2.1.2 有理数的减法（2）课件 2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.1.2有理数的减法（2） 人教版 七年级上 知识回顾 减去一个数，等于加上这个数的相反数 2.（口答）计算 （1）0－（－9） （2）9.5－10 （3）23－（－11） （4） （－7）－（－13） 1.请说出有理数的减法法则： 探究 计算： 有理数加减混合运算如何进行呢？ 可不可以将减法转化为加法呢？ 解：原式 转化为几个有理数的加法运算. 新知探究 探究 计算： 解：原式 这里使用了哪些运算律？ 加法交换律与结合律. 新知探究 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 归纳： 新知探究 巩固练习 计算： (1)(－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－32 解：原式＝(-40)+(-28)+(+19)+(-24)+(-32) =[(-40)+(-28)+(-32)+(-24)]+(+19) =-105 解：原式 新知探究 (－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) 观察算式： 这个算式中是求哪几个数的和？ (－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) －20，3，5，－7这四个数的和. 省略括号 和加号 －20 ＋3 ＋5 －7 负20, 正3, 正5, 负7的和 负20加3加5减7. 读作： 或： 新知探究 解： 例 计算： 原式＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7) ＝－20＋3＋5－7 ＝－20－7＋3＋5 ＝－27 ＋8 ＝－19 ＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋3)＋(＋5)] 省略式中的括号和加号 运用加法交换律使同号两数分别相加 按有理数加法法则计算 减法转化成加法 做一做：把下列各式中的减法转化成加法，再写成省略加号的和的形式，并把它读出来。 1、（-7）+（-8）-（-9） 2、（-32）-（+17）-（-65）-（-24） 解：原式=（-7）+（-8）+（+9） =-7-8+9 =（-32）+（-17）+（+65）+（+24） =-32-17+65+24 读：-7，-8，9的和； 或：负7减8加9 读：-32，-17，65，24的和； 或：-32减17加65加24 同号得正，异号得负． 巩固练习 已知 求下列各式的值： (1)a－b－c；　　　　　(2)|b|－(a－c)． 巩固练习 在数轴上, 点 A，B 分别表示 a, b. 利用有理数减法, 分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离: a＝2，b＝6；a＝0，b＝6； a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ AB＝6－2＝4 AB＝6－0＝6 AB＝2－(－6)＝8 AB＝－2－(－6)＝4 在数轴上, A， B 之间的距离就是 a，b 中较大的数减去较小的数的差. 拓展提高 1、把18－(＋10)＋(－7)－(－5)写成省略加号的代数和的形式是(　　) A．18－10－7－5　　　　 B．18－10－7＋5 C．18＋(－10)＋(－7)＋5 D．18＋10－7－5 2、在式子3－10－7中，把省略的“＋”号添加上，应得到(　　) A．3＋10＋7 B．－3＋(－10)＋(－7) C．3＋(－10)＋(－7) D．3－(＋10)＋(＋7) B C 应用提高 有理数加减混合运算的步骤有哪些？ 3、求值: 若a与 3 的相反数的和为 1, b的 绝对值等于2, c6 ,求代数式 abc的值 解: a31, a4, b2, b2 abc42612 abc4268 4、用简便方法进行计算： （2） （1） 有理数加减混合运算步骤：①利用符号同号为正、异号为负化简括号．②运用加法交换律简化运算。④用加法法则进行计算 解：原式 =-6.12+3.52-5.28-2.52 =-6.12-5.28-2.52+3.52 =-10.4 解：原式 应用提高 应用提高 5、某水利勘察队，第一天向上游走了 千米，第二天又向上游 走了 千米，第三天向下游 走了 千米，第四天又向下游走了 千米，试求第四天勘察队在出发点的什么位置？ 解：设向上游为正，则第四天的位置是： 所以在出发点的上游 千米处 今天我们学习了哪些知识？ 1. 有理数的加减混合运算可以统一成什么运算？ 2.在有理数的加减混合运算中怎样运用运算律使简化运算？ 课堂小结 谢谢 汇报人：WPS $$