故答案为：2（y﹣x）。 【点评】此题考查了用字母表示数的实际应用。 7．（2分）商场要了解不同品牌商品的销售占比，用 　扇形　 统计图表示比较合适。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；若有两组及以上数据，应用复式统计图。由此根据情况选择即可。 【解答】解：商场要了解不同品牌商品的销售占比，用扇形统计图表示比较合适。 故答案为：扇形。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 8．（2分）潜水艇在海平面以下80米处，记作﹣80米；如果从海平面以下80米处上升30米，现在它的位置记作 　﹣50　 米。 【分析】潜水艇在海平面以下记作负数，如果从此处上升30米，就加上30米就是现在它的位置。 【解答】解：（﹣80）+30＝﹣50（米） 如果从海平面以下80米处上升30米，现在它的位置记作﹣50米。 故答案为：﹣50。 【点评】本题考查了正负数的意义。 9．（2分）北京到上海的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是24厘米，这幅地图的比例尺是 　1：5000000　 。 【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。 【解答】解：1200千米＝120000000厘米 24：120000000＝1：5000000 答：这幅地图的比例尺是1：5000000。 【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。 10．（2分）六一班男生与女生的比是4：5，女生比男生人数多　25　 %． 【分析】男生与女生的比是4：5，把男生的人数看成4份，女生的人数看成5份，那么女生比男生多1份，用多的1份除以男生的人数即可求解． 【解答】解：男生与女生的比是4：5，把男生的人数看成4份，女生的人数看成5份， （5﹣4）÷4 ＝1÷4 ＝25% 答：女生比男生人数多 25%． 故答案为：25． 【点评】解决本题先把比看成份数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解． 11．（2分）书店促销：“原价100元的图书，打八折后再满100元减15元，”小明买3本需要支付 　225　 元。 【分析】先算出3本图书的钱数，再乘80%，算出八折后的钱数，再与100元比较，满100元减15元，解答即可。 【解答】解：100×3×80% ＝300×0.8 ＝240（元） 240＞100 240﹣15＝225（元） 答：小明买3本需要支付225元。 故答案为：225。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是弄清数量关系。 12．（2分）工地有一堆圆锥形沙子，底面周长12.56米，高3米。如果用这堆沙子铺2厘米厚的路面，能铺 　157　 米长（路面宽4米，π取3.14）。 【分析】用底面周长除以3.14求出直径，再除以2求出底面半径，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入公式求出沙子的体积，再分别除以路面的宽与厚即可。 【解答】解：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） ×3.14×22×3 ＝3.14×4 ＝12.56（立方米） 2厘米＝0.02米 12.56÷4÷0.02 ＝3.14÷0.02 ＝157（米） 答：能铺157米长。 故答案为：157。 【点评】本题考查了圆锥和长方体的体积公式的运用。 13．（2分）用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖（如图所示），如果所拼的图形中，大正方形每边的块数为n，那么白瓷砖用了 　（n﹣2）2　 块。 【分析】当大正方形每边的块数为3时，白瓷砖有1块；当大正方形每边的块数为4时，白瓷砖有4块；当大正方形每边的块数为5时，白瓷砖有9块。可以发现白瓷砖的块数等于大正方形每边块数减2的差的平方。据此解答。 【解答】解：由分析可知，大正方形每边的块数为n，那么白瓷砖用了（n﹣2）2块。 故答案为：（n﹣2）2。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 14．（2分）在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图）．如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝ 　1：4　 ． 【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系． 【解答】解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长， 所以×2πR＝2πr R＝2r r：R＝1：4； 故答案为：1：4． 【点评】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 三、选择题。（每小题2分，共10分） 15．（2分）小丽从路口到图书馆需要走600m，从图书馆到学校需要走300m，那么，从路口到学校的距离可以是（　　）m。 A．900 B．500 C．300 D．200 【分析】根据三角形三条边的特征可知，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以从路口到学校的距离大于（600﹣300）米，小于（600+300）米。 【解答】解：600+300＝900（米） 600﹣300＝300（米） 答：从路口到学校的距离可以是500米。 故选：B。 【点评】本题主要考查了千以内加法、减法的计算以及学生对三角形三条边关系的理解。 16．（2分）下面选项中，两种量成正比例关系的是（　　） A．圆锥的体积一定，它的底面积与高 B．一个人的年龄与他的身高 C．《儿童文学》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量 D．《城南旧事》的总页数一定，未读的页数与已读的页数 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：A：圆锥的底面积×高＝圆锥的体积（一定），所以圆锥体积一定，它的底面积和高成反比例； B：一个人的年龄与他的身高不是两个相关联的量，所以不成比例； C：订阅的费用÷订阅的数量＝单价，是商一定，所以《儿童文学》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量成正比例； D：未读的页数+已读的页数＝总页数，是和一定，所以《城南旧事》的总页数一定，未读的页数与已读的页数不成比例。 故选：C。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 17．（2分）小军配一种盐水，需要在100克水中加入5克盐。在这种盐水中，盐和盐水的质量比是（　　） A．20：1 B．21：1 C．1：20 D．1：21 【分析】要求盐和盐水的质量比，需先算出盐水的质量，再进一步写比并化简比。 【解答】解：盐水的质量：100+5＝105（克） 盐和盐水的质量比为5：105＝1：21 故选：D。 【点评】解决此题关键是先求出盐水的质量，再写比并化简比。 18．（2分）数a、b、c在直线上的位置如图所示。下面式子的结果与数c最接近的是（　　） A．b÷a B．a×b C．a+b D．b﹣a 【分析】根据数轴的认识，结合图示，假设a是0.4，c是0.6，b是1.8，结合选项计算解答即可。 【解答】解：假设a是0.4，c是0.6，b是1.8。 A．b÷a＝1.8÷0.4≈4.5 B．a×b＝0.4×1.8＝0.72 C．a+b＝0.4+1.8＝2.2 D．b﹣a＝1.8﹣0.4＝1.4 0.72与0.6最接近。 故选：B。 【点评】本题考查了数轴的认识，用假设法解答即可。 19．（2分）“唯有牡丹真国色，花开时节动京城”是赞叹牡丹盛放的情景。为装点校园环境，学校在由4个完全相同的图形拼成的大平行四边形花坛的涂色部分中种植牡丹花，种植面积约占整个花坛的（　　） A． B．45% C． D．0.12.5% 【分析】把整个花坛的面积看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份占，3份的种植牡丹花，用乘法计算，即可得解。 【解答】解：×＝ 答：种植面积约占整个花坛的。 故选：C。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是弄清数量关系。 四、操作与画图。（共8分） 20．（8分）随着智慧校园的建设，实验小学引入了一台“小智”快递机器人，负责在教学楼之间运送学习资料。下图是它的部分行走路线示意图。（图上1厘米代表实际距离5米） （1）“小智”从图书馆（A点）出发向 　东　 偏 　北40°　 ”方向，行走 　15　 米到达教学楼B（B点）。 （2）“小智”的下一个目的地是科技馆（D点）。科技馆（D点）位于教学楼B（B点）北偏西30°方向10米处。请根据描述，在图上准确标出科技馆（D点）的位置。 【分析】图上1厘米代表实际距离5米，计算出A点与B点的实际距离，D点与B点的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：图上1厘米代表实际距离5米 （1）3×5＝15（米），“小智”从图书馆（A点）出发向东偏北40°方向，行走15米到达教学楼B（B点）。 （2）10÷5＝2（厘米），如图： 故答案为：东，北40°，15。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 五、解决问题。（5×5+2，共27分） 21．（5分）为庆祝“六一”儿童节，商场全部打八折，一件上衣标价120元，一条裤子标价80元，现在买这套衣服需要多少元？ 【分析】用120加80求出这套衣服的原价，用原价乘80%即可解答此题。 【解答】解：（120+80）×80% ＝200×80% ＝160（元） 答：现在买这套衣服需要160元。 【点评】此题考查了运用百分数运算解决实际问题。 22．（5分）果园里有三种果树，其中桃树的棵数占，梨树的棵数与杨梅树的棵数的比是3：5，已知杨梅树有60棵，求果园里共有果树多少棵？ 【分析】用杨梅树棵数除以它占的份数，求出一份的棵数，再乘梨树占的份数，求出梨树的棵数，然后将梨树与杨梅树的棵数相加，求得的和是总棵数的（1﹣），列除法算式即可求出总棵数。 【解答】解：60÷5×3 ＝12×3 ＝36（棵） （60+36）÷（1﹣） ＝96÷ ＝144（棵） 答：果园里共有果树144棵。 【点评】此题考查比的应用。 23．（5分）读书，是开启智慧之门的钥匙，是滋养心灵的甘泉，是伴随一生的无价之宝。4月23日读书节来临之际，小明读一本书，计划每天读20页，15天读完；实际每天比计划多读25%，小明读完这本书实际需要多少天？（用比例解） 【分析】设小明读完这本书实际需要x天，根据这本总页数不变，列出比例式，再解比例即可。 【解答】解：设小明读完这本书实际需要x天。 20×15＝20×（1+25%）×x 300＝25x x＝12 答：小明读完这本书实际需要12天。 【点评】此题考查运用反比例解决实际问题。 24．（5分）一个圆柱形水杯，底面周长为25.12cm，高10cm，水深8cm，将一个棱长为5cm的正方体铁块放入水中至完全浸没，水会溢出。求溢出的水是多少毫升？（兀取3.14） 【分析】根据题意可知，把这个正方体铁块放入装有水的圆柱形容器中，溢出水的体积就等于这个正方体铁块的体积减去圆柱形容器中无水部分的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：5×5×5﹣3.14×（25.12÷3.14÷2）2×（10﹣8） ＝125﹣3.14×32 ＝125﹣100.48 ＝24.52（立方厘米） 24.52立方厘米＝24.52毫升 答：溢出的水是24.52毫升。 【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．（7分）服务国家乡村振兴战略，农村公路建设是关键支撑和先行保障。某乡村有一条公路，如果由甲队单独修需要20天修完，如果由乙队修，3天修了这条路的。 （1）如果由甲队和乙队合修，多少天可以修完这条路的？ （2）如果工程队规定按照甲修一天，乙接着修一天，又甲修一天，乙接着修一天……，按照这样顺序，一共需要 　　 天才能修完这条路？ 【分析】（1）某乡村有一条公路，如果由甲队单独修需要20天修完，甲队的工作效率是：，如果由乙队修，3天修了这条路的，乙队的工作效率是：，两队合修的工作效率是：＝，修完这条路的需要（天）。 （2）如果工程队规定按照甲修一天，乙接着修一天，又甲修一天，乙接着修一天……，两队交替进行，一共交替：1÷＝7.5（次），先看前7次，两队一共完成了，还剩下，剩下的工作还是甲先做，甲做了一天后还剩下，这部分由乙做，乙需要做（天），然后把时间求和即可。 【解答】解：（1）甲队的工作效率是：， 乙队的工作效率是：， 两队合修的工作效率是：＝， （天） 答：5天可以修完这条路的。 （2）两队合修的工作效率是：＝， ＝7.5， 当两队各修了7天时，还剩： ， 甲再修了一天，还剩， 乙还需修（天）， 一共需要7×2+1+＝（天）。 答：一共需要天天才能修完这条路。 故答案为：。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是：工作总量＝工作效率×工作时间。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$