精品解析：2025届湖南省名校联盟高三下学期冲刺压轴卷（三）物理试题

湖南名校联盟。2025届高三冲刺压轴卷（三） 答题注意事项： 1、本试题卷共6页，分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷44分，第Ⅱ卷56分，总分为100分；答题时间为75分钟；考试形式为闭卷。 2、请一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. 如图所示，光电管中阴极K由某种金属制成，入射光子能量为。O为滑动变阻器中间点，使滑片从向端滑动，当滑片到达点时（图中未画出），微安表示数从0开始增大，此时电压表的示数大小为，则下列说法正确的是（　　） A. 点位于O与之间 B. 光电子的初动能为 C. 该种金属的逸出功为 D. 滑片从点滑至端的过程中，微安表的示数与电压表示数成正比 2. 如图所示为我国空间站利用机械臂转运飞船的示意图，机械臂可近似视为由两根长度分别为和的轻杆AB和BC以及三个含内置电机的关节组成，机械臂控制飞船空间站对接的过程中，飞船的中心始终沿空间站的轴线并以恒定的速度靠近空间站。当两杆与轴线方向的夹角分别为和时，AB杆绕A处关节转动的角速度为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，一理想的自耦调压变压器A、B之间的线圈总匝数为，在输入端间加上的交流电压，输出端C、B间串联一个“12V、6W”的灯泡和阻值为的定值电阻，要使灯泡能正常工作，则B、P间线圈的匝数为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，火星探测器从地球到达火星的轨道为霍曼转移轨道，该轨道为椭圆形轨道，其近日点与地球绕太阳的公转轨道相切，远日点与火星绕太阳的公转轨道相切。发射火星探测器时，“地—日”连线与“火—日”连线的夹角为，已知当探测器到达火星轨道上时恰好与火星相遇，火星公转轨道约为地球公转轨道的1.5倍。地球的公转周期为一年，则约为（　　）（已知） A. B. C. D. 5. 如图所示，通过光学仪器可以测量金属的热膨胀系数，将待测圆柱形金属样品置于水平的实验平台上，样品的上底面水平放置一平整的玻璃板A，将另一平整的薄玻璃板固定于样品正上方，且与水平方向呈一非常小的夹角。用平行单色光沿竖直方向照射薄玻璃板B上，在薄玻璃板B上出现了水平方向的明暗相间的条纹。下列的说法正确的是（　　） A. 产生明暗相间的条纹的原因是因为光的折射现象 B. 条纹出现在玻璃板B的上表面 C. 温度略微升高，条纹将向左侧移动 D. 介质对单色光的折射率越大，单色光产生的条纹间距约小 6. 如图甲，一长为L、板间距离为d的平行板电容器水平放置，一正离子源放置在电容器左端中轴线处，离子源能够源源不断地在单位时间内释放相同数目、速度方向均沿中轴线水平向右、速度大小为的正离子，正离子的质量为、电荷量为。从时刻起加一如图乙所示的周期性电场，此时A板电势高于B板。已知，且，不计离子的重力，下列说法正确的是（　　） A. 时刻进入的正离子刚好击中B板右端点 B. 时刻进入的正离子离开电容器时偏离轴线的距离为 C. 时刻进入的正离子击中金属板A的右端点 D. 离子源发射的正离子被平行板电容器收集的比例为50% 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全对得3分，有选错的得0分。 7. 有一列简谐波沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点，t=0时刻波源位于平衡位置且开始向y轴正方向运动，做简谐运动的周期T=4s，t=4s后波源停止运动，在t=5s时的简谐波波形图如图所示，x=20m处的质点M刚开始振动，质点N刚好停止运动，质点P的位移为yP=−5cm，关于此列简谐波，下列说法正确的是（　　） A. 质点M起振方向为y轴负方向 B. 此列简谐波的波速为v=4m/s C. 质点P的回到平衡位置的所需的时间为 D. 质点N的平衡位置的坐标为xN=4m 8. 如图所示，氦气球通过轻绳系留在地面的沙袋上，已知氦气球以及球内氦气质量为12kg，沙袋质量为20kg，与水平地面之间的滑动摩擦因素μ=0.5。气球受到竖直向上的空气的浮力以及水平方向风的作用力，当系留轻绳与水平方向之间的夹角为53°时，沙袋刚要在地面上滑动时，关于气球的受力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 气球所受的空气的浮力大小为200N B. 气球所受的空气的浮力大小为180N C. 水平风力的大小为80N D. 水平风力的大小为60N 9. 如图所示为电子在威尔逊云室的运动轨迹，云室处于一磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里的匀强磁场当中，一电子以初速度垂直于磁场进入云室内，运动过程中受到气体的阻力大小，为常数，为其速率，电子从刚进入磁场到第一次速度方向与初速度方向相同时，速度大小变为，电子电量为，质量为。关于电子的运动，下列说法正确的是（　　） A. 电子的轨迹由 B. 进入时磁场时电子的加速度为 C. 电子从刚进入磁场到第一次速度方向与初速度方向相同时的过程所花的时间 D. 电子从刚进入磁场到第一次速度方向与初速度方向相同时，其运动轨迹的长度为 10. 如图所示，质量分别为、、的、、三个可视为质点的小球通过两根长度均为的轻杆和轻质光滑铰链连接，初始时整个装置通过外力作用静止于竖直平面内，且两杆呈竖直状态。、位于光滑水平地面上，某时刻撤去外力，系统在重力作用下开始运动，某时刻两杆之间的夹角为，已知重力加速度为g。则（　　） A. 球一直做加速运动 B. 落地前的瞬间球的速度大小为 C. 落地前的瞬间球相对地面的水平位移大小为 D. 当等于时，、两球的速度大小之比为 第Ⅱ卷 二、非选择题：本大题共5小题，共56分。 11. 已知弹簧振子振动周期，m为振子质量，为弹簧劲度系数。小明利用弹簧振子测量重力加速度的实验如图甲所示。将一轻质弹簧竖直悬挂在铁架台上，测出弹簧静止时弹簧下端指针对齐的刻度，在弹簧下端挂一个质量为的钩码作为振子，测量钩码静止时指针对齐的刻度。 （1）根据上述测量值可以得到弹簧的劲度系数_____。 （2）用手将钩码下拉一小段距离后由静止释放，用秒表测得振子完成10次全振动的时间。改变钩码的质量，重复上述步骤，测得指针对齐不同刻度时所对应的10次全振动的时间。为了减小因为测量周期时产生的偶然误差，应从振子位于_____位置开始计时（填“平衡”、“最低点”或者“最高点”）。 （3）如图乙所示，根据测量得到的数据描绘与的图像，测得图像的斜率为，则重力加速度_____（结果保留3位有效数字，取）。 12. 实验小组设计如图甲所示的电路测量一量程为、内阻约为的电压表的内阻，可供选择和使用的仪器有： A.待测电压表 B.电源（电动势约为，内阻可以忽略） C.滑动变阻器（阻值） D.电阻箱 E.定值电阻 F.开关、导线若干 （1）根据实验原理图将实物连线补充完整____。 （2）将滑动变阻器滑片的置于中间位置附近，闭合开关，粗调电阻箱阻值为，使电压表示数为，闭合开关，发现电压表示数略大于，则开关闭合前，、间的电势_____（填“大于”“小于”或“等于”），此时欲使电压表在开关闭合前后电压表数值不变，则应使电阻箱阻值略微_____（填“增大”或“减小”）。 （3）测得开关闭合前后电压表数值不变时电阻箱的示数如图丙所示，电阻箱的阻值_____。 （4）使电阻箱和电压表的位置互换，开关闭合前后电压表数值不变，读取此时电阻箱的阻值，则电压表的内阻_____（用和表示）。 13. 如图所示为利用增压水罐为楼房供水的原理示意图，一增压水罐竖直放置于水平地面上，其底面积为，高为，底部两侧分别安装有较细的进水管和供水管，顶部有一呈左右水平放置的较细进气管与罐内气体连通，进气管左端与一横截面积为汽缸底部相连通。汽缸内的活塞可由半径为的转盘和连杆带动在汽缸内做缓慢地往复运动，连杆与转盘、活塞分别通过位于转盘边缘的铰链A和位于活塞中心的铰链B相连。当铰链A位于圆盘最右端时，连杆水平且活塞位于汽缸的底部。活塞上和汽缸底部与进气管连通处均安装有可向右侧开启的单向气阀。供水管与各楼层的水龙头相连。初始时，关闭进气管的阀门和供水管的阀门，此时罐内空气柱高度为，单独打开距离地面高度为处的水龙头时，刚好有水流出。（忽略进气管和供水管的体积，一个标准大气压等于10m高水柱产生的压强。各部分气体所经历的过程可认为温度不变。） （1）打开进气管的阀门，活塞由最左端缓慢向右运动压缩标准状态下的空气，活塞向右运动的位移为多少时，阀门打开？ （2）如果需要使位于地面72m高处的水龙头单独打开时刚好有水流出，活塞至少需要向右压缩空气多少次？ 14. 超级电容器是一种重要的储能装置，可以高效、快速且以较低的损耗储存和释放电能。如图甲所示，某地投放了一批超级电容公交车，其工作原理可以由图1乙所示的电路进行阐述。首先将单刀双掷开关与接线柱1接触，使一电容大小为、初始带电荷量为零的超级电容器接在电动势为，内阻为的直流电源两端，该超级电容器随即在短时间内充电完毕。然后将单刀双掷开关与接线柱2接触，充满电的超级电容器与跨接间距为的光滑水平平行轨道上的静止的牵引杆连接，整个轨道并置于竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场当中。牵引杆可近似视为一质量为，电阻为的导体棒，牵引杆牵引一与之相连的质量为的滑块加速运动。（已知电容器储存电能，其中为电容器所携带的电荷量，为电容器两端的电压。忽略运动过程中受到的所有阻力。）求： （1）单刀双掷开关分别与接线柱1和接线柱2接触的瞬间，流经电源电流的大小； （2）牵引杆获得的最大加速度以及最大速度； （3）超级电容器在整个充放电过程中电能的利用率（牵引杆和滑块获得的总动能占电源转化的总能量的百分比）。 15. 如图所示，粗糙水平地面上放置一长为、质量为的“”形滑板，滑板上表面光滑且绝缘，滑板右端有宽度可以忽略的一竖直绝缘挡板。滑板下表面与水平地面之间的滑动摩擦因素为，滑板上表面左端放置一电荷量为、质量为的可视为点电荷的滑块。从某时刻开始整个空间内开始施加一方向水平向右，电场强度大小等于的匀强电场。滑块在电场中开始做匀加速直线运动直至与挡板发生非弹性碰撞，定义恢复系数，、分别为碰撞后A、B的速度，为碰撞前A的速度。且对于任何一次碰撞都有。求： （1）滑块第一次达到竖直挡板处的速度大小以及所需的时间。 （2）滑块第一次和挡板碰撞后的A、B速度 （3）从开始运动到最终停止运动，滑块的电势能的减小量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南名校联盟。2025届高三冲刺压轴卷（三） 答题注意事项： 1、本试题卷共6页，分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷44分，第Ⅱ卷56分，总分为100分；答题时间为75分钟；考试形式为闭卷。 2、请一律在答题卡相应位置作答，在试卷上答题视为无效。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1. 如图所示，光电管中阴极K由某种金属制成，入射光子能量为。O为滑动变阻器中间点，使滑片从向端滑动，当滑片到达点时（图中未画出），微安表示数从0开始增大，此时电压表的示数大小为，则下列说法正确的是（　　） A. 点位于O与之间 B. 光电子的初动能为 C. 该种金属的逸出功为 D. 滑片从点滑至端的过程中，微安表的示数与电压表示数成正比 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据电路分析可得，滑片P在O点左侧，光电管加反向电压，光电子做减速运动，当电压刚好减小为遏制电压时，电流等于0，可知点位于与O之间，故A错误； BC．根据光电效应方程和动能定理有 其中， 代入解得, 故B错误，C正确； D．滑片从M滑至b，光电流随电压增大而增大，但增大的越来越慢，直至达到饱和值，但不成正比，故D错误。 故选C。 2. 如图所示为我国空间站利用机械臂转运飞船的示意图，机械臂可近似视为由两根长度分别为和的轻杆AB和BC以及三个含内置电机的关节组成，机械臂控制飞船空间站对接的过程中，飞船的中心始终沿空间站的轴线并以恒定的速度靠近空间站。当两杆与轴线方向的夹角分别为和时，AB杆绕A处关节转动的角速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由几何关系可得 代入数据可得 故选C。 3. 如图，一理想的自耦调压变压器A、B之间的线圈总匝数为，在输入端间加上的交流电压，输出端C、B间串联一个“12V、6W”的灯泡和阻值为的定值电阻，要使灯泡能正常工作，则B、P间线圈的匝数为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】灯泡正常发光，则 故 则副线圈两端的电压 根据，解得 则 故选C。 4. 如图所示，火星探测器从地球到达火星的轨道为霍曼转移轨道，该轨道为椭圆形轨道，其近日点与地球绕太阳的公转轨道相切，远日点与火星绕太阳的公转轨道相切。发射火星探测器时，“地—日”连线与“火—日”连线的夹角为，已知当探测器到达火星轨道上时恰好与火星相遇，火星公转轨道约为地球公转轨道的1.5倍。地球的公转周期为一年，则约为（　　）（已知） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】霍曼转移轨道的半长轴为 根据开普勒第三定律可得转移轨道的周期 火星的公转周期 根据几何关系， 解得 故选B。 5. 如图所示，通过光学仪器可以测量金属的热膨胀系数，将待测圆柱形金属样品置于水平的实验平台上，样品的上底面水平放置一平整的玻璃板A，将另一平整的薄玻璃板固定于样品正上方，且与水平方向呈一非常小的夹角。用平行单色光沿竖直方向照射薄玻璃板B上，在薄玻璃板B上出现了水平方向的明暗相间的条纹。下列的说法正确的是（　　） A. 产生明暗相间的条纹的原因是因为光的折射现象 B. 条纹出现在玻璃板B的上表面 C. 温度略微升高，条纹将向左侧移动 D. 介质对单色光的折射率越大，单色光产生的条纹间距约小 【答案】D 【解析】 【详解】AB．出现明暗相间的条纹，是因为光在玻璃板B的下表面发射的光以及经过B透射后再经过玻璃板A的上表面反射到B的下表面的两列相干光的干涉导致的，故 AB错误； C．若第级条纹所对应的路程差为，空气膜的厚度为，当温度略微升高时A板向上移动，条纹向右侧移动，C错误； D．如图所示 根据几何关系，条纹间距、波长以及两玻璃板夹角的关系为 介质对光的折射率越大，单色光的频率越大，则波长越短，条纹间距越小，D正确。 故选D。 6. 如图甲，一长为L、板间距离为d的平行板电容器水平放置，一正离子源放置在电容器左端中轴线处，离子源能够源源不断地在单位时间内释放相同数目、速度方向均沿中轴线水平向右、速度大小为的正离子，正离子的质量为、电荷量为。从时刻起加一如图乙所示的周期性电场，此时A板电势高于B板。已知，且，不计离子的重力，下列说法正确的是（　　） A. 时刻进入的正离子刚好击中B板右端点 B. 时刻进入的正离子离开电容器时偏离轴线的距离为 C. 时刻进入的正离子击中金属板A的右端点 D. 离子源发射的正离子被平行板电容器收集的比例为50% 【答案】C 【解析】 【详解】A．时刻进入的正离子运动的如图线1所示，其偏移量为，， 离子击中B板的中点，A错误。 B．时刻进入的正离子的如图线2所示，其离开电容器时偏离轴线的距离为 离子沿中心轴线离开，B错误； C．时刻进入的正离子的如图线3所示， 即时刻进入的正离子击中金属板A的右端点，C正确； D．设时刻进入电场的离子刚好打到板上的如图线4所示， 解得 又因为时刻进入电容器的离子刚好打到板右端点，所以能够击中电容器两极板的离子进入电容器的百分比为 D错误。 故选C。 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全对得3分，有选错的得0分。 7. 有一列简谐波沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点，t=0时刻波源位于平衡位置且开始向y轴正方向运动，做简谐运动的周期T=4s，t=4s后波源停止运动，在t=5s时的简谐波波形图如图所示，x=20m处的质点M刚开始振动，质点N刚好停止运动，质点P的位移为yP=−5cm，关于此列简谐波，下列说法正确的是（　　） A. 质点M起振方向为y轴负方向 B. 此列简谐波的波速为v=4m/s C. 质点P的回到平衡位置的所需的时间为 D. 质点N的平衡位置的坐标为xN=4m 【答案】BD 【解析】 【详解】A．因为该列机械波向x轴的正方向传播，因为机械波向右传播，t=5s时，质点M开始从平衡位置向正方向运动，故A错误； B．根据 又因为周期T=4s，则波长为λ=vT=16m，故B正确； C．因为，质点P先向下运动到负方向振幅位置再回到平衡位置，所用时间为，故C错误； D．由图可知xN=20m−λ=4m，故D正确。 故选BD。 8. 如图所示，氦气球通过轻绳系留在地面的沙袋上，已知氦气球以及球内氦气质量为12kg，沙袋质量为20kg，与水平地面之间的滑动摩擦因素μ=0.5。气球受到竖直向上的空气的浮力以及水平方向风的作用力，当系留轻绳与水平方向之间的夹角为53°时，沙袋刚要在地面上滑动时，关于气球的受力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 气球所受的空气的浮力大小为200N B. 气球所受的空气的浮力大小为180N C. 水平风力的大小为80N D. 水平风力的大小为60N 【答案】AD 【解析】 【详解】沙袋刚要滑动，此时沙袋受到的摩擦力为最大静摩擦力，近似等于滑动摩擦力。沙袋在水平方向受到绳子拉力FT的水平分力和摩擦力f，在竖直方向受到重力、地面支持力N和绳子拉力FT的竖直分力。 水平方向 竖直方向 且f=μN，sin53°=0.8，cos53°=0.6 代入数据联立解得 气球在竖直方向受到竖直向下的重力和绳子拉力FT在竖直方向的分力以及竖直向上的空气浮力F浮，故气球在竖直方向 在水平方向，气球受到水平方向的风力F风和绳子拉力FT在水平方向的分力，故水平方向 代入数据联立解得F浮=200N，F风=60N 故选AD。 9. 如图所示为电子在威尔逊云室的运动轨迹，云室处于一磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里的匀强磁场当中，一电子以初速度垂直于磁场进入云室内，运动过程中受到气体的阻力大小，为常数，为其速率，电子从刚进入磁场到第一次速度方向与初速度方向相同时，速度大小变为，电子电量为，质量为。关于电子的运动，下列说法正确的是（　　） A. 电子的轨迹由 B. 进入时磁场时电子的加速度为 C. 电子从刚进入磁场到第一次速度方向与初速度方向相同时的过程所花的时间 D. 电子从刚进入磁场到第一次速度方向与初速度方向相同时，其运动轨迹的长度为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．因为阻力的作用，离子的速度减小，做圆周运动的半径满足 解得 故减小减小，故A正确； B．初始时，离子受阻力和洛伦兹力共同的作用，由牛顿第二定律可得，即有 解得，故B错误； C．根据上述分析可知 可得 离子运动的角速度不变，离子速度与初速度方向相同时，经历了一个周期，则有，故C正确； D．根据动量定理，在沿切线方向，则有 解得，故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，质量分别为、、的、、三个可视为质点的小球通过两根长度均为的轻杆和轻质光滑铰链连接，初始时整个装置通过外力作用静止于竖直平面内，且两杆呈竖直状态。、位于光滑水平地面上，某时刻撤去外力，系统在重力作用下开始运动，某时刻两杆之间的夹角为，已知重力加速度为g。则（　　） A. 球一直做加速运动 B. 落地前的瞬间球的速度大小为 C. 落地前的瞬间球相对地面的水平位移大小为 D. 当等于时，、两球的速度大小之比为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．系统水平方向动量守恒，从静止释放到C球刚要与地面接触的瞬间，水平方向速度均为0，所以C经历了先加速后减速的过程，故A错误； B．根据机械能守恒 解得，故B正确； C．由动量守恒定律可得 且， 解得 即A向左移动的位移大小为，故C正确； D．当等于时，设B相对于A的速度为，B与C球在沿BC杆方向的分速度相同，即 又因为水平方向动量守恒，则有 联立可得，故D正确。 故选BCD。 第Ⅱ卷 二、非选择题：本大题共5小题，共56分。 11. 已知弹簧振子振动周期，m为振子质量，为弹簧劲度系数。小明利用弹簧振子测量重力加速度的实验如图甲所示。将一轻质弹簧竖直悬挂在铁架台上，测出弹簧静止时弹簧下端指针对齐的刻度，在弹簧下端挂一个质量为的钩码作为振子，测量钩码静止时指针对齐的刻度。 （1）根据上述测量值可以得到弹簧的劲度系数_____。 （2）用手将钩码下拉一小段距离后由静止释放，用秒表测得振子完成10次全振动的时间。改变钩码的质量，重复上述步骤，测得指针对齐不同刻度时所对应的10次全振动的时间。为了减小因为测量周期时产生的偶然误差，应从振子位于_____位置开始计时（填“平衡”、“最低点”或者“最高点”）。 （3）如图乙所示，根据测量得到的数据描绘与的图像，测得图像的斜率为，则重力加速度_____（结果保留3位有效数字，取）。 【答案】（1） （2）平衡 （3）9.76 【解析】 【小问1详解】 根据胡克定律有 可得 【小问2详解】 测量周期时，对于相同的位置判断产生的绝对误差引起的，从平衡位置开始计时，速度大，小，相对误差小。 【小问3详解】 根据周期公式，， 综合可得 则 解得 12. 实验小组设计如图甲所示的电路测量一量程为、内阻约为的电压表的内阻，可供选择和使用的仪器有： A.待测电压表 B.电源（电动势约为，内阻可以忽略） C.滑动变阻器（阻值） D.电阻箱 E.定值电阻 F.开关、导线若干 （1）根据实验原理图将实物连线补充完整____。 （2）将滑动变阻器滑片的置于中间位置附近，闭合开关，粗调电阻箱阻值为，使电压表示数为，闭合开关，发现电压表示数略大于，则开关闭合前，、间的电势_____（填“大于”“小于”或“等于”），此时欲使电压表在开关闭合前后电压表数值不变，则应使电阻箱阻值略微_____（填“增大”或“减小”）。 （3）测得开关闭合前后电压表数值不变时电阻箱的示数如图丙所示，电阻箱的阻值_____。 （4）使电阻箱和电压表的位置互换，开关闭合前后电压表数值不变，读取此时电阻箱的阻值，则电压表的内阻_____（用和表示）。 【答案】（1） （2） ①. 大于 ②. 减小 （3）7968 （4） 【解析】 【小问1详解】 根据实验原理图将实物连线补充完整，如图所示 【小问2详解】 [1][2]由图可知，开关闭合前，在滑动变阻器上存在一点与电势相等，此时闭合与否对电路无影响。闭合，外电路可以视为与滑动变阻器的部分电阻并联后的等效电阻与与滑动变阻器的部分电阻并联后的等效电阻串联，电压表电压变大，根据闭合电路欧姆定律与滑动变阻器的部分电阻并联后的等效电阻必然增大，所以点位于点左侧，根据欧姆定律，，又因为，所以。欲使得降低与相等，故需要减小。 【小问3详解】 电阻箱读数不估读，阻值为 【小问4详解】 根据 对调后 可得 13. 如图所示为利用增压水罐为楼房供水的原理示意图，一增压水罐竖直放置于水平地面上，其底面积为，高为，底部两侧分别安装有较细的进水管和供水管，顶部有一呈左右水平放置的较细进气管与罐内气体连通，进气管左端与一横截面积为汽缸底部相连通。汽缸内的活塞可由半径为的转盘和连杆带动在汽缸内做缓慢地往复运动，连杆与转盘、活塞分别通过位于转盘边缘的铰链A和位于活塞中心的铰链B相连。当铰链A位于圆盘最右端时，连杆水平且活塞位于汽缸的底部。活塞上和汽缸底部与进气管连通处均安装有可向右侧开启的单向气阀。供水管与各楼层的水龙头相连。初始时，关闭进气管的阀门和供水管的阀门，此时罐内空气柱高度为，单独打开距离地面高度为处的水龙头时，刚好有水流出。（忽略进气管和供水管的体积，一个标准大气压等于10m高水柱产生的压强。各部分气体所经历的过程可认为温度不变。） （1）打开进气管的阀门，活塞由最左端缓慢向右运动压缩标准状态下的空气，活塞向右运动的位移为多少时，阀门打开？ （2）如果需要使位于地面72m高处的水龙头单独打开时刚好有水流出，活塞至少需要向右压缩空气多少次？ 【答案】（1） （2）次 【解析】 【小问1详解】 位于32m高处的水龙头刚好出水，则供水管内水面与罐内水面高度差高压水罐内气体的压强为 活塞压缩汽缸内的空气压强等于罐内气体压强是，阀门打开，对汽缸内的气体，由玻意耳定律可得 解得活塞的位移为 【小问2详解】 若使得位于72m高处的水龙头刚好出水，则罐内气体压强为 根据玻意耳定律可得 解得次 14. 超级电容器是一种重要的储能装置，可以高效、快速且以较低的损耗储存和释放电能。如图甲所示，某地投放了一批超级电容公交车，其工作原理可以由图1乙所示的电路进行阐述。首先将单刀双掷开关与接线柱1接触，使一电容大小为、初始带电荷量为零的超级电容器接在电动势为，内阻为的直流电源两端，该超级电容器随即在短时间内充电完毕。然后将单刀双掷开关与接线柱2接触，充满电的超级电容器与跨接间距为的光滑水平平行轨道上的静止的牵引杆连接，整个轨道并置于竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场当中。牵引杆可近似视为一质量为，电阻为的导体棒，牵引杆牵引一与之相连的质量为的滑块加速运动。（已知电容器储存电能，其中为电容器所携带的电荷量，为电容器两端的电压。忽略运动过程中受到的所有阻力。）求： （1）单刀双掷开关分别与接线柱1和接线柱2接触的瞬间，流经电源电流的大小； （2）牵引杆获得的最大加速度以及最大速度； （3）超级电容器在整个充放电过程中电能的利用率（牵引杆和滑块获得的总动能占电源转化的总能量的百分比）。 【答案】（1）， （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 单刀双掷开关与接线柱1接触时，电容器的电压为0，由闭合电路欧姆定律可得 解得 充满电后电容器两端的电压为 与接线柱2接触时， 解得 【小问2详解】 与接线柱2接触时，电流最大，牵引杆所受安培力最大，此时牵引杆和滑块的整体加速度最大，由牛顿第二定律可得 联立解得 当安培力为0时，加速度为0，牵引杆和滑块的整体速度最大，设此时电容器电荷量为Q，初始时为Q0=CE 达到最大速度时，牵引杆产生的电动势与电容极板两端的电压相等，有 在这个过程中通过电路的平均电流 由动量定理有 联立解得 【小问3详解】 充电过程中，电容器充满电后的电荷量 电源做功 最终牵引杆和滑块的整体获得的动能 因此超级电容器在整个充放电过程中电能的利用率为 15. 如图所示，粗糙水平地面上放置一长为、质量为的“”形滑板，滑板上表面光滑且绝缘，滑板右端有宽度可以忽略的一竖直绝缘挡板。滑板下表面与水平地面之间的滑动摩擦因素为，滑板上表面左端放置一电荷量为、质量为的可视为点电荷的滑块。从某时刻开始整个空间内开始施加一方向水平向右，电场强度大小等于的匀强电场。滑块在电场中开始做匀加速直线运动直至与挡板发生非弹性碰撞，定义恢复系数，、分别为碰撞后A、B的速度，为碰撞前A的速度。且对于任何一次碰撞都有。求： （1）滑块第一次达到竖直挡板处的速度大小以及所需的时间。 （2）滑块第一次和挡板碰撞后的A、B速度 （3）从开始运动到最终停止运动，滑块的电势能的减小量。 【答案】（1）， （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 对滑块进行分析，根据牛顿第二定律有 根据速度与位移的关系有 根据位移公式有 解得， 【小问2详解】 滑块与木板发生第一次碰撞，根据动量守恒定律可得 由恢复系数的定义式可得 解得， 【小问3详解】 对滑板进行分析，根据牛顿第二定律可得 碰撞后经过时间停止运动，由匀变速直线运动公式可得 作出滑块与滑板的图像，如图所示 则有 根据速度与位移关系有 解得滑块第二次碰撞前的速度 由等比数列可得 同理可得 可知 解得 则滑块的位移为 所以电势能的减小量 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $