4.2等可能条件下的概率（一）（第2课时）学案 2025—2026学年苏科版数学九年级上册

淮安市北京路中学2025-2026学年九年级上册数学学案 主备：阮燕 日期：2025年7月12日 4.2等可能条件下的概率（一）（第2课时） 学案 班级：___________姓名：___________评价：___________ 【课堂练习】 1．小星计划利用假期，从“黄果树”“小七孔”“西江苗寨”中随机选择一处景点游览，则选中“黄果树”的概率为（   ） A． B． C． D． 2．一个不透明的箱子中放有1个红球、2个黄球和3个黑球，这些小球除颜色外都相同，小明、小芳、小雪三人先后去摸球，每人每次只能摸出一个球，每次摸出球后放回，摸出红球的人获得礼品（可以所有人都获得礼品）．你觉得这个游戏（    ） A．对所有人都公平 B．无法判断是否公平 C．先摸者获得礼品的可能性大 D．后摸者获得礼品的可能性大 3．现有三张背面花色完全一样的扑克牌，它们的正面分别写有“兰、州、好”，若将这三张扑克牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，则正好抽到“好”字的概率为（   ） A． B． C． D． 4．端午节早上，小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽，3个鲜肉粽，她从中随机挑选了两个孝敬爷爷奶奶，请问爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是（    ） A． B． C． D． 5．现有甲、乙两个不透明盒子，其中甲盒装有分别写着d，t，l的三张声母卡片，乙盒装有分别写着a，e，i的三张韵母卡片（卡片除汉语拼音字母外，其余完全相同），若小明分别从甲、乙盒中随机各抽取一张卡片，则两张卡片刚好拼成“德”字读音的概率是（    ） A． B． C． D． 6．一个不透明的袋子里装有1个黑球，2个红球，3个白球，这些球除了颜色之外其他都相同．从袋子中随机摸出2个小球，都是白球的概率为 ． 7．现有六张分别标有数字的卡片，其中标有数字的卡片在甲手中，标有数字的卡片在乙手中．两人各随机出一张卡片，甲出的卡片数字比乙大的概率是 ． 8．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，其中有5个黄球、4个蓝球，这些球除颜色外完全相同．随机摸出一个小球，若摸出红球的概率为，则摸出黄球的概率为 ． 【课后反馈】 9．小明与小杰在玩卡牌游戏，已知小明手里有1，2，3，4四张牌，小杰手里有2，4，6，8四张牌，小明从小杰手里抽出一张牌，如果抽到小杰手中四张卡牌中的任意一张概率都相等，那么小明抽出的这张卡牌中，和自己手中某一张卡牌的数字一样的概率为 ． 10．从，1，2这三个数中任取两个数分别作为a，b的值，则关于x的一元二次方程有实数根的概率为 ． 11．如图，对于下列条件： ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥． 从中任意选取一个，能判断的概率是 ． 12．消防教育进校园，消防安全记心间．为切实提升广大师生的自护自救能力，阳光中学组织全体师生开展了消防演练．在实际演练之前，学校提前制定好了活动方案，为了保证广大师生的安全，防止踩踏事件的发生，在各楼层的通道处安排了疏散引导员．该校决定在九年级的甲，乙，丙，丁4位老师中随机选取2位作为疏散引导员，其中甲、乙是男老师，丙，丁是女老师． (1)若从中先选取1名疏散引导员，这名疏散引导员是女老师的概率是______； (2)请用画树状图法或列表法，求被选到的2位老师是一男一女的概率． 13．为准备参加元旦文娱汇演活动，学校“原木”吉他社团需招收新成员．、、、 四名同学报名参加了应聘活动，其中、同学来自八年级，、同学来自九年级，现对这四名同学采取随机抽取的方式进行面试． (1)若随机抽取一名同学，恰好抽到同学的概率为 ； (2)若随机抽取两名同学，请用画树状图或列表法求两名同学均来自九年级的概率． 14．如图，一个可自由转动的转盘被平均分成12等份，分别标有1~12这12个数字．转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．（若指针恰好指在分割线上，则重转） (1)转动一次转盘，分别求出转出的数字是偶数和奇数的概率； (2)小浩和小宇一起玩游戏，若转出的数字是2的倍数，小浩获胜；若转出的数字是3的倍数，小宇获胜．这个游戏对双方公平吗？说明理由． 15．一只不透明的袋子中装有6个小球，分别标有1，2，3，4，5，6这6个号码，这些球除号码外都相同． (1)直接写出事件“从袋中任意摸出一个球，号码为3的整数倍”的概率P1； (2)用画树状图或列表格等方法，求事件“从袋中同时摸出两个球，号码之和为6”的概率P2． 16． 一个不透明的口袋中有4个大小，质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数，2，，4．摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率． 17．如图，和都是均匀的可以自由转动的转盘，转盘被分成了个面积相等的扇形区域，转盘被分成个面积相等的扇形区域，在每一个扇形内均标有不同的自然数，分别旋转两个转盘，转盘停止后，将转盘转出的数字记为，转盘转出的数字记为． (1)若转动转盘和各一次，分别求转盘，B转盘转出数字“3”的概率； (2)小红认为，和为偶数的概率相同，请你判断她的看法是否正确，并说明理由． 18．某校在评选“劳动小能手”活动中，随机调查了部分学生的周末家务劳动时间，根据调查结果，将劳动时长划分为A，B，C，D四个组别，并绘制成如下不完整统计图表 学生周末家务劳动时长分组表 组别 A B C D t（小时） 请根据图表中的信息解答下列问题： (1)这次抽样调查共抽取 名学生，条形统计图中的 ，D组所在扇形的圆心角的度数是 ； (2)请补全条形统计图； (3)班级准备从周末家务劳动时间较长的三男一女四名学生中，随机抽取两名学生参加“我劳动，我快乐”的主题演讲活动，则恰好选中两名男生的概率为_________  ． 19．现有两根长度分别为5，8的木棒，小亮想通过转盘游戏来获取第三根木棒．他准备了一个均匀的转盘，被平均分成6等份，分别标有木棒的长度：2，3，5，8，10，12．小亮转动转盘一次，停止后，指针指向的数字即为第三根木棒的长度（若指针指向分界线，则重新转动）． (1)若小亮转动转盘60次，发现转出的木棒长度小于5的结果出现了19次，求转出的木棒长度小于5的频率； (2)求小亮获取的第三根木棒和现有的两根木棒能组成三角形的概率． 20．某校计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，抽取部分学生对最喜爱的书籍（A类为文学，B类为科普，C类为体育，D类为其他）进行调查（每人只能选择一项）．根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图： 请根据统计图回答下列问题： (1)本次调查的总人数是_______人； (2)补全条形统计图，并求出C类所对应的扇形的圆心角为_______度； (3)现从喜欢文学的2名男生和2名女生中，随机抽取2名参加“中华魂”演讲比赛．请用列表法或画树状图法，求抽取的2人恰好是1名男生和1名女生的概率． 学科网（北京）股份有限公司 $$