2.3.2 科学记数法 课件 2024-2025学年人教版数学七年级上册

SCHOOL’ S 科学记数法 复习回顾 3、式子 表示的意义是_________。 2、 在 中，a叫做____，n叫做____， 底数 指数 幂 n个a相乘 4. (-4)8 __ 0 (-4)9__ 0 > < 1、什么运算叫乘方？什么叫幂？ 求几个相同因数积的运算叫做乘方. 乘方的结果叫做 情境导入 太阳半径约为 696 000 km 光的速度约为 300 000 000 m/s 世界人口达到 8 000 000 000 人 有简单的表示方法吗？ 新课讲解 知识点1 科学计数法 观察10的乘方，有如下特点： 一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），因此可以利用10的乘方表示一些大数. 你知道102，103，104 分别等于多少吗？ 102=100. 103=1 000. 104=10 000. 观察1后面0的个数与指数之间的关系？ 新课讲解 【例如】 (1) 太阳的半径约为696 000 km； (2) 光的速度约为300 000 000 m/s； (3) 2022年11月15日，联合国宣布世界人口达到 8 000 000 000 人. (1) 696 000=6.96×100 000 =6.96×105 (2) 300 000 000 =3×100 000 000 =3×108 (3) 8 000 000 000 =8×1 000 000 000 =8×109 读作“6.96乘10的5次方（幂）” 读作“3乘10的8次方（幂）” 读作“8乘10的9次方（幂）” 书写简短，便于读数. 新课讲解 像上面这样，把一个大于10的数表示成 a×10n 的形式（其中a 大于或等于1，且a 小于10，n是正整数），使用的是科学记数法. 用科学记数法也可以表示一个小于－10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了. －567 000 000 = 5.67×108. 例1 用科学记数法表示下列各数： （1）800 000：_________ （2）－56 000 000：_________ （3）－2 030 000 000：__________ －2.03×109 知识讲解 8×105 －5.6×107 例2 我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21 500 000米. 将数字21 500 000用科学记数法表示为____________. 2.15×107 知识讲解 归纳知识点 如果用科学计数法表示的数10的指数是那么原数有位整数位. 2.写出下面用科学记数法表示的数据的原数 随堂练习 巩固练习： C 1.下列科学计数法表示正确的是（ ） 巩固练习： 2.用科学计数法表示下列各数 课堂小结 像上面这样把一个大于10的数记成 的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法. 其中 6.国家统计局2024年1月17日公布数据：2023年全年国内生产总值(GDP)为1 260 582亿元.将1 260 582用科学记数法表示为1.260 582×10n，则n为　 　.  6 7.一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次. (1)如果一年按365天计算，那么一个正常人的心一年大约跳多少次?(用科学记数法表示) (2)一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次吗? 解：(1)70×60×24×365=3.679 2×107(次). 答：一个正常人的心一年大约跳3.679 2×107次. (2)一天大约跳：24×60×70=100 800=1.008×105(次)， 心跳次数达到1亿次大约需要的时间：108÷(1.008×105)≈992(天). 答：一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次. 8.光在真空中的传播速度约是3×108 m/s，光在真空中传播一年的距离称为光年. (1)1光年约是多少千米?(一年以3×107 s计算) (2)银河系的直径达10万光年，约是多少千米? (3)如果一架飞机的飞行速度为1 000 km/h，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍?(1 m/s=3.6 km/h) 解：(1)3×108×3×107=9×1015(m)，9×1015 m=9×1012 km. 答：1光年约是9×1012 km. (2)10万=100 000，100 000×9×1012=9×1017(km). 答：银河系的直径达10万光年，约是9×1017 km. (3)3×108 m/s=1.08×109 km/h，1.08×109÷1 000=1.08×106. 答：光的速度是这架飞机速度的1.08×106倍. $$