第十九章 一次函数 单元测试题 2024-2025学年人教版 八年级下册数学

第十九章一次函数（单元测试题）2024-2025学年八年级下册数学人教版 一、单选题 1．下列函数中，是一次函数的是（    ） ①；②；③；④ A．①② B．①③ C．①④ D．②③ 2．地表以下岩层的温度（）与所处深度（）有如下关系：若地表以下岩层的温度是，估计该岩层所处的深度是（    ） 深度 1 2 3 4 5 … 温度 55 90 125 160 195 … A． B． C． D． 3．若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（ ）． A．（1，2） B．（，） C．（2，） D．（1，） 4．目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，预防高血压不容忽视，“千帕”和“毫米汞柱”都是表示血压的单位，请你根据表格提供的信息判断，下列各组换算正确的是（    ） 千帕 … 10 12 14 … 毫米汞柱 … 75 90 105 … A． B． C． D． 5．已知函数y＝（m﹣3）+4是关于x的一次函数，则m的值是（　　） A．m＝±3 B．m≠3 C．m＝3 D．m＝﹣3 6．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l2：y=kx（k≠0）与直线l1在第一象限交于点C．若∠BOC=∠BCO，则k的值为（　　） A． B． C． D．2 7．在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解为（    ）．    A． B． C． D．无法确定 8．已知一次函数的图象与轴交于负半轴，且不经过第一象限，则该函数的图象与一次函数的图象的交点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．一次函数和的图象都经过点(2，3)，且与y轴分别交于，两点，则△的面积是    （     ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．定义符号，其意义为：当时，；当时，．例如：，若关于的函数，则该函数的最大值为（    ） A．0.5 B．2 C．3 D．5 11．已知三点 ，，，当 的值最大时，的值为（    ） A． B．1 C． D．2 12．如图，点，点在射线上匀速运动，运动的过程中以为对称中心，为一个顶点作正方形，当正方形的面积为40时，点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．某市居民生活用水的价格是2.9元/立方米，设一户居民这个月的用水量为n立方米，应付水费为m元．在这个问题中，m关于n的函数表达式是 ．当时，函数值是 ，这一函数值的实际意义是 ． 14．一次函数与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标是 ． 15．已知，是直线上的两个点，则，的大小关系是 （填“>”“<”或“＝”）． 16．如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，请用“＞”表示a，b，c的不等关系是 ． 17．如图，直线经过两点，则不等式组的解集为 ．    18．如图是甲、乙两个施工队修建某段高速公路的工程进展图，从图中可见 施工队的工作效率更高． 19．已知正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点P，点A是x轴上一点，且，则点A的坐标是 . 20．已知：在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点A在x轴的负半轴上，直线y＝﹣x+与x轴、y轴分别交于B、C两点．四边形ABCD为菱形，连接AC，点P为△ACD内一点，且∠APB＝60°，点E在线段AP上，点F在线段BP上，且BF＝AE，连接AF，EF，若∠AFE＝30°，则AF2+EF2的值为 ． 三、解答题 21．声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T(℃)的关系如下表： 温度/℃ 0 5 10 15 20 速度v/(m/s) 331 334 337 340 343 (1)写出速度v与温度T之间的关系式； (2)当T＝30℃时，求声音的传播速度； (3)当声音的传播速度为346m/s时，温度是多少？ 22．在平面直角坐标系内有三点A(−1，4)、B(−3，2)、C(0，6)． (1)求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）； (2)判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由． 23．如图所示，梯形上底的长是，下底长，高． (1)梯形面积与上底之间的关系式是什么； (2)当x每增加时，y如何变化？ (3)当时，y等于什么？此时y表示的是什么？ 24．如图，一次函数经过点，与一次函数交于点． （1）求函数的表达式； （2）利用函数图象写出方程组的解_________． 25．在平面直角坐标系xOy中，存在点A（x1，y1）与点B（x2，2），若满足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，则称点A与点B互为反等点． 已知：点C（3，4）和点D（﹣5，4）． (1)下列四个点中，与点C互为反等点的是 　 　； H1（﹣3，﹣4），H2（3，﹣4），H3（﹣3，4），H4（3，4）． (2)已知直线y＝kx﹣2与线段CD相交于点P，若在线段CD上存在一点Q与点P互为反等点，求k的取值范围； (3)已知正方形的两条对角线分别与两坐标轴重合，当正方形与线段CD的两个交点互为反等点时，直接写出正方形边长a的取值范围． 26．看图填空： (1)当y＝0时，x＝ ； (2)直线对应的函数表达式是 ； (3)一元一次方程0.5x＋1＝0与一次函数y＝0.5x＋1有什么联系？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．B 3．D 4．C 5．D 6．B 7．C 8．D 9．B 10．C 11．A 12．D 13． 使用15立方米水，应付水费为元 14． 15． 16．b＞a＞c． 17．/ 18．甲． 19．或 20．25 21．(1)V＝331＋0.6T；(2)349m/s；(3)25℃. 22．(1)直线AB的解析式y=x+5； (2)点A、B、C三点不在同一条直线上 23．(1) (2)当x每增加时，y增加 (3)当时，，此时y表示的是的面积 24．（1）；（2）． 25．(1)H3； (2)； (3) 26．(1) (2) (3)一元一次方程0.5x＋1＝0的解是一次函数y＝0.5x＋1的函数值为0时自变量的值 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$