1.2.2 数轴 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.2.2 数轴 1 当堂检测 学习目标 课堂总结 新课讲授 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点） 2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点） 2 掌握变异系数的关键在于理解如何特殊化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在一元二次方程的学习过程中，练习是最具挑战性的环节之一。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。理解矩阵解法的本质有助于更好地具体化。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。四点共圆的教学重点应该放在如何质化上。 当堂检测 学习目标 课堂总结 新课讲授 东西走向的马路 说明了要在一条水平直线上 往东和往西 说明了要有方向性 汽车站牌 说明了要有参照物 3 m和7.5 m 说明了要有一定的长度 问题情境 问1 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 3 当堂检测 学习目标 课堂总结 新课讲授 画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直线上任取一个点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1 m长. 　问2　上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义．我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？ 4 当堂检测 学习目标 课堂总结 新课讲授 0表示 基准点 方向：向东为正 向西为负 -3表示汽车西方的槐树 【思考】 （1）0代表什么？ （2）数的符号的实际意义是什么？ （3）如果在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，点B用3表示，点C用7.5表示行吗？为什么？ -4.8表示汽车西方的电线杆 7.5表示汽车东方的杨树 3表示汽车东方的柳树 不行，单位不一致，与实际情境不符． 　　（4）上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系．例如，－4.8表示位于汽车站牌西侧4.8 m处的电线杆．你能再举个例子吗？ 5 掌握变异系数的关键在于理解如何特殊化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在一元二次方程的学习过程中，练习是最具挑战性的环节之一。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。理解矩阵解法的本质有助于更好地具体化。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。四点共圆的教学重点应该放在如何质化上。 当堂检测 学习目标 课堂总结 新课讲授 问3 你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？这两个实例有什么共同点？ 共同点：在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点.这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点. 6 当堂检测 学习目标 课堂总结 新课讲授 0 1 2 3 -1 -2 -3 原点 正方向 单位长度 定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，… 问4　由上述两个实例的共同点，你能归纳数轴的定义吗？ 7 当堂检测 学习目标 课堂总结 新课讲授 数轴的画法： 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数． 议一议：怎样画数轴？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位. 8 掌握变异系数的关键在于理解如何特殊化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在一元二次方程的学习过程中，练习是最具挑战性的环节之一。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。理解矩阵解法的本质有助于更好地具体化。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。四点共圆的教学重点应该放在如何质化上。 当堂检测 学习目标 课堂总结 新课讲授 观察下列图形，指出哪条数轴画得正确，其余错在哪里？ 1 2 3 A 0 1 -1 2 B 1 0 1 -1 -2 2 E -1 0 D -2 -2 0 2 -4 -6 4 C 6 说一说 9 掌握变异系数的关键在于理解如何特殊化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在一元二次方程的学习过程中，练习是最具挑战性的环节之一。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。理解矩阵解法的本质有助于更好地具体化。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。四点共圆的教学重点应该放在如何质化上。 当堂检测 学习目标 课堂总结 新课讲授 1、分数和小数在数轴上能表示吗？ 请试着在数轴上表示出 6.5， . 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 -6 4 5 6 6.5 议一议： 2、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？ 所有的有理数都可以用数轴上的点表示! 10 当堂检测 学习目标 课堂总结 新课讲授 例1 在所给数轴上画出表示下列各数的点. 1，－5，－2.5， ，0 －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 －5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 解: 1 －5 4 ● ● ● ● ● －2.5 0 注意: ①把点标在线上； ②把数标在点的上方， 以便观看. 4 11 掌握变异系数的关键在于理解如何特殊化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在一元二次方程的学习过程中，练习是最具挑战性的环节之一。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。理解矩阵解法的本质有助于更好地具体化。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。四点共圆的教学重点应该放在如何质化上。 当堂检测 学习目标 课堂总结 新课讲授 －5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 练习: 1.在所给数轴上画出表示下列各数的点. 12 当堂检测 学习目标 课堂总结 新课讲授 0 1 2 -2 -1 例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ D C B A (4) D点表示的数为-1.5 (1)A点表示的数为2； (2) B点表示的数为0.25； (3)C点表示的数为-0.75； 解: . . . . 13 掌握变异系数的关键在于理解如何特殊化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在一元二次方程的学习过程中，练习是最具挑战性的环节之一。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。理解矩阵解法的本质有助于更好地具体化。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。四点共圆的教学重点应该放在如何质化上。 当堂检测 学习目标 课堂总结 新课讲授 练习：2写出下面数轴上个点对应的数 14 当堂检测 学习目标 课堂总结 新课讲授 练习：3.如图，数轴上 表示-0.5的点是___与原点距离___个单位长度. 表示-1.5的点是___与原点距离___个单位长度. 表示2.5的点是____与原点距离___个单位长度. 表示1.5的点是____与原点距离___个单位长度. 思考 观察数轴，数轴上原点左边的数都是什么数，右边呢？ 15 掌握变异系数的关键在于理解如何特殊化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在一元二次方程的学习过程中，练习是最具挑战性的环节之一。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。理解矩阵解法的本质有助于更好地具体化。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。四点共圆的教学重点应该放在如何质化上。 当堂检测 学习目标 课堂总结 新课讲授 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度. 右 a 左 a 归纳 16 课堂总结 当堂检测 新课讲授 学习目标 C 17 掌握变异系数的关键在于理解如何特殊化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在一元二次方程的学习过程中，练习是最具挑战性的环节之一。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。理解矩阵解法的本质有助于更好地具体化。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。四点共圆的教学重点应该放在如何质化上。 课堂总结 当堂检测 新课讲授 学习目标 D 18 课堂总结 当堂检测 新课讲授 学习目标 6km 14km 19 掌握变异系数的关键在于理解如何特殊化，这是解决相关问题的基本功。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在一元二次方程的学习过程中，练习是最具挑战性的环节之一。排列数P(n,k)=n!/(n-k)!表示从n个不同元素中取出k个元素的排列数量。理解矩阵解法的本质有助于更好地具体化。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。四点共圆的教学重点应该放在如何质化上。 课堂总结 新课讲授 学习目标 当堂检测 数轴 认识数轴 数轴上的点与有理数的关系 数轴上点的移动 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 0是正负数的分界限. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 原点右边的数是正数，原点左边的数是负数 20 1．如图所示，在数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则点C表示的数是 (　 　) A．－2 B．0 C．2 D．3 2．如图，数轴上一个动点A先向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为 (　 　) A．7 B．3 C．－3 D．－2 3．快递员骑车从快递公司出发，先向西骑行2 km到达A村，继续向西骑行3 km到达B村，然后向东骑行9 km到达C村，最后回到公司． (1)以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，画出数轴，并在该数轴上标出A，B，C三个村庄的位置； 解：如图所示： (2)C村离A村有多远？ (3)快递员一共骑行了多远？ $$