江西省上饶市弋阳县2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

江西省上饶市弋阳县2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填一填。（共18分，每空1分） 1．（4分）　 　 ：20＝＝24÷　 　 ＝　 　 %＝　 　 （填小数）。 2．（1分）已知一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是　 　 ． 3．（1分）一艘潜艇在海平面以下100米处，把它的位置记作﹣100米。如果潜艇从此位置上升40米，那么它现在的位置记作 　 　 米。 4．（2分）在、167%、1.、1.606和这五个数中，最大的是 　 　 ，最小的是 　 　 。 5．（1分）“茶倒七分满”是我国传统礼仪，是指给客人倒茶时茶水与杯子容积的比约是7：10。一个最多装180mL的茶杯，大约倒入 　 　 mL茶水比较合适。 6．（1分）我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张秒的速度连续播放形成的，2秒可以播 　 　 张照片。 7．（1分）天下江山第一楼武汉黄鹤楼按1：1000的比例拍摄照片，照片中黄鹤楼的高为5.14cm，黄鹤楼的实际高度为 　 　 米。 8．（1分）一对互相啮合的齿轮，其中一个齿轮有30个齿，当它转动720周时，另一个齿轮转动了180周。另一个齿轮有 　 　 个齿。 9．（1分）如图所示，大圆的半径是小圆半径的3倍，如果小圆沿着大圆的内侧滚一圈回到原位，它至少转了 　 　 圈。 10．（2分）将一块长3.2dm，宽2.4dm的硬纸板剪成大小相同的正方形，要求不能有剩余。正方形的边长最长是 　 　 cm，可以剪出 　 　 个这样的正方形。 11．（1分）如图所示，一辆玩具坦克车由一根履带围着4个半径1cm的轮子前进。这辆玩具车的履带长度是 　 　 cm。 12．（1分）黑色、白色、黄色筷子各有8根，混杂地放在一起。黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的2双筷子（每双筷子两根的颜色应一样），至少要取 　 　 根才能保证达到要求。 13．（1分）用黑、白两种圆纸片按照一定规律摆成三角阵，前四个摆的情况如图所示，当摆到第 　 　 个三角阵时，三角阵中的黑纸片第一次比白纸片多。 二、选一选。（12分，每题2分） 14．（2分）能与3：0.6组成比例的是（　　） A．3：6 B．1：5 C．4：0.5 D． 15．（2分）下面四个算式中，“8”和“3”可以直接相加减的是（　　） A． B．185+367 C． D．0.82﹣0.3 16．（2分）下列各数量关系中，成正比例关系的是（　　） A．买同样的书，所买的本数与应付的钱数 B．圆的面积和它的半径 C．看一本书，已看的页数和剩下的页数 D．路程一定，时间和速度 17．（2分）下列描述，正确的有（　　）个。 ①三个连续自然数的和一定是3的倍数。 ②a表示一个大于1的自然数，a2必定是偶数。 ③两个质数的和一定是合数。 ④两个相邻自然数（0除外）的最大公因数一定是1。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．（2分）如图中有4个圆柱，与右边圆锥体积相等的是（　　）。（单位：cm） A． B． C． D． 19．（2分）大、小两个正方形按如图所示重叠，黑色部分的面积是小正方形的，又是大正方形的。大正方形与小正方形的面积之比是（　　） A．12：5 B．16：3 C．16：5 D．11：4 三、算一算。（34分） 20．（10分）直接写出得数。 568﹣198＝ 8.1÷9＝ 0.3×100＝ 398÷42≈ 5.5÷10%＝ ＝ 1.8：0.12＝ ＝ ＝ ＝ 21．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。 3÷[（+）×] 13.81﹣1.65﹣3.81﹣2.35 6.9×101 1.05×（6.8﹣0.8）÷6.3 22．（3分）看图列式（或方程）并计算。 23．（3分）求阴影的面积。（单位：cm） 四、动手操作。（9分） 24．（4分）（1）根据对称轴画出图形A的另一半。 （2）画出图形B绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出图形B向上平移3格后的图形。 （4）将图形B按2：1放大。 25．（2分）根据下面的描述，把小丽从学校到少年宫的路线图画完整。 小丽从学校出发向东偏北45°方向走200m，再向正东方向走300m 就到少年宫了。 26．（3分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，一所学校的“环保小卫士”对全校师生开展了以“爱护环境从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了下面两个统计图。 A：能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。 B：能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 C：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。请你根据图中的已知数据，把两幅统计图补充完整。 五、解决问题。（共27分） 27．（5分）为了丰富同学们的课余生活，学校图书馆购买了200本新书，其中是故事书，剩下的是科技书和文艺书，科技书和文艺书的数量比是3：2，学校图书室买来多少本文艺书？ 28．（5分）一种圆柱形鼓的底面直径是6dm，高2.5dm，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的鼓，至少需要铝皮多少平方分米？用一个长方体包装箱包装这个鼓，包装箱的容积至少是多少立方分米？ 29．（5分）甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，相遇后，甲再行3小时到达B地，乙又行21.6千米到达A地．已知甲的速度是6千米/时，则乙的速度是多少？ 30．（6分）小华想买一套《数独游戏》，查阅了三家网店的销售情况（如下表）。在哪家网店购买最省钱？至少需要多少钱？ 网店 定价 促销方式 运费 甲 250元 每满100元减30元 快递包邮 乙 250元 打八折 快递包邮 丙 250元 先打九折后每满200元减20元 快递包邮 31．（6分）6月18日，李先生从弋阳出发到南昌出差，购买了一张弋阳到南昌的车票，票价为84元，临行前2小时突然接到更重要的任务，不能去南昌了，需要退票，退票规则如下表。 （1）李先生这次退票损失多少元钱？ 申请退票距发车时间 退票费 退票说明 退票时间大于等于8天 无 1.距票面乘车站开车前不足8天的车票，改签至开车前8天以上的列车，又在距开车前8天以上通票的，核收5%的退票费。 2.退票费以5角为单位，尾数小于2.5角的舍去、2.5角（含）以上且小于7.5角的计为5角、7.5角（含）以上的进为1元。 3.退票费最低按2元计收，当车票票面价格不足2元时按票面价格计收。 大于等于48小时，小于8天 5% 大于等于24小时，小于48小时 10% 小于24小时 20% （2） 同时，他也退掉了三天后南昌开往北京的动车票，一共扣除了32元退票费（实际计算是32.1元），南昌到北京车票原价是多少元？ 江西省上饶市弋阳县2024-2025学年六年级下学期6月期末数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 题号 14 15 16 17 18 19 答案 D D A B B C 一、填一填。（共18分，每空1分） 1．（4分）　16　 ：20＝＝24÷　30　 ＝　80　 %＝　0.8　 （填小数）。 【分析】根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是16：20；根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是24÷30；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%． 【解答】解：16：20＝＝24÷30＝80%＝0.8。 故答案为：16，30，80，0.8。 【点评】本题考查了分数、比、百分数、小数的关系，掌握分数的基本性质，分数和除法的关系，以及四者的互化方法是解题的关键。 2．（1分）已知一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是　　 ． 【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个外项也互为倒数，乘积是1，进而根据倒数的意义求得另一个外项的数值． 【解答】解：在比例里，两个内项互为倒数，可知两个内项的乘积是1 根据比例的性质，可知两个外项的乘积也是1，其中一个外项是0.4，另一个外项为1÷0.4＝． 故答案为：． 【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1． 3．（1分）一艘潜艇在海平面以下100米处，把它的位置记作﹣100米。如果潜艇从此位置上升40米，那么它现在的位置记作 　﹣60　 米。 【分析】在海平面以下记作负数，在海平面以上记作正数。 【解答】解：（﹣100）+40＝﹣60（米） 它现在的位置记作﹣60米。 故答案为：﹣60。 【点评】本题考查了正负数的意义。 4．（2分）在、167%、1.、1.606和这五个数中，最大的是 　167%　 ，最小的是 　　 。 【分析】先把分数、百分数化成小数，再根据小数比大小的方法比较即可； 带分数化小数，带分数的整数部分是小数的整数部分，用分子除以分母所得的商作小数的小数部分； 百分数化小数，去掉%，再把小数点向左移动两位即可。 【解答】解：＝1+3÷5＝1.6 167%＝1.67 ＝1+1÷6＝1.166…… 因为1.166……＜1.6＜1.606＜1.＜1.67，即＜＜1.606＜1.＜167%，所以最大的是167%，最小的是。 故答案为：167%；。 【点评】本题考查分数、小数、循环小数、百分数的大小比较。解题的关键是先统一成小数再比较大小。 5．（1分）“茶倒七分满”是我国传统礼仪，是指给客人倒茶时茶水与杯子容积的比约是7：10。一个最多装180mL的茶杯，大约倒入 　126　 mL茶水比较合适。 【分析】把这个茶杯的容积看作单位“1”，茶水体积是杯子容积。根据分数乘法的意义，用这个茶杯的容积乘就是倒入茶水的体积。 【解答】解：180×＝126（mL） 答：大约倒入126mL茶水比较合适。 故答案为：126。 【点评】此题考查了比折应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 6．（1分）我们平时看到的电影画面实际上是由许多连续拍摄的照片以每张秒的速度连续播放形成的，2秒可以播 　48　 张照片。 【分析】就是求2秒里面包含多少个秒，根据包含除法的意义，用2秒除以秒。 【解答】解：2÷＝48（张） 答：2秒可以播48张照片。 故答案为：48。 【点评】分数包含除法与整数包含除法的意义相同。求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。 7．（1分）天下江山第一楼武汉黄鹤楼按1：1000的比例拍摄照片，照片中黄鹤楼的高为5.14cm，黄鹤楼的实际高度为 　51.4　 米。 【分析】根据：实际距离＝图上距离÷比例尺，据此列式解答。 【解答】解：5.14 ＝5.14×1000 ＝5140（厘米） 5140厘米＝51.4米 答：黄鹤楼的实际高度是51.4米。 故答案为：51.4。 【点评】此题考查的目的是理解比例尺的意义，明确：实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺。 8．（1分）一对互相啮合的齿轮，其中一个齿轮有30个齿，当它转动720周时，另一个齿轮转动了180周。另一个齿轮有 　120　 个齿。 【分析】设另一个齿轮有x个齿，根据齿轮数乘转动的周数的积不变列出比例式，再解比例即可。 【解答】解：180x＝30×720 180x＝21600 x＝120 故答案为：120。 【点评】此题考查运用反比例解决实际问题。 9．（1分）如图所示，大圆的半径是小圆半径的3倍，如果小圆沿着大圆的内侧滚一圈回到原位，它至少转了 　3　 圈。 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，因为圆周率是一定的，大圆半径是小圆半径的3倍，大圆的周长是小圆周长的3倍，由此可知，大小圆周长的比等于大小圆半径的比。据此解答。 【解答】解：大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆的周长是小圆周长的3倍，如果小圆沿着大圆的内侧滚动一圈回到原位，它至少转动了3圈。 答：小圆至少转动3圈。 故答案为：3。 【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．（2分）将一块长3.2dm，宽2.4dm的硬纸板剪成大小相同的正方形，要求不能有剩余。正方形的边长最长是 　8　 cm，可以剪出 　12　 个这样的正方形。 【分析】先统一单位，再求长方形长和宽数值的最大公因数，此最大公因数就是正方形的最长边长；然后分别用长方形的长和宽除以正方形边长，将所得商相乘，就能得出可剪出的正方形个数。因为要剪成无剩余的正方形，所以正方形边长是长和宽的公因数，最长边长即最大公因数。 【解答】解：3.2dm＝32cm 2.4dm＝24cm 32＝2×2×2×2×2 24＝2×2×2×3 32和24的最大公因数是2×2×2＝8，所以正方形边长最长是8cm。 （32÷8）×（24÷8） ＝4×3 ＝12（个） 答：正方形的边长最长是8cm，可以剪出12个这样的正方形。 故答案为：8；12。 【点评】本题考查最大公因数的求法及应用，涉及单位换算，以及利用最大公因数解决图形裁剪问题的能力。 11．（1分）如图所示，一辆玩具坦克车由一根履带围着4个半径1cm的轮子前进。这辆玩具车的履带长度是 　18.28　 cm。 【分析】根据图示可知，履带的长度等于圆的周长加上6条直径的长，计算即可。 【解答】解：3.14×1×2+1×2×6 ＝6.28+12 ＝18.28（厘米） 答：这辆玩具车的履带长度是18.28cm。 故答案为：18.28。 【点评】本题主要考查圆的周长公式的应用。 12．（1分）黑色、白色、黄色筷子各有8根，混杂地放在一起。黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的2双筷子（每双筷子两根的颜色应一样），至少要取 　11　 根才能保证达到要求。 【分析】可以这样想：如果取出8根，假设都是一种颜色，只能保证有一种颜色的一双筷子；如果取出10根，8根一种颜色的，保证有一双，若剩下的两根颜色不同，还是只能保证有一双，如果再多取出一根，不管取出的是哪种颜色的，一定保证有不同颜色的两双筷子了，据此解答。 【解答】解：如果取出8根，假设都是一种颜色，只能保证有一种颜色的一双筷子； 如果取出10根，8根一种颜色的，剩余2根不同色，还是保证有一双；如果多取出一根，不管取出的是哪种颜色的，一定保证有不同颜色的两双筷子了。 所以至少取11根才能保证达到要求。 故答案为：11。 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 13．（1分）用黑、白两种圆纸片按照一定规律摆成三角阵，前四个摆的情况如图所示，当摆到第 　八　 个三角阵时，三角阵中的黑纸片第一次比白纸片多。 【分析】先表示出白纸片和黑纸片数量的变化规律，再枚举出白纸片和粉纸片的数量。第n个三角阵中黑纸片的数量：1+2+3+……+（n﹣1）＝n（n﹣1）。第n个三角阵中白纸片的数量：3（n+1）。 【解答】解：枚举黑纸片的数量：0，1，3，6，10，15，21，28，36…… 枚举白纸片的数量：6，9，12，15，18，21，24，27，30…… 28＞27 答：当摆到第八个三角阵时，三角阵中的黑纸片第一次比白纸片多。 故答案为：八。 【点评】本题需要理解黑纸片和白纸片数量随三角阵变化的规律，并通过枚举法找出黑纸片数量首次超过白纸片数量。 二、选一选。（12分，每题2分） 14．（2分）能与3：0.6组成比例的是（　　） A．3：6 B．1：5 C．4：0.5 D． 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例．算出各选项的比值，找出与3：0.6比值相等的选项组成比例。 【解答】解：3：0.6＝5 A：3：6＝0.5 B：1：5＝0.2 C：4：0.5＝8 D：：＝5 所以能与3：0.6组成比例的是：。 故选：D。 【点评】此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例。 15．（2分）下面四个算式中，“8”和“3”可以直接相加减的是（　　） A． B．185+367 C． D．0.82﹣0.3 【分析】根据整数、小数、分数加减法的计算方法，只有相同计数单位和相同分数单位的数才可以直接相加减。 【解答】解：上面的四个算式中，只有0.82﹣0.3中的“8”和“3”是相同的计数单位，可以直接相减。 故选：D。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减法的算理。 16．（2分）下列各数量关系中，成正比例关系的是（　　） A．买同样的书，所买的本数与应付的钱数 B．圆的面积和它的半径 C．看一本书，已看的页数和剩下的页数 D．路程一定，时间和速度 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例 【解答】解：A.应付的钱数÷所买的本数＝单价（一定），商一定，所以所买的本数与应付的钱数成正比例关系； B.圆的面积÷它的半径的平方＝π（一定），所以圆的面积和它的半径的平方成正比例，但和圆的半径不成比例； C.已看的页数+剩下的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以已看的页数和剩下的页数不成比例； D.时间×速度＝路程（一定），乘积一定，所以时间和速度成反比例。 故选：A。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 17．（2分）下列描述，正确的有（　　）个。 ①三个连续自然数的和一定是3的倍数。 ②a表示一个大于1的自然数，a2必定是偶数。 ③两个质数的和一定是合数。 ④两个相邻自然数（0除外）的最大公因数一定是1。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】①3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数； ②a2＝a×a； ③合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数。 质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 ④两个相邻自然数（0除外）互质，它们的最大公因数一定是1。 【解答】解：①三个连续自然数的和等于中间那个数的3倍，所以三个连续自然数的和一定是3的倍数。原题说法正确。 ②a2＝a×a，所以比如a＝3，3×3＝9，9奇数，不是偶数。a表示一个大于1的自然数，a2不一定是偶数。原题说法错误。 ③2+3＝5，2、3、5都是质数，两个质数的和不一定是合数。原题说法错误。 ④两个相邻自然数（0除外）互质，它们的最大公因数一定是1。原题说法正确。 以上描述，正确的有2个。 故选：B。 【点评】本题考查了3的倍数的特征，质数合数的，奇数、偶数的特征。 18．（2分）如图中有4个圆柱，与右边圆锥体积相等的是（　　）。（单位：cm） A． B． C． D． 【分析】根据圆柱、圆锥的体积公式可知，要使圆柱与圆锥体积相等，一种情况是圆锥与圆柱等底、圆锥的高是圆柱的3倍；另一种情况是圆柱与圆锥等高，圆柱的底面积是圆锥的；据此判断即可。 【解答】解：A．图中圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，不符题意； B．图中圆柱与圆锥等底，圆锥的高是圆柱的3倍，与圆锥的体积相等，符合题意； C．图中圆柱与圆锥等高，圆柱的底面不是圆锥的，不符题意； D．图中圆柱与圆锥不等底不等高，体积与圆锥不相等；不符题意。 故选：B。 【点评】此题考查了圆柱与圆锥的关系，关键能够灵活运用体积计算公式。 19．（2分）大、小两个正方形按如图所示重叠，黑色部分的面积是小正方形的，又是大正方形的。大正方形与小正方形的面积之比是（　　） A．12：5 B．16：3 C．16：5 D．11：4 【分析】把阴影部分的面积看作单位“1”，用1÷求出小正方形的面积，用1÷求出大正方形的面积，然后根据题意进行比即可。 【解答】解：（1÷）：（1÷） ＝8： ＝16：5 大正方形与小正方形的面积之比是16：5。 故选：C。 【点评】此题考查了比的意义，把阴影部分的面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法分别求出小正方形和大正方形的面积，然后根据题意进行比即可。 三、算一算。（34分） 20．（10分）直接写出得数。 568﹣198＝ 8.1÷9＝ 0.3×100＝ 398÷42≈ 5.5÷10%＝ ＝ 1.8：0.12＝ ＝ ＝ ＝ 【分析】根据整数、小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 568﹣198＝370 8.1÷9＝0.9 0.3×100＝30 398÷42≈10 5.5÷10%＝55 ＝ 1.8：0.12＝15 ＝ ＝1 ＝9.42 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 21．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。 3÷[（+）×] 13.81﹣1.65﹣3.81﹣2.35 6.9×101 1.05×（6.8﹣0.8）÷6.3 【分析】先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法； 按照乘法分配律计算； 按照加法交换律和减法的性质计算； 按照乘法分配律计算； 先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算； 按照乘法分配律计算。 【解答】解：3÷[（+）×] ＝3÷（×） ＝3÷ ＝5 ＝×（+） ＝×1 ＝ 13.81﹣1.65﹣3.81﹣2.35 ＝13.81﹣3.81﹣（1.65+2.35） ＝10﹣4 ＝6 6.9×101 ＝6.9×（100+1） ＝6.9×100+6.9 ＝690+6.9 ＝696.9 1.05×（6.8﹣0.8）÷6.3 ＝1.05×6÷6.3 ＝6.3÷6.3 ＝1 ＝0.6×（26+23+1） ＝0.6×50 ＝30 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 22．（3分）看图列式（或方程）并计算。 【分析】把总米数看作单位“1”，105米占（1﹣65%），用除法计算，即可得解。 【解答】解：105÷（1﹣65%） ＝105÷0.35 ＝300（米） 答：共300米。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 23．（3分）求阴影的面积。（单位：cm） 【分析】阴影的面积＝梯形的面积﹣圆面积的，据此求解即可。 【解答】解：（6+12）×6÷2﹣3.14×62÷4 ＝18×6÷2﹣3.14×36÷4 ＝54﹣28.26 ＝25.74（平方厘米） 答：阴影的面积是25.74平方厘米。 【点评】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是把不规则图形的面积转化为规则图形的面积。 四、动手操作。（9分） 24．（4分）（1）根据对称轴画出图形A的另一半。 （2）画出图形B绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出图形B向上平移3格后的图形。 （4）将图形B按2：1放大。 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形A的关键对称点，连结即可。 （2）根据旋转的意义，找出图形B的3个关键处，再画出按逆时针方向旋转90度后的形状即可。 （3）根据平移的特征，把图形B的各点分别向上平移3格，再依次连结即可。 （4）按2：1的比例画出图形B放大后的图形，就是把三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别是3格和2格，扩大后的三角形的底和高分别是6格和4格。据此画图。 【解答】解：（1）（2）（3）（4）如下图： 【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形等，关键是确定对称点（对应点）的位置。 25．（2分）根据下面的描述，把小丽从学校到少年宫的路线图画完整。 小丽从学校出发向东偏北45°方向走200m，再向正东方向走300m 就到少年宫了。 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离求出图上距离，分析解答即可。 【解答】解：200÷100＝2（厘米） 300÷100＝3（厘米） 小丽从学校出发向东偏北45°方向走200m，再向正东方向走300m 就到少年宫了。如图： 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合比例尺知识解答即可。 26．（3分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，一所学校的“环保小卫士”对全校师生开展了以“爱护环境从我做起”为主题的问卷调查活动，并将调查结果按照以下三类垃圾处理方式整理后，制成了下面两个统计图。 A：能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。 B：能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。 C：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。请你根据图中的已知数据，把两幅统计图补充完整。 【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用A能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类的人数除以A能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类的人数占参加调查问卷的人数的百分数即可求出参加调查问卷的人数；把参加调查问卷的人数看作单位“1”，用单位“1”减去A能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类的人数占参加调查问卷的人数的百分数，减去C基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾的人数占参加调查问卷的人数的百分数，即可求出B能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类占参加调查问卷的人数的百分数，据此即可补充完善扇形统计图；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用参加调查问卷的人数乘C基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾的人数占参加调查问卷的人数的百分数即可求出C基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾的人数，同理求出B能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类的人数。据此即可补充完善条形统计图。 【解答】解：300÷50%＝600（人） 600×10%＝60（人） 1﹣50%﹣10%＝40% 600×40%＝240（人） 根据图中的已知数据，把两幅统计图补充完整。如下图所示： 【点评】本题考查了学生绘制统计图的能力。 五、解决问题。（共27分） 27．（5分）为了丰富同学们的课余生活，学校图书馆购买了200本新书，其中是故事书，剩下的是科技书和文艺书，科技书和文艺书的数量比是3：2，学校图书室买来多少本文艺书？ 【分析】把学校图书馆购买图书的本数看作单位“1”，其中是故事书，剩下的是科技书和文艺书，则科技书和文艺书的本数占（1﹣），根据分数乘法的意义，用总本数乘（1﹣）就是科技书和文艺书的本数。再把科技书和文艺书的本数看作单位“1”，其中文艺书占，根据分数乘法的意义，用科技书和文艺书的本数乘就是文艺书的本数。 【解答】解：200×（1﹣）× ＝200×× ＝80× ＝32（本） 答：学校图书室买来32本文艺书。 【点评】根据分数乘法的意义，求出科技书和文艺书的本数后，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 28．（5分）一种圆柱形鼓的底面直径是6dm，高2.5dm，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的鼓，至少需要铝皮多少平方分米？用一个长方体包装箱包装这个鼓，包装箱的容积至少是多少立方分米？ 【分析】根据题意，做一个这样的鼓，侧面由铝皮围成，要求至少需要铝皮多少平方分米，也就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S＝πdh进行解答；用一个长方体包装箱包装这个鼓，这个长方体的底与宽都圆柱的直径，高是圆柱的高，然后再根据长方体的体积公式V＝abh进行解答。 【解答】解：3.14×6×2.5 ＝18.84×2.5 ＝47.1（平方分米） 6×6×2.5 ＝36×2.5 ＝90（立方分米） 答：至少需要铝皮47.1平方分米，包装箱的容积至少是90立方分米。 【点评】本题考查了圆柱的侧面积公式和长方体的体积公式的运用。 29．（5分）甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，相遇后，甲再行3小时到达B地，乙又行21.6千米到达A地．已知甲的速度是6千米/时，则乙的速度是多少？ 【分析】相遇后，甲再行3小时到达B地，已知甲的速度是6千米/时，用乘法可求出相遇后甲行的路程，即是相遇时乙行的路程，又知相遇后，乙又行21.6千米到达A地，这21.6千米，就是相遇时甲行的路程，相遇时用的时间相同，他们路程的比就是速度的比，据此可求出乙的速度是甲的几分之几，进而求出乙的速度，据此解答． 【解答】解：21.6：（6×3） ＝21.6：18 ＝6：5 6×＝5（千米/小时） 答：乙的速度是每小时行5千米． 【点评】本题的重点是求出两人相遇时甲、乙二人各行的路程，再根据时间一定路程的比等于速度的比进行解答． 30．（6分）小华想买一套《数独游戏》，查阅了三家网店的销售情况（如下表）。在哪家网店购买最省钱？至少需要多少钱？ 网店 定价 促销方式 运费 甲 250元 每满100元减30元 快递包邮 乙 250元 打八折 快递包邮 丙 250元 先打九折后每满200元减20元 快递包邮 【分析】根据三家网店的优惠方案，分别算出三家网店的总价。甲网店：每满100减30元，判断可以减多少个30元，再算出甲网店的实际总价；乙网店：一律按八折出售，用总价乘80%，即可算出折后的最终价格；丙网店：先用总价乘90%，再判断可以减多少个20元，再算出丙网店的实际总价；最后比较即可解答。 【解答】解：甲网店：250÷100＝2（个）......50（元） 250﹣30×2 ＝250﹣60 ＝190（元） 乙网店：250×80%＝200（元） 丙网店：250×90%＝225（元） 225÷200＝1（个）......25（元） 225﹣20×1 ＝225﹣20 ＝205（元） 因为190＜200＜205 所以小华到甲网店购买最省钱，至少需要190元。 答：小华到甲网店购买最省钱，至少需要190元。 【点评】此题考查最优化问题。根据三家商场的优惠方案，分别进行分析解答即可。 31．（6分）6月18日，李先生从弋阳出发到南昌出差，购买了一张弋阳到南昌的车票，票价为84元，临行前2小时突然接到更重要的任务，不能去南昌了，需要退票，退票规则如下表。 （1）李先生这次退票损失多少元钱？ 申请退票距发车时间 退票费 退票说明 退票时间大于等于8天 无 1.距票面乘车站开车前不足8天的车票，改签至开车前8天以上的列车，又在距开车前8天以上通票的，核收5%的退票费。 2.退票费以5角为单位，尾数小于2.5角的舍去、2.5角（含）以上且小于7.5角的计为5角、7.5角（含）以上的进为1元。 3.退票费最低按2元计收，当车票票面价格不足2元时按票面价格计收。 大于等于48小时，小于8天 5% 大于等于24小时，小于48小时 10% 小于24小时 20% （2）同时，他也退掉了三天后南昌开往北京的动车票，一共扣除了32元退票费（实际计算是32.1元），南昌到北京车票原价是多少元？ 【分析】（1）临行前2小时突然接到更重要的任务，不能去南昌了，需要退票，则申请退票距发车时间小于24小时，收取20%的退票费，再结合退票说明即可计算损失的钱数； （2）三天后南昌开往北京的动车票，则申请退票距发车时间大于等于48小时，小于8天，收取5%的退票费。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用退票费实际计算金额32.1元除以5%即可求出车票的原价。 【解答】解：（1）84×20%＝16.8（元） 答：李先生这次退票损失16.8元钱。 （2）32.1÷5%＝642（元） 答：南昌到北京车票原价是642元。 【点评】本题考查了百分数的实际应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$