第十四章 全等三角形 单元试卷 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十四章 全等三角形 单元试卷 2025-2026学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1. 在 和 中，，，补充条件后，仍不一定能保证 ，这个补充条件是 A. B. C. D. 2. 如图，点 ，，， 在同一条直线上，，若 ，，则 的度数为 A. B. C. D. 3. 如图，在 与 中，若 ，，则 ，这个结论的理由是 A. B. C. D. 4. 如图， 平分 ，，，垂足分别为 ，，若 ，则 A. B. C. D. 5. 如图，用三角尺可按下面的方法画角平分线：在 的两边上，分别取 ，再分别过点 ， 作 ， 的垂线，交点为 ，画射线 ，通过证明 可以说明 是 的角平分线，那么 的依据是 A. B. C. D. 6. 如图，，点 在 上， 与 相交于点 ，．则 的度数为 A. B. C. D. 7. 如图， 的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，称这样的三角形为格点三角形．那么图中与 有一条公共边且全等（不含 ）的所有格点三角形的个数是 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图所示，在 和 中，，，，，， 三点在同一条直线上，连接 ，．下列结论正确的有 ① ② ③ ④ A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 9. 全等三角形的对应边  ，对应角  ． 10. 如图，，，可得 的依据是  ． 11.如图，，，，则   ． 12. 如图， 中， 平分 ，， 分别垂直于 ，，如果 ，，，那么   ． 13. 如图，已知 ，，垂足分别为点 ，，， 交于点 ，且 平分 ，那么图中全等三角形共有  对． 14. 已知在 中，，另取一点 （与 不重合），以 ，， 为顶点的三角形与 全等，这样的 点有  个． 15. 如图，玛丽（视为小黑点）站在一个高为 的高台 上，利用旗杆 顶部悬挂的绳索，划过 到达与高台 水平距离为 、高为 的矮台 ，玛丽在荡绳索的过程中的最低点离地面的高度   ． 三、解答题 16. 如图，点 ，，， 在一条直线上．已知 ，，，试说明 的理由． 17. 已知，，，求证：． 18. 已知：如图，， 是 的中点， 平分 ． （1）求证： 平分 ； （2）猜想 与 的位置关系如何?并证明你的结论． 19. 如图，已知 ，，且 ，． （1）说明：； （2） 和 的位置关系如何?并说明理由． 20. 已知：在 和 中，，． （1）如图①，若 ． ①求证：； ②求 的度数； （2）如图②，若 ，则 的大小为  （直接写出结果，不证明）． 答案 一 单选题 1. B 【解析】A、由 判定 ，故A不符合题意； B、 和 分别是 和 的对边，不能判定 ，故B符合题意； C、由 判定 ，故C不符合题意； D、由 判定 ，故D不符合题意； 故选：B． 2. C 【解析】， ， ． 故选：C． 3. C 【解析】，，， ． 故选：C． 4. B 【解析】 平分 ，，， ， 故选：B． 5. D 【解析】 两三角尺为直角三角形， ， ，， ， 故选：D． 6. A 【解析】， ，， ， ， ， ， 故选：A． 7. A 【解析】如图： 图中与 有一条公共边且全等（不含 ）的所有格点三角形的个数是 个． 故选：A． 8. D 【解析】① ， . 即 ． 在 和 中， （）， ．故①正确； ② ，， ． ． ，故②正确； ③ ， ． ， ． ． ． ；故③正确； ④ ， . 二 填空题 9. 略，略 10. 【解析】在 和 中， ， 判定 的依据是 ． 故答案为：． 11. 50 【解析】， 和 均为直角三角形， 在 和 中， ， ， ． 故答案为：． 12. 13. 14. 15. 三 解答题 16. （已知）， （等式性质）， 即 ． 在 和 中， ， （全等三角形对应角相等）． 17. 在 与 中， ． 18. （1） 略       （2） 略 19. （1） 略       （2） 略 20. （1） 略       （2） 略 学科网（北京）股份有限公司 $$